雙平臂抱桿的非線性有限元靜力分析

徐城城，葉建云，周煥林

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院，合肥市230009;2.浙江省送變電工程公司，杭州市310016)

0 引言

浙江省送變電工程公司某工程施工所使用的起重機械為雙平臂抱桿，該抱桿的額定起重質量為160 kg(鉤下質量)，考慮吊鉤總質量25 kg，工作幅度3～30m，起吊鋼絲繩額定速度60m/min，起吊設備采用牽引機，起吊鋼絲繩規格為φ20×1 700m，自質量1.56 kg/m，破斷拉力219 kN，吊鉤行程約263m，走4道鋼絲繩。抱桿設計的氣象條件設定為:最大工作風速10.8m/s，最大非工作狀態風速35m/s。工作狀態下，起吊繩允許偏擺橫向3°(垂直于起重臂方向)，縱向3°(沿起重臂方向)。抱桿的最大使用高度265m(起重臂下平面至地面距離)，塔身截面尺寸為2.4m×2.4m，其中最大鋼管規格φ203×16 mm2;三角形吊臂截面高1 250 mm，寬1 350 mm。平臂采用雙吊點形式，下支座下端采用法蘭形式與井架連接，各連接部位設置良導體，接地可靠。

典型的組立鐵塔施工方法有內懸浮外拉線抱桿分解組塔法［1］、內懸浮內拉線抱桿分解組塔法［2］、內懸浮外拉線搖臂抱桿與落地搖臂抱桿分解組塔法、塔式起重機分解組塔法、流動式起重機分解組塔法［3］及履帶吊和抱桿聯合施工法［4］。抱桿具有很好的施工適應性，是組立輸電高塔的重要起重機械。國內通常采用的抱桿形式有落地四搖臂抱桿、落地雙平臂抱桿、內懸浮雙搖臂抱桿、落地雙搖臂抱桿等［5］。229m高的蕪湖長江大跨越塔、257m高的馬鞍山長江大跨越塔、346.5m高的江陰長江大跨越塔和122.8m高的特高壓黃河大跨越塔等均采用了抱桿組立吊裝［6-15］。浙江省送變電工程公司在施工過程中采用履帶吊與抱桿聯合施工法，根據不同工況的施工高度選擇吊裝方式，高度低的時候采用履帶吊，達到一定高度后采用抱桿吊裝。

1 校核工況

1.1 基本約定

抱桿如圖1所示。依據抱桿運行技術參數，從數值模擬的適用性和有效性出發，進行以下約定。

圖1 抱桿和鐵塔示意圖Fig.1 Sketch map of holding pole and tower

平臂的水平投影位置(即為回轉角度——上回轉體與下回轉體間的夾角)分為工作狀態0°、22.5°、45°，見圖2;非工作狀態下:0°，加錨固繩。

圖2 平臂位置示意圖Fig.2 Sketch map of flat arm's position

風向:垂直于平臂的風向為0°方向;平行于平臂的風向為90°方向;上述二者的角平分線方向為45°方向，如圖3所示。

圖3 風向示意圖Fig.3 Sketch map of wind direction

起吊繩偏離方向:工作狀態下起吊繩允許偏擺橫向3°(垂直于起重臂方向)，縱向3°(沿起重臂方向)，如圖4所示。

1.2 校核工況

通過對抱桿吊裝施工工藝和當地氣象資料的分析，選取以下工況為校核工況。

圖4 起吊繩偏離方向示意圖Fig.4 Sketch map of hoisting rope deviation

(1)最終位置非工作工況A(平臂0°)。在平臂24m 處對稱錨固于地面;風向:45°、90°;風速:22，24.5，28.5m/s。

(2)最終位置非工作工況B(平臂22.5°)。風向:0°;風速:24.5，28.5，35m/s。

(3)最終位置非工作工況C(平臂45°)。風向:0°;風速:24.5，28.5，35m/s。

(4)初始位置工作工況A(平臂0°)。風向:0°、45°、90°;吊重荷載:16 t/16 t、16 t/8 t、8 t/0 t。

(5)初始位置工作工況B(平臂22.5°)。風向:0°、45°、90°;吊重荷載:16 t/16 t、16 t/8 t。

(6)初始位置工作工況C(平臂45°)。風向:0°、45°、90°;吊重荷載:16 t/16 t、16 t/8 t、8 t/0 t。

(7)最終位置工作工況A(平臂0°)。風向:0°、45°、90°;吊重荷載:16 t/16 t、16 t/8 t、8 t/0 t。

(8)最終位置工作工況B(平臂22.5°)。風向:0°、45°、90°;吊重荷載:16 t/16 t、16 t/8 t。

(9)最終位置工作工況C(平臂45°)。風向:0°、45°、90°;吊重荷載:16 t/16 t、16 t/8 t、8 t/0 t。

其中工作工況校核風速為10.8m，風向考慮最不利情況(自較輕吊裝側吹向較重吊裝側);最終位置工作高度為266.153m，即雙平臂離地面的距離為266.153m，初始位置工作高度為85.153m，也即雙平臂離地面的距離為85.153m。

