隧道敷設交流電纜線路的工頻磁場特性

劉 英，李文沛，曹曉瓏，韓曉鵬

(1．西安交通大學電氣工程學院，西安市710049;2．北京電力經濟技術研究院，北京市100055)

0 引 言

近年來，隨著電力線路的電壓等級和傳輸容量的不斷提高，電網建設與社會公眾之間的矛盾日益凸顯。為了保障社會公眾健康、有效開展電磁環境管理，世界上許多國家都制定了相應的電磁場曝露標準［1-3］。

國際非電離輻射防護委員會(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP)在1998年提出了《限制時變電場、磁場和電磁場(300 GHz 以下)暴露的導則》，對職業人員及一般民眾的50 Hz 磁場曝露水平允許值分別建議為500 μT和100 μT［4］。而在該導則的2010年最新修訂版中，基于劑量學研究數據，提出將公眾曝露允許水平由原來的100 μT 提高至200 μT［5］。與之相比較，2002年制定的IEEE 標準C95.6 規定一般民眾的磁場曝露限值為904 μT，比ICNIRP 允許值寬松得多［6］。我國國家環保總局推薦采用ICNIRP 關于職業人員及公眾曝露的磁場限值500 μT 和100 μT［7］。

截至目前，我國對架空線路的電磁環境已經開展了比較系統的研究，建立了相對完善的評價方法和標準［8-10］。隨著城市地下電纜網絡的日益密集，電纜線路所產生的電磁場對周圍環境及生物的影響也已引起廣泛關注，其中尤其以工頻磁場為最重要的電磁環境影響因子［11-12］。

城市地下電纜隧道內電纜群密集排布，工作人員巡視時需從隧道內穿過，而隧道上部可能有人行通道，工頻磁場對人體的潛在影響值得關注。隧道內承載電纜的金屬支架在磁場中會產生渦流引起發熱，輕則降低電纜的負載能力，重則引起電纜的燒蝕。工頻磁場還可能在鄰近的金屬管道上產生感應電壓，危及管道及運行維護人員的安全。所有這些都表明，對于隧道內敷設交流電纜群的工頻磁場進行評估是非常重要的［13-14］。

電力電纜線路所產生的工頻磁場與電纜本體結構、線芯負載電流、線路敷設及排列方式等有關。本文主要針對隧道敷設交流電纜線路，研究其工頻磁場的數值及分布，討論相關因素的影響規律;并選取典型線路，將現場實測工頻磁場數值，與模型計算值進行對比和分析。

1 計算模型的建立

1.1 基本假設

假設交流電纜線路為無限長的平行直線，磁場計算的目標場遠離電纜終端。因此，本文所討論的電磁感應計算可以看作是二維的平行平面場問題，計算平面垂直于電纜軸心。三相交流電纜線路中的電流相互平衡，頻率為50 Hz。假定電纜線路間距足夠大，可以不考慮鄰近效應的影響;此外，認為分析系統外其他場源的影響是可忽略的或是可計算的，并忽略大地渦流場的影響［15］。以上假設可能帶來誤差，但對于本文研究而言，由此所帶來的誤差在工程允許范圍之內。

1.2 計算方法

隧道中敷設的電纜線路，金屬護套通常為單端接地或交叉互聯接地，護套上的電流可忽略。假設N個相鄰、各向同性、沿z 軸無限長的導體線芯Ωck(k=1，2，…，N)被不導電域Ωn包圍，由于線芯中的電流J 只有z 軸分量，因此待求解的磁感應強度B 分布在x-y平面上。忽略位移電流的影響，采用磁準靜態場進行磁場模擬，導電域和不導電域內的磁矢量位A滿足泊松方程:

式中:A 為磁矢量位;J 為電流密度;μc為線芯材料的磁導率。

以無窮遠(實際取距離中心位置100 m)處磁矢位為0，建立計算場域，確定導電區域及負載電流，并給各個分區賦予磁導率值，采用三角形單元進行網格劃分，根據平行平面場分界面上的磁矢位銜接條件，即可進行有限元素法求解，得到各點磁矢位A 的分布，進而由:

得到各點磁感應強度B 的大小。

采用通用有限元仿真軟件ANSYS 進行磁場模擬，計算單元選擇PLANE53，網格劃分模式選擇Smartsize。

1.3 基本結構及參數

本計算中所涉及的電纜類型包括10 kV 三芯電纜、110 kV 及220 kV 單芯電纜，電纜的結構模型如圖1 所示。

圖1 三芯及單芯電纜結構示意圖Fig.1 3-core and single-core cables' structures

在隧道中敷設時，電纜一般按照電壓等級由高到低、導體截面由大到小從較低位置的支架向上排布，隧道最上部可能留有一排或幾排空支架，如圖2 所示。人行步道位于隧道底部中心的位置，為工作人員日常巡檢的通行路徑。隧道壁采用鋼筋混凝土結構，在隧道壁中通常含有1 層或2 層稀疏排布的磁性鋼筋。

