無人機軟著陸氣囊緩沖特性研究

蔡文，李斌，溫金鵬，王力

(1. 西北工業大學 航空學院，陜西 西安710072;2. 中國工程物理研究院，四川 綿陽621000;3. 西北工業大學 第365 研究所，陜西 西安710072)

0 引言

緩沖氣囊作為常用的沖擊緩沖裝置之一，在空投防護，無人機著陸回收，地外星球探測器軟著陸，汽車撞擊防護，應急救援等領域均有大量應用［1-3］。就無人機回收而言，相較于滑撬減震器、反推火箭、滑跑著陸等其他回收裝置，緩沖氣囊具有附加質量輕、折疊性能好、包裹存儲占位小、成本低廉、系統可靠等獨特的優勢。這些優勢使其在無人機回收領域得到了持續的應用和發展。美國20世紀60年代初研制的USD-5 無人偵察機、AQM-34V 無人偵察機、加拿大的CL-89 戰地無人偵察機、阿根廷的MQ-2 BIGUA，以及后來發展的英國CA3 無人偵察機、不死鳥無人偵察機，法國的SDTI 戰術無人機，以色列的隕石B 微型無人機、云雀微型無人機等均采用了氣囊緩沖回收技術［4-5］。近年來，國內對于軟著陸氣囊的研究日漸增多。戈嗣誠等［6］、張元明［7］研究了無人機軟著陸氣囊的緩沖原理與緩沖特性。王紅巖等［8］通過試驗和仿真研究了帶側壁附囊的自落充氣式氣囊的緩沖特性及其在重裝空投方面的應用。文桂林等［9］、尹漢鋒等［10］則研究了多種形式氣囊的緩沖特性及緩沖氣囊的優化設計問題。孫曉偉［11］，王亞偉等［12］通過解析分析方法，計算分析了自落式氣囊在貨臺空投著陸緩沖中的應用。呂航等［13］研究了梯形臺式氣囊在無人機回收中的應用，并討論了緩沖著陸過程的機體側翻問題。

1 基于解析模型的氣囊參數確定

研究者前期研究［14-16］已經基于能量守恒和理想氣體熱動力學方程，建立了氣囊的解析分析方法。利用該分析方法可快速進行變參分析，歸納出多參量之間的相互影響規律，確定各設計參數的可行域。

本文研究對象為總質量約300 kg 的上單翼無人機，計劃在機身下部布置2 個方形排氣式氣囊進行緩沖。因此對于單個氣囊設計來說，有效載荷質量m=150 kg，系統豎直方向初速為v0=6 m/s［9］.根據工程設計要求，緩沖過程中的重心過載峰值≤10 g，同時規定無人機主緩沖過后的殘余速度不得超過1.5 m/s. 需要確定的氣囊設計參數包括:氣囊底面積A、氣囊高度h、排氣口面積Abag、氣囊內初始壓力p0.

緩沖氣囊設計首先要確定的參數是氣囊的幾何尺寸，即A 和h. 設計約束為:1)為保證緩沖系統的橫向穩定性，A 和h 之間應保持合理的比值，本文取緩沖過程中最大過載與無人機主緩沖過程后的殘余速度均需滿足工程設計值。

基于解析分析算法，設定排氣口面積Abag為0.013 m2，氣囊初始壓力等于外界大氣壓，排氣口在氣囊觸地時刻打開。給定A 和h 的變化區間分別為0.2 ～0.8 m2和0.2 ～1.4 m，以一定步長離散兩個參量的各自變化區間，然后兩兩組合離散參數，可循環計算獲得各種參數組合情況下的著陸響應。圖1和圖2分別為根據計算結果所繪制的不同A 與h 組合下無人機殘余速度和峰值過載的等高線圖。圖1中陰影部分為滿足設計約束條件1 及殘余速度限制條件的A 和h 的可行區域。相應圖2中陰影部分為滿足約束條件1 及最大過載限制條件的可行區域。兩圖陰影部分的交集即為滿足2 個約束條件的參數可行區域。根據圖1和圖2，本文選取A =0.5 m2，h=0.8 m.

