檔案學專業本科學生數學思維和數學素質的調查分析
——以鄭州大學檔案學專業為例

周拴龍

（鄭州大學 信息管理學院，河南 鄭州 450001）

檔案學專業本科學生數學思維和數學素質的調查分析
——以鄭州大學檔案學專業為例

周拴龍

（鄭州大學 信息管理學院，河南 鄭州 450001）

以面向鄭州大學檔案學專業本科學生的調查問卷為依據，對本專業學生的數學學習觀、數學工具應用、數學思維能力進行調查分析，旨在掌握學生數學學習情況以及運用數學思維解決檔案學領域專業問題的能力，并給出了建議。

檔案學；本科；數學思維；調查分析

一、研究背景與方法

1.研究背景。隨著現代信息技術的快速發展，檔案學面臨著數字化的全面挑戰，信息載體從傳統紙質記錄到計算機長期保存，管理方式從手工操作到計算機網絡管理，檔案學理論基礎和信息技術管理方法正在進行學科融合。這就要求檔案學專業本科教育要加深學生工科思維和能力的培養，而數學學習無疑是達到這個目的的重要途徑。本調查問卷以鄭州大學檔案學專業大一到大四在校學生為調查對象，旨在掌握學生數學學習情況以及運用數學思維解決檔案學領域專業問題的能力。

2.研究方法。選取鄭州大學檔案學專業，以年級取樣發放問卷120份，回收發放問卷120份，回收率為100%。有效問卷為103份，有效率為85.8%，其中一年級29份，二年級30份，三年級25份，四年級19份。

《大學本科檔案學專業學生數學思維和能力培養的問卷調查表》從理論和實踐兩個角度出發，確立了數學學習觀、數學工具應用、數學思維能力及應用三個一級方向，共設計14個基本問題，從不同角度了解檔案學學生數學思維和素養在學習中的應用能力。表1給出了具體方向及題項設計。

表1 調查問卷題項設計

二、數學學習觀情況調查和分析

鄭州大學檔案學專業本科階段開設的數學課有微積分、線性代數、概率論，其中少數學生選修了離散數學和數理統計。在數學課的學習過程中，51.85%的學生認為所有的數學課很難，29.63%的學生認為某一門或兩門難，只有1.85%的學生認為數學課很容易；就主觀愛好而言，9.26%的學生很喜歡數學課，29.63%的學生很不喜歡數學課，51.85%的學生對數學課介于兩者之間。從學生對數學課的認知角度而言，42.59%的學生認為數學課對于自己所學專業非常沒有必要，55.55%的學生認為檔案學專業對數學有一些需求，其中62.96%的學生認為歸納法和統計方法是本專業需要的數學方法，其他方法的重要度依次為推理、邏輯、類比、抽象、演繹等，本專業學生對各種數學方法的主觀認知如圖1顯示。

圖1 檔案學專業學生對各種數學方法重要度的主觀認知

從以上的數據可以看出本科階段檔案學專業學生對數學課的重視程度不足，這是因為，從學科的主干課程表層上看，數學課僅僅是作為一門公修課來學習，教師一般是來自于教授公共課的數學系，這樣就將數學和具體學科分離開，學生無法理解將其作為工具解決學科中的實際問題。

三、數學工具的學習情況調查和分析

SPSS（Statistical Product and Service Solutions，統計產品與服務解決方案）是社會學科常用的一個統計工具，它能夠幫助檔案管理人員將檔案工作的真實情況通過準確的統計數字反映出來。調查顯示只有18.52%的學生接觸過SPSS工具，其中70.00%是通過上課時老師提及，其余的30.00%是通過網絡或者課外科研活動接觸到，同時在接觸過SPSS的學生中40.00%的學生能夠使用SPSS解決一些基本的檔案統計問題。

數學工具是數學理論和學科實踐聯系的紐帶，能夠使學生直觀地將數學模型應用于學科實踐，如果學科院系能夠開設專門的課程學習SPSS或類似的工具軟件，那么學生不僅能夠掌握檔案統計工具的使用，更重要的是從學習觀層次提高對數學的重視程度。

同時，SPSS軟件還具有強大的數據挖掘功能，這就給目前重藏輕用的檔案業界提供了一個具有實際應用價值的方向。例如，挖掘檔案館到館的用戶記錄，能夠得到檔案館不同行為用戶分類、同類用戶之間的相互協作關系等；挖掘館藏檔案的使用記錄，能夠得到檔案被使用的時間性、地域性等規律。這些數據能夠為檔案館優化管理提供有力而且客觀的數據支持。

