基于一階循環均值算法的VHF頻段信號調制分類識別方法研究*

楊發權，李 贊，羅中良

（1.佛山科學技術學院 佛山528000；2.西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室 西安710071；3.惠州學院 惠州516007）

1 引言

VHF頻段廣泛用于軍事和民用通信中，如電力、水利、氣象、石油、林業、勘探、煤礦、鐵路等行業，采用的調制方式主要包括AM、ASK、FM、FSK、DSB、SSB、單載波線性數字調制（SCLD）（如PSK、QAM）及循環前綴單載波線性數字調制（CP-SCLD）等，以實現通信、遙控、遙測、遙感、區域報警系統的數字信號傳輸。因而對該頻段信號進行調制識別以實現對通信信號的監控、信號確認、干擾辨識、電子救援及軍事威脅分析等，具有十分重要的意義[1,2]。

調制識別過程包括信號預處理、特征提取和分類識別3部分。信號預處理主要是為后續處理提供合適的數據，一般包括頻率下變頻、同向和正交分量分解、載波頻率和信號速率估計以及多徑信道均衡等；特征提取是從輸入的信號序列中提取對調制識別有用的信息，得到最能反映差別的特征；分類識別主要是判斷信號調制類型的從屬關系[3,4]。其中，特征值的提取目前主要采用的方法是分別提取瞬時頻域特征值、時域特征值，分析高階原點矩、高階累積量、小波變換、譜相關、循環譜相關、功率譜、星座圖、信號的峭度等[5～8]，并且取得了不錯的識別效果。但隨著信號環境的日益復雜，在高斯白噪聲嚴重干擾、相位頻率失真及時延等多種情況下，如何在現有識別技術方法的基礎上不斷創新、提高分類識別率仍然是一項頗具挑戰性的研究課題[9]。為此，本文采用信號的一階循環平穩特性，提出一階循環均值算法，用于VHF頻段信號的調制分類識別，該算法不需要知道信號載波頻率、信號帶寬等信息，在信噪比很低的情況下，有較高的分類識別率。

2 一階循環平穩識別特征參數

采用的一階循環平穩識別參數主要有：一階循環頻率系列（CFS）、一階循環均值（CM）及CM的絕對值等。

其中，k={α：mr（α）≠0}為一階循環頻率系列，mr（α）代表一階循環頻率為時對應的一階循環均值。對于具體信號，如某連續信號r（t），經速率fS抽樣后所得信號為其一階循環均值與一階循環頻率系列之間的關系為：

一階循環頻率為α時，一階循環均值與抽樣次數k的關系[10]為：

對于VHF頻段各信號（如FSK或FM信號），以FSK為例，如果頻偏Δf=，n為整數，則FSK信號具有一階循環平穩特性，在一階循環頻率為α時，一階循環均值及一階循環頻率系列分別為：

可見，非一階循環頻率對應的一階循環均值等于0。在一階循環頻率為α時，一階循環均值與調制階數M、相位θ、時延t0、頻偏Δf及信噪比有關，根據式（5）一階循環均值的絕對值為：

該值與調制階數M和信噪比有關，隨著調制階數M的提高而下降，隨著信噪比的下降而下降。根據式(6)，一階循環頻率數目等于調制階數M，對于任何階數M，一階循環頻率與頻率頻偏Δf、抽樣頻率fS有關，兩個相鄰一階循環頻率間隙等于2fΔ。

