分布式驅動電動汽車輪邊電機傳動系統動態特性仿真*

劉 浩,鐘再敏,敬 輝,陳辛波

(1.同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804； 2.泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201201)

前言

電動汽車在節能、環保和操縱性方面具有傳統汽車無法比擬的優勢,已經成為世界公認的新能源汽車發展的主流。高性能分布式驅動電動汽車是代表未來電動汽車發展方向的新型交通工具，其相關基礎科學問題的研究正在不斷深入，關鍵技術問題逐漸得到解決與完善，具有強大的技術生命力和廣闊的市場前景[1-2]。

分布式驅動電動汽車的輪邊電驅動-傳動系統總成是影響其能效、性能和成本的關鍵技術，大致可分為電動輪總成[3-4]、輪內減速式電動輪總成[5-6]和布置于驅動輪附近的輪邊減速式驅動系統總成[7]，由此可構成不同拓撲結構的分布式驅動電動汽車底盤動力系統。

輪邊電機驅動-傳動系統擁有驅動鏈短和驅動效率高等優點，但存在以下問題：(1)由于電機、減速器和傳動軸等零部件的加入，不僅增加了成本，而且使非簧載質量明顯增大，影響系統的動態特性；(2)由于電機在實際工作中，勵磁磁場在空間的分布不完全為正弦，感應電動勢的波形會發生畸變，因此存在諧波轉矩，產生轉矩脈動[8]；(3)由于輪邊電驅動-傳動系統與地面十分接近，須綜合考慮系統的涉水性與密封，以及冷卻、潤滑和可靠性等問題。

電動汽車與傳統汽車在結構、工作原理和工作模式上存在差異，其驅動-傳動系統呈現弱阻尼特性。因此其振動問題，比如系統總成的扭轉振動、輸出端的轉矩抖動和路面激勵等因素引起的低頻共振等問題引起了眾多關注。目前，國內外學者對此已有較多的研究。文獻[9]中考慮齒輪間隙等非線性特性，分析某燃料電池轎車驅動傳動系統的動態特性。文獻[10]中利用集中質量模型與分布質量模型相結合的方法建立車輛驅動傳動系統扭轉振動模型并進行仿真。對于抑制系統振動的方法研究，文獻[11]中通過部分轉矩補償器主動改變系統的阻尼來減小傳統汽車的驅動傳動系統的扭轉振動，并進行試驗驗證。文獻[12]中通過設計減速器端的非線性轉矩觀測器和控制器來計算阻尼轉矩，并附加到駕駛員的轉矩指令上，部分減小了系統的扭轉振動。但是可以看出，以上研究主要針對傳統汽車或者集中電機驅動電動汽車。目前對分布式驅動電動汽車的驅動-傳動系統動態特性的研究尚屬空白。本文中對輪邊電機驅動-傳動系統的動態特性進行分析，搭建了仿真模型，采用基于龍貝格觀測器的狀態反饋方法控制電機轉矩，以抑制系統振動，提高整車的操控性和舒適性。

1 輪邊電機驅動-傳動系統動態特性仿真分析

1.1 研究對象介紹

作者所在課題組開發了一系列輪邊電機驅動-傳動系統，現對已經在某電動汽車應用的一種系統總成[7]進行分析，其示意圖如圖1所示。

這種系統總成采用一體化單縱臂-減速器方案，電機殼體與減速器殼體集成，電機轉矩經兩級齒輪減速，再經過減速器傳動軸傳遞到車輪，驅動車輛。

1.2 仿真模型搭建

為模擬與分析系統的動態特性，在Matlab/Simulink軟件中建立輪邊電機驅動-傳動系統仿真模型[9,13]，它包括驅動-傳動系統模型、1/4車輛垂向振動模型、路面激勵模型和后處理模塊，如圖2所示。

1.2.1 電機模型

將電機軸簡化為具有弱阻尼特性的扭轉彈簧。電機轉子受到電磁轉矩和電機軸反作用轉矩的作用，則電機模型的動力學方程為

(1)