在進行工頻磁場建模計算時，電纜支架所采用的Q235 鋼材為磁性材料，相對磁導率取值為1 900;若采用不銹鋼奧氏體，則為非磁性材料，取值為1。鋼筋的相對磁導率取值為700。其他材料的相對磁導率均設為1。大地為均勻媒質，相對磁導率取1。

圖2 隧道斷面及電纜排列示意圖Fig.2 Tunnel cross section and cable arrangement

2 計算結果及討論

2.1 典型隧道的工頻磁場分布

為了直觀地顯示電纜隧道中的工頻磁場分布特性，選擇2個典型隧道進行分析。

隧道一的橫截面如圖3 所示，寬2.0 m，高2.3 m，頂部距地表0.7 m;隧道壁初襯結構中鋼筋為“8”字及“X”形，二襯中較粗的鋼筋呈稀疏分布。隧道中含有10 kV 電纜24 回，3 ×300 mm2，單相載流量為150 A;110 kV 電纜4 回，1 ×800 mm2，載流量為500 A。

圖3 典型隧道一建模示意圖Fig.3 Simulation model of typical tunnel 1

工頻磁場最大值出現在電纜線芯及磁性支架附近。本隧道中，在Q235 鋼架的內部，磁場最大值為9 300 μT;在110 kV 電纜線芯表面，磁場接近5 900 μT;而在110 kV 電纜外表面，磁場約為1 900 μT。人行步道所對應空間范圍內的磁場最大值約為210 μT，出現在道路兩側靠近電纜的位置。

為了顯示磁場的分布特性，選擇3條特定路徑進行研究，如圖2 所示。以人行步道底部中心作為坐標原點，水平向右為x 軸正方向，豎直向上為y 軸正方向。路徑1 為從隧道底部中心豎直向上至隧道頂部，路徑2 為沿地表從距隧道中心左10 m 處水平至右10 m 處，路徑3 為隧道中心處從地表豎直向上至離地8 m 空氣中。在這3條路徑上工頻磁場的分布如圖4 所示。

圖4 隧道一中3條研究路徑上的磁場分布Fig.4 Magnetic field distribution on three paths in tunnel 1

圖4(a)顯示，沿路徑1 磁場B 呈現出先增大后減小的趨勢，磁場最強的位置位于距隧道底約1.265 m高處，約為27 μT，對應于最下層10 kV 電纜的敷設高度;隧道底部中心位置的磁場約為6.0 μT，隧道頂處的磁場為1.8 μT。

圖4(b)顯示，沿路徑2 磁場B 近似以隧道中心為中線左右對稱分布，磁場最大值出現在地表距隧道中心左右各1 m 處，B =3.2 μT，對應于隧道內壁的位置。磁場最弱處為左右 10 m 邊緣位置，B=0.3 μT。地表中心處磁場約為2.7 μT。由于計算步長為0.25 m，因此隧道寬度內的磁場變化可能未得到充分反映。從整體來看，隧道頂部的磁場較強;而隨著水平方向逐漸遠離隧道，磁場呈指數式降低。

圖4(c)顯示，沿路徑3 磁場B 最強的位置位于地表對應隧道的中心處，B =2.7 μT。隨著高度的增加，即位置逐漸遠離隧道，磁場呈指數式衰減，至離地高度8 m 處，磁場降為0.3 μT。

所研究的隧道二的橫截面如圖5 所示，寬為2.6 m，高為2.9 m，頂部距地表0.7 m。隧道中敷設的電纜包括:110 kV 電纜2 回，1 ×800 mm2，載流量為500 A;220 kV 小截面電纜2 回，1×1 000 mm2，載流量為600 A;220 kV 大截面電纜2 回，1×2 500 mm2，載流量為1 000 A。

圖5 典型隧道二建模示意圖Fig.5 Simulation model of typical tunnel 2

隧道二中，110 kV 電纜線芯表面的磁場接近6 700 μT。除去電纜及支架后，磁場最大值位于小截面220 kV 電纜的外表面，約為2 100 μT。人行步道空間范圍內的磁場最大值約為240 μT。對應于圖2中3條研究路徑上的磁場分布如圖6 所示。

如圖6(a)，沿路徑1 磁場的變化趨勢與隧道一有較大不同。磁場在隧道底部較強，之后隨著高度的增加總體呈現下降的趨勢。磁場最大值對應于最底部220 kV 大截面電纜的敷設高度，B=21 μT，隧道底部中心處磁場約為19 μT，隧道頂部中心磁場約為1.2 μT。

