基于有限元模型的汽車前撞中膝關節損傷的研究*

李海巖，鐘玉潔

(天津科技大學機械工程學院，天津 300222)

前言

膝關節是下肢中結構最復雜、最容易受傷的部位。一旦受傷，盡管不會危及生命，但須長時間的治療和恢復，甚至會造成終生殘疾[1]。在汽車交通事故中，尤其是在前撞中引起的膝關節的損傷機理研究受到了許多科研人員的關注。

文獻[2]中進行了在股骨軸線處撞擊膝關節的尸體實驗和有限元仿真實驗，都得到了髕骨粉碎性骨折和股骨髁骨折的結果。文獻[3]中使用THUMS模型研究了膝關節的運動性能和不同條件下的仿真實驗，但是并沒有指出在實驗條件下具體的損傷形式、嚴重程度和避免交叉韌帶損傷的方法。

目前，汽車行業關于下肢所用的標準是根據尸體膝關節彎曲90°時進行實驗得出的結論。另外，在車輛中乘員膝關節彎曲90°具有普遍性，所以此次研究也使用90°彎曲的姿勢。

本文中基于文獻[4]中建立的膝關節有限元模型，通過對該模型進行不同高度和不同角度情況下的碰撞仿真模擬實驗，得到了不同程度的損傷和損傷類型。通過對實驗結果分析，找到減少膝關節損傷的方法，這對后續研究前撞中膝關節的損傷機理和防護措施具有重要意義。

1 下肢有限元模型及改進

1.1 模型介紹

文獻[4]中建立的完整下肢骨骼模型(圖1)包括：股骨、脛骨、腓骨、足、骨間膜和膝關節等。其中膝關節模型已經非常詳細。股骨、脛骨、腓骨都是由密質骨和松質骨組成的，采用了4種不同的材料來分別定義。本模型共有45 554個單元，48 502個節點。主要材料參數見表1[5-7]。

膝關節部位密度/(kg/m3)彈性模量/MPa泊松比屈服應力/MPa失效應變股骨和脛骨密質骨1800179000.31000.03髕骨和腓骨密質骨1500120000.31000.03松質骨和骨髓15002500.3100.03半月板15002500.3--軟骨1000200.4--

1.2 模型改進

首先對幾何模型進行改進，根據解剖學結構對髕骨及其韌帶的位置進行了微調，使其更接近實際情況。其次，對韌帶材料參數進行改進。韌帶屬于致密結締組織，主要由彈性結締組織和膠原纖維彼此交織成的不規則致密結締組織構成。因此，韌帶屬于各向異性黏彈性材料，主要承受拉力，且其材料特性是與應變率有關的塑性材料，故不能簡單應用線彈性材料來定義。因此決定采用LS-DYNA的#19塑性材料(*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY)，分別定義韌帶在不同應變率下的彈性模量、屈服應力和極限應力(應變)等，并且將后交叉韌帶(PCL)、前交叉韌帶(ACL)、脛側副韌帶(MCL)和腓側副韌帶(LCL)定義為殼單元。參考文獻[8]中的研究后，定義了改進后的膝關節韌帶材料參數。

1.3 PCL和脛骨突起現象

PCL位于前交叉韌帶的后內側，較前交叉韌帶短，由股骨內側髁的外側面向后下方連于髁間隆起的后方，具有限制脛骨后移的作用。文獻[9]中進行了一系列的PMHS(post mortem human subject)測試，表明膝關節彎曲成90°時，當接觸到一個垂直于股骨軸線的剛體面時，PCL會被拉伸。這是因為膝關節彎曲成90°時，在股骨軸線上脛骨突起比髕骨更加靠前，因此脛骨會先接觸到剛體，造成PCL的拉伸現象，如圖2所示[3]。

2 仿真實驗及結果分析

2.1 仿真實驗條件

如圖3所示，膝關節彎曲成90°，股骨遠端的6個自由度被約束，同時腳被放置在定義為剛體的平面上，約束3個方向的位移自由度，用以模擬汽車內部真實環境。撞錘的接觸面為100mm×100mm，且被定義為剛體并垂直于股骨軸線，位于脛骨的前方，以1m/s的恒定速度沿著股骨軸線方向運動，撞擊膝關節。

