應用數據融合的電網故障診斷

徐 巖，張 銳，衛 波

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

目前在電網故障診斷方面有多種方法，如神經網絡、專家系統、優化算法、Petri 網以及貝葉斯網等[1～8]。這些方法大都是基于開關量的診斷方法，而對于保護及開關存在誤動、拒動以及信道可能因干擾而丟失信息的情況，基于開關量的診斷方法的精確性會受到限制。當系統發生故障時，最先是電流、電壓等電氣量發生變化，而后保護動作，繼而斷路器跳閘，因此，從理論上講，利用電氣量能對各種復雜故障進行診斷[9]。

本文在電網故障診斷中引入電氣量，并利用HHT 變換對電氣量進行分析，提取幅值故障度、頻率故障度以及能量故障度，并結合由模糊Petri 網對開關量進行診斷的結果，由D-S 證據理論對各種故障度進行融合，以此來識別故障元件。通過仿真算例，驗證了本文所提方法的有效性。

1 HHT 理論

希爾伯特-黃變換HHT（Hilbert-Huang transform）是近年來發展起來的一種新的時間序列信號分析方法，是以傅里葉變換為基礎的線性和穩態譜分析的一個重大突破，是非線性、非平穩信號分析的最佳方法之一[10]。HHT 首先通過經驗模態分解EMD（empirical mode decomposition）把信號分解為若干本征模態函數IMF（intrinsic mode function），然后對IMF 進行Hilbert 變換，得到每一分量的瞬時頻率和瞬時幅值，進而得到信號的Hilbert 譜和Hilbert 邊際譜。

1.1 經驗模態分解

經驗模態分解是一種經驗篩選方法，通過分解得到IMF。IMF 應滿足以下2 個條件[11]，且只有對IMF 求取瞬時頻率才有實際物理意義。

（1）整個數據段內，其極值點的個數和過零點的個數必須相等或相差1 個；

（2）在任意時刻，由局部極大值點和極小值點形成的上、下包絡線的平均值為0。

EMD 可以將信號分解為一組IMF 的線性組合，其分解過程為[11]：先將原數據分解成第1 個IMF和隨時間變化的均值之和，然后將均值考慮為新的數據將其分解為第2 個IMF 和新的均值，持續這種分解過程直至獲得最后1 個IMF。利用三次樣條函數擬合確定數據的上、下包絡，然后將上下包絡的平均確定為均值。為了保證均值確定的準確性，需要多次迭代，直至滿足給定的判據。原信號被分解為n 個IMF 分量ci和一個剩余分量r，即最終所得分解結果為

Rilling 等對EMD 分解過程做了一些改進[12]：對于邊緣極值問題，Rilling 以鏡像延拓來代替Huang 的極值延拓；對于停止判據，則給出了更趨合理的準則。

1.2 Hilbert 譜和Hilbert 邊際譜

舍去剩余分量，對每一個IMF 作Hilbert 變換，可得相應的解析信號，對應地求取每一分量的瞬時幅值和瞬時頻率，將振幅顯示在頻率-時間平面上，則可得Hilbert 譜為

進一步可得Hilbert 邊際譜為

在Hilbert 邊際譜中，頻率ω 處存在能量僅僅能說明在某一時段存在頻率為ω 的調和部分，而非該序列在整個持續時間內。EMD 分解和Hilbert變換的過程，稱為希爾伯特-黃變換（HHT）。

2 基于數據融合的電網故障診斷

通過HHT 所得幅值和相位均為時間的函數，而傅里葉分解所得均為常數，即比較式（2）和式（4）可以發現，HHT 是傅里葉表示的一般化結果，變化的幅值和瞬時頻率提高了表達的有效性，使HHT 更適用于分析故障信號[13]。

圖1 為對一實際故障錄波數據作HHT 變換所得的Hilbert 三維圖譜。從該圖譜中可以看出，在故障發生時間內，瞬時幅值和瞬時頻率都有了明顯的變化。所以，可以通過瞬時幅值、瞬時頻率以及能量對故障電氣量進行表征。

圖1 Hilbert 三維圖譜Fig.1 Hilbert 3D spectrum

本文先利用HHT 對電氣量提取幅值故障度、頻率故障度、能量故障度，利用模糊Petri 網[6]得到開關量故障度，然后利用D-S 證據理論[14]對4 種故障度進行融合，進而得到故障診斷結果。對于故障時刻的確定，可利用文獻[15]的方法，即通過電流的第1 個IMF 分量的瞬時頻率突變確定。

