初探數學教學與物流專業課程的結合

吳春紅

【摘 要】本文闡述了教師應轉變教學觀念，適應現代職業教育發展步伐，使數學教學體現為物流專業服務的功能。物流專業越來越強烈要求數學教學能與物流專業案例相結合，能輔助物流專業學生解決物流專業課程學習所涉及的諸多數據計算問題，實現數學能為專業課程學習提供技術支撐，讓學生深切感覺到數學就在專業課學習之中，數學與專業課程學習密切聯系。

【關鍵詞】數學應用 專業結合 數學模型 專業服務

引言

為適應現代經濟社會的發展，職業數學教育提倡培養學生的數學素養，增強學生數學應用能力，滿足“應用型”人才培養的要求。而物流作為一門綜合性學科，與數學有著密切的聯系，我們的數學教育工作者應秉承著“以應用為目的，以夠用為度”的原則，針對物流專業課程學習對數學知識的具體需求，確立好數學教學為物流專業課程服務的定位，調整好數學課程安排，突出數學教學與物流專業課程緊密結合。多年來，筆者一直擔任物流專業的數學教學，對數學教學與物流專業課程的結合進行了初步的探索和研究。

一、數學教學在物流專業課程學習中的服務性

隨著我國經濟結構的調整、產業升級，促使我國現代物流業快速、穩定發展，為了滿足現代經濟社會對物流專業中等技能型人才的需求，基礎課程如數學應為物流專業課程服務，抓準兩者結合點，讓數學更好地輔助物流專業課程教學。因此，物流專業的數學要著重滲透到物流專業課程的問題解決當中，使數學學習有助于學生物流專業技能的提升，充分發揮數學為物流專業課程學習服務。實際上數學為數學為物流專業課程學習服務的例子比比皆是，如貨物打包耗費成本的計算：

例某物流公司為某工程隊托運一批室內裝飾專用的鍍金圓錐形物件，該圓錐形飾品高為m，底面直徑為2m.

托運過程中為保護其外觀，工程隊要求為每個飾品包一層特殊厚度絨布，該絨布每平方米成本為0.8元，托運50個這種類型的飾品，該物流公司至少得花費多少成本在包裝絨布上？（π取3.14，可用計算器）

分析：要使成本最少，則每個圓錐形飾品所用的絨布就得剛剛好覆蓋它。

又如倉庫貨物囤積問題，例Maersk 馬士基（丹麥）物流公司從德國運送一批電子產品到巴西，其中運送這一批貨物的總成本為集合H， 貨物囤積倉庫消耗費用為集合P，那么集合H、P之間的關系為？

分析：貨物與倉庫囤積關系可轉化成元素與集合關系。

以上這些物流行業運行中急需解決的實際問題，都需要數學幾何及數學計算能力支撐，充分體現了數學教學能為物流專業課程服務，數學課程與物流專業課程緊密結合是時代的潮流，在教學上能取得雙贏的收益。

二、數學教學與物流專業課程緊密結合

數學課程是物流專業的基礎課程，擔負著輔助專業課學習，體現其服務性。物流專業學生學習數學，主要是為了運用數學知識、方法去有效解決專業課程學習中有關數據計算問題。這就迫切要求數學教學要與物流專業課程緊密結合，而且在教學中要多角度多層次展現兩者的結合點，激發學生求職欲望，有效達到數學成為專業服務的目標。數學教學與物流專業課程的結合主要有：

（一）挖掘數學知識與物流專業運費核算問題的結合

由于物流行業中的貨物常常采用陸地車輛運輸或航空運輸，它們都統一規定6000cm3的貨物折合為1kg來計算，即體積重量=貨物體積÷6000cm3/kg，因此，數學中的物體體積計算問題，可以與物流運輸中有關貨物體積重量的案例進行有效結合，如：

一件長方體形狀的貨物，底面長為30cm，寬為25cm，兩底之間的距離為80cm，這批貨物共1000件，物流公司有一條從廣州到北京的貨運航線，按每1 kg體積重量收取20元的運費標準，則運送這批貨物從廣州到北京需花費多少運費？

