航空發動機內部齒輪箱主腔流場的數值模擬

王春利，Kathy Simmons，Adam Turner

(1.中航工業江西洪都航空工業(集團)有限責任公司，江西南昌330024；2.Faculty of Engineering，The University of Nottingham，Nottingham NG7 2RD，UK)

航空發動機內部齒輪箱主腔流場的數值模擬

王春利1，2，Kathy Simmons2，Adam Turner2

(1.中航工業江西洪都航空工業(集團)有限責任公司，江西南昌330024；2.Faculty of Engineering，The University of Nottingham，Nottingham NG7 2RD，UK)

通過建立的內部齒輪箱主腔簡化模型，應用RNGk-ε湍流模型，對航空發動機內部齒輪箱主腔流場進行了CFD數值模擬，分析了進口旋流對主腔內流動的影響。結果表明：進口速度增加時，進入主腔內的流體會更快穿過主腔流出，并減少與腔內低能流動的混合，且流體在腔內的停留時間與其進口速度存在一定程度的關聯，速度越高越快離開主腔；腔內流場以出口位置作為徑向分界面，可大致分為上部受進口旋流影響的區域，和底部不受進口氣流影響的低速流動區域；在上部區域，由于進口旋流的作用，流場中生成了4個大小不等的旋渦，使得流動摻混增強。

航空發動機；內部齒輪箱；主腔；RNGk-ε模型；進口旋流；數值仿真

1 引言

現代航空發動機中，其內部齒輪箱內通常會安裝一對螺旋斜齒輪副，作為輔助功率提取裝置。由于齒輪經常保持高速旋轉，因此齒輪箱內復雜的流場會導致顯著的流動損失，即風力效應能量損失。研究表明，風力效應能量損失占整個內部齒輪箱能量損失的很大部分，因此降低齒輪箱內斜齒輪風力效應能量損失，成為高效節能發動機研制的一個非常重要的課題[1]。

國外關于降低齒輪風力效應能量損失的研究起步較早，從試驗角度做了一些卓有成效的研究[2-5]。近年來，英國諾丁漢大學燃氣渦輪發動機傳動系統技術中心，憑借大量試驗數據和仿真計算，對齒輪蓋保護螺旋斜齒輪附近流體的流動機理有了深層次理解，并得出內部齒輪箱斜齒輪及齒輪蓋設計的若干準則[6-12]。而國內對此鮮有系統性研究。

為減小齒輪箱內斜齒輪風力效應能量損失，僅對其進行優化設計是不夠的，捕獲滑油在齒輪箱內特別是主腔內的形態和蹤跡并將其有效排出是另一個關鍵。為此，需將齒輪箱(包括齒輪副、齒輪腔和主腔)及其內部流動介質(包括空氣和滑油)作為一個整體，來分析齒輪箱內腔體流場結構及流動機理[13]。隨著高性能計算技術的飛速發展，對整個航空發動機內部齒輪箱進行數值模擬和優化設計成為可能[14]。

本文采用計算流體力學數值模擬工具，以建立的內部齒輪箱主腔簡化模型為基礎，在加入滑油進行兩相流模擬和考慮傳熱等因素之前，創新性地對內部齒輪箱主腔在不同進口旋流邊界條件下的流動狀態及流場結構，進行了數值計算和分析比較。

2 數值模擬

2.1 幾何模型

以Trent 500發動機內部齒輪箱主腔為研究對象，齒輪箱包含有一對螺旋斜齒輪副。圖1為內部齒輪箱系統簡化模型示意圖，其中藍色線條代表旋轉壁面，淺藍色部分代表齒輪，右邊腔體為齒輪后腔，左邊腔體即為內部齒輪箱主腔。

圖1 Trent 500內部齒輪箱簡化示意圖Fig.1 Sketch representing the IGB of the Trent 500

圖2[12]示出了基于Trent 500發動機內部齒輪箱的螺旋斜齒輪和齒輪蓋，應用CAD軟件所建立的數模，腔體上有23個等距分布的小孔，齒輪上有91個齒。因此，為進行CFD仿真計算，在周向360°范圍內取15.82°建立內部齒輪箱系統簡化幾何模型，其包含4個齒和一個小孔，且小孔面積略有增加以修正流量。根據這一原則，采用商用CAD軟件對齒輪箱主腔進行建模(圖3)。

