碳化硅顆粒增強鋁基復合材料微細電火花線切割加工材料去除率研究

耿雪松，遲關心，王玉魁，王振龍，2

(1. 哈爾濱工業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱150001;2. 微系統與微結構制造教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

金屬基復合材料具有高比強度、高剛度、高耐磨性、尺寸穩定性好等諸多優異性能，使其在航空航天和軍工領域中具有廣闊的應用前景［1］。金屬基復合材料按照增強體結構不同可以分為纖維增強型和顆粒增強型兩種。纖維增強型金屬基復合材料具有優異的性能，但昂貴的價格使其大規模應用存在著巨大的局限性;顆粒增強型金屬基復合材料制造工藝設備簡單，可批量生產，并且具有相對低廉的加工成本，使其成為當今金屬基復合材料研究發展的主要方向之一［2］。

碳化硅顆粒增強鋁基(SiCp/Al)復合材料的力學性能盡管難以與連續纖維復合材料相匹敵，但憑借其顯著的低成本優勢、高效的制備技術及穩定的加工性使其成為最有競爭力的金屬基復合材料。目前，僅僅依靠材料成型技術已經可以制造各種復雜形狀的金屬基復合材料零件和型材，但為進一步促進新材料的發展與實用，對其二次加工技術進行研究是勢在必行的。SiCp/Al 復合材料由于增強體的強化效應以及高硬度SiC 顆粒的分布不均勻性，導致利用傳統機械加工方法對其進行二次加工時刀具磨損劇烈、加工成本提高且難以獲得高質量的加工表面。盡管聚晶金剛石(PCD)刀具為顆粒增強金屬基復合材料的加工提供了選擇，但昂貴的加工成本和較低的加工效率使其難以實現批量加工［3］。

針對傳統機械加工中存在的問題，國內外研究人員對SiCp/Al 復合材料電火花加工技術進行了大量的研究，并取得了一系列顯著的成果，促進了SiCp/Al 復合材料加工技術的發展和應用。電火花加工是利用極間脈沖放電產生的電蝕效應去除材料的加工方法，與材料本身的剛度和強度無關，特別適用于難加工材料的二次成型。Sushant 等對SiCp/Al復合材料電火花加工性能進行了評價，建立了加工電流、脈沖寬度和間隙電壓與材料去除率和電極損耗率之間的數學模型［4］。為了提高電火花加工效率，Wang 等采用偏心孔電極對顆粒增強鋁基復合材料進行了盲孔加工，結果顯示可以獲得高的材料去除率［5］。Singh 等采用旋轉電極加工方式進行了SiCp/Al 復合材料電火花加工，研究表明電極內徑和旋轉速率是影響材料去除率、電極損耗率的主要因素，并采用遺傳算法對加工參數進行了優化［6］。此外，Yan 等采用帶有通孔的旋轉電極上安裝磨光球的方式對SiCp/Al 復合材料進行電火花加工，結果顯示在不同實驗條件下表面粗糙度改善55% ～92%，同時在一定的加工深度范圍內材料去除率也得到較大提高［7］。

響應曲面法是利用合理的實驗設計方法并通過實驗得到一定數據，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析來尋求最優工藝參數，解決多變量問題的一種統計方法。中心復合設計(CCD)是最常用的響應曲面實驗設計，是在全因子和部分實驗設計的基礎上發展出來的一種實驗設計方法，可以對評價指標和因素間的非線性關系進行評估。Taweel 等利用響應曲面法建立了電化學車削加工過程中電流、電壓、脈寬和脈間對材料去除率、電極損耗率和表面粗糙度影響數學模型［8］。Kuang 等利用響應曲面法建立了氧化鋁陶瓷電火花線切割加工過程中電流、脈寬、占空比和運絲速度對材料去除率和表面粗糙度影響的數學模型，并利用CCD 法進行了實驗規劃［9］。此外，Agarwal 等還對兩種常用的加工性能評價方法(田口法和響應曲面法)進行了對比分析。其結果顯示:對于參數的交互項和平方項，響應曲面法具有更清晰的預測，而且響應曲面法可以建立顯著影響項的響應模型以及3D 響應曲面，這些是采用田口法無法實現的［10］。