對于VHF頻段中的AM或ASK信號，以AM信號為例，一階循環頻率為α時，一階循環均值和一階循環頻率系列可分別表示如下：

根據式（8），一階循環頻率為α時，一階循環均值的絕對值為：

對于VHF頻段中的SCLD及CP-SCLD信號，其n階平穩時間參數用封閉形式表達，則一階循環頻率為α時，一階循環均值可表示為[11]：

其中，mS為信號星座圖各點的一階均值，ρ為過抽樣因子，對于星座圖對稱信號（如PSK和QAM信號），mS為0，對于任何一階循環頻率，一階循環均值均等于0。

對于VHF頻段其他信號（如DSB、SSB信號及噪聲），其w（t）是零均值的靜態過程，不呈現一階循環特性，因此一階循環均值不存在[12]。

3 一階循環均值識別算法及識別步驟

3.1 一階循環均值識別算法

本文采用的一階循環均值識別算法的步驟介紹如下。

（1）估測信號在一階循環頻率系列α′時一階循環均值的絕對值及在標準帶寬和抽樣速率一定的情況下在相同觀察時間間隙內觀察到k個樣品的偏差范圍。設定信噪比低于某值（設為SNRco）時，對應的一階循環均值的絕對值為截止值，用Vco表示，當一階循環均值的絕對值高于或等于Vco時，對應的一階循環頻率被選為算法下一步的檢測循環頻率（即候選循環頻率）。當信噪比比SNRco高很多時，檢測所有一階循環頻率系列對應循環均值的絕對值峰值；當信噪比比SNRco低很多時，由于對應循環均值的絕對值小于Vco，因而被忽略。

（2）檢查（1）中選擇的候選循環頻率值是否屬于一階循環頻率系列；估測每個循環頻率對應的一階循環均值統計值，并與截止值進行比較，若在候選的循環頻率前提下其一階循環均值超過截止值，則所選擇的循環頻率數目可用于信號的分類與識別。

3.2 識別步驟

根據上述識別算法對VHF頻段信號進行分類識別，具體步驟如下：

（1）對待分類識別信號進行濾除帶外噪聲、下變頻及標準數字化處理；

（2）估測在標準抽樣頻率和信號帶寬范圍內，一階循環頻率系列候選頻率對應的一階循環均值；

（3）選擇一階循環均值絕對值超過Vco時對應的一階循環系列候選循環頻率；

（4）通過循環平穩測試決定選擇一階候選循環頻率數目；

（5）根據候選一階循環頻率數目實現對VHF頻段信號（包 括AM、ASK、MASK、FM、2FSK、MFSK、DSB、SSB、SCLD、CP-SCLD等）的分類識別。這樣在接收端如果檢測到單個一階循環頻率，可判斷接收信號為AM和ASK；如果檢測到兩個一階循環頻率，可判斷接收信號為2FSK；如果檢測到一階循環頻率為（2m-1+1，2m）內的某數目M，可判斷接收信號為MFSK（M=2m，M≥4）；如果沒有檢測到一階循環頻率，則接收信號可識別為DSB、SSB、SCLD、CP-SCLD。

4 識別方法性能理論

第3.2節算法中第（2）步主要采用平穩性測試方法尋找一階循環頻率及其數目，并把這些頻率作為一階循環候選頻率，這些頻率對應的一階循環均值絕對值大于Vco，理論上在信噪比低于SNRco時，長數據序列一階循環均值絕對值均低于Vco，所以算法中通過平穩測試方法不可能找到相應的一階循環頻率，因而對信號的分類識別率為0；當信噪比大于SNRco時，則可檢測到所有的一階循環頻率，這樣對AM或ASK信號的分類識別率等于算法中通過平穩測試的概率，即通過一階循環頻率測試的概率為：

對于2FSK和MFSK信號的分類識別，檢測一階循環頻率數目為2時的概率和一階循環頻率在（2m-1+1，2m）個數的概率，即：

其中，P（N）是檢測N階循環頻率的概率。對于DSB、SSB、SCLD、CP-SCLD等信號，在理論上由于算法中的第（1）步無法選擇一階候選循環頻率，在算法第（2）步中就自然無法檢測到一階候選循環頻率個數，因此對這些信號在VHF頻段的分類識別概率為1。

