電力系統安全性－經濟性協調計算分析及框架設計

賀海磊，李付強，周勤勇，胡 博，張立波，董吉哲

(1．中國電力科學研究院，北京市100192;2．國家電網公司華北分部，北京市100053;3．輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶市400044;4．上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海市200240)

0 引 言

近年來，國外大電網安全事故頻發，如:美加8.14、倫敦、莫斯科和印度等大停電事件，這些事故使人們進一步認識到提高電網安全性的重要意義［1-2］。

通常的安全性分析只評估系統在確定性電氣故障情況下，系統的靜態安全水平和動態安全水平，對系統安全性的描述一般用系統的切機量或切負荷量來描述［3］。這種確定性的分析方法由于(1)忽略了輸入數據的隨機性且不考慮運行方式的概率;(2)只能預想一些故障重數較少的故障類型的事故后果，給出發生該故障時系統穩定與否的結論，不能給出事故發生的可能性到底有多大;(3)在滿足傳統標準的規劃中，假定沒有失效風險是不切合實際的，不能給出實際運行計劃安全的程度;(4)沒有給出確定性安全邊界之外的風險嚴重程度，因此，越來越不能滿足電力系統安全性評估的需要。

隨著電力系統垂直一體化格局的打破和電力市場的逐步建立與完善，經濟性逐步成為電網企業關注的另一個熱點。傳統的輸電網規劃目標函數包括電網的輸變電建設投資費用和運行費用，網絡中的各種約束大多為節點電壓、傳輸容量等方面的約束;而在電力系統運行過程中，也大多數是采用在滿足某些約束條件下，求解整個電力系統的潮流分配，使其損耗最小。以上兩個階段，安全性是主要考慮的內容，對于經濟性，以及其與安全性之間的聯系，考慮的相對較少。為了同時滿足電力系統安全性、經濟性等越來越多的要求，輸電網規劃與運行正逐漸演變成一個典型的涉及安全性與經濟性的多目標復雜問題。輸電網規劃的經濟性目標和安全性目標是一對矛盾，如何協調解決這個矛盾一直是輸電網規劃與運行工作的重點研究內容。

目前國外涉及電力系統安全性、經濟性和概率性方面的研究已取得一些成果，但是還沒有一種通用、詳細的理論來將安全性、經濟性和概率性很好的統一起來。本文首先分析安全性－經濟性協調計算建模與仿真，指出其中存在的問題;然后提出安全性－經濟性框架設計;最后用實際電網算例初步實現安全性－經濟性協調計算。

1 安全性－經濟性協調計算的建模與仿真

1.1 電力系統安全性研究內容與方法

電力系統安全性的研究內容主要包含電力系統穩定性和電力系統設備超標兩大類。從宏觀上看，根據研究著眼點的不同，穩定性問題大體上可以歸結為功角穩定、電壓穩定、頻率穩定這3個大的方向;其中功角穩定、電壓穩定從研究內容上可分為靜態穩定和暫態穩定;從研究時間上可分為短期研究和中長期研究［4］。

由于安全性是經濟性的前提，早期電力系統主要關注系統的安全性問題，其研究主要應用于規劃領域和運行領域。研究內容主要可分為基于潮流的靜態安全性(充裕性)研究和基于穩定的暫態安全性研究。初期的研究方法主要為確定性研究方法，這種方法經常會導致評估結果低于實際情況或高于實際情況;相比于確定性方法，概率性研究方法在電力系統運行中具有很多優勢，因此隨后的研究方法過渡到概率性研究方法［5］，但概率性研究方法由于只能提供事件發生的概率，無法和事件的后果聯系起來，因此，確定性方法依然在實際中應用較多。風險評估方法［6-9］結合了確定性方法和概率性方法的優點，在電力系統中得到了極大應用。目前，電力系統風險評估理論在研究內容方面側重于研究系統的靜態穩定性，并對系統的暫態穩定風險進行了積極的探討［10-11］;在應用領域方面，一般研究“風光儲”等新能源并網問題［12］;發電領域的機組經濟調度問題［13］;針對輸電網的研究一般只給出系統風險程度的指標，作為確定性方法的補充，在實際電網中的獨立應用尚有很多問題需要研究［14］。

