多故障診斷的即時策略研究

鄭致剛,胡云安,吳亮

(1.總參謀部陸航研究所,北京 101121;2.海軍航空工程學院,山東 煙臺 264001; 3.海軍駐合肥地區軍事代表室,安徽 合肥 230088)

多故障診斷的即時策略研究

鄭致剛1,胡云安2,吳亮3

(1.總參謀部陸航研究所,北京 101121;2.海軍航空工程學院,山東 煙臺 264001; 3.海軍駐合肥地區軍事代表室,安徽 合肥 230088)

目前的系統多故障診斷一般是在固定的初始多故障模糊組下預先生成平均測試代價最小的測試序列,然后根據該測試序列建立故障診斷樹進行故障定位,因此測試執行順序和故障診斷樹相對固定,當初始多故障模糊組變化后,診斷策略并不能隨之靈活地改變。針對這個問題,提出一種多故障診斷的即時策略,推導了多故障模糊組概率計算的迭代公式,通過基于單位代價故障隔離度和信息熵的評估函數選擇最佳測試,使用集覆蓋的算法尋找后驗概率最大的故障單元進行更換或修理。測試案例分析表明:這種即時策略能夠靈活地利用已知信息進行多故障定位,具有計算簡單、存儲空間小的特點,適合復雜系統的多故障診斷。

系統評估與可行性分析;多故障診斷;即時策略;緊集;故障隔離度;信息熵;集覆蓋

0 引言

故障診斷技術廣泛地應用在工業生產中,特別在可靠性和安全性要求較高的航空、航天和軍事領域內更是起著重要作用。故障診斷可以分為系統級和元件級兩個層次,故障的定位一般是從系統級到元件級一個逐步細化的過程。目前一種有效的系統級故障診斷方法是Deb等[1]在多信號模型基礎上提出的序貫測試方法,該方法通過設計平均測試代價最小的測試序列進行故障單元的定位。Pattipati等[2]使用AO*搜索算法建立最優故障診斷與或樹進行故障定位,并成功應用在F-22、UH-60直升機和空間站等復雜系統的故障診斷中。

最初的故障診斷算法大多基于單故障假設,然而隨著實際工程系統結構和功能的日趨復雜,單故障假設已經不符合復雜系統故障的實際情況,因此需要研究多故障假設條件下系統的故障診斷問題。Shakeri等[3]在系統單故障診斷的基礎上引入更換和修理操作節點,并提出一種多故障診斷的確信策略,該策略的計算復雜度與故障狀態的數量m呈指數級關系。Tu等[4]提出一種基本啟發搜索算法提高大型系統多故障診斷的實時性。國內對多故障診斷問題也進行了研究[5-7],袁侃等[8]提出一種二元決策圖構建的改進規則,建立多故障診斷的決策圖,這種方法主要考慮故障概率的影響。方甲永等[9]將系統的多信號模型轉化為診斷貝葉斯網絡,通過求解約束不等式的最優解實現系統的多故障診斷,該方法需要故障概率統計信息建立故障概率映射。呂曉明等[10]通過構造個體適應度和群體適應度雙函數,利用二進制粒子群優化算法求解多故障模糊組的最小碰集,生成多故障診斷策略。

上述多故障診斷策略一般都假定系統初始故障源集合包括所有的組成單元,在此條件下生成完整的故障診斷樹,診斷樹中每一個節點對應著一個固定的故障模糊組。進行故障診斷時,若系統目前已知的故障模糊組與生成的診斷樹中節點表示的故障模糊組都不相同時,則只能從頭至尾地執行整個診斷樹才能確定故障單元,因此診斷缺乏靈活性。在維修實踐中,人們主要考慮的是已知系統當前的故障狀態和可用測試集,如何選擇下一步的最佳測試,如何根據一系列的測試結果定位故障單元。