上述研究表明，采用電火花加工方法可以實現SiCp/Al 復合材料的再加工，但隨著加工尺寸的進一步微細化，放電能量也將隨之大幅度降低，如何提高微細電火花加工材料去除率已成為無法回避的問題，因此對SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工效率進行研究。微細電火花線切割加工具有放電能量微小、作用機理復雜及放電狀態不易精確控制等特點，但其加工原理與電火花加工相同，因此微細電火花線切割加工技術同樣被廣泛應用于金屬基復合材料等難加工材料的再加工中。本文利用中心復合實驗設計法進行了實驗規劃;利用響應曲面法建立了SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工材料去除率的數學模型，旨在探究加工參數(放電電容、加工電壓和脈沖寬度)對材料去除率的影響;并利用粒子群優化(PSO)算法對微細電火花線切割電源參數進行了優化。

1 實驗方法和實驗方案

1.1 實驗設備

利用哈爾濱工業大學自行研制的微細電火花線切割機床進行了實驗，該裝置如圖1 所示。

圖1 微細電火花線切割機床Fig.1 Micro-WEDM machine tool

該裝置采用直徑30 μm 的鎢絲作為電極絲，電極絲張力被控制在0 ～20 N 的范圍內，絲速在2 ～60 mm/s 之間連續可調。采用具有壓緊功能的標準棒與Ⅴ型塊聯合作用使電極絲處于鉛垂狀態，此時電極絲在張緊力作用下振動極小，即使放電加工中存在爆炸力會使電極絲受迫振動，在上下兩個Ⅴ型導向器距離較小(3 cm)的情況下，振動也不會很明顯，可以滿足微細電火花線切割加工的需要。同時配合適當的加工參數，電極絲可重復加工50 h 以上，大大降低了生產成本。此外，采用壓電陶瓷電機驅動工作臺作伺服進給運動，并利用高精密光柵尺作為位置反饋，使機床分辨率達到0.1 μm.

在微細電火花線切割加工過程中，由于SiCp/Al復合材料富含大量的陶瓷相，當加工中采用微小的放電能量時材料去除率很低;如果僅僅依靠增大放電能量來提高材料去除率將導致超細電極絲熔斷并最終使加工中斷，因此針對SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工的特點，在實驗中采用了圖2 所示的可控RC 微能脈沖電源。該電源在放電間隙間并聯兩個供電回路，一路為高壓引燃回路，開路電壓為250 V 左右，平均電流非常小，主要起擊穿間隙的作用;另一路為低壓加工回路，開路電壓為90 V 或130 V，電流比較大，主要起去除材料的作用。經過大量實驗驗證本電源通過調節開路電壓、電容和脈寬來改變加工能量并最終影響材料去除率。

圖2 可控RC 微能脈沖電源原理框圖Fig.2 Schematic diagram of compound micro-energy pulse generator with high-low voltage

1.2 實驗材料

SiCp/Al 復合材料根據富含結構級碳化硅顆粒體積分數的不同可以分為以下3 種:低體積分數(10% ～30%)、中等體積分數(35% ～45%)和高體積分數(60% ～70%)，其中中等體積分數SiCp/Al復合材料的功能化特性和性價比最為突出，目前已作為優良的替代材料被應用于航天器熱控元件及軍工行業［11］。因此體積分數為45%的SiCp/Al 復合材料被選作為實驗材料，其主要參數如表1 所示。

1.3 實驗方案

針對SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工，進行了3 因子中心復合設計實驗，包括3 因素2水平8 組全因子實驗、6 組軸向點實驗以及6 組中心點實驗。此外，α 值為1.682，α 值可以由(1)式求得:

表1 SiCp/Al 復合材料主要參數表Tab.1 Main parameters of SiCp/Al composites

式中:k 為研究因子的數目，k=3［12］.

該設計以電容、開路電壓和脈沖寬度作為CCD因子，以SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工的材料去除率(MRR)作為指標項目，其中MRR 以單位時間內電極絲切割的面積來表征，因此被切割工件的厚度對電火花線切割的去除率影響很大。

工件厚度對工作液進入和流出加工區域以及電蝕產物的排除、通道的消電離等都有較大的影響;同時電火花通道壓力對電極絲抖動的抑制作用也與工件厚度有關。在一定的工藝條件下，加工速度將隨工件厚度的變化而變化。工件材料薄，工作液容易進入和充滿放電間隙，對排屑和消電離有利，加工穩定性好。但是，工件若太薄，對固定絲架來說，電極絲從工件兩端面到導輪的距離大，易發生抖動，對加工精度和表面粗糙度帶來不良影響，切割速度降低;若工件材料太厚，工作液難進入和充滿放電間隙，這樣對排屑和消電離不利，加工穩定性差。實驗設備加工能量微小且為了避免加工中斷絲，線切割加工厚度往往不大，機床設計的標準加工厚度為0.5 ～2 mm;同時由加工參數庫可知，當加工厚度為1.2 mm時，加工過程最穩定，對于開展SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR 研究最有意義，因此SiCp/Al 復合材料厚度為1.2 mm.

SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工實驗條件如表2 所示。

表2 SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工實驗條件Tab.2 Experimental conditions of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

2 材料去除率數學模型

2.1 中心復合實驗

利用中心復合實驗設計方案進行了20 組SiCp/Al復合材料微細電火花線切割加工實驗，實驗結果如表3 所示。

表3 中X1、X2、X3分別為各因子的編碼值，其定義如(2)式所示:

式中:Vo0、C0、Ton0分別為開路電壓、電容、脈寬在0水平時對應的實際值;ΔVo、ΔC、ΔTon分別為開路電壓、電容、脈寬的變化間距。

2.2 數據處理及分析

為了探究SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工過程中加工參數(開路電壓、電容、脈寬)對指標項目(MRR)的響應關系，采用響應曲面法對其進行了分析并建立了數學模型。如(3)式所示，響應的期望值與變量之間關系可用如下函數表示:

式中:Y 為期望響應;f 為響應函數(或響應曲面)。Y 值近似值可以通過非線性二次回歸模型得出，因此Y 值可表示為

式中:a0為常數項;ai、aii、aij分別為線性項、二次項和交互項的系數值。指標項目(MRR)用響應值Y表示。

表4 為利用Design Expert 7.0.0 對20 組中心復合實驗數據進行方差分析的結果，可以得出電容、開路電壓和脈寬的P 值均小于0.05(P 值是因子顯著性的臨界標準)，說明這3 個因素對SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR 的影響是顯著的。

若一個因子的P 值≤0.05，就可以認為該因子對響應有顯著性影響。由模型方差分析，該預測交互數學模型的失擬是不顯著的，且信噪比為41.152，表示該模型是適合的，可以建立二次回歸數學模型。因此根據表4 所示的各因子P 值，SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR 利用編碼值可以表示為

表3 SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工中心復合設計實驗參數及結果Tab.3 Experimental parameters and results of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM based on central composite design

式中:X1、X2、X3分別為開路電壓、電容和脈寬的編碼值。將編碼值轉換為實際參數可以得到MRR 的回歸方程，也就是SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR 的數學模型:

取任意兩個因素為0 水平值，繪制如圖3 所示的MRR 與剩余因素的三維空間曲面圖。從圖中可直觀地看出MRR 與各電源參數之間的作用關系。

3 微細電火花線切割加工參數優化

3.1 加工參數優化模型

電火花加工具有3 個重要性能指標:MRR、電極損耗率和表面粗糙度。由于所采用的微細電火花加工機床采用雙向往復走絲機構并且通過實驗測得連續切割50 h 電極絲徑向損耗僅為5%;同時對SiCp/Al復合材料微細電火花線切割加工的表面粗糙度進行了測量。圖4 為3 個因素(電壓、電容和脈寬)分別取低水平、中心點和高水平情況下進行放電加工所得到的表面形貌，利用共聚焦顯微鏡測得3 種情況下的表面粗糙度值分別為1.502 μm、1.463 μm 和1.529 μm.

在較低的放電能量下，陶瓷基材料SiC 不能完全被熔化拋出，而且電極絲具有一定的彈性，在與未被及時去除的材料表面突起的SiC 顆粒產生相互作用時會產生“跳動”現象。因此，即使能量是影響表面粗糙度的主要因素，但對于SiCp/Al 復合材料在較低放電能量下的表面粗糙度并不是最小;隨著能量的提高，表面粗糙度會逐漸地增大，但增大的趨勢并不明顯，這是由于SiCp/Al 復合材料放電加工過程中SiC 顆粒的去除方式主要是熱剝離方式，即包裹在SiC 顆粒周圍的金屬熔融拋出過程會帶動SiC顆粒去除，因此加工表面的粗糙度相差不大。此外，測得上述中心復合實驗條件下的表面粗糙度范圍為1.321 ～1.818 μm，因此對MRR 進行優化時不需考慮表面粗糙度等其他指標。

表4 SiCp/Al 微細電火花線切割加工模型方差分析結果Tab.4 Analysis of variance of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

由SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR 數學模型可知，電源參數直接影響微細電火花線切割加工的切割效率，而電源參數的選取受脈沖電源性能、加工質量要求等因素約束。

所采用的可控RC 微能脈沖電源的電參數具有較寬的可調區間。但是，為了為確保電極絲不斷，保證線切割加工過程安全可靠性，電源參數的選擇應該在電源許可的范圍之內。此外，在保證放電作用穩定發生的前提下，為了提高SiCp/Al 復合材料的表面質量，降低二次加工成本，電源參數也不宜選擇過大。因此，綜合考慮脈沖電源性能、加工質量以及加工過程穩定性，各電源參數約束如表5 所示。