1.2 安全性－經濟性協調計算建模

傳統的電網規劃方案經濟性評價往往只是根據設備的總投資來比較不同方案的經濟性。其評價內容包括財務評價、技術經濟評價、國民經濟評價3方面［15］。

安全性－經濟性的協調計算的研究方法主要可分為:(1)以經濟性(投資成本，運行維護成本)作為首要優化目標，安全性(發電機組運行限制、線路N－1穩定原則等)作為次要優化目標來求解發電或輸電系統規劃問題;(2)經濟性目標和可靠性目標以線性加權的方式結合在一起，將安全性的影響轉化為停電損失，構建輸電網規劃模型的目標函數［16-18］。方法(1)主要應用于不同規劃方案間的技術經濟比較，即在滿足安全性的基礎上采用工程經濟學中的基于折現現金流的方法，通過凈現值法、內部收益率法和投資回收期法等計算相關經濟指標，根據各方案的收益與成本進行比選;方法(2)在方法(1)的基礎上引入缺電成本、線路差異化設計等原則來協調安全性與經濟性之間的矛盾，解決了一部分問題，但依然存在很多不足:如一般只考慮靜態穩定，不考慮暫態穩定;規劃過程中，為了減輕工作量，一般不直接調用安全性計算結果，只在初步成形的規劃方案基礎上，計算其可靠性;針對影響電網安全的諸多不確定因素，理論上需要枚舉所有狀態并逐個分析，但實際應用中由于計算量過大、耗時過多等，難以逐一做出假設和分析，只考慮了部分因素;安全性的經濟代價無法精確量化等。

1.3 安全性的經濟量化模型與方法

為了使安全性與經濟性在同一個量綱下進行比較，需要將系統安全性的評估結果進行經濟性量化。安全性的經濟量化研究主要可分為:(1)研究用戶停電損失與安全性評估結果中的切負荷量、停電時間等指標之間的關系;(2)研究停電損失的估算方法［19-20］。

目前，研究用戶停電損失與安全性評估結果之間關系的文獻較少，在實際中應用較少［21］。研究停電損失估算方面的文獻相對較多，其估算方法主要可分為:(1)具體停電事故統計分析;(2)間接分析法，即通過數學方法建立用戶停電損失函數，或通過單位電力綜合產值確定待評估區域用戶分時段停電損失費用［22］;(3)通過用戶調查等手段，研究實際停電損失。方法(1)只能估計具體的事件，不具有普遍意義;方法(2)建立用戶停電損失函數時，往往采用各種假設條件，考慮部分影響因素，如只考慮峰荷停電損失、忽視單位停電損失同停電時間之間的關系等，因此適用范圍有限，評估結果往往低于實際損失;方法(3)準確性較高，但工作量太大，常采用一些簡化措施，如降低對用戶的分類程度來減少計算量等。

2 安全性－經濟性協調計算面臨的問題

(1)未采用時域仿真計算模型。大多采用直流潮流等簡化模型，沒有采用更為精確的時域仿真計算模型。

(2)未考慮運行方式的概率。大多數算法采用專家經驗法選取模擬場景，不考慮運行方式的概率，因此導致根據選取場景仿真的結論與實際偏差較大，不夠精確。

(3)未把日常運行和自然災害情況下電力系統的安全性聯系起來。電力系統的安全性不僅包含日常運行情況下的安全性也包含自然災害情況下的安全性，只有全面評估電力系統在各種情況下的安全性，才能對電力系統的安全性做出合理估計。