針對以上問題,本文提出一種多故障診斷的即時策略,設計了基于單位故障隔離度和單位代價信息熵的評估函數進行最佳測試選擇,推導了故障模糊組概率計算的迭代公式,利用集覆蓋方法確定故障后驗概率最高的單元。這種即時策略的優點在于能夠靈活地根據系統目前已知的故障模糊組信息進行測試選擇,由于不必產生和存儲整個故障診斷樹,因此具有計算量小、針對性強的特點,尤其適用于復雜系統的現場交互式排故。

1 多故障診斷問題的相關概念

多故障診斷問題可以用一個5元組(S,P,T,C, B)來定義[3]:

S={s1,…,sm}為系統的可能故障單元集合; P=[p(s1),…,p(sm)]為系統組成單元的故障先驗概率向量;

T={t1,…,tn}為系統的可用測試集;

C={c1,c2,…,cn}為測試代價集合,cj是測試tj對應的代價;

B=[bij]為系統的故障單元集合S和測試集合T之間的依賴矩陣,若測試tj能檢測到單元si的故障,bij=1,否則bij=0.

在多故障診斷中,為了節省存儲空間和計算表示方便,采用緊集[3]的形式表示系統當前的多故障模糊組。多故障模糊組是指能夠解釋系統目前各種故障表現的故障單元組合的集合。設系統當前多故障模糊組為A,采用緊集形式表示為

式中:X表示多故障模糊組的元素;Fi與G都是系統故障單元集合 S={s0,s1,…,sm}的子集,集合Fi(i=1,…,L)中至少包含1個可能的故障單元,集合G則由系統中已經確定無故障的單元組成。文獻[3]中證明,集合F={F1,F2,…FL}的最小碰集就是系統的多故障模糊組。

完整的多故障診斷樹一般在系統初始模糊組為A=Θ(1;{s0,s1,…,sm};Φ)情況下開始建立,采用啟發式搜索算法生成平均測試代價最小的診斷樹,在診斷樹的葉節點采取更換或修理操作,排除可能的故障單元后,重新執行未通過的測試,直至定位所有故障單元。在這種故障診斷樹中,節點的故障模糊組都是確定的,也就是說只有系統目前的故障狀態與診斷樹中節點表示的故障狀態相同時,才能夠從該節點開始繼續執行診斷樹的操作,否則,都需要從最初的測試節點開始執行,這樣在某些情況下產生的診斷策略并非最優,為此本文提出一種多故障即時診斷策略。

2 多故障診斷的即時策略生成

多故障診斷的即時策略根據系統當前的故障狀態,采用基于單位代價故障隔離度和信息熵的評估函數選擇下一步最佳測試。

2.1 單位代價故障隔離度的評估函數

系統多故障診斷的難度主要由多種故障現象疊加和掩蓋造成的,所以測試選擇的時候應該首先選擇那些故障隔離能力強的測試,盡快確認故障單元后進行更換,不斷排除故障單元的干擾后再進行測試,直至定位所有故障。已有的評估函數主要考慮單元的故障概率,本文提出的基本啟發函數以故障隔離度高的測試為優選。首先定義單位代價故障隔離度:

式中:A=Θ(L;F1,F2,…,FL;G)是系統故障狀態的緊集表示;FI(A,tj)表示緊集A在測試tj下的故障隔離度,定義為

式中:Ajp和Ajf分別表示緊集A執行測試tj通過和失敗兩種情況下的緊集;P(Ajp)和P(Ajf)分別表示通過測試tj和未通過測試tj的概率;IR(Ajp)和IR(Ajf)分別表示緊集Ajp和Ajf的故障隔離率。

緊集A的故障隔離率IR(A)的計算為

式中:符號| |表示集合的元素個數,|Gc|表示系統中除已確定故障的單元外可能存在故障的單元數目;N(Fi)表示集合Fi能夠隔離故障單元的總數目。由于每個Fi(1≤i≤L)中至少包含1個故障單元,所以如果Fj={sk}(j∈[1,L],k∈[0,m]),則sk必然為故障單元,此時定義N(Fj)=1;如果|Fi|＞1 (i∈[1,L]),集合Fi中必然存在1個故障單元,只是不能確定具體的故障單元,此時定義:

