多平臺艦艦導(dǎo)彈飽和攻擊幾個協(xié)同問題與模型

曾家有，王國衛(wèi)，鐘建林，謝宇鵬

(海軍航空工程學(xué)院 指揮系，山東 煙臺264001)

0 引言

反艦導(dǎo)彈飽和攻擊是指采用大密度、連續(xù)進(jìn)襲的反艦導(dǎo)彈，同時(shí)或在極短時(shí)間內(nèi)，從不同方向、不同層次向目標(biāo)發(fā)射超出對方抗擊能力的導(dǎo)彈數(shù)，使防空系統(tǒng)反導(dǎo)抗擊能力在該時(shí)間段內(nèi)處于無法應(yīng)付的飽和狀態(tài)［1］。雖然由于攻防技術(shù)的發(fā)展，飽和攻擊的內(nèi)涵有一定的變化，甚至在理解上有一些分歧，但普遍認(rèn)為飽和攻擊依然是打擊水面艦艇目標(biāo)的有效戰(zhàn)術(shù)。

組織多平臺艦艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊，涉及到統(tǒng)一指揮、協(xié)同籌劃，非常復(fù)雜。指揮員可能隨時(shí)需要根據(jù)新態(tài)勢進(jìn)行協(xié)同決策調(diào)整，這些協(xié)同決策又與導(dǎo)彈武器系統(tǒng)復(fù)雜的約束條件、戰(zhàn)場環(huán)境等因素密切相關(guān)［2-5］。任務(wù)規(guī)劃是導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)使用的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，通過合理規(guī)劃，能使得多平臺發(fā)射的反艦導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)協(xié)同配合，達(dá)到飽和攻擊的目的［6］，可以解決組織實(shí)施多平臺艦艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊的問題［7-8］。

在體系對抗作戰(zhàn)中，導(dǎo)彈使用不僅要考慮技術(shù)的復(fù)雜性，還應(yīng)考慮戰(zhàn)術(shù)使用的復(fù)雜性［9］。組織多平臺艦艦導(dǎo)彈飽和攻擊，既要在約束條件下解決平臺之間協(xié)同的基本問題，還要解決導(dǎo)彈之間協(xié)同的核心問題，最終實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化，提高作戰(zhàn)效能。本文對多平臺艦艦導(dǎo)彈飽和攻擊的任務(wù)分配、火力分配、時(shí)間、空間、頻率協(xié)同問題進(jìn)行分析與建模。

1 協(xié)同的層次、指標(biāo)和約束條件

1.1 協(xié)同層次

編隊(duì)受領(lǐng)任務(wù)后，首先要對任務(wù)進(jìn)行層次劃分，目的是為了明確各協(xié)同單元之間的行動順序和方法，為進(jìn)一步組織實(shí)施反艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊奠定基礎(chǔ)。協(xié)同任務(wù)一般劃分為以下兩個層次:

1)任務(wù)劃分，主要針對編隊(duì)指揮員。它包括各突擊群之間的協(xié)同、突擊群與保障群之間的協(xié)同、各保障群之間的協(xié)同任務(wù)劃分。編隊(duì)內(nèi)突擊群之間的任務(wù)劃分，通常包括確定突擊的基準(zhǔn)兵力群，打擊目標(biāo)、海域、時(shí)間和順序，進(jìn)入突擊和撤出的方向，通信、識別和引導(dǎo)的方法。

2)任務(wù)劃分，主要針對戰(zhàn)術(shù)群指揮員。主要內(nèi)容為根據(jù)實(shí)施飽和攻擊的任務(wù)要求，確定突擊群和保障群的艦艇類型和數(shù)量、執(zhí)行突擊或保障任務(wù)的流程和時(shí)間節(jié)點(diǎn)。對于執(zhí)行多方向突擊任務(wù)的突擊群，還包括選用反艦導(dǎo)彈類型、數(shù)量以及攻擊方式，最終形成完整的方案。