四、數學思維能力及應用調查和分析

在調查表中涉及到的數學思維包括：維度、分類、圖、運籌等，在檔案學專業的學習和工作中處處體現了這些數學思維的智慧。

1.維度。在物理學中，維度是指獨立的時空坐標數目[1]，我們所處的空間有3個空間維度和1個時間維度，這就是愛因斯坦所稱的四維空間。但在數學中，維度指的是問題中獨立參數的數目，這樣就從本質上將空間概念擴展到n維空間，不同參數取值表示高維空間中不同的點，對應于高維空間中的獨立物體。數學中的高維空間能夠應用于更多的社會科學領域，例如，檔案描述編碼格式EAD，同一個層次中的每一個元數據都是EAD空間中的一個維度。在調查中，有55.56%的學生不能理解高維物體，這顯然表明，大多數學生概念中的高維空間僅僅是物理學中的空間概念，而未能理解數學上空間維度的本質，線性代數就是解決高維空間問題最直接的理論基礎。例如，檔案統計學中的統計指標對應于一個n維向量，n表示具體指標的數量，有了這樣的數學模型就可以借助數學方法得到定量的統計結果。

2.分類。分類學是分門別類的科學。廣義分類學包括許多細分學科，例如，信息分類學、數值分類學等，狹義分類學特指生命分類學。在調查中，只有7.41%的學生在日常的生活學習中不會分類。由于分類法是檔案學專業重要的一門基礎課，因此有2.50%的學生認為分類并不屬于數學的范疇，根據分類學的定義并不無道理。但是在現代網絡環境下，我們通常借助于計算機算法將海量的數字資源進行自動分類，而這些自動分類算法所依據的數學基礎便是集合論中的一個概念——劃分。將具有相同或相似特征的資源分為一類，在分類的過程中可以依照已經存在的知識，這叫做分類，如果在分類的過程中經過算法計算資源的相似程度而得到的分類叫做聚類，也稱作無先驗知識的聚類。

3.圖論。圖論是數學的一個分支，它以圖為研究對象，研究頂點和邊組成的圖形的數學理論和方法。圖論中的圖是由若干給定的頂點及連接兩頂點的邊所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用頂點代表事物，用連接兩頂點的邊表示相應兩個事物間具有這種關系。在調查中，有44.44%的同學使用過畫圖的方法幫助自己理解或記憶某個問題，例如，確定兩地之間的最短路程、歸納知識點及其聯系等問題。在檔案學專業領域，電子文件從生成到歸檔的處理流程借助于一種特殊的圖——Petri網可以建立起清晰的模型，這是電子文件管理系統流暢運行的基礎，事實上，大多數的電子政務系統也是建立在Petri網的公文流轉模型基礎之上的。除此以外，檔案分類的樹形結構圖也具有圖論中樹的普遍特征，樹根、分枝、樹葉以及層次等概念也適用于分類樹。

4.運籌。運籌學是應用數學和形式科學的跨領域研究，利用統計學、數學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學的研究特點是將許多具有典型性的問題，抽象成具有共性的數學模型，對模型求解后再對解進行切合實際的解釋，然后把結果用于這類問題。在調查中，25.93%的學生在日常生活和學習中能夠井井有條地同時處理多件事，62.96%的學生在需要去多個地方時能夠根據不同需求制定最優的方案。很多學生在制訂最優方案時并沒有完全意識到這是運籌學的具體應用，原因在于在面臨類似簡單問題時我們并沒有顯式地將問題抽象成數學模型的過程，但是在處理復雜問題時運籌的過程就尤為重要。例如在檔案學領域，檔案載體由紙制環境遷移到電子環境下，管理流程也從線性串行結構轉變為各個環節的交叉并行結構[2]，那么我們可以以各個環節的開始時間為依據優化其管理流程，利用運籌學的組合優化理論解決并行問題。

此外，檔案學中還有許多重要理論也透射著數學思維的光芒。例如，電子文件前端控制理論有效預防威脅電子文件真實與完整的風險，保證了電子文件歸檔質量，而這一思想恰恰體現了如何對一個動態系統的不確定性加以控制的數學本質。

因此，如何幫助檔案學專業學生建立起適當的數學思維并能夠利用數學工具解決本學科的實際問題就顯得尤為重要。

五、建議

首先，學生應學好各門數學課程，提高自身數學素質和數學綜合應用能力，培養創新精神。同時，加強檔案學數學教師與專業教師橫向聯合，互相彌補知識上的欠缺，開展跨學科的多方位研究，拓寬檔案學學術研究空間和專業教育平臺。其次，為了更好地適應學科融合的趨勢，檔案學專業可以適當引進其他相關專業的高學歷人才，如圖書館學、情報學、計算機、公共管理學等專業背景的教師，從而進一步滿足專業發展和教學的需要。

[1]百度百科[EB/OL].2013-08-10. http://baike.baidu.com/link?url=5oXPUhGkwgGLR 2A5c_G-tk73rNatURn8qlfi1QKu4KoiqXUmG9qyVLSnw yuJ1mnyq.

[2]郭亞軍.電子文件非線性管理特征與實施研究[J].北京檔案，2012，（7）：17-19.

G645

A

1674-9324（2014）45-0073-03

河南省教育廳自然科學項目：病歷檔案數字化加工與應用系統的設計與實現（2011A520042）

周拴龍（1964-），男，河南輝縣人，鄭州大學信息管理學院副教授，研究方向：數據庫全文檢索、電子病歷檔案管理、復雜系統理論等。