基于用戶相關數據的乘用車試驗場變速強化試驗方法*

門玉琢，于海波，郭 平，董立甲，韓 愈，張元勤

(1.長春工程學院機電工程學院，長春 130012； 2.中國第一汽車股份有限公司技術中心，長春 130011)

前言

汽車耐久性試驗是考核和驗證其可靠性的一種重要手段，由于在普通路面上做行駛試驗直至薄弱環節失效，一般要行駛幾萬甚至十幾萬km。為縮短可靠性試驗時間，試驗場試驗條件變得越來越苛刻，這主要通過建造更惡劣的試驗道路和加快行駛車速來實現[1-2]。在20世紀50年代，人們認識到試驗場的試驗條件過于苛刻并不合理，因為它會引起一些在用戶實際使用中不會出現的失效模式而造成誤導。現代汽車設計必須以市場為導向，設計壽命“過長”或“不足”的產品通常是不經濟且缺乏市場競爭力的，所以無論在汽車設計、開發或試驗階段都應當考慮用戶的實際使用要求[3-4]。動力傳動系作為汽車的一個重要總成，其可靠性對行車安全至關重要，制訂科學、合理的符合用戶使用條件的可靠性試驗規范且能對試驗結果進行科學評價，是整個汽車行業面臨的一個重要課題。

1 試驗方法機理

計算用戶實際使用環境中動力傳動系各級轉矩對應的疲勞損傷，在試驗場變速強化路重現的等價損傷通常可在較短的時間內完成，因此可達到傳動系強化試驗的目的，其相關性研究方法見圖1。

1.1 實際用戶數據調查

研究用戶使用情況與試驗場變速強化路試驗之間的相關性，制訂科學、可信的變速強化試驗方法，須在全國范圍內調查與本次試驗車型相關的車輛用戶使用信息[5]。對用戶和潛在用戶使用情況進行調查、訪問，內容主要包括用戶使用的路面類型比例、行駛車速、交通狀況、車輛負荷情況、行駛道路種類、各種道路的行駛里程、駕駛習慣和各種典型道路所在地區等內容，調查結果如圖2所示。

將用戶調查數據作為參數變量，輸入90%用戶模型進行計算，對計算結果進行Monte-Carlo仿真模擬獲得用戶目標里程疲勞損傷。

1.2 90%用戶累積損傷模型

對于用戶使用的4種典型路面(城市路面、高速公路、郊區路面、一般公路)和試驗場變速強化路，傳動系的疲勞損傷服從Weibull分布[6]，其分布函數為

(1)

式中：F(t)為累積分布函數；t為傳動系損傷；β為尺度參數；m為形狀參數。

Weibull分布參數可利用最小二乘法估計，將式(1)改寫為

(2)

Y=mX+b

(3)

其中：b=-mlnβ。

因此，Weibull分布模型參數的最小二乘法估計結果為

(4)

根據Weibull分布概率紙的直線方程與實際用戶調查數據(行駛路面比例和載質量)，對于用戶使用的典型路面，失效概率為90%的用戶動力傳動系疲勞損傷計算模型為

(5)

式中：Wai為載質量調整因數；fci、fei、fti和fgi分別為用戶調查城市路面、高速公路、郊區路面和一般公路的百分比；Dc、De、Dt和Dg分別為城市路面、高速公路、郊區路面和一般公路的90%用戶疲勞損傷；Di為第i個90%用戶總疲勞損傷；n為用戶調查樣本總數。

1.3 目標用戶的Monte-Carlo仿真

針對要求解的90%用戶目標總疲勞損傷，建立一個正態分布統計模型，使所求的解恰好是該概率統計模型的數學期望[7-8]。利用式(5)計算的90%用戶路面的總損傷服從正態分布，可建立正態分布的隨機抽樣模型進行模擬。由RAND(·)函數產生兩組均勻分布于(0，1)上的獨立隨機數r1和r2，并做如下變換：

(6)

其逆變換為

(7)

可導出y1、y2的聯合分布密度函數為

(8)

顯然，概率密度分布函數y1與y2相互獨立，且均服從標準正態分布，即yi～N(0,1)。對任意均值為μ、方差為σ2的正態分布隨機變量xi可通過以下變換得到：

(9)