(4)缺乏實用的經濟性折算方法。由于缺乏實用的經濟性折算方法(如負荷損失量與不同類型的用戶比例之間的映射關系，不同負荷損失量與停電時間的關系等)，因此導致無法建立安全性評估的負荷損失量與停電損失之間的聯系，進而無法真正預警電力系統的風險。

(5)實用化的風險評估軟件尚需進一步完善。對系統進行風險評估涉及到大量計算，目前，基于時域仿真的風險評估軟件，只能計算系統在元件N －1以及開關拒動狀態下的風險，針對系統中的N －K 故障以及故障后為保持系統安全穩定所需要采取的措施尚需進一步研究。

(6)目前已有表征電網安全穩定運行的各種指標，但各種指標相對獨立，難以全面定量地反映電網運行風險。對風險的評價主要還是集中在對負荷切除量、停電持續時間等電氣量的期望值表示，對停電損失費用等考慮經濟性因素在內的風險評估指標卻考慮較少。由于各地區、各不同負荷受國家政策調整、社會經濟發展水平及環境變化等不平衡因素的影響，不可能僅僅通過損失電量來判斷用戶單位缺電量下缺電損失的實際情況。

(7)安全性－經濟性協調規劃模型和算法尚不完善。以往的規劃模型都側重于以投資費用、運行費用等綜合費用最小為目標函數，對安全性效益考慮較少，因此不能滿足新形式下安全性－經濟性協調計算的要求。

3 安全性－經濟性協調計算框架設計

3.1 安全性－經濟性協調計算整體框架

根據上述分析，本文提出安全性－經濟性協調計算的總體框架如圖1 所示。從圖1 可看出，安全性－經濟性協調計算整體框架包含了保障電網安全穩定運行而進行的風險評估、安全性的經濟量化、以及在此基礎上進行的基于風險的安全性－經濟性協調計算方法研究3 部分內容，涵蓋了電力系統安全性－經濟性協調計算的整個流程。

3.2 安全性－經濟性協調計算方法

3.2.1 計入系統運行方式的安全性風險評估方法

(1)根據實際電網運行過程中運行方式的確定原則，研究運行方式發生概率的計算模型及方法，研究選取典型運行方式的原則。

(2)調查日常運行和自然災害情況下電力系統元件的可靠性數據，建立元件的可靠性參數庫。

(3)建立安全性評估指標體系。研究大規模新能源接入條件下特高壓交直流電網的安全穩定狀態量化評價指標體系。建立系統在日常運行、檢修狀態、災害狀態這3 種情況下的失負荷概率、失負荷頻率、失負荷量、期望缺供電量、技術措施的經濟量化等指標。

(4)綜合考慮大電力系統安全性中故障事件階數與故障后果間的變化規律，確定安全性計算中需要考慮的典型故障階數。

(5)研究交直流混聯電網安全穩定運行狀態的量化評估技術。

(6)選取電網實例，基于時域仿真，分析典型運行方式在典型階數故障下的安全性;結合運行方式發生的概率求取給定時段內系統的概率安全性指標，驗證計入系統運行方式的概率安全性評估方法的準確性。

3.2.2 安全性的經濟量化研究方法

(1)對國內外大停電事故的停電損失估算方法進行總結。

(2)設計合理的調查問卷，對分類用戶單位停電損失進行市場調查，結合數理統計相關理論，采用回歸擬合的方法得到各類用戶的停電損失函數。

(3)從空間和時間角度，研究負荷損失量與不同類型的用戶比例之間的映射關系。

(4)根據系統的安全性評估結果和各類用戶的停電損失函數，建立系統停電損失的計算方法。

3.2.3 基于風險的安全性－經濟性協調計算研究方法

(1)根據安全性的經濟量化方法，量化系統的安全性風險，并將其折算為經濟代價;將成本－效益分析理論拓展應用于電力系統安全性－經濟性分析研究中，定量分析系統安全性與經濟性的矛盾關系，綜合計入投資費用、運行維護費用、安全性的經濟代價等，建立安全性－經濟性協調計算模型。

