模擬同步發電機特性的同步逆變器研制

楊 亮，王 聰，呂志鵬，劉海濤，曾 正

（1.中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院，北京100083；2.中國電力科學研究院，北京100192；3.重慶大學電氣工程學院，重慶400044）

隨著能源危機和環境污染問題的日益嚴重[1]，基于可再生能源的分布式發電系統得到了廣泛關注[2-4]。作為分布式發電系統的接口，并網逆變器通常將可再生能源發出的電能轉化為電網可接受的交流電能。可再生能源發電存在隨機性和波動性，為了充分利用可再生能源，分布式電源通常采用最大功率跟蹤控制[5]，一般不參與電網調壓和調頻。然而，隨著分布式發電在電力系統中的比例逐漸增加，分布式發電對電力系統的影響不可忽略[6]。

控制改變并網逆變器的運行特性，并將并網逆變器模擬為傳統同步發電機，對于提升電網對分布式電源的適應性和接納能力大有裨益。文獻[7]提出了一種控制方法，即同步逆變器（synchronverter）使逆變器模擬出同步發電機的外特性，從而使分布式電源能夠像同步發電機一樣參與電網頻率和電壓調節，快速同步并無縫地并離網，降低分布式能源對電網的不利影響，提升電網對分布式能源的接納能力，從而在一定程度上解決當前阻礙分布式能源大規模并網的技術難題。

本文針對同步逆變器建立其數學模型，給出其控制原理，并設計了其主電路和控制器的關鍵參數，最后利用1 臺10 kW 同步逆變器樣機的實驗結果驗證了其正確性和有效性。

1 同步發電機的數學模型

理想的同步發電機模型結構如圖1 所示[7]。假設同步發電機為無阻尼繞組，不考慮磁飽和與渦流；假定轉子為標準圓，定子繞組的自感及各定子繞組間互感均為常值；定子三相繞組結構相同、旋轉對稱、空間相差120°、自感為L 且定子繞組間互感為-M（M>0）的集中線圈。

圖1 理想三相圓形轉子同步發電機的結構Fig.1 Structure of idealized three-phase round-rotor synchronous generator

勵磁繞組是自感為Lf的集中線圈，勵磁線圈與各定子線圈間的互感為

式中，θ 為旋轉磁場軸線與a 相軸線夾角，Mf>0。

考慮勵磁電流if為常值，則圖1 中同步發電機的數學模型為

其中

式中：v 為定子相電壓，V= [vavbvc]T；Rs為定子線圈電阻；i為定子相電流，i=[iaibic]T；Φ 為各相定子磁通，Φ = [ΦaΦbΦc]T；e 為各相感應電勢，e =[eaebec]T；ω 為轉子角速度；Te為電磁轉矩；J 為轉子轉動慣量；Tm為機械轉矩；Dp為阻尼系數；P為發電機輸出有功功率；Q 為發電機輸出無功功率。

同步發電機的轉動慣量以及調頻調壓控制特性有助于電網穩定性的提高。若使并網逆變器的分布式電源從外特性上模擬或部分模擬出同步發電機的轉動慣量以及調頻調壓控制特性，即可改善分布式系統的穩定性。

2 同步逆變器原理

同步逆變器由主電路和控制電路兩部分組成，同步逆變器的主電路及拓撲部分如圖2 所示，主電路包括3 個濾波電容C 在內的左半部分。電感L2（包含線路電感）不是同步逆變器的一部分，但是L2對于同步和功率控制是有影響的。同步逆變器主電路模擬同步發電機的思想是將同步發電機的感應電動勢、定子阻抗和定子端電壓分別等效為圖中橋臂的中點電壓、電感L1的阻抗和電容C 的電壓。在同步逆變器中L1雖然模擬的是同步發電機的定子電感，但是由于其設計原則為濾除入網電流的開關次諧波，所以其感值較小。若L1選取與同步發電機的定子電感相同的感值，則其濾波效果會增強，入網電流的THD 會減小，而且對于同步逆變器自身的穩定性也有改善作用。但是由于受體積及重量的限制，電感不可取太大。