假設(shè)前期偵察發(fā)現(xiàn)了M 個目標(biāo)。根據(jù)態(tài)勢評估和威脅判斷結(jié)果，將艦艇編隊(duì)協(xié)同反艦作戰(zhàn)任務(wù)按照目標(biāo)進(jìn)行分解，得到系列任務(wù)T ={T1，T2，…，TNT}，其中NT為目標(biāo)編號，NT≤M 且為正整數(shù)。根據(jù)艦艇編隊(duì)協(xié)同反艦作戰(zhàn)任務(wù)層次特性，可以將艦艇編隊(duì)協(xié)同分解為一系列的子任務(wù)。針對艦艇編隊(duì)協(xié)同反艦作戰(zhàn)任務(wù)T 中任務(wù)目標(biāo)O 的每一個子目標(biāo)Om，對其作戰(zhàn)任務(wù)Tm均可以分解為Tkm，其中m為子目標(biāo)編號，k 為作戰(zhàn)子任務(wù)編號。作戰(zhàn)子任務(wù)Tkm又可分解為若干個按照時(shí)間順序執(zhí)行的任務(wù)序列(s=1，2，…，nk)，其中s 為任務(wù)序列編號，nk為作戰(zhàn)子任務(wù)Tkm包含的任務(wù)序列總數(shù)。

1.2 協(xié)同指標(biāo)及要求

這里的協(xié)同指標(biāo)是指完成協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)的期望指標(biāo)，可對反艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊的多個可行方案進(jìn)行量化評估，為作戰(zhàn)決策提供參考依據(jù)。5 種常見指標(biāo)如下:

1)目標(biāo)價(jià)值收益指標(biāo)f1.目標(biāo)價(jià)值收益最大指標(biāo)主要通過評估作戰(zhàn)艦艇執(zhí)行任務(wù)時(shí)的目標(biāo)價(jià)值，來引導(dǎo)任務(wù)規(guī)劃趨向于使作戰(zhàn)效能最大化。

2)效費(fèi)比指標(biāo)f2.效費(fèi)比指標(biāo)是指在保證一定目標(biāo)價(jià)值收益時(shí)還考慮反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)成本。以效費(fèi)比為最大指標(biāo)時(shí)，要求規(guī)劃的飽和攻擊方案能夠以最低的反艦導(dǎo)彈耗費(fèi)獲得最大的目標(biāo)價(jià)值收益。

3)航程指標(biāo)f3.當(dāng)以最短航程為協(xié)同任務(wù)指標(biāo)時(shí)，要求在作戰(zhàn)任務(wù)確定的情況下，為參與協(xié)同飽和攻擊任務(wù)的艦艇設(shè)計(jì)距離盡量短的航行航跡。

4)威脅度指標(biāo)f4.通過最小化目標(biāo)艦艇的威脅度使得任務(wù)規(guī)劃中的作戰(zhàn)艦艇任務(wù)毀傷代價(jià)最小，以得到最安全航跡。

5)可攻擊目標(biāo)數(shù)指標(biāo)f5.力求在一段時(shí)間內(nèi)使可攻擊目標(biāo)數(shù)最大。

當(dāng)確定協(xié)同指標(biāo)后，協(xié)同飽和攻擊方案的整體效果即可以由這些指標(biāo)進(jìn)行衡量，此時(shí)轉(zhuǎn)化為多屬性決策問題。假設(shè)多屬性決策問題的可行集(也稱方案集)為X，決策備選方案用m 維向量表示為

多目標(biāo)決策問題的特點(diǎn)在于，評價(jià)決策方案的目標(biāo)函數(shù)是n 維向量

一般地，x 稱為決策空間的解，而F(x)稱為目標(biāo)空間的點(diǎn)，多屬性決策的實(shí)質(zhì)即在于找出目標(biāo)空間最優(yōu)解F*(x)，通常可用多屬性效用函數(shù)方法和級別關(guān)系比較兩種方法求解［10］。假定目標(biāo)空間包含l 個方案組成集合{F1(x)，F(xiàn)2(x)，…，F(xiàn)l(x)}，則集合中的最優(yōu)解F*(x)滿足條件:

通過決策獲得的最優(yōu)解F*(x)優(yōu)于或至少不劣于決策空間的可行解。

1.3 約束條件

進(jìn)行協(xié)同任務(wù)規(guī)劃時(shí)，需要綜合考慮分配給艦艇兵力任務(wù)之間的約束條件，以判斷執(zhí)行任務(wù)的可行性。對于執(zhí)行多個任務(wù)的艦艇，分配的任務(wù)之間應(yīng)當(dāng)考慮滿足時(shí)序、空間、使能和促進(jìn)上的約束條件［11-12］。

