區域生態效率的測度:基于非期望產出的SBM模型的DEA窗口分析

黨廷慧 白永平

(西北師范大學地理與環境科學學院，蘭州 730070)

1 研究背景

生態效率(Eco－efficiency)概念是由Schaltegger和Sturm于1990年在學術文獻中首次采用和討論的。90年代末，經濟合作與發展組織(OECD)定義生態效率為:“生態資源用于滿足人類的需求的效率”(OECD，1998)。DEA是通過線性規劃的方法來度量效率，由于不需要假設函數形式及價格信息，運用非參數的DEA方法及其衍生的各種模型來研究生態效率的文獻越來越多。如:王恩旭和武春友運用基于投入導向的規模報酬不變的超效率DEA模型對中國30個地區1995－2007年的生態效率進行了測度［1］。

本文試圖運用DEA方法中對面板數據的效率分析的方法—窗口分析(Window Analysis)，以2006－2011年間中國各省的面板數據，來分析此時期內各省份生態效率的狀況。

2 研究方法

2.1 基于非期望產出的SBM模型

生態效率的測度是一種要求投入資金﹑人力、物力最小而對環境有害的產出(廢氣等有害物質)也達到最小的生產過程。這種越小越好的產出通常稱為非期望輸出。在SBM的基礎上，Tone K［2］提出了考慮到非期望產出的SBM模型。

2.2 窗口分析

對于面板數據的效率分析，可用Malmquist指數方法和窗口分析(Window Analysis)。“窗口分析”名稱和基本概念來由G.Klopp(1985)，起初被運用在美國部隊招聘工作上［3］。國內外已有大量文獻應用窗口分析進行了研究，如A.Charnes，T.Clark，W.W.Cooper and B.Golany分析了美國航空維修組織的效率［4］。

所謂窗口分析是把處于不同時間段上的同一決策單元看作不同的決策單元，通過類似移動平均的方法選擇不同的參考集來評價一個決策單元的相對效率。所以，窗口分析可以對DMU在不同時間段進行橫向的效率比較，也可以對不同DMU在同一時間段進行縱向的效率比較，也可以從整體的角度比較不同時期不同DMU的相對效率，使得對面板數據的分析更加靈活。

窗口模型必須設定窗口的寬度，假設窗口寬度設定為w，即一個窗口覆蓋w個相鄰的時間段，窗口每滑動一次就將最早的一個時段從窗口中去掉，而增加一個新時段。在(T=1，…，d)個時間段內有觀測值，那么我們可得到m=(d－w+1)個窗口工作區。關于窗口寬度w的設定至今還沒有一個統一的界定［5］，對于每一個窗口工作區，本文沿用最初的窗口寬度w=3［6］。則可得到(d－2)個窗口工作區。每個窗口工作區都包括3個時間段的DMU即3n個DMU，對于每個時間窗中參考集所包含的3n個DMU，使用基于非期望產出的SBM模型可以分別得出每個窗口所有DMU的相對效率值。根據Sueyoshi(1992)［6］得到幾個可以對窗口分析的結果進行解釋的統計量，即不同窗口下所有決策單元效率的均值，不同窗口下決策單元所有效率的方差，綜合欄距以及全距。

3 研究期間及指標的選取

根據生態效率的基本思想和文獻［7］和［8］，以及數據的可得性，選擇投入產出指標如表1所示。

指標的具體說明:本文選取了中國22個省，4個直轄市，4個自治區2006－2011年的數據。(1)地區生產總值:各地區每年的國內生產總值變量采用的是以2006年的不變價格計算的 GDP(億元)，原始數據來源于《中國統計年鑒》。(2)廢水排放總量:采用工業廢水排放總量與生活污水排放量之和(萬噸)表征，原始數據來源于《中國環境統計年鑒》。(3)廢氣排放量:采用二氧化硫排放總量和煙塵排放總量之和(萬噸)表征，原始數據來源于《中國環境統計年鑒》。(4)固體廢棄物排放總量:采用一般工業固體物產生量和生活垃圾清運量之和(萬噸)表征，原始數據來源于2007－2012年《中國環境統計年鑒》。(5)能源消耗:由各地區能源消耗總量(萬噸標準煤)進行衡量，原始數據來源于《中國能源年鑒》。(6)水資源消耗:各地區用水總量(億立方米)，原始數據來源于《中國統計年鑒》。(7)資本存量:由永續盤存法核算得到［9］。(8)社會從業人員:各地區就業人員數(萬人)，原始數據來源于各地區統計年鑒。

4 實證結果與分析

4.1 計算結果

本文采用章節2.2選取的指標，根據章節2.1.2中所介紹的基于非期望產出的SBM模型(2.3)式以及章節2.1.3介紹的窗口分析方法為基礎，我們得到4個窗口工作 區 M1(2006、2007、2008)，M2(2007、2008、2009)、M3(2008、2009、2010)，M4(2009、2010、2011)。使用軟件DEA－SOLVER Pro5，計算得出生態效率(因篇幅所限只列出北京市)如表2所示，各地區解釋統計量如表3所示。

表1 投入產出指標與定義表

表2 區域生態效率評價的DEA窗口分析(北京市)