對于緊集A=Θ(L;F1,F2,…,FL;G)來說,它能夠隔離的故障單元數目根據(6)式計算:

式中:NFS表示Fi(1≤i≤L)中單元素集合的總數; FM表示其中元素個數大于1的集合。

2.2 單位代價信息熵的評估函數

基于單位代價故障隔離度的評估函數作為測試選擇的首要標準,當兩個測試的評估函數值相等時,采用傳統的單位代價信息熵函數對測試進行評估。設系統目前的可用測試集為T={t1,t2,…,tn},考慮執行T中的每個測試后得到的信息熵變化,選擇測試集T中能夠最大化單位代價信息熵k2的測試tk.單位代價信息熵k2根據(7)式計算:

式中:A為當前時刻多故障模糊組;IG(A,tj)表示測試tj的信息熵,

(8)式中相關符號的表示意義與(3)式相同。

以上給出了測試選擇的2個評估函數,在計算這2個評估函數值的時候都要計算條件概率P(Ajp)和P(Ajf),下面給出它們的迭代計算公式。

2.3 多故障模糊組條件概率的迭代計算

設系統目前的多故障故障模糊組A的緊集表示為

執行測試tj后,若通過測試tj,系統的多故障模糊組為Ajp;若測試tj失敗,系統的多故障模糊組為Ajf.根據緊集的性質[3],Ajp與Ajf分別為

從(18)式和(19)式可以看出:在非冗余系統中,執行測試tj后,系統的多故障模糊組概率P(Ajp)或P(Ajf)可以通過測試前系統多故障模糊組的概率P(A)計算。換句話說,系統每一時刻的故障概率可以使用以前時刻的故障概率迭代計算得到,這樣不必每步都通過計算集合F={F1,F2,…,FL}的最小碰集得到模糊組的故障概率,從而在一定程度上提高了計算效率。

2.4 故障單元的更換和修理

在多故障診斷中,計算當前可用測試集中每個測試的評估函數,選擇執行評估函數值最大的測試,然后在可用測試集中刪除已經執行的測試,繼續下一步的測試選擇。重復上述過程,最后可能得到兩種結果:1)定位至少一個故障單元;2)可用測試已經不能提供進一步的故障信息。對于第1種情況,將確定故障的單元進行更換或修理,然后該單元從F中刪除并加入集合G,如果所有的Fi都刪掉,那么此時的多故障模糊集A=Θ(1;F1=S-G;G),更新測試集合T,繼續進行測試。對于第2種情況,可以將所有可能的故障單元全部進行更換或修理,或者采取順序更換的辦法,更換的順序按照故障后驗概率的大小進行,即已知通過的測試集Tp和失敗的測試集Tf情況下,確定可疑故障集X?S,使其后驗概率Prob(X|Tp,Tf)最大。

根據貝葉斯理論:

在已知Tp和Tf情況下,Prob(Tp,Tf)等于常量,所以最大值由Prob(Tp,Tf|X)Prob(X)決定,由于

設si∈X時xi=1,si?X時xi=0,則

文獻[4]證明多故障診斷問題可以歸納為集合覆蓋問題,即

式中:x=[x1,x2,…,xL]T,xi∈{0,1};W為故障依賴矩陣中所有未通過的測試Tf組成的m×|Tf|矩陣;e為單位列向量。

傳統的集覆蓋問題是整數規劃的非確定性多項式(NP)完全問題,當故障依賴矩陣D的維數過大時無法在多項式時間內得到最優解,此時只能采用啟發式算法得到近優解。本文使用文獻[4]中的算法尋找后驗概率最大的多故障解,具體求解過程參考文獻[11].在故障依賴矩陣規模較大時,該算法能夠快速求出最可能的多故障解。