時(shí)序上的約束是指任務(wù)Ti和Tj必須同步或按順序完成。定義SS為需要考慮時(shí)序約束的任務(wù)集合，ES(Ti，Tj)為任務(wù)Ti，Tj的檢驗(yàn)函數(shù)，當(dāng)滿足時(shí)序約束時(shí)值為1，否則為0.則時(shí)序約束條件可以表示為

空間上的約束是指任務(wù)Ti和Tj在空間上沒有沖突。定義SC為需要考慮空間約束的任務(wù)集合，EC(Ti，Tj)為任務(wù)Ti、Tj的檢驗(yàn)函數(shù)，當(dāng)滿足空間約束時(shí)值為1，否則為0.則空間約束條件可以表示為

使能約束是指任務(wù)Ti的完成是任務(wù)Tj完成的前提條件，促進(jìn)約束是指任務(wù)Ti的完成有助于任務(wù)Tj的完成。類似的，定義SN、SF為需要考慮使能約束和促進(jìn)約束任務(wù)的集合，EN(Ti，Tj)、EF(Ti，Tj)分別為使能約束和促進(jìn)約束任務(wù)的檢驗(yàn)函數(shù)，則使能約束和促進(jìn)約束的條件分別為

2 協(xié)同任務(wù)分配

2.1 任務(wù)分配

設(shè)可選兵力單元空間內(nèi)共有K 型待選兵力單元(艦艇)，編號為S =(S1，S2，…，SK);每型艦艇數(shù)量依次為N=(N1，N2，…，NK).則可選兵力單元空間內(nèi)的一定兵力單元的有機(jī)結(jié)合構(gòu)成能夠完成特定任務(wù)的組織形式，稱為編隊(duì)編成模式。將所有能夠完成特定任務(wù)的作戰(zhàn)編隊(duì)編成模式構(gòu)成的可行解空間記為SM，則SM內(nèi)整體特性最優(yōu)的編成模式稱為編隊(duì)最優(yōu)編成模式，用S*表示。

變量xik含義為:若xik=1，表示SK內(nèi)第i 型第k號艦艇被納入編隊(duì);若xik=0，表示SK內(nèi)第i 型第k號艦艇未被納入編隊(duì)。則編隊(duì)編成模式空間［13］可表示為

編隊(duì)最優(yōu)編成模式為S*∈SM.

2.2 火力分配

當(dāng)確定協(xié)同飽和攻擊任務(wù)指標(biāo)、約束條件以及艦艇編隊(duì)編成模式后，還需要分析艦艇編隊(duì)的火力分配問題。在進(jìn)行火力分配時(shí)，一是要保證任務(wù)集合都被執(zhí)行，二是要保證任務(wù)集合時(shí)能夠獲得最大效能，因此應(yīng)當(dāng)滿足以下2 條準(zhǔn)則:

1)準(zhǔn)則1.將需執(zhí)行的任務(wù)集合T 全部分配給M 艘艦艇，且每艘艦艇任務(wù)非空，則有且T(Si)≠?，這里T(Si)為艦艇Si的任務(wù)集合;

3 幾個導(dǎo)彈協(xié)同問題與模型

在分析平臺協(xié)同任務(wù)分配的基本問題后，進(jìn)一步考慮飽和攻擊時(shí)不同平臺、不同型號的艦艦導(dǎo)彈之間協(xié)同的核心問題。由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，考慮過多約束條件時(shí)可能求解困難，這里僅對時(shí)間、空間和頻率3 個比較有代表性的協(xié)同問題進(jìn)行分析。當(dāng)導(dǎo)彈協(xié)同需要結(jié)合航路規(guī)劃實(shí)現(xiàn)時(shí)，它的數(shù)學(xué)描述由航路優(yōu)化指標(biāo)和航路約束條件兩部分組成。對于協(xié)同飽和攻擊的多枚反艦導(dǎo)彈，全局優(yōu)化模型的一般形式為

式中:R 為所有反艦導(dǎo)彈可行航路的集合;ri=ri(t)(t∈R+)表示第i 枚導(dǎo)彈的規(guī)劃航路，它是空間中一條以時(shí)間t 為變量的三維連續(xù)曲線。這里從空間、時(shí)間和頻率三個方面進(jìn)一步分析艦艦導(dǎo)彈飽和攻擊的協(xié)同要求。