式中：Jr為電機轉子(包括轉子軸)轉動慣量；ωr為電機轉子角速度；Tout為電機輸出轉矩；Kma、Cma為電機軸等效扭轉剛度和阻尼；θmaf、θmar為電機軸前、后端轉角。

1.2.2 減速器模型

系統采用二級減速器，現將其簡化為一副齒輪傳動，并假設系統的傳動軸和支撐為剛性。減速器輸出軸的動力學特性主要表現為扭轉彈簧特性，并存在弱阻尼特性，與電機軸的簡化類似，將其簡化為扭轉彈簧。圖3為齒輪扭轉振動模型，忽略齒側間隙和靜傳遞誤差e，則減速器模型的動力學方程為

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2.3 輪胎模型[14]

分析系統的動態特性時，須考慮輪胎與地面的相互作用，地面對輪胎的切向力驅動車輛向前運動。如圖4所示，采用“刷子”模型。輪胎的結構分為胎冠和胎體兩部分，胎冠為具有刷子變形特性的彈性體，胎體為剛性體與輪輞聯接。兩者之間的動態特性通過彈簧和阻尼來模擬。根據模型，可得出輪胎的扭轉振動動力學方程為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Mf為減速器輸出軸作用給輪轂的轉矩；Tby為輪轂和胎冠之間的相互作用轉矩；Fx為輪胎與地面的相互作用力；R為車輪滾動半徑；φ為路面附著系數；m為整車質量；Fd為車輪垂向動載荷；Ja、Jb為輪轂轉動慣量、輪胎其余部分(包括胎冠)的等效轉動慣量；Kθ、Cθ為輪胎等效扭轉剛度和阻尼；θa、θb分別為輪轂的轉角和胎冠的轉角。

1.2.4 1/4車輛垂向振動模型

因為只對輪邊電機驅動-傳動系統引起的動力總成-車身垂向振動進行定性分析，因此簡化后動力總成、車身、車輪的動力學方程為

(11)

(12)

(13)

式中：Jd1為動力總成轉動慣量；θ1為動力總成的轉角；K5、C5為車輪垂向的剛度和阻尼；K1、C1為前懸置的剛度和阻尼；K2、C2為后懸置的剛度和阻尼；K3、C3為懸架的剛度和阻尼；L1、L2為動力總成質心到前、后懸置的縱向距離；M1、M2和M3分別為動力總成質量、車身質量和非簧載質量；Z1、Z2、Z3分別為動力總成、車身和非簧載質量的垂向振動位移。

1.3 仿真分析

根據系統動力學方程，在Matlab/Simulink中建立仿真模型，主要仿真參數見表1。

表1 仿真參數

1.3.1 縱向動態特性分析

在分析了輪邊電機驅動-傳動系統特性的基礎上，運用所建的模型進行仿真分析。0.5s時在電機端輸入90N·m的階躍轉矩，模擬電機轉矩高速響應特性，3s時進行回饋制動，制動轉矩為50N·m。同時，假設電機轉矩脈動最大幅值為設定轉矩的10%，分析轉矩脈動對系統動態特性的影響。減速器輸出轉矩響應和整車響應如圖5和圖6所示。

由圖5可見，由于輪邊電機驅動-傳動系統的弱阻尼特性，減速器輸出軸的轉矩抖動非常明顯，超調較大，約1s后才趨于穩定。若考慮電機轉矩脈動的影響，則抖動峰數增加，延遲輸出轉矩穩定的時間，且會減小減速器的輸出轉矩。

由圖6可見，在加速驅動工況下，由于驅動-傳動系統的扭振，整車速度在起動后0.5s內有抖動情況，且加速度的抖動更加明顯，約1.5s后才恢復平穩。在回饋制動時，即圖5(a)中電機轉矩由正向直接轉變為反向，也會引起整車速度和加速度的劇烈抖動。同時，電機轉矩脈動也會使減速器輸出轉矩減小而降低整車的加速性(前3s)，這與圖5(b)的情況一致。

