利用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量

劉江 武慧君

摘要：本文著重闡述利用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的理論、方法、精度

關(guān)鍵詞:全站儀；高程；水準(zhǔn)測(cè)量；閉合差；精度

中圖分類號(hào)： P224.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

1、水準(zhǔn)測(cè)量的弊端

測(cè)繪行業(yè)里,水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)定地面點(diǎn)高程的主要方法之一，水準(zhǔn)測(cè)量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程推求未知點(diǎn)的高程，在地形起伏較大地區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量不易進(jìn)行，況且測(cè)得數(shù)據(jù)誤差較大，也比較費(fèi)工作量。

1.1 普通水準(zhǔn)測(cè)量的弊端分析圖

從上圖可看出，當(dāng)?shù)孛娴钠露容^大時(shí)，即∠BAC = α角較大時(shí)(直線AC平行于大地水準(zhǔn)面)，并且水準(zhǔn)尺的長度（ = ）又是有限的時(shí)候，水準(zhǔn)儀的水平視線不能夠和水準(zhǔn)尺垂直相交，這使得用水平視線方法進(jìn)行的高程測(cè)量無法正常進(jìn)行。若A、B兩點(diǎn)之間的距離較大時(shí)我們可以在中間設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)(一個(gè)或多個(gè))，傳遞出所需點(diǎn)的高程，但問題在于，當(dāng)A、B兩點(diǎn)的距離已經(jīng)足夠小的時(shí)候，大大的增了加我們的工作量，這無疑會(huì)影響到我們工作的進(jìn)程，致使工作進(jìn)程緩慢，工作效率降低，所以對(duì)于地面高低起伏較大的地區(qū)，用這種方法測(cè)定地面點(diǎn)的高程是非常困難的。這時(shí)我們就有必要在地面高低起伏較大或不便于水準(zhǔn)測(cè)量的地區(qū)，考慮采用其它的方法進(jìn)行地面點(diǎn)高程的測(cè)量。

2、利用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的可行性

2.1全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的可行性探討

因?yàn)槿緝x集電子經(jīng)緯儀、光電測(cè)距儀于一體，而且全站儀又可以測(cè)量天頂距（Z）和斜距（D），所以我們可以用全站儀測(cè)量天頂距和斜距，這和利用經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量相類似，這時(shí)我們說利用全站儀進(jìn)行等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量在理論上是可行的?？捎扇缦鹿剑?.1）：

=D. （2.1）

計(jì)算得到儀器高程和覘標(biāo)高的高程之差，然而，要使得利用全站儀進(jìn)行高程導(dǎo)線施測(cè)等級(jí)水準(zhǔn)在實(shí)踐中成為可能，我們還要測(cè)量儀器高（i），棱鏡高（覘標(biāo)高V）等量，用于計(jì)算當(dāng)中，進(jìn)行實(shí)地的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。

2、2 全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施方案

全站儀測(cè)得的距離是相當(dāng)精確的，可達(dá)到mm級(jí)，如果說用全站儀測(cè)距離的話，精度不用懷疑，但是用全站儀測(cè)天頂距的話就和人為的因素有很大關(guān)系，如：儀器的擺放是否水平，觀測(cè)者的觀測(cè)技術(shù)等等，所以在測(cè)量天頂距的時(shí)候要使全站儀的十字絲橫絲和棱鏡的中心在我們能做到的情況下嚴(yán)格對(duì)齊，并且盡量保證用一個(gè)人進(jìn)行全程的觀測(cè)，這樣就會(huì)減少不同人帶來的偶然因素所導(dǎo)致的偶然誤差；另外為了使利用全站儀進(jìn)行高程導(dǎo)線施測(cè)等級(jí)水準(zhǔn)成為可能，我們要盡量采用精度高的儀器，并適當(dāng)增加測(cè)回?cái)?shù)，斜距和水平距離的量測(cè)要求進(jìn)行正倒鏡觀測(cè)，并測(cè)量兩個(gè)測(cè)回，天頂距要進(jìn)行正倒鏡觀測(cè)，并測(cè)量三個(gè)測(cè)回，計(jì)算時(shí)分別取平均值。

