制造業采購經理人指數賦權問題研究

孟文強，孫曰瑤

(1.山東大學 經濟學院，山東 濟南 250100；2.山東科技大學 經管學院，山東 青島 266590)

0 引言

作為經濟運行的晴雨表，PMI受到廣泛關注，主要原因在于：PMI數據月度發布領先于其他數據、并且內容涉及對經濟周期非常敏感的制造業領域，能夠顯著提高宏觀計量模型的解釋能力。盡管制造業占經濟總量的比重只有18%，但是制造業帶來的商務活動總量超過33%。制造業對其他部分的經濟具有較大影響和帶動作用，PMI比其他指數敏感度更高，代表性更好。

國內針對CFLP-PMI的權重問題研究很少。目前，對于PMI指數的賦權主要有兩種方法，一是美國ISM在計算PMI時，對五個擴散指數采用的等權重方法；另外一種則是Markit Economics為代表使用的不等權重賦權法,五個擴散指數權重分別為：新訂單指數，權數為30%；生產指數，權數為25%；從業人員指數，權數為20%；供應商配送時間指數，權數為15%；原材料庫存指數，權數為10%，我國PMI也采用這種賦權方法。本文考察現有Markit Economics不等權重法和美國供應管理協會（ISM）等權重法，并從體現擴散指數相對重要性、充分反映擴散指數信息和更好解釋季度GDP增長率三個角度，設計新的權重和指數。對Harris(1991)和Koenig（2002）的模型加以修正，用不同賦權法構建的PMI滯后項作為回歸元，分析不同賦權法PMI對經濟增長的解釋效力，計算相應的PMI臨界值。為PMI針對不同用途賦權，以及建立動態分段賦權方法打下基礎。

1 數據與模型

1.1 數據來源

本文中CFLP-PMI及新訂單、生產、從業人員、供應商配送時間和原材料庫存等擴散指數來自國家統計局、中國物流與采購聯合會。GDP實際季度增長率同比數據來自國家統計局。時間跨度為2006年1月-2012年10月。因為PMI數據為月度數據，本文通過算術平均轉換為季度數據。2011年我國開始發布經季節調整的環比季度GDP實際增長率數據，時序很短。本文采用t期GDP季度實際同比增長率與t-1期之差來代替t期季度年化環比GDP增長率。這樣處理有較多好處，包括：增長率數據為年度化的數據；因為均為同期之比，可以消除季節因素的影響；能夠反映環比季度增長率；當該差值=0時，年度GDP增長率（季同比）取極值，可以根據回歸模型求出年度增長率的臨界點。為了避免混淆，以下對于季度GDP增長率（同比）簡稱GDP年增長率，對于季度GDP增長率（環比）簡稱季度增長率。

文中Δ實際采用t期GDP年增長率與t-1期之差，PMImt-1為基于現有賦權法計算的滯后一期PMI值，PMIit-1為基于ISM等權重法計算的滯后一期PMI值、為基于方法1-3計算的滯后一期 PMI值。、、、為相應的待估參數。NOIt-1：t-1期新訂單指數。PIt-1為t-1期生產指數。EMIt-1為t-1期從業人員指數,INVt-1為t-1期存貨指數；SDt-1為t-1期供應商配送時間指數。FSDt-1為t-1期供應商配送時間逆指數。

圖1為GDP年增長率與PMI的時序圖，由圖中可以看出，PMI頂底提前GDP增長率頂底一個季度左右。例如，2008年次貸危機發生時，2008年4季度PMI值達到2006年以來的最低值41.53，隨后開始回升。而GDP增長率則在2009年1季度達到最小值6.6%。因此，以下在建立模型過程中，均采用PMI的一階滯后值來解釋GDP的季度增長率。INVt-1、FSDt-1的相關系數分別達到0.716、0.694、0.768、0.710、0.546、0.492、0.581，其中新訂單指數NOIt-1、PMIt-1、生產指數PIt-1與相關系數較高，均超過0.7。

圖1 GDP年增長率與PMI時序圖

1.2 關于回歸模型的設定

本文的回歸模型設定與Harris（1991）和Koenig（2002）的模型設定有所不同，Koenig在Harris模型基礎上引入了PMI的邊際項，本文的模型則引入PMI的滯后項。原因有二：一是，我們關注的焦點是PMI的預測經濟周期變化的能力，必然要用PMI的歷史值來預測現實；二是從前述我國有限的歷史數據的分析中，可以看到提前一季度的波谷和峰頂關系。

2 基于三個不同角度的新賦權方法

如前所述，我國現有賦權法與Markit Economics不等權重法相同，ISM采用等權重法。下面，本文從三個角度，提出新的賦權方法，構建新指數：

2.1 反映五個擴散指數各自對GDP年增長率相對重要性的賦權方法

我們采用加法模型構建PMI，實際假定五個擴散指數之間相互獨立。以下，我們根據五個擴散指數對GDP年增長率的回歸判定系數R2大小（相對重要性）確定權重，如下表所示。

表1 新賦權重與實際權重

如上所示，基于判定系數賦權的新訂單和生產指數與實際權重基本一致，而從業人員指數權重低于新賦權重，存貨與供應商配送時間權重則略高于新賦權重。由于，在PMI構建中，新訂單和生產指數權重超過50%，兩項權重相同意味著故根據新賦權重構建的PMI與實際PMI的表現應相差不大。實際結果也是如此，根據最優權重構建的PMIt-1與的相關系數為0.718僅略高于實際賦權時的0.716。該方法簡便易行，與實際權重比較吻合，與定性判斷比較接近，但主要問題是原理不夠清晰。