1.3.2 垂向動態特性分析

由于減速器輸出軸較大的轉矩抖動響應，會對減速器總成和車輪與懸架的垂向動態特性產生影響，仿真結果如圖7和圖8所示。

由圖7可見，減速器輸出軸的轉矩抖動對減速器總成的垂向振動特性影響不大。由于懸置與減速器輸出軸距離較遠，輸出軸轉矩抖動引起的減速器總成轉角的變化不大，最大幅值約為0.025rad(1.43°)。從圖8可以看出，減速器輸出軸的轉矩抖動對懸架動撓度的影響不大。

通過以上分析可得出結論，某分布式驅動電動汽車的驅動-傳動系統的輸出轉矩抖動主要影響整車的縱向動態特性，而對垂向動態特性的影響很小；且在這種判斷下，電機轉矩脈動對垂向動態特性的影響更小。但電機轉矩脈動特性會影響整車加速性，實際工程中應考慮抑制轉矩脈動的方法。

2 狀態反饋控制算法的設計與應用

由于輪邊電機驅動-傳動系統的輸出轉矩抖動對整車的縱向性能有較大影響，故須采用一定的控制方法來抑制輸出轉矩、整車速度和加速度等的抖動和振蕩，提高系統的穩定性。

2.1 基于龍貝格觀測器的控制器設計

2.1.1 系統模型簡化

為研究控制算法，將輪邊電機驅動-傳動系統模型簡化為雙質量系統[15]，如圖9所示。

圖9中，J1為電機轉子的轉動慣量；J2為整車等效到減速器輸入端的轉動慣量；K12為減速器輸出軸、輪胎等效到減速器輸入端的扭轉剛度；C12為整個系統的等效阻尼；θ12為系統轉角；Tm為電機轉矩；TL為減速器輸出端轉矩；ω1為電機轉子角速度；ω2為減速器輸出端角速度。

若狀態向量x=[ω1θ12ω2]，輸入向量u=[TmTL]T，輸出向量y=ω1，則系統的狀態空間方程為

(14)

2.1.2 控制器設計

利用狀態反饋配置系統閉環極點時，須用傳感器測量狀態變量以便實現反饋。在研究的輪邊電機驅動-傳動系統中，由于多數狀態量，比如電機轉矩、轉子轉角等不易通過傳感器準確測量，而電機轉速可精確測量。因此將電機轉子角加速度作為控制目標，進而控制電機轉矩。由式(14)狀態空間方程得到電機轉子角加速度與電機轉矩間的傳遞函數為

(15)

通過仿真試驗，以減小系統共振峰為目標確定系統等效阻尼C12之后，便可得到配置的全狀態反饋系統閉環極點K。全狀態反饋系統如圖10所示，其狀態空間表達式為

(16)

因為在簡化模型中電機轉子角速度ω1能準確測量，而其它兩個量不能，故采用龍貝格觀測器實現狀態重構，用于狀態反饋控制，如圖11所示。

圖中：

(17)

(18)

(19)

Ke為龍貝格觀測器增益矩陣，可通過系統閉環控制極點(為保證觀測器誤差快速收斂，觀測器極點應比閉環控制極點快2～5倍)和龍貝格觀測器特征方程得到。

2.2 控制結果對比分析

將設計的狀態反饋控制算法應用于電機輸出轉矩控制(未考慮電機轉矩脈動)，調節的電機轉矩如圖12所示。

采用狀態反饋控制后，系統的動態響應有所改變，可明顯降低電機轉速和減速器輸出軸轉矩的振蕩波峰，能較有效地避免抖動，降低驅動-傳動系統的動載荷，如圖13和圖14所示。

采用控制方法后，在損失一些加速性的情況下(因觀測器估計誤差快速收斂須配置的觀測器極點導致系統阻尼較大)，整車速度和加速度的抖動都能得到較好的解決，如圖15所示。

3 結論

針對某分布式驅動電動汽車采用的輪邊電機驅動-傳動系統，建立了分析其動態特性的仿真模型。仿真結果表明：在電機轉矩發生突變時，若不加以適當控制，則會引起系統輸出轉矩的抖動；且對整車縱向動態特性有較大影響，而對垂向動態特性影響較小。在模型和仿真分析的基礎上，采用基于龍貝格

觀測器的狀態反饋控制，可有效減輕電機轉速、整車加速度和系統輸出轉矩的抖動現象。

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