圖2 Trent 500發動機的螺旋斜齒輪和齒輪蓋數模Fig.2 Spiral bevel gear and shroud of Trent 500

圖3 內部齒輪箱的主腔CAD建模的幾何圖Fig.3 The geometry of the IGB main chamber CAD model

2.2 計算網格、湍流模型及格式算法

對內部齒輪箱主腔簡化模型進行網格劃分。由于進、出口區域存在劇烈的湍流現象，所以對這兩個區域網格進行加密處理。

湍流模型為RANS模型。因為涉及到旋流入口邊界條件的流場仿真，所以采用更擅長處理此類問題的RNGk-ε模型。

選擇基于壓力的求解器，壓力與速度的耦合采用SIMPLE求解格式，應用二階迎風離散格式求解偏微分方程。使用標準壁面函數求解近壁區域的邊界層流場，保證在85%的壁面面積上，其無量綱壁面參數y+的數值處于20～50區間。將代表發動機轉軸的主腔底部壁面設置成剪切邊界條件，將代表齒輪上旋轉曲面的藍色部分隨發動機轉軸轉速統一設定為12 000 r/min，將其他壁面都設置為固壁邊界條件。同時，還設置了包括速度進口、壓力出口和周期性邊界等邊界條件(圖3)。

2.3 網格無關性驗證

表1給出了速度進口邊界條件，出口壓力設為0 Pa與進口壓力相同。分別使用約15萬、30萬和60萬三種不同網格密度，完成對主腔內流場的數值模擬。并按圖4所示，在主腔模型截面上設置一條監測線，通過觀察監測線上的速度分布，來進行網格無關性檢查。

網格無關性驗證結果如圖5所示。可見，與15萬網格的計算結果相比，30萬網格和60萬網格的計算結果，無論在趨勢上還是在數值上都更為接近。因此，在考慮計算資源和效率的情況下，下面選用30萬網格進行計算。

此外，在主腔進口附近設置監測點。通過模型的非定常模擬可知，發動機轉軸轉過4圈的時間內，監測點的氣流速度與壓力波動都不超過3%，所以可采取定常模擬的方式進行數值計算。

表1 網格無關性驗證所用速度進口邊界條件Table 1 Inlet velocity boundary conditions for verification

圖4 主腔周向截面上設置的監測線Fig.4 Line-monitor on the circumferential section of the main chamber

圖5 監測線上的速度和靜壓曲線Fig.5 Velocity magnitude and static pressure plots on the perpendicular line-monitor

3 內部齒輪箱主腔內的流動特性

參考表1給出的速度進口邊界條件，計算得到主腔內速度場和壓力場云圖，如圖6所示。可見，速度場云圖顯示進口氣流在腔內很快會消散，且在腔內形成了界限分明的上部高速區和底部低速區；主腔進、出口壓力差別細微。

圖6 主腔周向截面上的速度和壓力云圖Fig.6 Velocity and pressure magnitude contours on the circumferential section in the main chamber

4 進口旋流

為分析進口速度對主腔內流場結構的影響，探索旋流狀態下腔內的流動機理，下面對進口旋流進行研究。

四個算例如表2所示。由于算例中X、Y、Z三個方向上的速度之比固定，所以速度矢量的方向一致，速度大小成倍數變化。

表2 計算中所用進口速度邊界條件Table 2 Inlet velocity boundary conditions for the computation

主腔內速度矢量圖如圖7所示。可見，主腔上部很明顯出現了4個旋渦(紅色線圈位置)，其中3個較強旋渦位于主腔上部顯著位置，1個較弱旋渦位于右上角狹小區域。

圖8示出了進口氣流在腔內的運動軌跡，進一步揭示了旋渦的形成過程。跡線的顏色表示了流體在腔內的運動時間，藉此可分析不同進口速度邊界條件下，進口氣流在腔內的停留時間及氣流的摻混程度。可見，主腔上部區域兩個旋渦的中心，有很小一部分流體受渦流作用，長時間滯留在主腔內；特別是紅色顯示的流體質點，在所觀測到時間段內幾乎沒有從出口流出主腔。