圖2 同步逆變器主電路拓撲Fig.2 Main circuit topology of synchronverter

同步逆變器的控制電路部分是由數字信號處理器DSP（digital signal processor）和輔助電路組成，一個特定程序控制各開關器件的動作。由式（3）～式（6）得到其未加控制策略的控制框圖，如圖3 所示。同步逆變器的狀態變量為電感L1上電流i、橋臂中點電壓e、虛擬角速度ω 和虛擬電角度θ。同步逆變器控制的輸入變量是機械轉矩Tm與勵磁電流和互感的乘積Mfif。同時，式（4）中ω、Tm、Te的關系決定了模擬同步發電機的轉動慣性，即J 為虛擬轉動慣量。為了使同步逆變器有效工作，還需要一個控制器來獲得Tm和Mfif，來保證得到所需要的有功功率、無功功率和系統的穩定性。模擬同步發電機的一次調頻和一次調壓特性[8]來實現目標。

圖3 未加調節功能的同步逆變器控制框圖Fig.3 Control block of a synchronverter without regulation

一次調頻應用在同步逆變器上，實現有功功率的控制，稱之為頻率下垂控制[7]，即將虛擬角速度ω 與參考角速度ωr相比較，然后將它們的差值乘以一個系數作為機械轉矩Tm的一部分。故頻率下垂控制等價于式（4）中調節阻尼系數Dp，Dp就是指阻尼系數與頻率下垂系數之和。定義虛擬電磁轉矩的變化量為ΔT，虛擬角速度的變換量為Δω，則

而機械轉矩Tm可由有功功率的參考值Pset除以額定機械角速度ωn得到。

同樣，一次調壓應用在同步逆變器上，也可實現無功功率Q 的控制，即電壓下垂控制。定義電壓下垂系數為Dq，當電壓幅值變化量為ΔV 時（ΔV為參考電壓Vr與電網電壓幅值Vm的差值），所要求的無功功率的變換量為-ΔQ，則

因此，可以得到ΔV 與電壓下垂系數Dp的乘積，然后加上無功功率參考值Qset與無功功率Q（由式（6）計算可得）之間的差值，所得結果通過增益為1/K 的積分器可以得到Mfif。

由上述分析可以得到加入有功功率與無功功率控制的同步逆變器控制框圖，如圖4 所示。圖4中，因為在獨立狀態下本地負載并聯在電容C 兩端，所以為了保證同步逆變器能在獨立狀態下工作，檢測電容電壓VC的幅值（其與電網電壓幅值基本相同）。對于三相對稱電壓va、vb、vc與其電壓幅值Vm存在的關系為

而電容電壓的幅值可以通過電壓霍耳采樣三相電容電壓瞬時值代入式（10）計算后得到。

圖4 加入有功與無功功率控制的同步逆變器控制框圖Fig.4 Control block of synchronverter with regulation of active and reactive power

由于同步逆變器模擬出了同步發電機的轉動慣性與勵磁調節性能，所以同步逆變器并網時靜態穩定運行的原理與同步發電機并網時靜態穩定運行的原理相同[9]，即同步逆變器的電容電壓與電網電壓之間的夾角δ（功率角）小于π/2 就可以滿足靜態穩定運行條件。

3 主電路及控制參數設計

3.1 主電路設計

同步逆變器的主電路設計主要是LCL 濾波器的設計。LCL 濾波器的設計遵循以下3 個約束條件：①要求電感L1的電流紋波小于滿載電流峰值的40%，降低磁性元件的鐵損；②要求濾波電容的無功功率約占額定輸出功率的5%；③要求開關頻率次電流諧波幅值小于基波電流幅值的0.3%[10]，設計結果見表1。