3.1 時(shí)間協(xié)同

同時(shí)到達(dá)目標(biāo)，是導(dǎo)彈飽和攻擊的基本要求和顯著特點(diǎn)，其目的是使敵方的防空體系達(dá)到飽和，確保部分反艦導(dǎo)彈能夠可靠突防［14-15］。由于發(fā)射平臺位置不同、各枚導(dǎo)彈的飛行速度也有所差異、航路和航程不同，要做到齊射的所有導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)目標(biāo)，就要按照導(dǎo)彈航程飛行時(shí)間長短的順序來嚴(yán)格控制發(fā)射順序和發(fā)射間隔，即飛行時(shí)間最長的導(dǎo)彈先發(fā)射，發(fā)射時(shí)間間隔為相鄰發(fā)射順序?qū)椀娘w行時(shí)間差。若導(dǎo)彈平均速度均為vm，導(dǎo)彈航程為Ri，對應(yīng)的航路飛行時(shí)間為ti=Ri/vm，把ti按照從大到小排序，結(jié)果記為(t1，t2，…，tN)，對應(yīng)記下各枚導(dǎo)彈編號。第一枚導(dǎo)彈發(fā)射的時(shí)間記為t0，發(fā)射順序?yàn)閷?dǎo)彈航程飛行時(shí)間大小的排序，時(shí)間協(xié)同基本模型可轉(zhuǎn)化成對應(yīng)發(fā)射順序的發(fā)射時(shí)間tfsi的模型:

3.2 空間協(xié)同

編隊(duì)協(xié)同發(fā)射多枚導(dǎo)彈時(shí)，考慮扇面發(fā)射角的影響，導(dǎo)彈的初始飛行段在空間上完全避免交叉是很難做到的(由于發(fā)射間隔的原因，危險(xiǎn)不大)，但當(dāng)導(dǎo)彈進(jìn)入攻擊半徑r 后(末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時(shí)導(dǎo)彈與目標(biāo)之間距離)，由于速度、到達(dá)時(shí)間和飛行高度差別都不大，要避免彈道交叉，以免引起導(dǎo)彈間的碰撞和導(dǎo)引頭之間的相互干擾［16-17］。因此，應(yīng)對編隊(duì)成員的攻擊空域進(jìn)行合理劃分。

反艦導(dǎo)彈平飛段大都采用低空或超低空掠海飛行，飛行末段高度很接近。為避免彈道之間交叉，應(yīng)對導(dǎo)彈進(jìn)入攻角區(qū)域進(jìn)行劃分。假設(shè)參與攻擊的N 枚反艦導(dǎo)彈有S 種進(jìn)入角度，第i 枚反艦導(dǎo)彈進(jìn)入攻角為βi，則空間協(xié)同的基本模型為

式中:Δβ 為相鄰反艦導(dǎo)彈最小角度間隔要求。

空間協(xié)同還應(yīng)使相鄰導(dǎo)彈的平飛高度不同。假設(shè)，參與攻擊的N 枚反艦導(dǎo)彈有S 種平飛高度，第i 枚反艦導(dǎo)彈的飛行高度為Hi，則高度協(xié)同的理想模型為

每枚導(dǎo)彈的飛行高度通常在發(fā)射前由射手在導(dǎo)彈火控系統(tǒng)設(shè)置完成。若受各種因素制約，難于達(dá)到理想的高度協(xié)同，則最低限度要求相鄰導(dǎo)彈之間的平飛高度不同。

3.3 頻率協(xié)同

反艦導(dǎo)彈多采用主動式自尋的導(dǎo)引頭，攻擊時(shí)應(yīng)避免自身相互干擾，增強(qiáng)抗干擾能力［18］。可能的情況下，應(yīng)混用不同波段的導(dǎo)引頭(比如厘米波、毫米波)，合理使用同波段導(dǎo)引頭的不同頻率，相對均勻安排波段和頻段。假設(shè)導(dǎo)引頭有A、B、C 3 種波段，每種波段包含S 個頻段，導(dǎo)彈頻率Fi(i 表示發(fā)射順序)協(xié)同的理想模型為