表3給出了進入主腔內氣流在腔內停留的時間，括號內數字分母是監測的氣流質點總數，分子是離開腔體的質點數。可見，隨著進口速度的增加，進口氣流從進入到流出主腔的時間明顯減少。算例1、參考算例、算例2和算例3中，分別觀察至12.80 s、7.64 s、5.36 s和3.29 s時間點，發現除少部分被監測質點依舊被困于主腔外，質點離開主腔的時間與其進口速度存在一定程度的關聯，即速度越高越快離開主腔。據此可推測，兩相流計算時，如果進口速度高，主流將很快離開主腔，從而避免進口高能流與腔內低能流間的摻混，氣流中滑油成份傾向于繼續以油霧形式存在，而不能在主腔內析出成油滴。

表3 進入主腔內的氣流在腔內停留的時間Table 3 The time for the inflow staying within the main chamber

圖7 主腔周向截面上的速度矢量圖Fig.7 Velocity vectors on the circumferential section surface within the main chamber

圖8 主腔周向截面上的流動跡線Fig.8 Pathlines on the circumferential section within the main chamber

綜合上述四個算例，在圖4給出的監測線上，軸向、徑向和周向三個方向上的速度大小主要受進口速度的影響(圖9)。特別是圖9(c)中，周向速度數值比例與其進口速度數值比例一致，可能是因為周向上少了固壁對氣流的影響。同時，大致以出口面位置為徑向分界面，分界面以下部分流動速度相當低，軸向和徑向速度幾乎可忽略不計。

圖9 參考算例在主腔內監測線上的速度剖面Fig.9 Velocity profiles on the line-monitor of the reference case in the main chamber

5 結論

運用CFD數值仿真技術，創新性地對航空發動機內部齒輪箱主腔進行了仿真計算，開展了進口旋流邊界條件下的流場研究，分析了不同進口旋流速度下的腔內流場結構和流動機理。研究表明：

(1)以出口位置為徑向邊界，齒輪箱主腔內流場可大致分為上部受進口旋流影響的區域，和底部不受進口旋流影響的低速流動區域。

(2)進口旋流從進入到流出主腔的過程中，腔內上部區域形成了4個旋渦，表明進口氣流與腔內氣流發生了摻混。

(3)質點離開主腔的時間與其進口速度存在一定程度的關聯，隨著進口旋流速度的增加，進口氣流從進入到流出主腔的時間縮短。

(4)質點在主腔內的運動速度主要受其進口速度影響，特別是在周向上，周向速度數值比例與其進口速度數值比例一致。

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CFD Modeling of an Aero-Engine Internal Gearbox Main Chamber Flow Field

WANG Chun-li1，2，Kathy Simmons2，Adam Turner2
(1.Jiangxi Hongdu Aviation Industry Group Corporation Limited，Aviation Industry Corporation of China，Nanchang 330024，China；2.Faculty of Engineering，The University of Nottingham，Nottingham NG7 2RD，UK)

In order to have a vision into the effect of boundary conditions such as inlet swirl on the flow structure within the aero-engine internal gearbox(IGB),a simplified model of the IGB main chamber has been built.CFD numerical simulation was conducted to investigate the effect of inlet swirl on the flow field within the chamber by using the RNGk-εturbulence model.The results indicate that when the inlet veloc?ity increases,the inflow would transits through the chamber more quickly with less mixing with the low ener?gy flow.Besides，the time of inflow staying in the chamber is somewhat related to its inlet velocity.The fast?er the velocity gets,more quickly the flow would transit through the chamber.The flow field inside the cham?ber is able to be roughly divided into the upper chaotic region and the lower low energy region.Furthermore, there are four different vortexes in the upper region induced by the inlet flow,the presence of the vortexes strengths the mixing of the flow.

aero-engine；internal gearbox；main chamber；RNGk-εmodel；inlet swirl；numerical simulation

V231.3；V233.1

：A

：1672-2620(2014)06-0022-06

2014-05-29；

：2014-11-29

王春利(1982-)，男，湖北紅安人，工程師，碩士，研究方向為推進系統氣動熱力學。