高職院校數學教學中融入數學實驗的研究

譚 靜

(淮安信息職業技術學院基礎部，安徽淮安，223003)

數學實驗課程是運用數學軟件等工具，用實驗的方法研究數學的課程。在實驗的過程中，學生作為主體積極探索問題，其學習的自主性和積極性被調動起來，其觀察能力、動手能力、思維能力、歸納能力等均可以得到很好的培養和訓練。[1]引入數學實驗，可以突破課堂中時間和空間的限制，將學習和思考擴展到課堂之外，讓學生運用自己所學的理論知識，去解決更為廣泛的生產生活等各個領域中的實際問題。[2]將數學實驗融入高職數學教學，是高職數學進行教學改革的重要途徑。

一、高職數學教學的現狀

(一)高職學生生源差異大

高職院校生源復雜，其主體是高考的普招學生，部分是中職畢業的對口單招學生，還有一些藝術生。大部分學生的抽象思維、邏輯思維和推理演繹能力較差，運用知識分析和解決問題的能力薄弱。這就決定了高職學生在高等數學的學習過程中，接受抽象知識的速度慢，再加上學生進人高職院校后，學習壓力小、缺乏動力，他們很容易喪失學習的積極性和主動性。

(二)高職數學教學內容多課時少

與高中的細講精練不同，高職數學內容多、跨度大，而隨著高職院教學改革的推進，基礎課程的課時被不斷壓縮。[3]此外，高職數學從有限進入了無限，內容更加抽象生澀，這使得很多學生難以適應。加上很多高職學生本身的數學底子薄弱，對數學學習缺乏興趣，甚至是有抵觸情緒，他們對數學的學習越來越被動和反感。

(三)高職數學教學模式陳舊單一

高職數學的任課教師絕大多數畢業于本科院校數學專業，其中不少都是碩士甚至博士。故在其教學理念中，不同程度地沿襲著數學學科用邏輯方法演繹、從公理系統出發的基本思維模式，難以舍棄數學學科自身的知識體系。這使得在高職數學教學中還基本承襲學科知識體系，模式陳舊且單一。

二、在高職數學教學中融入數學實驗的價值

當前高職數學的教學已經難以適應現有的生源素質和職業人才培養需求。因此，高職數學的教學改革勢在必行，將數學實驗引入高職數學教學是重要且有效的手段之一，它的價值體現如下。

(一)把學生從復雜的計算中解放出來

將數學實驗引入到高職數學的教學中，利用數學軟件的計算功能，進行一些比較復雜的計算。這樣，學生在掌握基本原理和基本運算的基礎上，不必在復雜計算技巧上花費過多的時間，可以大大提升他們對數學學習的信心，進而激發其學習主動性和積極性。

(二)提高學生解決實際問題的能力

將數學實驗引入到高職數學的教學中，提出與生活或專業相關的實際問題，引發學生的思考，再引導其利用所學過的數學知識將實際問題建模，最終運用理論知識和數學軟件解決問題。這樣的新型教學模式可以鍛煉學生的學習思考能力，引導學生用創新式的思維思考問題，從而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

(三)幫助學生重新認識數學

因為數學實驗中所提出的問題，往往跟現實生活和專業領域中存在的問題有很大的關聯，故應用數學實驗可以使學生在加強對數學基礎理論掌握的同時，能切身體會到數學是“有用”的，并愿意學習如何運用自己所學知識，解決生產生活各個領域中的實際問題。[4]

(四)提升課堂教學效果

將數學實驗引入高職數學的教學中，學生可以把復雜的計算交給數學軟件，將更多的時間用于理解基礎知識、培養邏輯思維。通過數學實驗進行繪圖和數值試驗，可以把抽象的內容轉化成具體的內容，利于學生的理解和接受。從而使得有限的課時內，教學效果能夠得到較為明顯的提升。

三、在高職數學教學中融入數學實驗的方法

(一)數學實驗類型

1.驗證型實驗

2.應用型實驗

對于一些實際問題，可以讓學生利用所學的知識轉化為數學模型，在運用數學軟件將其計算出來。如，對于連續復利計算問題，首先引導學生把問題簡單化，即先思考以年為期本利和的計算；再按一年t期計算本利和；再引導學生思考，怎樣的情況下一年t期計算本利和就能成為連續復利呢，由此取t→∞得到連續復利計算公式；最后可以利用數學軟件，計算出最終結果。

(二)數學實驗實施方法

1.創設問題情境是數學實驗教學的前提

教師可根據生活和專業領域中存在的，與所授理論知識相對應的實際問題創設問題情境。如游戲軟件的銷售問題：已知游戲軟件銷量隨時間變化的函數，問能否一直銷售這款游戲軟件。它既要從實際問題出發，又要符合學生的理論水平，大膽創新，同時注意盡量避免缺陷。創設問題情境進行數學實驗，將數學與實際問題相聯結，能讓學生體會到數學的可用性和應用的廣泛性，從而大大提高學生學習數學的熱情，提高學習積極性。

2.擬訂方案開展實驗是數學實驗教學的關鍵

創設出問題情境后，教師需要積極引導學生思考實際問題與數學理論的相關點，擬定實驗方案，用數學原理建立解決實際問題的模型，把生活和專業領域中的問題轉化為數學問題。在將實際問題建立數學模型的過程中，往往會碰到很多問題。這時，教師應引導學生思考相關數學理論的應用范圍和應用條件，以及如何在此基礎上建立合理且可行的模型。模型建立好后，接下來就要用數學軟件最終解決實際問題。數學軟件，如Matlab是較為成熟的軟件，即使是數學理論成績不理想的學生也可以通過練習熟練掌握這些軟件的應用。當具備軟件的操作能力后，學生往往會表現出極大的熱情，積極的想辦法運用軟件完成數學模型的計算。計算完成后，還可以讓學生運用理論知識驗證結論的正確性和合理性，如有需要再對原有數學模型進行修改，直至解決問題。

3.總結經驗是數學實驗教學質量提升的有效手段

當實驗的過程完成后，教師應引導學生重新回看整個過程。梳理實驗過程中的重要環節，總結解決實際問題的基本步驟，回顧實驗初期所提出的各種思路及其可行性，查找出現的問題和存在的不足。通過回看，總結經驗發現不足，進一步提高學生分析和解決問題的能力。

[1] 阮婧.高職數學課程改革的實踐與探索[J].教育探索，2013(5).

[2] 劉明輝.數學實驗在高職數學教學中的應用[J].中國成人教育，2013(11).

[3] 馬利軍.試論高職《高等數學》課程建設中的三種意識[J].數學教育學報，2009(2).

[4] 王明禮.數學實驗在大學數學教學中的應用[J].高等數學研究，2009(3).