分析：其實，這類問題實際上要求學生運用數學知識構建體積V的解題模型，再用貨物體積V求出貨物體積重量，那么運費問題自然迎刃而解了。由此可見，物流專業之中處處可尋覓數學實際應用的影子。

通過數學課程的學習，學生能把涉及物流專業運費核算問題轉化為數學問題，快速、準確構建出相匹配的數學模型來，并最終領悟到，要解決這個問題，只需對已建立的數學模型進行研究就可以了。如：

力訊物流公司托運貨物，按貨物重量收取托運費，規則如下：

（1）5公斤以內（含5公斤），收費20元；

（2）5公斤以上，每增加5公斤，收費增加10元（不足5公斤的按5公斤計算）。

如果某批次貨物總重量為20公斤，請根據題意，寫出收費與重量之間的函數解析式，并畫出函數的圖象。

分析：假設托運費為y元，貨物重量為x公斤，如圖 （1）構建出數學模型，并進行求解

然后對數學模型進行分析，最后下結論：力訊物流公司托運貨物，貨物重量不大于5公斤時，收取托運費為20元；貨物重量大于5公斤小于或等于10公斤時，收取托運費為30元；貨物重量大于10公斤小于或等于15公斤時，收取托運費為40元；貨物重量大于15公斤小于或等于20公斤時，收取托運費為50元。

由此可見，將看似紛繁復雜的物流專業案例與數學恰當結合，可成功地將“繁雜”的問題轉化成為思路清晰、簡單易懂的數學問題，讓學生體會到數學的具體應用時常顯現于物流專業實際問題的解決方案之中，學好數學有利于專業技能的提高。

（二）運用數學知識幫助優化物流運力、降低物流成本

數學中函數的簡單計算問題，可以把物流貨物運輸路程、時間的實際工作情境引入其中，讓學生體會到函數計算問題并不枯燥，能幫助我們解決物流專業課程里出現的有關“如何優化運力，降低勞動損耗”的問題，從而提高物流公司盈利額，如：

已知廣州、衡陽兩城市相距大約780km，某物流公司運輸工開貨柜車以80km/h的速度從廣州市駛向衡陽市，在衡陽市物流貨倉停留了1小時卸貨，然后再以90km/h的速度返回廣州市，到達廣州市后貨柜車至少需1小時進行機頭降溫，然后才能繼續使用。那么從貨柜車從離開廣州市開始算起，若想再次使用該貨柜車需相隔多長時間呢？endprint

分析：通過認真閱讀題目，分清題中各量之間的關系，理清距離s（km）與時間t（h）之間的關系，建立此題的解題模型，從而突破物流作業中運力調配問題的解題難點。

數學中物體表面積、體積問題，可以結合物流運輸前有關貨物包裝材料的損耗問題，如：

國內某快遞公司接到一項托運任務，托運一批上等的圓柱形和田玉飾品，該飾品底面直徑為25cm，兩底之間的距離為20cm。為了運輸過程不磕碰其外觀，快遞公司工作人員需要為每一個玉包上一層厚厚的防震布，已知防震布每平方米成本為0.6元，運輸600個這種玉飾品，該快遞公司至少得花費多少成本在防震布上？運輸該批飾品至少得用多大的貨箱才能裝下全部飾品？

分析：要使成本最少，則每個圓錐形飾品所用的絨布就得剛剛好覆蓋住它，這涉及數學里求解表面積的計算，而貨箱的大小，則涉及數學里求解體積的計算。觀察出這種特點，我們就可以構建出表面積、體積的數學模型，將看似雜亂的數據關系轉化成清晰的數學問題來解決，實現數學與物流專業課程學習的高度結合。

（三）結合數學知識解決物流專業有關最大盈利、最大增值問題

對于數學里的一元二次不等式的應用，我們可以用于解決物流公司運營管理中出現的多種問題，幫助顧客判斷選用何種方案會使運費最實惠，讓學生在物流背景中快樂地學習一元二次不等式，如：