3 應用舉例

本文選用一個常用的典型系統[3]進行多故障診斷的即時策略分析,系統的故障依賴矩陣如表1所示。使用擴展單故障的多故障診斷方法[3]生成的診斷樹如圖1所示。

表1 故障依賴矩陣Tab.1 Fault dependency matrix

上述診斷策略是在系統故障狀態全部未知情況下的故障診斷樹。當系統已知狀態與診斷樹中或節點相同時,可以從該節點開始進行測試,否則需要從頭開始執行整個診斷樹。假設系統故障診斷前經過串換件已確定系統的初始多故障模糊組為B= Θ(2;{s3,s4,s5},{s2,s3,s5};φ),這個多故障模糊組與圖1診斷樹中的或節點不同,該診斷樹并不能給出當前的最佳測試,此時可以使用本文的即時策略進行故障定位。

根據目前故障狀態測試t1和t4已經沒有必要進行,只需在t2、t3和t5中選擇下一步測試,下面分別計算每個測試的啟發評估函數。

圖1 擴展單故障的多故障診斷樹Fig.1 Multiple fault diagnosis tree of extended single fault

根據計算結果選擇最優測試t2.類似地,根據不同的測試結果選擇下一步測試,直至測試集不能提供進一步的故障信息,結果如圖2所示。

圖2 即時策略的多故障診斷樹Fig.2 Multiple fault diagnosis tree of on-line strategy

使用集覆蓋方法可得在狀態B7時s5故障的后驗概率最大,狀態B8時s5和s3故障的后驗概率最大,因此首先更換或修理這些單元,然后繼續測試。

從例子可以看出,這種多故障診斷即時策略可以直接根據系統當前的故障狀態給出目前的最佳測試,簡化了測試步驟,同時能夠充分利用測試集提供的信息,確定系統的故障狀態和故障單元更換的先后順序。即時策略的每一步測試都是在線計算選擇的,所以不必存儲多余的節點信息,迭代算法也節省了計算資源,因此這種方法尤其適合應用在系統故障狀態較多且計算資源有限的情況。目前這種多故障定位的即時策略生成算法已經應用在某型直升機便攜式外場輔助維修系統的診斷軟件中,通過與外場機務人員的交互,給出測試建議,實現故障單元的快速定位。

4 結論

本文主要研究多故障情況下即時診斷策略的生成,提出了基于單位代價故障隔離度和信息熵的評估函數進行最佳測試選擇,通過集覆蓋的算法確定故障后驗概率最大的故障元件進行修理或更換。這種即時診斷策略充分利用測試集提供的信息,將領域知識與故障概率以及測試代價相結合,能夠在任意初始故障模糊組的情況下選擇最佳測試,與固定的故障診斷策略相比更具靈活性。本方法沒有考慮系統存在冗余的情況,并且假定每次測試都是準確的,但實際中由于噪聲干擾或時間延遲等原因會出現不可靠測試,今后將進一步研究存在系統冗余和測試干擾情況的多故障診斷策略。

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Study of on-line Diagnosis Strategy for Multiple faults

ZHENG Zhi-gang1,HU Yun-an2,WU Liang3
(1.Army Aviation Research Institute,Beijing 101121,China;
2.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China; 3.Military Representative Office of Navy in Hefei,Hefei 230088,Anhui,China)

The present system multiple fault diagnosis is generally realized by generating a test sequence with minimal average test cost under fixed initial fault ambiguous groups,and then the faults are isolated through the fault diagnosis tree constructed according to the generated test sequence,so the test sequence and fault diagnosis tree are relatively fixed.When the initial faults ambiguous groups change,the test strategy still keep unchanging.To resolve the problem,an on-line strategy for multiple fault diagnosis is proposed,the iterative formulas to calculate the possibility of ambiguity groups are deduced,and the optimal test is selected by evaluation function based on fault isolation degree and information entropy of unit cost.The faulty unit with highest posterior possibility to be repaired is searched by set covering algorithm.Test case shows that the on-line strategy can isolate multiple faults by flexibly utilizing known information.It has the advantages of simple calculation and small storage space,and is feasible for multiple fault diagnosis of complex system.

system assessment and feasibility analysis;multiple fault diagnosis;on-line strategy;compact set;fault isolation degree;information entropy;set covering

TP39

A

1000-1093(2014)06-0921-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.06.025