仿真實驗條件參照文獻[9]中驗證膝關節韌帶的尸體實驗。雖然將股骨遠端的6個自由度進行約束與實際情況不符，可能對股骨的損傷造成較大影響，但是對膝關節損傷的影響很小，這一點可以從尸體實驗的結果中證明。另外，1m/s的加載速度相對于發生交通事故時的撞擊速度要低，主要是考慮到在碰撞過程中較低的速度不會產生劇烈震蕩，保證實驗的準確性。

2.2 兩組仿真實驗

第1組實驗是研究撞擊高度對膝關節損傷的影響，沿著脛骨方向改變撞錘的高度，根據加載的位置不同分為4個級別，如圖4[3]和表2所示。

高度/mm加載位置+30只有髕骨0(股骨軸線)絕大部分是髕骨-40髕骨和脛骨-80只有脛骨

第2組實驗是研究撞擊角度的變化對膝關節損傷的影響，將垂直于股骨軸線的方向定義為0°，然后以撞錘側面的中心線為軸線進行旋轉，也是分為4個級別，如圖5[3]和表3所示。

表3 加載角度的變化

2.3 實驗結果及分析

2.3.1 第1組仿真結果分析

圖6為不同加載高度情況下的力-位移曲線。髕骨-股骨的硬度要大大高于PCL的硬度。在+30mm處是一條比較陡的曲線，因為此時只有髕骨被加載，所以曲線只體現了髕骨-股骨的力學特性。-40mm和股骨軸線的曲線明顯分為兩個坡度：低硬度部分和高硬度部分。因為撞錘會先接觸脛骨突起，這時只有PCL產生阻力。之后，隨著位移的不斷增大，撞錘會接觸到髕骨，曲線就會變陡。在-80mm處只有脛骨被加載，阻力主要由PCL來承擔，因此曲線比較平緩。

由于本實驗撞擊速度1m/s相對較小，只有在+30mm處失效，是由于髕骨的骨折造成的，而且是粉碎性骨折，如圖7所示。股骨軸線處和-40mm處的失效均是由于撞錘的擠壓，使股骨彎矩過大造成股骨遠端處的骨折，如圖8所示。-80mm處的失效是由于PCL的斷裂造成的，如圖9所示。韌帶PCL失效單元的應變-時間曲線如圖10所示。

從圖5中可以看到，撞錘的位置越靠下，PCL受力越大。在-80mm處甚至發生了PCL的失效。當撞錘垂直于股骨軸線時，不可避免地會先接觸脛骨突起，產生相對位移。為避免直接接觸脛骨，儀表盤和膝部保護裝置通常會設計成傾斜的表面。

2.3.2 第2組仿真結果分析

圖11為4種不同撞擊角度情況下的力-位移曲線，4種情況的失效均是由于彎矩過大，造成股骨骨折。經過對模型的測量，脛骨突起與髕骨之間的角度約為8°，也就是說當撞錘的傾斜角大于8°時，可以避免直接撞擊脛骨。因此，在撞擊角度為0°和4°時撞錘先接觸脛骨，所以曲線明顯分為兩部分(低硬度部分和高硬度部分)。撞擊角度為8°時脛骨和髕骨同時接觸撞錘，曲線也分為兩部分，但低硬度和高硬度部分間的差異不明顯。撞擊角度為12°時是單一的曲線，且曲線體現了髕骨-股骨結構的力學特性。雖然該仿真實驗中PCL并未顯示出失效，但是也應盡量阻止其被拉伸，以防受到損傷。

在上述4種情況中股骨骨折前，PCL雖然沒有失效，但是會有相對運動，產生相對位移。從保護韌帶的角度出發，應盡量避免PCL被拉伸，消除PCL潛在的危險。所以撞錘的傾斜角度應該最少大于8°，PCL才不會先被加載。兩組仿真損傷結果如表4所示。

表4 不同仿真條件下膝關節的損傷

3 結論

兩組仿真實驗結果表明，避免股骨骨折，須控制軸向載荷不超過8kN；避免PCL損傷，須控制加載高度，以免直接加載脛骨；同時加載角度大于8°時會消除脛骨突起的作用，避免直接加載脛骨。因為該仿真實驗加載速度較小，所以髕骨的骨折僅發生一次，但是在交通事故中膝關節損傷發生最頻繁，很難避免。

利用改進后的下肢有限元模型，采用較新的生物力學材料參數，探究不同條件下乘員膝關節的損傷機理，為后續乘員損傷機理和防護措施研究奠定基礎。

參考文獻

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