廣州市某新成立的物流公司對進出口電器的運輸，在港口采用固定規格的集裝箱進行運輸，成本消耗為1000元/個，收取托運客戶2000元/個，日發量為1000個。春節前，公司為了回饋顧客，決定降價大優惠。根據以往的統計，如果單個電器集裝箱運輸每降100元，前來托運的電器集裝箱就會增加200個。為了使優惠期間日利潤不少于平時，優惠期間降價范圍應控制在什么范圍內？

分析：通過細細研讀題目，整理出：

利潤=（托運單價-成本單價）電器集

裝箱總量，在優惠期間降低托運單價會提高托運量，但降價過多也會降低利潤，所以降價的范圍應保證至少使利潤不低于優惠活動前。設每個電器集裝箱托運降價x元，構建出（1000-x）（1000+200x）≥1000000（x≥0）的函數模型，然后進行分析，找出結論。

數學中指數函數和對數函數實際應用，我們可以引入物流公司資產投入和企業自身增值的問題，體現數學在物流專業中的實用性，提升數學魅力，如：某國際快遞集團現有總資產12千萬元，如果按現在集團經濟增長形勢，保持增長率在1.25%，問哪一年該集團總資產超過14千萬元？

分析：觀察數據之間的關系，設x年后該國際快遞集團總資產達到12千萬元，建立解題模型：12×（1+0.0125）x=

14千萬元，得出結論：x=≈12.4年，其實這就是把學生熟知的指數和對數互化問題轉化為物流資產運營問題，可見，數學在物流專業中的應用面是很廣泛的。

（四）利用數學知識輔助物流專業市場需求調研，合理調配貨物

對于集合的基本運算知識，我們可以結合物流專業里有關貨物配送問題來進行剖析，例：

三組職中學校的學生參加了某物流公司關于給廣州所有外資超市配送貨物情況進行了調研工作，對廣州所有外資超市需求情況進行了分類，然后畫了一張圖，如圖（2）。其中U表示廣州所有外資超市所需所有貨物的集合，A表示廣州市有荷蘭牛奶巧克力需求的外資超市組成的集合，B表示廣州市有美國加州提子需求的外資超市組成的集合。

（1） 圖中哪部分表示既有荷蘭牛奶巧克力需求又有美國加州提子需求的外資超市？

（2） 圖中哪部分表示有荷蘭牛奶巧克力需求或有美國加州提子需求的外資超市？

（3） 圖中哪部分表示既沒有荷蘭牛奶巧克力需求又沒有美國加州提子需求的外資超市？

分析：這道題出現的貨物種類繁多，我們要透過表面挖掘出隱藏在題目之中的解法，其中問題（1）涉及集合中交集的運算，問題（2）涉及集合中并集的運算，問題（3）涉及集合中補集的運算，梳理出題中個量之間的數學關系，解題的具體流程也就生成了。這種類型題充分體現了數學教學能與物流專業攜手并進，兩者的親密結合能激起學生學習熱情，有助于師生在課堂上充分交流，分享彼此的想法，共同取得進步，實現共贏的局面。縱觀以上分析，通過對物流專業知識特點進行挖掘，我們能將數學知識、方法有效鑲嵌到物流專業課程學習中，實現數學純理論知識的通俗轉化，為學生架設易于接受和理解的階梯，增強學生對數學課程學習的好奇性和自信心，激勵學生主動利用所學數學知識去探索、研究自己所在專業學習中出現的各種具體案例，使數學應用有效達成為專業課學習服務的宗旨。

三、總結與建議

總之，在數學教學過程中注入物流專業知識，能調動學生探討問題的積極性，使學生由被動學習轉變為渴望學習，讓學生深切感覺到，物流專業課程問題的深入研究離不開數學知識的靈活運用。反過來，數學知識的恰當應用也能輔助、簡化物流專業課程學習中遇到的眾多實際問題的解決，從而降低專業學習運算方面的難度，拓寬專業知識研究的范圍，增加專業領域研究的深度。

【參考文獻】

[1]張順燕. 數學思想、方法和應用[M]. 北京：北京大學出版社，1998.