2.2 方法二：充分提取五個擴散指數信息目標的賦權法

本文基于主成分分析法來提取五個擴散指數信息。主成分分析法是一種研究如何通過原來變量的少數幾個線性組合來解釋原來變量絕大多數信息的一種多元統計方法。這里，與普通合成PMI采用供應商配送時間逆指數FSDt-1的方法不同，我們采用的是配送時間指數SDt-1。原因在于當訂單上升以及生產上升時，配送時間一般上升，變動方向一致。保證提取主成分時，其系數均為正值。由主成分分析法，發現當我們保留一個主成分時，解釋方差比例達到66.35%，保留兩個主成分可以達到87.23%。從充分反映擴散指數信息角度，似應保留兩個主成分。但我們這里研究構建一個指數的賦權法，而且66.35%的解釋比例可以滿足要求，因此我們僅保留一個主成分。構建的指數如下：

PMImt-1與GDP年增長率的相關系數達到0.737。

2.3 方法三：充分反映季度GDP增長率目標的賦權法

為了找到最佳反映季度GDP增長率的權重分配方法，本文構建季度增長率與各擴散指數的多元回歸方程。回歸方程的形式由于受到我們希望建立的PMI形式的限定，存在一些問題，回歸元的多重共線性就是其中之一。

經檢測，t-1期五個擴散指數之間均存在一定的相關性。為了充分反映季度GDP增長率目標，保證系數均為正值。經反復計算，僅保留新訂單指數NOIt-1，對GDP季度增長率的反映程度最好,NOIt-1與年GDP增長率相關系數達到0.768。

3 基于五種賦權方法PMI解釋能力的比較。

以下分別通過回歸說明，不同權重條件下的PMIt-1對GDP年增長率、GDP季度增長率的解釋能力，以及相應的臨界值。模型1-5分別為針對Markit、ISM、方法1-3賦權法計算的PMI與GDP季度增長率的回歸模型。如下所示：

表2 模型參數估計結果

從回歸結果來看，模型1-5的參數均為高度顯著的。根據不同模型，我們計算出年增長率的臨界值如下。

表3 不同權重匯總

從對GDP年增長率的回歸判定系數來看，方法二、三對于GDP年增長率的解釋能力優于其他方法，ISM權重解釋能力最差。本文采用Harris模型，采用美國1947年以來數據進行檢測，發現ISM對美國GDP季度增長率（環比）解釋能力較好，部分說明了ISM選擇等權重方法的原因。根據我國回歸模型計算得到GDP年增長率PMI臨界值平均為54，意味著當PMI低于54時，GDP年增長率會下降，反之則上升。

4 結論

通過對歷史數據的分析，我們得出以下結論：

（1）CFLP-PMI一般能夠提前一個季度反映GDP年增長率的波谷和峰頂，根據PMI回歸模型可以確定GDP年增長率變化的臨界值，具有一定的預測經濟周期的意義。例如，根據回歸模型計算得到GDP年增長率PMI臨界值平均為54，意味著當PMI低于54時，GDP年增長率會下降，反之則上升；

（2）本文采用基于擴散指數相對重要性、充分反映五種擴散指數信息和充分反映GDP季度增長率三種新方法，建立三種賦權方法，構建兩種新的指數。研究發現，目前PMI指數賦權法存在優化的潛力。例如，可以針對不同用途來設定權重，可以考慮建立動態權重和非線性權重；

（3）按照ISM同等賦權法計算的PMI對GDP增長率的反映能力稍弱。本文采用Harris模型，采用美國數據檢測發現ISM對美國GDP季度增長率（環比）解釋能力較好，部分說明了ISM選擇等權重方法的原因。但目前我國的歷史數據表明，不適合采用ISM的等權重法；

（4）基于判定系數賦權法反映擴散指數的相對重要程度，具有簡便易行的特點。與實際權重相比，新訂單和生產最優權重與實際權重基本一致，而從業人員指數權重低于最優權重，存貨與供應商配送時間權重則略高于最優權重；

（5）基于充分反映五種擴散指數信息賦權分析顯示，該方法解釋方差比例達到66.35%，而且與GDP年增長率的相關系數達到0.737，該方法具有統計意義明確，預測效果好的特點，優于現在所采用的賦權方法；

（6）基于更好的反映GDP增長率構建PMI權重。由于存在多重共線性，五項綜合的PMI并非反映GDP增長的最佳指數，文中分析得出新訂單指數在反映經濟增長率方面好于現有PMI。研究表明應當考慮根據不同的應用選擇不同的權重，或者選擇某一項分散指數來說明具體問題，不應籠統的用PMI來反映多種宏觀經濟總量變動趨勢；

（7）目前，方法一賦權與現有PMI在反映GDP增長率方面效力基本相同，方法二、三對GDP年增長率的反映能力均超過現有方法。從保持PMI可比性角度，應保留現有PMI權重，并適時推出基于充分反映擴散指數信息的新指數。從長期來看，隨著歷史數據的積累，應當鼓勵根據不同用途發展差異化權重，并根據歷史數據進行動態調整。

隨著PMI和我國季度經濟數據（環比）的積累，分階段構建回歸模型確定階段權重，以更好發揮PMI經濟晴雨表的作用。另外，盡管現有PMI為采用加法模型賦權，后續研究會進一步考慮擴散指數非線性模型與賦權的效果。

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