圖1 不同氣囊底面積和高度組合下系統殘余速度等高線Fig.1 Contour plot of residual velocity for different combinations of airbag bottom area and height

排氣型氣囊設計中的另2 個重要參數是Abag和p0. 確定可行域時，先固定A、h 的取值。根據上文研究，此處設定A =0.5 m2，h =0.8 m. 與上文過程相似，圖3和圖4給出了不同Abag與p0組合情況下，計算所得的峰值過載和殘余速度等高線。

圖2 不同氣囊底面積和高度組合下系統峰值過載等高線Fig.2 Contour plot of peak acceleration for different combinations of airbag bottom area and height

圖3 不同排氣口面積和初始壓力組合下系統殘余速度的等高線圖Fig.3 Contour plot of residual velocity for different combinations of vent size and initial pressure

圖4 不同排氣口面積和初始壓力組合下系統峰值過載的等高線圖Fig.4 Contour plot of peak acceleration for different combinations of vent size and initial pressure

由圖3和圖4可見，初始壓力對緩沖響應的影響非常微弱，因此該參數對氣囊設計來說不是一個敏感參數。在排氣口面積0.012 m2≤Abag≤0.018 m2時無人機的最大過載及殘余速度均可滿足要求。本文折中取排氣口面積Abag=0.014 m2，初始壓力p0=101 325 Pa.

至此，根據4 幅等高線圖，已初步確定了緩沖氣囊的各個設計參數。不過由于簡化解析分析模型假設多個氣囊之間的壓縮變形同步，氣囊變形規則無法考慮多點布局、著陸姿態、水平速度、地面摩擦等對緩沖過程的影響。因此解析分析對多氣囊布局方案的適用程度有待進一步理清。

2 氣囊緩沖系統有限元建模分析

2.1 有限元模型建立

有限元分析方法，可有效考慮解析建模過程所忽略的若干因素，可對多工況條件和多氣囊布局方案有效進行描述。另外多氣囊布局方案可能引起無人機著陸過程發生局部硬沖擊或姿態翻覆，這一點在以往的研究論文中往往很少關注，常常只關注主緩沖過程。本節將從第1 節給出的氣囊基本參數出發，建立無人機氣囊緩沖系統的有限元模型，并應用LS-DYNA 軟件進行無人機軟著陸全程緩沖行為的仿真分析。

無人機模型的翼展7.4 m，機身總長3.25 m，質心(CG)距機頭1.82 m. 針對此構型的無人機，選用4 點式的氣囊布置方案。其中，機身下氣囊Ⅰ和Ⅱ起主要的緩沖作用。機翼下的氣囊Ⅲ和Ⅳ起保護作用，防止緩沖過程發生側翻損壞機翼。由于無人機結構質心靠后，為了防止非對稱力產生過大的俯仰運動，設計機身后氣囊Ⅱ的底面積略大于機身前氣囊Ⅰ，二者比值為1.16. 另外，機身后氣囊Ⅱ的排氣口面積也略小于機身前氣囊Ⅰ的排氣口面積。氣囊具體布置方案如圖5所示，氣囊相關參數設置如表1所列。無人機左右翼下氣囊完全相同，故在參數列表中，未對其進行區分。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

有限元建模過程的其他相關簡化處理及參數設置如下:

1)無人機觸地前有3 m/s 的前向水平速度分量和6 m/s 的垂向下墜速度分量。

2)將燃油、發動機、儀器設備等簡化為集中質量點，用質量元模擬;利用Shell 單元以及Beam 單元進行無人機相關主承力結構的離散。為簡化計算，計算過程不考慮材料塑性，所有材料參數設置為線彈性。結構阻尼設定為比例阻尼。最終有限元離散得到的無人機結構總質量為297 kg.

3)著陸地面假設為剛性平面。

4)緩沖氣囊用殼元離散，氣囊內部氣體視為理想狀態氣體，由于緩沖過程極短，系統與外界之間的熱交換忽略不計。氣體與氣囊之間的作用采用控制體積(CV)法進行模擬［1］。CV 法關鍵在于當前時刻控制體積大小的確定。任意時刻控制表面所包圍的體積可以表示成如下形式的表面積分:

式中:Γ 為控制表面;x 為選定的描述控制表面微元空間位置的坐標變量;nx是控制表面微元的法線方向與x 方向夾角的余弦;dS 是控制表面微元。其離散格式中是任一個表面單元i 的平均x 坐標;nix是單元i 的法向與x 方向夾角的余弦;Ai是單元的面積。因此，t+Δt 時刻控制體積可以表示為

表1 緩沖氣囊基本參數設置Tab.1 Basic parameters of airbags

5)由于緩沖過程，無人機蒙皮、氣囊系統、地面三者之間存在接觸，并且壓縮過程，氣囊也會發生自接觸，選用單面接觸進行接觸設置。

6)結構阻尼假設為比例阻尼。本算例中，根據工程經驗，比例阻尼系數統一設定為0.1.