2.3實(shí)例：

測(cè)量過程中斜距的測(cè)量要求進(jìn)行正倒鏡觀測(cè)，并測(cè)量兩個(gè)測(cè)回，得到四個(gè)值；天頂距的測(cè)量要求進(jìn)行正倒鏡觀測(cè)，并測(cè)量三個(gè)測(cè)回，得到六個(gè)值，現(xiàn)在野外布設(shè)一個(gè)具有多個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，且具有多個(gè)閉合環(huán)的高程導(dǎo)線，進(jìn)行測(cè)量。草圖如下2.12所示：

2.12草圖

野外利用徠卡（Leica）405型全站儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.4 數(shù)據(jù)整理和計(jì)算

1、計(jì)算斜距平均值（）為公式（2.14）：

=(D1 +D2+D3+D4 ) /4(2.14)

2、計(jì)算天頂距平均值（）為公式（2.15）：

=+(360--)++(360--) (2.15)

計(jì)算結(jié)果如表2.16：

表2.16 斜距和天頂距平均值計(jì)算成果表

測(cè)站號(hào) 點(diǎn)號(hào) 斜距平均值（m） 天頂距平均值°′″

Ⅰ 1 36.092 900736

2 21.686 895816

Ⅱ 2 19.325 894925

3 23.293 895847

Ⅲ 3 35.700 8956095

4 29.042 901059

Ⅳ 4 22.3205 901819

1 20.394 900356

Ⅴ 4 55.051 895419

5 49.150 901309

Ⅵ 5 31.551 901136

6 27.600 894548

Ⅶ 6 28.976 893810

7 22.924 900859

Ⅷ 7 27.302 900757.5

8 29.047 891436

Ⅸ 8 17.642 903906.5

3 18.152 902904

Ⅹ 6 62.493 900139

3 41.196 894608

3、計(jì)算兩點(diǎn)間高差h為公式（2.17）：

= .-(.) （2.17）

計(jì)算結(jié)果如下列各表(表2.18、表2.19、表2.20)：

表2.18 一號(hào)閉合環(huán)表高差計(jì)算成果表

點(diǎn)號(hào) 觀測(cè)高差 水平距離

A1 (m) (m)

0.090724552≈0.091 57.680

A2

–0.051249492≈–0.051 42.507

A3

–0.132681353≈–0.133 64.589

A4

0.095591346≈0.096 42.428

A1

—— ——

∑

0.003 207.204

表2.19 二號(hào)閉合環(huán)高差計(jì)算成果表

點(diǎn)號(hào) 觀測(cè)高差 水平距離

A4 (m) (m)

–0.279018213≈–0.279 103.664

A5

0.22046702≈0.220 58.791

A6

0.196164272≈0.196 103.590

A3

–0.132681353≈–0.133 64.589

A4

—— ——

∑

0.004 330.634

表2.20 三號(hào)閉合環(huán)高差計(jì)算成果表

點(diǎn)號(hào) 觀測(cè)高差 水平距離

A6 (m) (m)

–0.243930738≈–0.244 41.166

A7

0.391203882≈0.391 56.307

A8

0.047217697≈0.047 35.513

A3

–0.196164272≈–0.196 103.590

A6

—— ——

∑

–0.002 236.576

4、閉合差的計(jì)算：

因?yàn)樗鶞y(cè)導(dǎo)線為閉合導(dǎo)線，所以：

= 0.000m

閉合差用公式（2.21）進(jìn)行計(jì)算:

= –(2.21)

允許值用公式（2.22）進(jìn)行計(jì)算:

= n (n=12、20)(2.22)

一號(hào)環(huán):

= 0.091 – 0.051 – 0.133 + 0.096 = 0.003m

所以閉合差為:

= – = 0.003 – 0 = 0.003m = 3mm

允許值:

若為三等水準(zhǔn)測(cè)量, =12=12=5.46235993≈5mm