(2)分析安全性－經濟性最優結合點的描述方式，如電力系統設備利用率等。

(3)分析安全性－經濟性協調的主要手段，如負荷管理方法、提高系統安全穩定措施(加裝無功補償裝置)等，量化其對系統安全性的影響。

(4)考慮設備運行約束條件和系統運行約束條件，建立考慮負荷管理、安全穩定措施等因素的電力系統安全性與經濟性協調優化模型。

(5)通過智能優化算法(如遺傳算法、粒子群算法等)實現模型的求解。

4 安全性－經濟性協調計算初步實現

為了檢驗本文所提框架的正確性，在PSD——BPA 時域仿真環境下，以北京地區500 kV 網架為例，進行安全性和經濟性的初步協調計算，所采用的模型、系統及取得的結果簡要介紹如下。

4.1 典型故障下北京電網風險評估

由于目的不在于精確評估系統的風險，故選取部分典型故障如:單回線三永故障、同塔雙回線三永故障、變電站全停故障。

對北京地區500 kV 以上線路及變電站進行上述典型故障下系統安全穩定校核計算，導致系統失穩，存在切負荷的故障計算結果如表1 所示。

表1 北京電網元件故障后系統穩定情況Tab．1 System's stability under component failure of Beijing power grid

假定:變電站接線方式為3/2 接線，其故障形式為雙母線故障和一回母線檢修，另一回母線故障。

線路故障數據采用中國電力企業聯合會公布的歷年可靠性數據。依據狀態空間法［6］，求得在上述故障下系統的失效概率為

式中:Pi(s)為第i個故障下系統的失效概率;P(Xik)為第k個元件的失效概率;n 為系統總元件數。

根據表1 中的系統損失負荷量及式(1)，計算出系統的年缺供電量為104.5 MW·h。

4.2 安全性的經濟代價

通過單位電力綜合產值確定待評估區域用戶停電損失費用。2013年國家統計局和發布的前三季度國內生產總值(gross domestic product，GDP)為386 762 億元，國家能源局發布的全社會用電量累計39 452 億kW·h，據此計算出單位電力的GDP 產值為9.8元/(kW·h)。結合單位電力的GDP 產值，計算出系統的風險成本為102.4萬元。

4.3 提高系統穩定性的技術措施

當故障I 發生時，將城北500 kV 變電站的2 段母線由分母運行改為并列運行，不需采取任何措施，系統能夠保持穩定;當故障II ～IV 發生時，不需采取任何措施，系統能夠保持穩定所需采用的技術措施如表2 所示。

4.4 技術經濟比較

按照500 kV 新建4 ×LGJ－630/45 線路，220 kV新建同塔雙回線2 ×LGJ－300/40 線路，線路設計壽命30年，年貼現率按照6%，折算出線路投資年費用［6］為969.9萬元。

表2 故障后系統保持穩定的解決方案Tab．2 Solution for system stability under component failure

顯然，北京電網在典型故障下的風險成本遠小于線路投資年費用，表明北京電網網架堅強，從經濟性的角度出發建議維持原有電網結構。

5 結 論

(1)分析了電力系統安全性－經濟性協調計算的研究現狀和存在問題，提出了電力系統安全性－經濟性協調計算的基本框架，并給出了安全性－經濟性初步協調計算的案例分析。后續研究內容應進一步完善系統風險評估的精確度，建立停電損失與風險評估結果之間的映射關系，盡快以問卷調查方法精確估算系統的停電損失，并在實際電網規劃過程中應用。

(2)本文所提的安全性－經濟性協調計算方法，能夠評估電力系統現有設備利用率，可根據其評估結果求出維持系統安全穩定運行情況下的設備利用率極限，并提出提高電力系統設備利用率的建議。