圖6 隧道二中3條研究路徑上的磁場分布Fig.6 Magnetic field distribution on three paths in tunnel 2

圖6(b)與圖4(b)具有相同的變化趨勢，但磁場幅值有所減小，這是由于隧道二較高，且電纜均敷設于該隧道中部以下位置。磁場最強的位置對應于隧道頂部，B=1.1 μT。磁場最弱處對應于水平方向左右10 m 邊緣，B=0.2 μT。

圖6(c)與圖4(c)類似，沿路徑3 隨高度增加，磁場呈指數式衰減，地表隧道中心處磁場約為1.1 μT，離地8 m 處磁場為0.1 μT。

2.2 電纜隧道工頻磁場的一般特性

除上述2個電纜隧道外，對應于其他典型隧道型式及電纜敷設情況下工頻磁場的分布特性，限于篇幅限制，在此僅列出一些基本規律。

(1)隧道中敷設的電纜回路數越多、線路越密集、線芯載流量越大時，磁場越強;電纜附近空間位置的磁場較強;離隧道越遠，空間分布的磁場越小。

(2)隧道中人行步道上的磁場在10－4T 數量級，不超過300 μT;地表上的磁場在10－6T 數量級，不超過10 μT。相對于標準限定值而言，均屬于安全范圍。

(3)電纜載流量越大、三相敷設越靠近時，其線芯表面和電纜表面的磁場越強。

(4)磁性支架中的磁場很強，本計算中Q235 鋼架內的磁場最大值接近10 mT。為了避免磁場在磁性支架內聚集而造成的發熱影響到電纜的載流能力及長期運行可靠性，應選用非磁性或弱磁性的電纜支架。

(5)電纜隧道壁中的鋼筋結構對電纜線路的對外工頻磁場有一定的屏蔽作用。

3 實際電纜隧道中的磁場測量

采用電磁輻射分析儀PMM 5053A，在幾個電纜隧道中進行了現場測量，儀器可測低頻分量為5 Hz ～100 kHz。實際測量選擇在電纜安裝高度和人行步道向上1.5 m 處進行，因為在電纜安裝高度，磁場值一般較大，而1.5 m 高度大致對應于人體心臟位置，測量結果具有代表性［15］。

(1)測量隧道一。進行測量的電纜隧道一如圖7(a)所示，含有220 kV-1 600 mm2電纜線路2 回，敷設于隧道兩側，負載電流分別為810 A 及825 A。人行步道位于隧道中部，高0.1 m，寬0.5 m。在距離隧道底部高度為1.6 m 處選擇7個點進行磁場測量，所得數據如圖7(b)所示，仿真計算值也示于圖7(b)中。

由圖7 可以看出，工頻磁場計算值與測量結果很吻合。靠近電纜處磁場較高，最大磁場出現在回路2的B 相電纜附近，約為2 500 μT，步道中間的磁場最低，約為100 μT。

(2)測量隧道二。進行測量的電纜隧道二如圖8(a)所示，含有220 kV-2 500 mm2電纜線路2 回，敷設于隧道兩側，負載電流分別為510 A 及590 A。在距離隧道底部高度為0.6 m 處進行測量，所得數據如圖8(b)所示，仿真計算結果亦同時給出。

由圖8(b)可以看出，工頻磁場測量與計算結果在數值上基本一致。220 kV 電纜的安裝高度大約為0.3 ～0.5 m，在離地面0.6 m 處測得的磁場值較高，約為1 100 μT;最大磁場出現在回路2 電纜上方，因其負載電流較大。人行步道中間磁場最低，略高于100 μT。本隧道中220 kV 電纜的線芯截面積較大，而實際承載電流低，因此，磁場強度明顯低于隧道一。

圖7 電纜隧道一及工頻磁場數據Fig.7 Cable tunnel 1 and its power frequency magnetic field data

圖8 電纜隧道二及工頻磁場數據Fig.8 Cable tunnel 2 and its power frequency magnetic field data

4 結 論

(1)本文通過理論建模和數值計算，對隧道中敷設交流電纜線路群所產生的工頻磁場進行評估，并對實際電纜隧道中的磁場強度進行了現場測量，計算值與測量值高度吻合。

(2)本文的計算及測量結果顯示，隧道中人行步道上的磁場未超過300 μT，而地表上磁場低于10 μT，均位于標準限定的安全范圍內。

(3)由于工頻磁場隨著電纜敷設的密集程度以及負載電流的增加而增大，并與相對距離近似呈指數反比關系，因此，隨著電網建設的發展，應對城市地下電纜線路所產生的磁場影響保持密切關注，并探討有效的磁場屏蔽措施。

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