7)計算總時長設定為0.6 s，積分時間步長由軟件按網格尺寸自行計算確定。對于本算例，機身結構離散后的殼元幾何尺度約為100 mm×100 mm，積分時間步長為1.1 μs.

2.2 正常軟著陸工況仿真分析

關于緩沖氣囊LS-DYNA 仿真與試驗結果的一致性驗證，在相關文獻［8，15］已有論及，這里不再論述。為了考查本文計算過程的相關計算參數設置是否合理，圖6給出了仿真過程的滑移能和沙漏能變化曲線。整個仿真過程系統輸出的沙漏能為0，說明結構中不存在不真實的零能變形模式。滑移能始終大于0，表示仿真過程接觸設置成功，未有穿透現象出現。

計算得到的緩沖過程氣囊變形及相關響應曲線如圖7和圖8所示。分析可知，氣囊緩沖過程可分解為4 個階段。開始階段，緩沖系統以6 m/s 的下墜速度，3 m/s 的水平速度下落，機身緩沖氣囊觸地;第2 階段，壓縮儲能階段，繼續下落的機體開始擠壓氣囊，動能轉化為氣體的內能，氣囊內部壓力增大，提供給機體反力，機體下落速度減小;第3 階段，排氣釋能，隨著機體的下墜擠壓，氣囊內壓縮氣體由排氣口迅速排出，釋放能量，消耗沖擊能量，機體下墜速度進一步降低;著陸階段，主緩沖行程結束后，無人機姿態經歷短時晃動后軟著陸。

圖6 緩沖過程能量變化曲線Fig.6 Energy-time history in landing process

由圖8可知，氣囊主緩沖過程，產生的無人機質心過載峰值為9.5 g，主緩沖過程的吸能比達到81.8%，殘余動能導致的二次硬沖擊響應峰值低于4.0g. 結合圖7、圖8分析可見，氣囊接地后，無人機整體平穩下落，對機身前后兩氣囊進行同步擠壓。由于氣囊Ⅱ體積大于氣囊Ⅰ，故開始階段氣囊Ⅱ的壓強略小于氣囊Ⅰ的壓強。同時由于無人機質心偏后，使得氣囊Ⅰ提供的后仰力矩大于氣囊Ⅱ提供的前俯力矩。另外，尾撐部分的向下慣性運動也會給機身附加上仰力矩，最終使得0.12 s 時無人機的機頭開始上仰。此現象在0.16 s 進一步加劇，0.30 s左右上仰角度達到最大。由于上仰，無人機會進一步擠壓氣囊Ⅱ產生恢復力矩，從兩氣囊壓強變化曲線可以看出0.15 ～0.34 s 內氣囊Ⅱ壓強始終大于氣囊Ⅰ壓強。0.40 s 左右無人機低頭，此時無人機主要擠壓氣囊Ⅰ，故氣囊Ⅰ在0.40 s 左右出現了第2 個峰值，機頭隨后在恢復力矩作用下再一次發生微幅的抬頭運動。整個緩沖過程，飛機尾撐的變形最大，尾撐根部應力值得關注。