(10)

式中α為顯著性水平。

因此，Monte-Carlo仿真誤差為

(11)

對于給定的顯著性水平α，tα可通過查標準正態分布函數數值表求得，所以Monte-Carlo仿真誤差由方差和抽樣次數決定。

利用式(9)變換抽樣法產生服從正態分布的隨機樣本，仿真抽樣求出90%用戶目標損傷。模擬計算次數越多，統計量的平均值越接近真實值。

2 變速強化試驗方法

變速強化試驗實際上就是換擋強化試驗，主要在3種工況下進行：(1)連續升降擋，以5擋變速器為例，即按1、2、3、4、5擋的順序升擋，然后再按5、4、3、2、1的順序降擋；(2)奇數升降擋，對于5擋變速器，即按1、3、5擋的順序升擋，再按5、3、1擋的順序降擋；(3)偶數升降擋，對于5擋變速器，即按2、4擋的順序升擋，再按4、2擋的順序降擋。

2.1 傳動軸轉矩測量

傳動軸作為動力傳動系的主要部件，其輸出轉矩是可靠性試驗中重要的測試參數，本文中應用J1型單通道非接觸式轉矩傳感器測量轉矩，如圖3和圖4所示。

2.2 數據分析與處理

將傳動軸轉矩對轉速進行分級計數，轉化成不同轉矩、轉速下的轉動次數或轉數分布矩陣。利用傳動軸轉矩分級計數矩陣，可計算每種路面和每個文件的各級轉矩對應的傳動軸疲勞損傷，見圖5和圖6；3種工況的損傷計算結果見表1。

2.3 Weibull分布參數估計

為了在Weibull分布模型中描繪其分布曲線，可應用中位秩公式計算傳動系損傷的概率估計值。

試驗工況單次循環里程/km循環次數單次循環累積損傷單位里程損傷工況1518282685×10-90518×10-9工況2373322805×10-90752×10-9工況3861821675×10-90194×10-9

(12)

式中：n為樣本容量；i為樣本排列序次。

根據傳動軸轉矩產生的疲勞損傷排序和估算概率，應用最小二乘法估計的Weibull參數值見表2。利用Weibull概率紙擬合的直線方程，計算所有調查用戶的每種路面90%用戶疲勞損傷見表3。

表2 Weibull參數的最小二乘法估計結果

表3 90%用戶和變速強化路損傷計算結果

結合用戶調查路面比例，利用式(5)90%用戶損傷模型計算每個用戶的損傷，Monte-Carlo仿真模擬90%用戶目標損傷為1.178×10-6，仿真抽樣次數為10 000次，取置信度為95%以保證Monte-Carlo仿真算法的抽樣精度，此時仿真誤差為0.78%。

2.4 變速強化系數

強化系數是變速強化路的可靠性試驗和用戶實際使用情況相比較而言的，車輛的動力傳動系損傷在規定的條件下且疲勞損傷相等時，用戶普通路面與變速強化路可靠性試驗的行駛里程之比，即

(13)

式中：K為強化系數；d為90%用戶目標行駛里程；R為變速強化路一個試驗循環總里程；Ea為90%用戶目標里程損傷；Eb為變速強化路一個試驗循環的里程損傷。

以50 000km定義為用戶目標行駛里程，由式(13)求得的變速強化路傳動系的強化系數為19.2。計算變速強化路傳動軸轉矩疲勞損傷，對于3種試驗工況，考慮到轉矩單次循環累積損傷、單位里程損傷和整個試驗周期，變速強化路3種試驗工況單個循環行駛里程為66km，共計600個循環(總試驗里程為39 600km)，傳動系產生的疲勞損傷等效于用戶實際使用760 000km。

3 結論

基于傳動軸轉矩疲勞損傷等效原理，建立了90%用戶傳動系損傷計算模型，對傳動軸轉矩及其對應轉速采取分級計數處理，利用最小二乘法估計出Weibull分布參數。結合實際用戶調查數據，應用Monte-Carlo仿真方法獲得90%用戶的總損傷。通過對變速強化路和用戶數據相關性分析，獲得相對于用戶路面的強化系數和傳動系等效壽命里程，為評價和考核傳動系可靠性提供了新的試驗方法。

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