若受各種因素制約，難于達(dá)到理想的頻率協(xié)同，則最低限度要求相鄰導(dǎo)彈之間的頻率不同。

4 協(xié)同方案舉例

目標(biāo)坐標(biāo)為(155 km，44 km)，任務(wù)艦艇編隊(duì)攜帶反艦導(dǎo)彈有效航程為200 km，平均飛行速度Ma為1，導(dǎo)引頭有A、B、C 3 種頻段。反艦導(dǎo)彈可設(shè)置最多5 個航路點(diǎn)，最大轉(zhuǎn)向角為±90°，最大可用過載為10 g.為便于艦艇編隊(duì)之間通信和協(xié)同組織，編隊(duì)之間距離不應(yīng)大于10 km.航路規(guī)劃時(shí)，需要考慮的障礙物位置和安全半徑分別為(40 km，50 km，15 km)、(65 km，20 km，18 km)、(100 km，45 km，15 km).為使攻擊效果最佳，應(yīng)使齊射的反艦導(dǎo)彈同時(shí)抵達(dá)目標(biāo)防空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)近界(這里設(shè)定為6 km)，且同一艦艇齊射反艦導(dǎo)彈最小時(shí)間間隔為3 s.

為達(dá)到艦艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊的目的，要求艦艇編隊(duì)能夠在盡可能短的時(shí)間內(nèi)對目標(biāo)齊射數(shù)量較多的導(dǎo)彈，齊射的導(dǎo)彈應(yīng)當(dāng)滿足空間上多方向進(jìn)入且航路無沖突、時(shí)間上盡可能同時(shí)到達(dá)目標(biāo)、頻率上避免相鄰導(dǎo)彈干擾的要求。

規(guī)劃方法如下:

1)劃分任務(wù)層次和確定任務(wù)指標(biāo)。以達(dá)成反艦導(dǎo)彈飽和攻擊為任務(wù)指標(biāo)，確定編隊(duì)1、編隊(duì)2 為突擊兵力，以編隊(duì)1 設(shè)為基準(zhǔn)突擊兵力。編隊(duì)1 突擊地點(diǎn)定為(0，20 km)，編隊(duì)2 突擊點(diǎn)定為(0，30 km)。

2)確定突擊編隊(duì)反艦導(dǎo)彈基準(zhǔn)航路。根據(jù)突擊編隊(duì)、目標(biāo)編隊(duì)和障礙的位置，分別對突擊艦艇編隊(duì)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行航路規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果如圖1所示。根據(jù)規(guī)劃結(jié)果，兩條基準(zhǔn)航路滿足反艦導(dǎo)彈航程、最大航路點(diǎn)、可用過載和最大轉(zhuǎn)彎角要求。

圖1 艦艇編隊(duì)基準(zhǔn)航路Fig.1 Basic routes of ship formation

3)根據(jù)空間協(xié)同要求對反艦導(dǎo)彈航路進(jìn)行調(diào)整。為達(dá)到多方向攻擊，增加末端航路點(diǎn)，重新規(guī)劃結(jié)果如圖2和圖3所示。雖然可以保證在進(jìn)入目標(biāo)艦空導(dǎo)彈防空區(qū)近界時(shí)以不同攻角進(jìn)入，達(dá)成多方向飽和攻擊。但由規(guī)劃結(jié)果看出，對編隊(duì)1 和編隊(duì)2重新規(guī)劃的航路存在較多的交叉，因此應(yīng)該重新分配編隊(duì)1 和編隊(duì)2 的空間區(qū)域，調(diào)整后的航路規(guī)劃結(jié)果如圖4所示。此時(shí)編隊(duì)1 對目標(biāo)攻角范圍為［180°，270°］，編隊(duì)2 對目標(biāo)攻角范圍為［100°，170°］，這樣可以避免不同編隊(duì)齊射的導(dǎo)彈航路上出現(xiàn)交叉。

4)根據(jù)時(shí)間協(xié)同要求，對反艦導(dǎo)彈航路進(jìn)行調(diào)整。在僅考慮空間協(xié)同要求下，由于規(guī)劃的每條航路航程不一，難以使得不同攻角進(jìn)入的反艦導(dǎo)彈同時(shí)抵達(dá)目標(biāo)(由于齊射的反艦導(dǎo)彈速度相同，若能同時(shí)抵達(dá)目標(biāo)防空導(dǎo)彈防空區(qū)近界，也能同時(shí)抵達(dá)目標(biāo))，反艦導(dǎo)彈進(jìn)入攻角和導(dǎo)彈抵達(dá)目標(biāo)時(shí)間關(guān)系如圖5所示。