5 仿真結果與硬件實現

采用MFSK和AM信號進行識別仿真，其中MFSK中的M分 別 取2、4、8，波特率分別為1.5 kHz、0.75 kHz、0.375 kHz，頻偏均為1/T（n=1）；AM信號取帶寬為3 kHz，接收端MFSK和AM信號功率相同，觀察時間間隙為1 s。調制信號m（t）由均值為0的高斯隨機序列經過低通濾波器產生，取調制指數μA=0.3。設載波相位為θ，θ值在（-π，π）服從均勻分布，頻偏Δf=2 400 Hz。MFSK時延t0=0.6T，AM信號時延t0=10 fS-1，接收信號抽樣速率fS=48 kHz，截止值Vco=0.05，仿真實驗次數取1 000次。

5.1 一階循環均值絕對值與候選循環頻率的關系

在信噪比分別為20 dB、0、-13 dB和-20 dB時，4FSK信號一階循環均值的絕對值與對應候選循環頻率α′關系的仿真結果如圖1所示。

圖1中α′的取值范圍為[-0.4,0.4]，隨著信噪比的下降，一階循環均值絕對值在α′=α處的波峰逐步下降直至 波峰不顯眼。在α′≠α處，由式（7）可 得 到SNRco值為-13.8 dB，在信噪比為20 dB時，在一階循環頻率α處的一階循環均值絕對值為0.25左右，和理論分析結果一致。

當信噪比比SNRco大很多時，如圖1(a)、圖1(b)所示，所有一階循環頻率對應的一階循環均值絕對值高于截止值0.05；當信噪比在SNRco值附近或者比SNRco小很多時，對應的一階循環均值絕對值均低于截止值0.05，如圖1(c)、圖1(d)所示。

在信噪比為20 dB時，AM、2FSK、2PSK和噪聲信號一階循環均值的絕對值與對應候選循環頻率α′關系的仿真結果如圖2所示。

從圖2可知，AM和2FSK信號在α′≠α處的一階循環均值絕對值分別為1和0.5左右，而2PSK信號和噪聲則沒有這樣的波峰，并且其一階循環均值絕對值小于截止值0.05。

5.2 調制分類識別率

在相同的觀察時間間隙內，信噪比不同的情況下，對VHF頻段中的AM、2FSK、4FSK、8FSK等信號進行調制識別分類，仿真結果如圖3所示。

比較圖3(a)和圖3(b)知，對于AM和2FSK信號，在信噪比較低的情況下就可以獲得較好的識別性能；對于4FSK、8FSK信號，分類識別率則差些，這是由于相同時間間隙內，階數越高，在接收端觀察到的數據序列符號數目越少，使估測一階循環均值的精確度下降，導致很多一階循環頻率被遺漏，因而在缺乏足夠一階循環頻率先驗信息的情況下，識別分類的性能下降。仿真結果與理論分析性能十分接近，特別是在信噪比遠大于SNRco值時，分類識別性能較好。

圖1 4FSK信號一階循環均值絕對值與候選循環頻率的關系

圖2 AM、2FSK和2PSK信號一階循環均值絕對值與對應候選循環頻率的關系

圖3 調制分類識別仿真

圖3(c)是在不同的觀察時間間隙內得到的2FSK信號的識別分類性能。當觀察時間間隙較長時，觀察到的符號序列數目較多，在設置較低的截止值、允許減少相應SNRco值的情況下，也可獲得較好的識別性能，反之隨著截止值的增加，在識別性能相同的情況下需要的信噪比增加。另外，在觀察時間間隙相同時，識別性能與頻偏有關，頻偏越小，識別性能越好。