圖7 緩沖過程無人機運動姿態Fig.7 Soft landing animation

圖8 緩沖仿真結果Fig.8 Simulation results of landing process

3 氣囊參數對緩沖特性的影響分析

為研究氣囊關鍵設計參數對系統緩沖特性的影響。基于第2 節模型，進行了兩個主緩沖氣囊的變參分析。圖9分別給出了氣囊高度、排氣口面積、排氣口觸發壓差等主要設計參數對系統沖擊響應的影響規律。分析可知，當氣囊高度大于0.7 m 后，無人機質心過載峰值隨著氣囊高度的增加而減小。但需注意氣囊過高會增加氣囊系統的質量，也會破壞著陸姿態的穩定性。無人機質心過載峰值隨排氣口面積的增大而減小，不過這僅意味著排氣口越大，主緩沖過程氣囊壓力峰值越低。實際排氣口的確定還必須兼顧主緩沖結束后，系統殘余速度的變化。排氣口過小，系統反彈嚴重;排氣口過大，吸能不充分，二次硬沖擊風險高。圖9(c)中排氣口觸發壓差在0 ～10 kPa 之間變化時，系統峰值過載隨觸發壓差的增加而減小。當觸發壓差在10 ～15 kPa 間變化時，峰值過載較低，且基本保持不變。當觸發壓差值大于15 kPa，峰值過載隨觸發壓力的增加而增大。因此10 ～15 kPa 應是排氣口觸發壓差的最優取值區間。

另外圖9(a)、圖9(b)中也給出了解析模型計算結果與有限元仿真結果之間的對比。對比分析可見，在正常著陸工況下，仿真得到的參數影響規律與單氣囊解析分析得到的參數影響規律基本一致，但在具體數值上二者之間還是存在5% ～12.5%的差異。導致差異的主要原因在于:解析分析方法默認前后氣囊壓縮同步、氣囊體積規則變化、忽略地面摩擦、忽略織布彈性等。因此實際應用中，若側重于氣囊緩沖行為的定性分析和氣囊設計參數的初步確定，使用解析分析方法可高效獲得可靠的結果。但如需關注緩沖過程中的具體細節情況，或著陸工況使得氣囊存在不同步壓縮的情形，則需采用有限元仿真方法。

圖9 氣囊各設計參數對過載峰值的影響規律Fig.9 Influence of airbag parameters on peak acceleration

4 非正常工況著陸分析

4.1 10°俯仰角著陸

受著陸場地坡度或無人機質心失調影響，無人機傘降觸地前可能出現以一定俯仰角觸地的姿態。本節研究帶10°俯仰角著陸時，氣囊系統的緩沖行為。模型建立是以圖5的現有模型為基礎，不改變其他參數設置，只是將無人機系統的全體單元繞質心后仰旋轉10°.

由于初始后仰角的存在，機身下兩主緩沖氣囊不再同步壓縮。緩沖過程變形及響應曲線如圖10～圖12所示。分析可知:機身后氣囊首先觸地，對機身產生緩沖反力，同時提供低頭力矩，使無人機著陸姿態趨于水平;隨后，機身前氣囊開始觸地發揮緩沖作用，并提供抬頭力矩。系統質心過載響應在前氣囊壓縮最大時刻達到首次峰值。由于前后氣囊反力不同步，使得無人機結構在前后氣囊的交叉作用下，發生多次往復的俯仰運動，圖11顯示了二次往復俯仰過程的質心角速度變化歷程。這種顯著的姿態俯仰運動將導致無人機出現二次硬沖擊的風險。觀察緩沖過程的質心過載響應曲線可見，主緩沖過程導致的質心過載峰值不過7.65 g，低于正常著陸工況的響應峰值9.5 g. 但后續緩沖過程的第2 個過載響應峰值高達17.6 g，且該峰非常尖銳，屬二次硬沖擊所致，且遠高于正常著陸工況的二次過載。進一步考察二次硬沖擊時刻對應的機體應變云圖可知，后機身下部出現了明顯的應力集中區，最大應變達6 649×10-6，可能導致局部機體損壞。另外從緩沖過程的無人機動能變化曲線(見圖19)可知，在氣囊主緩沖結束后(選0.3 s 為統一截止時間)，正常著陸工況和非正常著陸工況的剩余動能基本相當。不過在同等剩余動能的條件下，10°俯仰角著陸工況會加劇機體的前后俯仰運動，并導致較正常著陸工況更嚴重的二次硬沖擊響應。