(3)不同區域的氣候、地形等自然條件不同，區域水、火、風等電源的構成比例也不同，網架結構也不同，因此不同地區的系統安全性不同。根據本文所提的安全性－經濟性協調計算方法，能合理評估各區域電網的安全性，提出協調安全性和經濟性的差異化設計方案，避免投資的浪費。

［1］印永華，郭劍波，趙建軍，等．美加“8·14”大停電事故初步分析以及應吸取的教訓［J］．電網技術，2003，27(10):8-11．

［2］湯涌，卜廣全，易俊．印度“7·30”、“7·31”大停電事故分析及啟示［J］．中國電機工程學報，2012，32(25):167-174．

［3］周孝信．中國電力百科全書:電力系統卷［M］.2 版．北京:中國電力出版社，2000:10-40．

［4］Kundur P．Power System Stability and Control［M］．北京:中國電力出版社，2001:12-37．

［5］Rau N，Fong C C，Grigg C H，et al． Living with uncertainty:R＆D trends and needs in applying probability methods to power system planning and operation［J］． Power Engineering Review，1994，14(11):24-25．

［6］李文沅．電力系統風險評估模型、方法和應用［M］． 北京:科學出版社，2006:58 －73，110-111．

［7］Billinton R，Aboreshaid S．A Basic framework for composite power system security evaluation［J］．IEEE WESCANEX Communications，Power，and Computing，1995，1(2):151-156．

［8］Zlatar I，Kozan B，Golob R，et al．The security of electricity supply:The economic downturn＇s influence in Slovenia［J］．Energy Sources，Part B:Economics，Planning and Policy，2014 ，9(4)，351-359．

［9］王博，游大海，尹項根，等．基于多因素分析的復雜電力系統安全風險評估體系［J］．電網技術，2011，35(1):40-45．

［10］王英，談定中，王小英，等．基于風險的暫態穩定性安全評估方法在電力系統中的應用［J］．電網技術，2003，27(12):37-41．

［11］王偉，毛安家，張粒子，等．市場條件下電力系統暫態安全風險評估［J］．中國電機工程學報，2009，29(1):68-73．

［12］陳建華，吳文傳，張伯明，等．安全性與經濟性協調的魯棒區間風電調度方法［J］．中國電機工程學報，2014，34(7):1033-1040．

［13］查浩，韓學山，王勇，等．電力系統安全經濟協調的概率調度理論研究［J］．中國電機工程學報，2009，29(13):16-22．

［14］劉懷東，石世鋒，高天亮，等．基于動態安全域的電力系統安全概率評估模型［J］．中國電力，2012，45(5):1-5．

［15］劉連光，趙萬里，王智冬，等．大電網建設經濟性評價內容與評價指標的研究［J］．電力建設.2013，34(8):22-26．

［16］孫欣，呂躍春，高軍，等．電網經濟性與安全性的精益化協調方法［J］．電網技術，2009，33(11):12-17．

［17］王一，程浩忠，胡澤春，等．計及過負荷風險的輸電網多目標期望值規劃［J］．中國電機工程學報，2009，29(1):21-27．

［18］張保會，王立永，譚倫農，等．市場環境下電力系統安全可靠性措施的經濟當量［J］．中國電機工程學報，2005，25(24):41-46．

［19］張奇，龔佩新，胡杰，等． 停電損失估算方法的研究［J］． 華東電力，2012，40(11):2033-2035．

［20］王梟，劉天琪，趙穎聰． 電力系統停電影響評價指標體系及其應用［J］．華東電力，2014，42(2):253-256．

［21］Wangdee W，Billinton R． Utilization of time varying event-based customer interruption cost load shedding schemes［J］． International Journal of Electrical Power ＆ Energy Systems，2005，27 (9):674-681．

［22］周莉梅，范明天． 城市電網用戶停電損失估算及評價方法研究［J］．中國電力，2006，39(7):70-73．