[2]王之泰.現代物流管理[M]. 北京：中國工人出版社，2002.

[3]鐘啟泉.數學課程與教學論[M]. 浙江：教育出版社，2003 .

[4]曹一鳴 ，程曠.數學[M]. 北京：北京師范大學出版社，2009.

[5]李秀華.貨代作業實物 [M].上海：圖文教育出版社，2010.endprint

分析：通過認真閱讀題目，分清題中各量之間的關系，理清距離s（km）與時間t（h）之間的關系，建立此題的解題模型，從而突破物流作業中運力調配問題的解題難點。

數學中物體表面積、體積問題，可以結合物流運輸前有關貨物包裝材料的損耗問題，如：

國內某快遞公司接到一項托運任務，托運一批上等的圓柱形和田玉飾品，該飾品底面直徑為25cm，兩底之間的距離為20cm。為了運輸過程不磕碰其外觀，快遞公司工作人員需要為每一個玉包上一層厚厚的防震布，已知防震布每平方米成本為0.6元，運輸600個這種玉飾品，該快遞公司至少得花費多少成本在防震布上？運輸該批飾品至少得用多大的貨箱才能裝下全部飾品？

分析：要使成本最少，則每個圓錐形飾品所用的絨布就得剛剛好覆蓋住它，這涉及數學里求解表面積的計算，而貨箱的大小，則涉及數學里求解體積的計算。觀察出這種特點，我們就可以構建出表面積、體積的數學模型，將看似雜亂的數據關系轉化成清晰的數學問題來解決，實現數學與物流專業課程學習的高度結合。

（三）結合數學知識解決物流專業有關最大盈利、最大增值問題

對于數學里的一元二次不等式的應用，我們可以用于解決物流公司運營管理中出現的多種問題，幫助顧客判斷選用何種方案會使運費最實惠，讓學生在物流背景中快樂地學習一元二次不等式，如：

廣州市某新成立的物流公司對進出口電器的運輸，在港口采用固定規格的集裝箱進行運輸，成本消耗為1000元/個，收取托運客戶2000元/個，日發量為1000個。春節前，公司為了回饋顧客，決定降價大優惠。根據以往的統計，如果單個電器集裝箱運輸每降100元，前來托運的電器集裝箱就會增加200個。為了使優惠期間日利潤不少于平時，優惠期間降價范圍應控制在什么范圍內？

分析：通過細細研讀題目，整理出：

利潤=（托運單價-成本單價）電器集

裝箱總量，在優惠期間降低托運單價會提高托運量，但降價過多也會降低利潤，所以降價的范圍應保證至少使利潤不低于優惠活動前。設每個電器集裝箱托運降價x元，構建出（1000-x）（1000+200x）≥1000000（x≥0）的函數模型，然后進行分析，找出結論。

數學中指數函數和對數函數實際應用，我們可以引入物流公司資產投入和企業自身增值的問題，體現數學在物流專業中的實用性，提升數學魅力，如：某國際快遞集團現有總資產12千萬元，如果按現在集團經濟增長形勢，保持增長率在1.25%，問哪一年該集團總資產超過14千萬元？

分析：觀察數據之間的關系，設x年后該國際快遞集團總資產達到12千萬元，建立解題模型：12×（1+0.0125）x=

14千萬元，得出結論：x=≈12.4年，其實這就是把學生熟知的指數和對數互化問題轉化為物流資產運營問題，可見，數學在物流專業中的應用面是很廣泛的。

（四）利用數學知識輔助物流專業市場需求調研，合理調配貨物

對于集合的基本運算知識，我們可以結合物流專業里有關貨物配送問題來進行剖析，例：

三組職中學校的學生參加了某物流公司關于給廣州所有外資超市配送貨物情況進行了調研工作，對廣州所有外資超市需求情況進行了分類，然后畫了一張圖，如圖（2）。其中U表示廣州所有外資超市所需所有貨物的集合，A表示廣州市有荷蘭牛奶巧克力需求的外資超市組成的集合，B表示廣州市有美國加州提子需求的外資超市組成的集合。