表3 解釋統計量

4.2 整體分析

(1)平均值大小表示DMU在2006－2011年間平均生態效率的高低。如圖1(a)所示:天津、廣東、海南、青海的平均值得分最高都為1;得分在0.9～1之間的從大到小排列分別是云南、福建、遼寧、北京、浙江、安徽、山東;得分在0.5～0.9之間的從大到小排列分別是上海、重慶、江蘇、四川、寧夏、湖南、黑龍江;得分在0.5以下的從大到小排列分別是湖北、河北、河南、內蒙古、廣西、吉林、山西、陜西、貴州、新疆、江西、甘肅。(2)方差的大小表示的在這6年間DMU的生態效率變化的劇烈程度。如圖1(b)所示:內蒙古、寧夏、江蘇、四川的生態效率變化的劇烈程度大;上海、重慶、山東、安徽、浙江，它們的效率變化較大;北京、湖南、遼寧、河北、福建、廣西、河南、湖北、黑龍江、山西，它們的效率變化適中;江西、吉林、陜西、云南、貴州、新疆、甘肅它們的效率變化較小;天津、廣東、海南、青海的方差為0，它們的生態效率一直處在生產前沿面上。可以看出在2006－2011年間平均生態效率排名高的天津、廣東、海南、青海、云南效率變動小;生態效率排名值低的吉林、山西、陜西、貴州、新疆、江西、甘肅效率變動較小;生態效率值排名處于中間的效率值變動比較大。(3)綜合欄距和全距也是衡量效率變化大小的指標，全距和綜合欄距表示了生態效率“趨勢”與“穩定性”變動的幅度。全距和綜合欄距最大的是內蒙古，即內蒙古在2006－2011年間其效率變化較大且自身效率的穩定性較差;全距排位第二的是寧夏，這說明寧夏在2006－2011年間生態效率的變化趨勢幅度大，綜合欄距排位第二的是江蘇，說明江蘇生態效率的穩定性小，即隨著時間的推移，江蘇生態效率與本地區和其他地區的生態效率對比，他們之間的差異變動較大。除了一直處在前沿面的省份，全距最小的是甘肅，這說明甘肅在2006－2011年間生態效率基本沒有變化;綜合欄距最小的是吉林，說明吉林生態效率的穩定性大，即隨著時間的推移，吉林生態效率對比于其他年份的本地區和其他地區的生態效率，他們之間的差異變動較小。

圖1 2006－2011年間生態效率評價圖

4.3 窗口具體分析

在同一窗口中的效率值是按照30個省市自治區在相同的3年內的投入產出數據計算得出。可以看出，各個省市自治區生態效率在同一個參考集內的“趨勢”，以北京在第1個窗口工作區效率值為例。在第1個窗口工作區2006年、2007年和2008年的效率值分別為0.846、0.926和1，這3個值均根據2006－2008年30個省市自治區所有投入產出數據計算得出，可以看出，在同一參考集內，北京市生態效率值連年上升。4個窗口中(即2006－2008年、2007－2009年、2008－2011年、2009－2012年的四個不同的參考集)各省市自治區生態效率的變動趨勢主要有以下四種情況a:效率值總在前沿面上，即效率值保持為1;b:效率值連年上升;c:效率值出現波動，先上升再下降;d:效率值出現波動，先下降再上升;e:效率值連年降低。圖2表示了2006－2011年間各省份生態效率的變動趨勢。

圖2 各窗口的生態效率變動趨勢圖

5 結 論

本文在DEA窗口分析中運用基于非期望產出的SBM模型分析了2006－2011年間我國30個省份的生態效率的動態變化，研究了效率值的大小，趨勢和穩定性。結果表明:在這6年期間從整體上講我國的生態效率是進步的，但是各個地區的差異較大，生態效率較高的地區其效率也是改善的，且變化幅度較大;而生態效率較小的地區，其效率總體的趨勢往往是波動的，其中一些是向下波動，一些是向上波動，還有一些是連年下降的，但是變動都比較小。在地域格局上，縱向呈現南方優于北方的格局;橫向呈現沿海地區較高，向西逐漸降低后又增大的格局。

［1］王恩旭，武春友．基于超效率DEA模型的中國省際生態效率時空差異研究［J］．管理學報，2011，8(3):443－450．

［2］Tone K．Dealing with undesirable outputs in DEA:a Slacks－ Based Measure(SBM)approach［R］．GRIPS Research Report series，2003(1):5．

［3］William W．Cooper，Lawrence M．Seiford，Kaoru Tone．Data envelopment analysis:a comprehensive text with models，applications，references and DEA －solver software［M］．Boston:Kluwer，2007:323－324．

［4］A．Charnes，T．Clark，W．W．Cooper and B．Golany．A Developmental Study of Data Envelopment Analysis in Measuring the Efficiency of Maintenance Units in the U．S．Air Force［J］．Annals of Operations Research，1985，2:95－112．

［5］Henry Tulkens，Philippe Vanden Eeckaut．Non － parametric efficiency，progress and regress measures for panel data:Methodological aspects ［J］．European Journal of Operational Research，1995，80:474－499．

［6］Sueyoshi．T．Comparisons and analyses of managerial efficiency and returns to scale of telecommunication enterprisesby using DEA/WINDOW(in Japanese)［J］．Communications of the Operations Research Society of Japan，1992，37:210 －219．

［7］張淑英，李德山，劉媛媛．區域工業生態效率評價及其影響因素研究［J］．統計與決策，2013，3:61－64．

［8］程曉娟．資源、環境兩維視角下區域生態效率DEA評價［J］．當代經濟管理，2013，35(2):63－68．

［9］單豪杰．中國資本存量K的再估算:1952－2006年［J］．數量經濟技術經濟研究，2008，10:17－31．