4.2 10°滾轉角著陸

無人機傘降著陸過程受著陸地形或橫風等意外因素影響，可能發生傾斜著陸的情況。本節在圖5基本模型的基礎上，通過網格旋轉得到帶10°滾轉角著陸的有限元模型。

圖10 緩沖過程無人機運動姿態圖(0.5 s 去除了氣囊)Fig.10 Soft landing animation

圖11 無人機俯仰角速度Fig.11 Pitch rate of UAV

圖12 緩沖仿真結果Fig.12 Simulation results of landing process

圖13給出了緩沖過程的響應曲線，從氣囊壓強變化曲線可以看出，無人機帶10°滾轉角下落時，機身前后兩氣囊的緩沖壓力基本同步變化。過載響應達到第1 次峰值的時刻與正常著陸工況基本一致，峰值大小比則正常著陸工況略高0.5 g. 原因在于系統達到初次過載峰值時，右翼氣囊(圖14中的右側氣囊)參與壓縮緩沖，貢獻了部分緩沖反力。另外由緩沖過程的無人機動能變化曲線(見圖19)可知，由于翼下氣囊的作用，在主緩沖結束時刻(0.3 s)，10°滾轉角著陸工況的剩余動能略低。

不過由于反作用力矩的不平衡，在緩沖過程中，機體系統會發生一定程度的往復滾轉和俯仰運動，其中往復滾轉運動更顯著。圖14所示為從前視角度給出的無人機著陸姿態圖。分析可見，機翼右氣囊先接地，產生逆時鐘方向滾轉力矩，改變無人機的著陸姿態。隨后機翼左氣囊開始接地，產生反向滾轉力矩。無人機在左右氣囊交叉作用下，逐漸恢復水平姿態。同樣，對于本工況，由于排氣型氣囊在緩沖終了階段不能提供軟支撐，剩余動能仍將導致機體發生二次硬沖擊。對比圖19中的動能變化曲線可見，雖然帶滾轉角著陸工況的二次沖擊前的剩余動能最低，但其引起的二次硬沖擊過載依然達到了5 g(0.403 s)，高于正常著陸工況。二次硬沖擊產生的機身局部最大應變為4 343×10-6. 分析導致結構局部應變過大的原因有:一是姿態晃動，速度分布不均，導致局部硬沖擊響應增大;二是帶滾轉角著陸時，機身下氣囊發生了橫向偏置變形，使得硬沖擊時氣囊的包裹防護能力減弱。

圖13 緩沖仿真結果Fig.13 Simulation results of landing process

圖14 緩沖過程無人機運動姿態圖Fig.14 Soft landing animation

5 組合型氣囊緩沖特性分析

前文研究表明，在多氣囊布局情況下，多氣囊之間不可能按理想狀態始終提供同步平衡的緩沖反力，因此無人機軟著陸緩沖過程會不可避免地出現一定的俯仰或滾轉運動。特別當無人機以非正常著陸姿態著陸時，主緩沖結束后機體的姿態角運動較為嚴重。單純排氣型氣囊不能在緩沖后段提供有效的軟支撐能力，劇烈的姿態晃動可能給機體帶來嚴重的二次硬沖破壞。

為了避免二次硬沖擊帶來的意外損害，設計者期望在緩沖結束階段，氣囊能夠保有一定的軟支撐作用，故而引入了組合型氣囊。組合型氣囊是指排氣型氣囊和密閉式氣囊的組合氣囊，密閉氣囊可在緩沖終了時刻提供軟支撐［15］。

本節將在圖5所示基本工況模型的基礎上，建立如圖15所示的組合型氣囊模型(具體建模方法同2.1 小節)，并對比分析組合型氣囊對非正常著陸工況的適用性。其中，內氣囊Ⅴ和Ⅵ為密封型氣囊，高0.2 m;外氣囊為排氣型氣囊，各參數設置同表1. 為了清楚表示密封型氣囊位置，圖15隱藏了Ⅰ、Ⅱ氣囊的側面。

圖15 組合型氣囊有限元模型Fig.15 Finite element model with hybrid airbag

5.1 10°俯仰角著陸

由圖16可見，使用組合型氣囊進行緩沖時，由于內氣囊的存在，外排氣型氣囊的有效容積有所減小，氣囊壓強峰值增大，使得無人機質心過載峰值略有上升。但從氣囊壓強變化曲線及無人機質心過載曲線可以看出，緩沖后段，密封型氣囊Ⅴ和Ⅵ出現了多次的不同步壓力峰值，說明機體發生了多次往復的俯仰運動，對前后密封氣囊帶來不同步的擠壓。這種運動，同時也使得無人機質心過載曲線出現多次峰值但后續過載峰值均不超過3g，且機體結構上也沒有出現局部應變過大的情形，說明緩沖后段，內置的密封型氣囊為無人機提供了有效的軟支撐緩沖作用。