表1 同步逆變器參數Tab.1 Parameters of synchronverter

3.2 控制參數設計

對于頻率下垂控制，頻率下降2%對應轉矩（即有功功率）上升100%，根據式（8）得

選定頻率下垂控制的時間常數τf=0.01 s，則轉動慣量J 為

對于電壓下垂控制，電壓幅值下降9%對應無功功率上升100%，根據式（9）得

選定電壓下垂控制的時間常數τv=0.36 s，則

4 實驗驗證

基于上述分析，搭建了1 臺10 kW 同步逆變器樣機。其中三相電網電壓Vg與三相電容電壓VC分別由6 個電壓霍耳傳感器（LV25-P）采樣獲得，三相電感電流iL1與三相進網電流iL2分別由6 個電流霍耳傳感器（LA55-P）采樣獲得，DSP 為TI 公司的TMS320F2812。實驗中采用一個可編程的交流電源（Chroma 61512）來模擬電網電壓，而電網阻抗則由電感L2來模擬。

圖5 是同步逆變器輸出有功功率Pset為10 kW、無功功率Qset為0 Var 時a 相電容電壓vCa與三相進網電流iL2a、iL2b、iL2c的穩態實驗結果。從圖5中可看出a 相電容電壓vCa與a 相進網電流iL2a相位基本一致，表明同步逆變器基本只輸出有功功率。

圖5 Pset=10 kW，Qset=0 var 時穩態實驗結果Fig.5 Steady-state experimental results when Pset is 10 kW and Qset is 0 var

圖6 Pset=5 kW，Qset=5 kvar 時穩態實驗結果Fig.6 Steady-state experimental results when Pset is 5 kW and Qset is 5 kvar

圖6是同步逆變器輸出有功功率Pset為5 kW、無功功率Qset為5 kvar 時a 相電容電壓vCa與三相進網電流iL2a、iL2b、iL2c的穩態實驗結果。從圖6 中可看出a 相電容電壓vCa與a 相進網電流iL2a存在一定的相位差，表明同步逆變器既輸出有功功率也輸出無功功率。

圖7 電網頻率由50 Hz 跳變至50.2 Hz 時暫態實驗結果Fig.7 Transient experimental results when the grid frequency steps in 50～50.2 Hz

圖7是同步逆變器輸出有功功率Pset為4 kW、無功功率Qset為0 var 時a 相電網電壓vga與a 相進網電流iL2a的動態實驗波形。約在110 ms 時電網頻率fg從50 Hz 上升至50.2 Hz，進網電流iL2a幅值下降，同步逆變器輸出有功功率約從4 kW 減少至2 kW。此實驗結果表明，同步逆變器實現了一次調頻的功能，即當電網頻率升高（降低）時，同步逆變器控制其輸入電網的有功功率降低（升高）。

圖8 為同步逆變器輸出有功功率Pset設為4 kW、無功功率Qset設為0 var 時a 相電網電壓vga與a 相進網電流iL2a的暫態實驗波形，電網電壓幅值Vg約在200ms 時從301 V 下降至296 V，輸出相電流iL2a幅值上升且與電網電壓間的相角差（即功率因數角）增大，這表明同步逆變器輸出無功功率增加。此實驗結果表明同步逆變器實驗了一次調壓的功能，即當電網電壓幅值降低（升高）時，同步逆變器控制其輸入電網的無功功率升高（降低）。

圖8 電網電壓幅值由301 V 跳變至296 V 時暫態實驗結果Fig.8 Transient experimental results when the amplitude of grid voltage steps in 301～296 V

5 結語

本文簡要介紹了同步發電機的模型，分析了同步逆變器的原理，并設計了1 臺10 kW 同步逆變器樣機的主電路及其控制參數。實驗結果表明，同步逆變器能夠模擬出同步發電機的外特性，且可以實現有功功率和無功功率的自動調節；同時還驗證了同步逆變器具有類似于傳統同步發電機參與電網頻率和電壓支撐的能力。

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