（1） 圖中哪部分表示既有荷蘭牛奶巧克力需求又有美國加州提子需求的外資超市？

（2） 圖中哪部分表示有荷蘭牛奶巧克力需求或有美國加州提子需求的外資超市？

（3） 圖中哪部分表示既沒有荷蘭牛奶巧克力需求又沒有美國加州提子需求的外資超市？

分析：這道題出現的貨物種類繁多，我們要透過表面挖掘出隱藏在題目之中的解法，其中問題（1）涉及集合中交集的運算，問題（2）涉及集合中并集的運算，問題（3）涉及集合中補集的運算，梳理出題中個量之間的數學關系，解題的具體流程也就生成了。這種類型題充分體現了數學教學能與物流專業攜手并進，兩者的親密結合能激起學生學習熱情，有助于師生在課堂上充分交流，分享彼此的想法，共同取得進步，實現共贏的局面。縱觀以上分析，通過對物流專業知識特點進行挖掘，我們能將數學知識、方法有效鑲嵌到物流專業課程學習中，實現數學純理論知識的通俗轉化，為學生架設易于接受和理解的階梯，增強學生對數學課程學習的好奇性和自信心，激勵學生主動利用所學數學知識去探索、研究自己所在專業學習中出現的各種具體案例，使數學應用有效達成為專業課學習服務的宗旨。

三、總結與建議

總之，在數學教學過程中注入物流專業知識，能調動學生探討問題的積極性，使學生由被動學習轉變為渴望學習，讓學生深切感覺到，物流專業課程問題的深入研究離不開數學知識的靈活運用。反過來，數學知識的恰當應用也能輔助、簡化物流專業課程學習中遇到的眾多實際問題的解決，從而降低專業學習運算方面的難度，拓寬專業知識研究的范圍，增加專業領域研究的深度。

【參考文獻】

[1]張順燕. 數學思想、方法和應用[M]. 北京：北京大學出版社，1998.

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[3]鐘啟泉.數學課程與教學論[M]. 浙江：教育出版社，2003 .

[4]曹一鳴 ，程曠.數學[M]. 北京：北京師范大學出版社，2009.

[5]李秀華.貨代作業實物 [M].上海：圖文教育出版社，2010.endprint

分析：通過認真閱讀題目，分清題中各量之間的關系，理清距離s（km）與時間t（h）之間的關系，建立此題的解題模型，從而突破物流作業中運力調配問題的解題難點。

數學中物體表面積、體積問題，可以結合物流運輸前有關貨物包裝材料的損耗問題，如：

國內某快遞公司接到一項托運任務，托運一批上等的圓柱形和田玉飾品，該飾品底面直徑為25cm，兩底之間的距離為20cm。為了運輸過程不磕碰其外觀，快遞公司工作人員需要為每一個玉包上一層厚厚的防震布，已知防震布每平方米成本為0.6元，運輸600個這種玉飾品，該快遞公司至少得花費多少成本在防震布上？運輸該批飾品至少得用多大的貨箱才能裝下全部飾品？

分析：要使成本最少，則每個圓錐形飾品所用的絨布就得剛剛好覆蓋住它，這涉及數學里求解表面積的計算，而貨箱的大小，則涉及數學里求解體積的計算。觀察出這種特點，我們就可以構建出表面積、體積的數學模型，將看似雜亂的數據關系轉化成清晰的數學問題來解決，實現數學與物流專業課程學習的高度結合。

（三）結合數學知識解決物流專業有關最大盈利、最大增值問題

對于數學里的一元二次不等式的應用，我們可以用于解決物流公司運營管理中出現的多種問題，幫助顧客判斷選用何種方案會使運費最實惠，讓學生在物流背景中快樂地學習一元二次不等式，如：

廣州市某新成立的物流公司對進出口電器的運輸，在港口采用固定規格的集裝箱進行運輸，成本消耗為1000元/個，收取托運客戶2000元/個，日發量為1000個。春節前，公司為了回饋顧客，決定降價大優惠。根據以往的統計，如果單個電器集裝箱運輸每降100元，前來托運的電器集裝箱就會增加200個。為了使優惠期間日利潤不少于平時，優惠期間降價范圍應控制在什么范圍內？