5.3 硬件實現

硬件主要采用射頻信號發生器、A/D采集板、FPGA板、DSP開發板等實現。其中，射頻信號發生器采用美國IFR公司生產的型號為IFRZO31的射頻信號發生器，目的是產生實驗需要識別的VHF頻段中的AM、2FSK、4FSK、8FSK等各種調制信號；A/D采集板的主要作用是把射頻信號發生器產生的調制信號通過A/D轉換，得到數字調制信號的離散采樣值，主芯片采用Analog Device公司生產的AD9411-200，主要指標為具有200 Mbit/s的最高采樣頻率；FPGA的主要作用是利用FPGA板上50 MHz晶振通過內部倍頻為A/D采集板提供200 MHz的時鐘頻率，同時對A/D采樣之后傳輸的數據進行臨時存儲，主要核心芯片采用EP1C12Q240C6；DSP開發板采用型號為SEED-DEC6416的嵌入式DSP控制模塊系列，主要器件包括主頻可達1 GHz的高性能32 bit定點DSP（TMS320C6416T），外擴有高速大容量存儲器、標準USB 2.0控制模塊、2路接口標準可切換的RS232/RS422/RS485通用異步接口、標準的外部存儲器接口擴展總線和外設擴展端口，主要作用是進行復雜的數學運算，在本實驗中主要根據設定的一階循環均值算法程序對信號進行分類特征的提取、分類器決策函數值的計算以及中間結果的存儲等。

實驗中首先將一階循環均值算法程序寫入DSP，當射頻信號發生器產生需要識別的各種VHF頻段調制信號時，經過A/D采樣得到一組離散值，將結果傳入FPGA，DSP從FPGA中讀取該組數據，按照設定的一階循環均值算法對讀取的離散值（每2 048個點）進行一次分類特征提取，并刻畫該調制信號特點的分類器以實現對信號的調制識別。DSP識別出的調制方式信息通過USB接口傳給PC，由PC顯示識別結果。

6 結束語

通過一階循環均值算法對VHF頻段信號進行分析，實現對AM（含ASK）、FM（含FSK）、MFSK及其他調制信號（DSB、SSB、PSK、MPSK、QAM、MQAM）的調制分類識別，分類識別性能與調制階數M、載波相位θ、時延t0、頻偏Δf、信噪比SNR及觀察時間間隙等有關，在其他因素不變的情況下，調制階數越高、頻偏越小、觀察時間間隙越小，該算法的分類識別性能越差，仿真結果與理論分析非常接近，且分類識別性能較好，在信噪比大于-6 dB時，對VHF頻段上述4類信號的識別率可達到98%以上。

1 Jefferson S,Mengchou Z.Real-time modulation classification based on maximum likelihood.IEEE Communications Letters,2008,35(12):132～140

2 Wong M L D,Nandi A K.Semi-blind algorithms for automatie classifieatic for digital modulation schemes.Digital Signal Processingls,2008(1):209～227

3 Oka I,Fossorier M P C.A general othogonal modulation model for software radios.IEEE Transactions on Communications,2009,54(10):7～12

4 Cernazanu-Glavan C,Holban S.A model for determining the number of negative examples used in training a MLP.Innovations in Computing Sciences and Software Engineering,2010(1):537～542

5 侯健,王華奎.一種基于星座圖聚類的MQAM識別方法.無線電通信技術,2009(3)：35～38

6 位小記,謝紅,郭慧.基于支持向量機的數字調制識別算法.電子設計工程,2011,35(6):89～91

7 王玉娥,張天騏,白娟等.基于循環自相關的OFDM調制識別方法.電視技術,2012,68(5)：44～48

8 張秀麗，李海清，李艷斌.基于譜域聯合特征的信號調制類型識別.無線通信技術,2010,35(5):59～61

9 Avci E,Hanbay D,Varol A.An expert discrete wavelet adaptive network based fuzzy inference system for digital modulation recognition.Expert Systems with Applications,2007(3):582～589

10 Dobre O A,Abdi A,Bar-Ness Y,et al.Cyclostationarity-based modulation classification of linear digital modulations in flat fading channels.Wireless Personal Communications,2010,54(4):36～48

11 Ramkumar B.Automatic modulation classification for cognitive radios using cyclic feature detection.IEEE Circuits and Systems Magazine,2009,9(2):45～58

12 Qi Y,Peng T,Wang W B,et al.Cyclostationarity-based spectrum sensing for wideband cognitive radio.Proceedings of the 2009 WRI International Conference on Communications and Mobile Computing,2009,1(1):52～63