圖16 緩沖仿真結果Fig.16 Simulation results of landing process

進一步分析組合氣囊方案在主緩沖后的無人機運動姿態(如圖17)發現，內置密閉氣囊Ⅳ在0.15 s左右開始發揮作用，此時對應的無人機下落速度約為2 m/s. 前后密閉氣囊提供的不同步支反力，使得無人機發生了多次往復俯仰運動。雖然此時俯仰運動的幅度要大于單純排氣型氣囊方案，但這些后續姿態晃動仍處于可控的范圍內，未帶來局部的硬沖擊。

圖17 緩沖過程無人機運動姿態圖Fig.17 Soft landing animation

5.2 10°滾轉角著陸

類似于帶俯仰角時的下落分析，結合無人機質心過載曲線及氣囊壓強變化曲線(見圖18)可知，內置密封氣囊為緩沖后段提供了有效的軟支撐，但密封氣囊的作用會在緩沖后段產生較大的反彈運動。由圖19給出的緩沖過程動能變化曲線可知，組合式氣囊方案帶10°滾轉角著陸時，緩沖后段的無人機動能波動最大，說明該工況下緩沖后段的無人機反彈運動最為劇烈，不過從過載響應曲線及機體應變響應來考查，本工況相對于單純排氣型氣囊方案而言，二次沖擊過載響應和最大應變響應均大幅減小。

圖18 緩沖仿真結果Fig.18 Simulation results of landing process

當然，以上分析僅針對2 種非正常著陸工況進行，本文在計算過程中認識到，雖然組合型氣囊可以在緩沖后階段有效消除單純排氣性氣囊的二次硬沖擊風險，但另一方面密閉氣囊的作用會帶來緩沖后期的姿態反彈失控的隱患。因此在實際工程設計過程中，還值得圍繞密閉氣囊與排氣型氣囊的參數匹配問題，開展更深入的多工況優化設計研究。

圖19 著陸過程無人機動能變化曲線Fig.19 Kinetic energy-time history of UAV

6 結論

本文以上單翼布局無人機模型為對象，提出一種多氣囊布局方案，并分別應用解析模型和有限元模型開展了多種著陸工況下的系統緩沖特性分析，相關結論如下:

1)正常著陸工況下，本文提出的單純排氣型氣囊設計方案和組合式氣囊設計方案均可滿足設計對象的軟著陸指標要求，但單純排氣型氣囊方案在非正常著陸工況條件下，難以避免二次局部硬沖擊帶來的局部過載破壞。組合型氣囊方案可在緩沖后期為無人機提供有效的軟支撐，有效降低了二次硬沖擊的風險。

2)對多氣囊布局方案，解析模型能用于正常著陸工況分析，但只能分析主緩沖過程。在解析模型的可適用范圍內，解析模型得到的氣囊設計參數影響規律與有限元仿真基本一致，但解析模型與有限元模型的具體結果之間保持有5.0% ～12.5%的差異。有限元分析方法的適用范圍更廣，可有效考慮多氣囊布局方案的不同步壓縮、氣囊不規則壓縮變形、系統姿態變化、地面摩擦及織布特性等多種因素的作用，且可有效捕捉系統在主緩沖過后階段的著陸行為。

3)多氣囊緩沖著陸時，無人機姿態不可避免地會發生往復晃動。尤其當無人機帶有一定俯仰角或滾轉角以非正常姿態著陸，姿態晃動幅度會進一步加劇。對單純排氣型方案，在總體剩余動能相當的前提下，姿態晃動幅度越大，二次硬沖擊引起的響應將越高，升高了局部損害的風險。

4)組合型氣囊可以在緩沖后段提供有效軟支撐，有效保護機頭機尾。不過內置密閉氣囊的引入，也會帶來姿態反彈失控的隱患。當前設計方案對本文所研究的3 種著陸工況帶來的反彈量都處于可接受范圍內，但針對更復雜的工況條件，還需針對密閉型氣囊與排氣型氣囊的參數匹配問題進行多工況優化設計研究。

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