1.3 荷載說明

分析計算時考慮的荷載主要有:重力荷載、風荷載、吊重(包括吊鉤、吊繩的質量)。重力載荷考慮1.1的調整系數和1.1的動力系數。風載荷計算綜合考慮了相關規范、抱桿高度、結構特性及當地的氣候條件。根據《電力建設安全工作規程》規定:六級及以上大風不得進行高處作業，同時氣象統計資料顯示近年來當地的最大風速為35m/s，故抱桿設計的氣象條件為:工作狀態的最大計算風速為10.8m/s，非工作狀態最大計算風速為35m/s。

2 模型建立

根據抱桿的實際形態，建立非線性有限元模型。其中主體、雙平臂、桅桿采用梁單元模擬，即利用beam188單元模擬主桿、斜腹桿、加強桿、弦桿等，桿件之間的連接默認為剛接。拉桿、腰環和錨固繩等只承受拉力的構件采用link10單元模擬，與主體或平臂的連接默認為鉸接。平臂與回轉塔身連接處設立耦合重合節點，釋放端點轉動自由度，使模型更準確地反應抱桿作業時的受力和位移的情況。主桿與地面為固接，沿主桿每隔一段間距設置附著腰環，減小主桿的自由高度。最終位置工況模型單元總數為11 236，節點數為6 636。計算時依據上述不同的工況，對模型進行相應的調整。建立的三維有限元模型如圖5所示。

圖5 計算模型Fig.5 Computation model

3 有限元計算結果與分析

對各工況施加重力載荷、風載荷、吊重(包括吊鉤、吊繩)，定義相應載荷工況。起吊繩偏離采用以下方法進行施加。

設吊重(包括吊鉤、吊繩)為G，橫向偏離荷載F1=G·tanα1(α1為橫向偏離角度)，F2=G·tanα2(α2為縱向偏離角度)。

通過非線性有限元數值模擬，確定風向45°、90°為典型工況，其子工況最大位移計算結果、井架上拔力計算結果分別見表1、表2。

表1 最大位移計算結果Tab.1 Calculation results of the maximum displacement mm

表2 井架上拔力計算結果Tab.2 Calculation results of tension on derrick kN

從表1中可以看出，工作工況在風向45°和90°不平衡吊時整體位移較大，有2個主要原因:一方面，偏載導致較大的不平衡彎矩;另一方面，較大的迎風面積產生較大的水平風載，使整體結構產生較大彎曲變形。平衡吊裝相比較于偏載吊裝可顯著減小系統最大位移。

從表2中可以看出，初始位置工作工況B在風向45°、16/8 t不平衡吊，非工作工況A在風向45°和90°、24.5m/s風速及以上時上拔力均超出了控制的1 018 kN。

根據計算結果，在滿足最大位移、上拔力、腰環拉力及平臂應力設計要求的工況中選取較不利的幾種工況進行線性屈曲分析，即通過有限元分析軟件對較不利的工況進行線性穩定性分析，得出其特征值。特征值又稱為屈曲因子或者安全系數，結構失穩時的屈曲荷載為屈曲因子乘以給定的荷載。當屈曲荷載大于1時說明作用于結構上的荷載必須增大才能引起結構失穩。具體計算詳見表3。

表3 線性屈曲分析計算結果Tab.3 Calculation results of linear buckling analysis

表3表明，抱桿體系屈曲因子均大于6倍以上，穩定安全性高。

4 改進措施

最終位置非工作工況A在平臂24m處進行了錨固，通過計算了解到，該錨固狀況下的井架上拔力在風速為 24.5，28.5m/s、風向45°和風速為 28.5m/s、風向90°時超過了1 018 kN的上拔力限值要求。建議此工況下，雙平臂采用隨風轉動的措施;當抱桿雙平臂隨風轉動風速33m/s及以上時亦不能滿足上拔力要求，此時，施工單位調整工作方案，采取降抱桿處理。針對降低抱桿高度的模型進行驗算，結果見表4。

表4 降抱桿處理計算結果對比Tab.4 Calculation results result comparison for pole at different height

表4表明，抱桿降低工作高度后，整體位移、井架軸力、腰環拉力均減小。抱桿結構下降4m即可以滿足設計要求，說明降抱桿措施得當。

5 結論

本文介紹了浙江省送變電工程公司施工用抱桿的計算工況和作用載荷，并利用大型有限元程序對抱桿結構進行了非線性有限元分析。通過結構分析，發現了不滿足控制條件的工作工況，并給出了解決措施。分析結果對施工方案的制定起到了指導性的作用。考慮到抱桿系統安全性要求極高，通過對雙平臂抱桿的計算得出以下建議。

(1)平臂端部、回轉支撐和桅桿頂部板材及平臂根部與滑輪軸連接處，計算建模時都存在自由度耦合和結構合理等效簡化，這些部位應力計算結果均較大，應該加強該部位銷軸、連接板和焊縫的外觀檢查。抱桿井架上拔力最大的位置一般出現在第1道腰環附近，應注意加強該部位的維護檢修。

(2)在施工過程中應確保腰環合理打設，其鋼絞線及圓鋼(雙鉤)道數和型號不應低于計算時采取的數據。隨著輸電塔和抱桿的升高要及時打設腰環。

(3)密切關注惡劣天氣狀況對工程施工的不良影響，加強氣象監測，嚴禁大風和冰雪災害天氣時工作。

(4)抱桿的結構性能可以采取現場試驗的方法，通過位移觀測和應力檢測，來進一步分析驗證。

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