表5 SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工參數約束Tab.5 Parameter constraints of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

為了提高SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR，在保證加工質量前提下，考慮表5 所示約束條件下，建立最大化MRR 的優化目標函數(見(7)式)以獲得最佳的電源參數。

3.2 基于PSO 算法的優化模型求解

由于采用數學方法無法直接求得加工參數優化模型的極值及相應的參數，特別是在多約束條件下很難求得最優解，故采用近似求解的方法來獲得加工參數值。因此，PSO 算法被應用于SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工電源參數優化模型的求解中。

圖3 MRR=y(Vo，C，Ton)的響應曲面Fig.3 Response surface of MRR

PSO 算法是模擬一群鳥尋找食物的過程，每只鳥是PSO 中的粒子，也就是需要求解問題的可能解，它們通過與自身歷史最優位置和群體歷史最優位置進行對比，不停改變自己在空中飛行的位置與速度，以達到捕獲最優解的目標［13］。針對優化模型，PSO 算法的流程如圖5 所示。

圖4 不同放電能量下的SiCp/Al 復合材料放電加工表面Fig.4 Electro-discharge machined surfaces of SiCp/Al composites under different discharge energy

首先需要對種群初始化，其中包括對各參數隨機賦初值以及各粒子的位置與速度向量隨機初始化，同時將每個個體的初始位置向量設為當前每個粒子的歷史最優點Pbesti，而種群中最優粒子的Pbesti作為當前整個種群的歷史最優點Pgbest.

經過一次迭代后，需要計算每個粒子的適應值。如果該粒子當前的適應值比其歷史最優值要好，那么歷史最優點將會被當前位置所代替，即按(8)式更新歷史最優點Pbesti，相應地由(7)式可以獲得該次迭代的最優解。

各粒子的歷史最優點及種群歷史最優點更新后，各粒子需更新速度和位置，其中第i 個粒子的第t維速度和位置分別由(9)式和(10)式確定。

圖5 粒子群算法流程圖Fig.5 Flowchart of particle swarm optimization

式中:Pbesti，j為粒子i 的歷史最優點;Pgbestj為群體中的歷史最優點;ω 為慣性權重，表征全局收斂能力;c1為粒子跟蹤自己歷史最優值的權重系數;c2為粒子跟蹤群體最優值的權重系數;r1、r2為介于［0，1］之間的隨機數。

由于待優化的電源參數為3 個，所以定義了一個三維搜索空間，t=1，2，3.

針對優化模型，PSO 算法的粒子群體規模取50，加速權重系數c1、c2均取2，慣性權重ω 取1.2，經過100 次迭代運算，PSO 搜索到最優工藝參數經過修整后如表6 所示。

表6 SiCp/Al 微細電火花線切割加工參數優化結果Tab.6 Optimized parameters of SiCp/Al composites cut by micro-WEDM

如圖6 所示，PSO 算法在約20 次迭代后找到最優解并完全趨于平穩。由此可見，PSO 方法可以有效解決電源參數優化問題，而且有利于植入加工控制系統中，進行實時輔助電源參數的自動設置。

圖6 采用PSO 算法優化結果Fig.6 Optimized result with particle swarm optimization

為了驗證PSO 結果的可靠性以及模型的適用性，采用優化結果進行了加工實驗，利用相同的MRR 表征方式測得在優化的加工條件下SiCp/Al 微細電火花線切割加工的MRR 為3.32 ×104μm2/min，同優化后的數值相比二者相差約5%. 這說明優化結果具有一定的可靠性，并間接地表明了MRR 二次回歸數學模型及其PSO 模型的適用性與正確性。

4 結論

通過對SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工工藝研究，采用三因素五水平CCD 實驗方法，建立了SiCp/Al 復合材料微細電火花線切割加工MRR 與主要電源參數(開路電壓、電容和脈沖寬度)的二次回歸數學模型，并通過方差分析表明開路電壓、電容和脈沖寬度是影響MRR 的顯著因素且存在交互作用。此外，以提高微細電火花線切割加工MRR 為目標，同時考慮脈沖電源性能和加工質量要求等因素條件約束，建立了多因素非線性目標函數優化模型。確立了基于PSO 的優化模型求解方法，并設計了算法流程對提出的非線性目標函數進行了優化，通過驗證實驗表明了優化結果的可靠性以及模型的適用性與正確性。

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