圖2 編隊(duì)1 多方向航路Fig.2 Multi direction routes of 1st ship formation

圖3 編隊(duì)2 多方向航路Fig.3 Multi direction routes of 2nd ship formation

圖4 考慮空間協(xié)同的多方向航路Fig.4 Multi-direction routes considering spatial cooperation

因編隊(duì)2 規(guī)劃的最長航路飛行時(shí)間(以100°攻角進(jìn)入的航路)比編隊(duì)1 最長航路飛行時(shí)間長，以編隊(duì)2 的100°攻角進(jìn)入航路發(fā)射時(shí)間為基準(zhǔn)突擊時(shí)間，記為t，則編隊(duì)1 基準(zhǔn)突擊時(shí)間為t+8.4 s.以齊射導(dǎo)彈到達(dá)時(shí)間、最小時(shí)間間隔為約束條件，得到平臺內(nèi)為不同進(jìn)入攻角規(guī)劃的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間如圖6所示。考慮到同一艘艦艇發(fā)射反艦導(dǎo)彈有最小時(shí)間間隔限制，對于發(fā)射時(shí)間小于3 s 的兩枚反艦導(dǎo)彈應(yīng)由同一編隊(duì)的兩艘艦艇組織齊射。

圖5 不同進(jìn)入攻角航路的飛行時(shí)間Fig.5 Flight time of missile along various attack angle routes

圖6 不同進(jìn)入攻角航路的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間Fig.6 Launch time of missile along various attack angle routes

5)根據(jù)頻率協(xié)同要求對反艦導(dǎo)彈航路進(jìn)行調(diào)整。為避免同頻干擾，最小時(shí)間間隔(3 s)內(nèi)應(yīng)避免使用相同頻率導(dǎo)引頭。以避免相鄰導(dǎo)彈導(dǎo)引頭產(chǎn)生同頻干擾為約束條件，得到導(dǎo)引頭頻段分配方案如圖7所示。該方案剔除了不滿足頻率協(xié)同要求的航路。根據(jù)最終航路規(guī)劃結(jié)果，一波攻擊中編隊(duì)1 可以向目標(biāo)齊射8 枚導(dǎo)彈，編隊(duì)2 可以向目標(biāo)齊射5 枚導(dǎo)彈，通過采取對應(yīng)的發(fā)射時(shí)機(jī)、航路點(diǎn)和導(dǎo)引頭頻段，可以達(dá)成多方向飽和攻擊的目的。

圖7 不同航路導(dǎo)彈導(dǎo)引頭頻段分配結(jié)果Fig.7 Guidance frequency distribution results of various routes

以上仿真結(jié)果從空間、時(shí)間和頻率協(xié)同三個方面，采用定量化分析的方法，最終規(guī)劃出了滿足反艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊的可行航路。得到的規(guī)劃結(jié)果可以使得艦艇編隊(duì)在相對目標(biāo)攻角范圍為［100°，270°］內(nèi)一波齊射13 枚導(dǎo)彈，齊射的導(dǎo)彈進(jìn)入角度分布均勻，可以避免產(chǎn)生同頻干擾，還能夠在極短的時(shí)間差內(nèi)幾乎同時(shí)到達(dá)目標(biāo)，結(jié)果具有可行性，可以達(dá)成反艦導(dǎo)彈多方向飽和攻擊的目的。參考提供的規(guī)劃結(jié)果，艦艇編隊(duì)還可以對目標(biāo)進(jìn)行第二波、若干波導(dǎo)彈齊射。不足之處在于，未考慮艦艇編隊(duì)齊射反艦導(dǎo)彈的隊(duì)形，導(dǎo)彈飛行時(shí)間可能會產(chǎn)生一定的小誤差，決策時(shí)可修正。

5 結(jié)論

組織多平臺艦艦導(dǎo)彈飽和攻擊，平臺協(xié)同任務(wù)分配是基礎(chǔ)，導(dǎo)彈時(shí)間、空間和頻率協(xié)同是核心。本文運(yùn)用作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃理論對上述問題進(jìn)行了分析，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，方案實(shí)例表明了模型的可行性和有效性，為解決多平臺艦艦導(dǎo)彈飽和攻擊協(xié)同籌劃難的問題提供了一種初步方法。該方法可為指揮員組織多平臺反艦導(dǎo)彈協(xié)同飽和攻擊提供決策參考。

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