分析：通過細細研讀題目，整理出：

利潤=（托運單價-成本單價）電器集

裝箱總量，在優惠期間降低托運單價會提高托運量，但降價過多也會降低利潤，所以降價的范圍應保證至少使利潤不低于優惠活動前。設每個電器集裝箱托運降價x元，構建出（1000-x）（1000+200x）≥1000000（x≥0）的函數模型，然后進行分析，找出結論。

數學中指數函數和對數函數實際應用，我們可以引入物流公司資產投入和企業自身增值的問題，體現數學在物流專業中的實用性，提升數學魅力，如：某國際快遞集團現有總資產12千萬元，如果按現在集團經濟增長形勢，保持增長率在1.25%，問哪一年該集團總資產超過14千萬元？

分析：觀察數據之間的關系，設x年后該國際快遞集團總資產達到12千萬元，建立解題模型：12×（1+0.0125）x=

14千萬元，得出結論：x=≈12.4年，其實這就是把學生熟知的指數和對數互化問題轉化為物流資產運營問題，可見，數學在物流專業中的應用面是很廣泛的。

（四）利用數學知識輔助物流專業市場需求調研，合理調配貨物

對于集合的基本運算知識，我們可以結合物流專業里有關貨物配送問題來進行剖析，例：

三組職中學校的學生參加了某物流公司關于給廣州所有外資超市配送貨物情況進行了調研工作，對廣州所有外資超市需求情況進行了分類，然后畫了一張圖，如圖（2）。其中U表示廣州所有外資超市所需所有貨物的集合，A表示廣州市有荷蘭牛奶巧克力需求的外資超市組成的集合，B表示廣州市有美國加州提子需求的外資超市組成的集合。

（1） 圖中哪部分表示既有荷蘭牛奶巧克力需求又有美國加州提子需求的外資超市？

（2） 圖中哪部分表示有荷蘭牛奶巧克力需求或有美國加州提子需求的外資超市？

（3） 圖中哪部分表示既沒有荷蘭牛奶巧克力需求又沒有美國加州提子需求的外資超市？

分析：這道題出現的貨物種類繁多，我們要透過表面挖掘出隱藏在題目之中的解法，其中問題（1）涉及集合中交集的運算，問題（2）涉及集合中并集的運算，問題（3）涉及集合中補集的運算，梳理出題中個量之間的數學關系，解題的具體流程也就生成了。這種類型題充分體現了數學教學能與物流專業攜手并進，兩者的親密結合能激起學生學習熱情，有助于師生在課堂上充分交流，分享彼此的想法，共同取得進步，實現共贏的局面。縱觀以上分析，通過對物流專業知識特點進行挖掘，我們能將數學知識、方法有效鑲嵌到物流專業課程學習中，實現數學純理論知識的通俗轉化，為學生架設易于接受和理解的階梯，增強學生對數學課程學習的好奇性和自信心，激勵學生主動利用所學數學知識去探索、研究自己所在專業學習中出現的各種具體案例，使數學應用有效達成為專業課學習服務的宗旨。

三、總結與建議

總之，在數學教學過程中注入物流專業知識，能調動學生探討問題的積極性，使學生由被動學習轉變為渴望學習，讓學生深切感覺到，物流專業課程問題的深入研究離不開數學知識的靈活運用。反過來，數學知識的恰當應用也能輔助、簡化物流專業課程學習中遇到的眾多實際問題的解決，從而降低專業學習運算方面的難度，拓寬專業知識研究的范圍，增加專業領域研究的深度。

【參考文獻】

[1]張順燕. 數學思想、方法和應用[M]. 北京：北京大學出版社，1998.

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[3]鐘啟泉.數學課程與教學論[M]. 浙江：教育出版社，2003 .

[4]曹一鳴 ，程曠.數學[M]. 北京：北京師范大學出版社，2009.

[5]李秀華.貨代作業實物 [M].上海：圖文教育出版社，2010.endprint