2.1 幅值故障度

當電網故障時，發生故障的線路電流中包含了大量的短路電流，導致信號的幅值變化大。故障線路的電流在故障前后幅值的變化遠遠大于非故障線路[16]。因此，利用幅值故障度AD（amplitude fault degree）對線路的故障進行表征。

通過仿真發現，信息主要存在于前3 個IMF分量，因此本文僅利用前3 個IMF 分量進行計算。設故障發生和切除時刻分別為k、l。

當故障發生時，第i（i=1，2，…，n）個元件的瞬時幅值為Ai1，…，Aik，…，Ail（該瞬時幅值為通過前3 個IMF 分量所得瞬時幅值的平均值），定義

式中：Sif= Σ（Ai1，…，Ai（k-1））/（k - 1）；Sib= Σ（Aik，…，Ail）/（l-k+1）。

進一步做歸一化處理，得到第i 個元件的幅值故障度為

2.2 頻率故障度

當電網發生故障時，信號中包含有大量的高頻暫態分量，因此故障發生時頻率的變化很大。HHT 對頻率變化非常敏感，因此，利用頻率故障度FD（frequency fault degree）對線路的故障進行表征。

當故障發生時，第i 個元件的瞬時頻率為fi1，…，fik，…，fil（該瞬時頻率為通過前3 個IMF 分量所得瞬時頻率的平均值），定義

式中：Sif′=∑（fi1，…，fi（k-1））/（k-1）；Sib′=∑（fik，…，fil）/（l-k+1）。

做歸一化處理，則可得第i 個元件的頻率故障度為

2.3 能量故障度

利用瞬時幅值和頻率，通過Hilbert 變換可得所有IMF 分量的能量表征（此處取前3 個IMF 分量）。通過故障前后各頻段的能量，來對線路的故障度進行量化。

當故障發生時，第i 個元件的能量值為Ei1，…，Eik，…，Eil，定義

式中：Sif″ = ∑（Ei1，…，Ei（k-1））/（k - 1）；Sib″ = ∑（Eik，…，Eil）/（l-k+1）。

做歸一化處理，則可得第i 個元件的能量故障度WD（energy fault degree）為

2.4 開關量故障度

將模糊Petri 網引入到電網故障診斷中是電網故障診斷中常用的基于開關量的診斷方法，擴展了其故障診斷的應用范圍[6]。其思路為：首先對每一元件構建模糊Petri 網模型，并通過模糊推理可得出每一元件故障的概率。再對結果進行歸一化處理，得到第個i 元件的開關量故障度PD（Petri fault degree），即

故障診斷流程如圖2 所示。首先通過信息獲取層由SCADA 系統和繼電保護故障信息系統獲取開關量及電氣量；在特征提取層，通過模糊Petri網和HHT 分別對開關量和電氣量進行分析，提取故障度；在決策融合層，通過D-S 證據理論對4 種故障度進行融合，并最終得到診斷結果。

圖2 故障診斷流程Fig.2 Flow chart of fault diagnosis

3 仿真驗證

本文以南方電網某真實故障[16]作為仿真算例，電網接線如圖3 所示。

圖3 仿真算例接線Fig.3 Connection of simulation power grid

故障發生在線路L1上，由于相關保護和斷路器的動作，共有6 條線路跳閘和1 個發電廠解列。故障過程如下。

（1）L1發生A、C 兩相接地短路，B5側零序、高頻、距離保護同時動作，三相跳開斷路器Q1。

（2）B1側斷路器未跳開，造成B8側保護動作跳開斷路器Q7。

（3）L4零序保護動作，跳開斷路器Q3、Q4，分析故障為誤動。

（4）B1和B12間的保護拒動，未能跳開斷路器Q10、Q12，使得1～4 號變壓器220 kV 處斷路器動作。

（5）L8線路保護未動作，斷路器Q17、Q18、Q24跳閘；L5、B11側高頻保護誤動跳閘。

利用HHT 對每條線路進行分析，提取幅值故障AD、頻率故障度FD、能量故障度WD，并利用模糊Petri 網得到開關量故障度PD，融合處理后的結果如表1 所示。

表1 融合診斷結果Tab.1 Results of fusion and diagnosis

由表1 可知，線路L1為故障線路，其他為非故障，與實際情況相符。如果僅利用開關量進行診斷，由于保護及斷路器的誤動和拒動等，共有12個斷路器動作，判定L1、L4、L5、L12均為故障元件，則結果不精確。

4 結語

電網故障中不可避免地會存在保護及開關的不正確動作，這些不確定信息會影響診斷精確性，通過引入電氣量，可以提高診斷的精度。本文利用HHT 變換，對反應故障信息的電氣量進行分析，并提取幅值故障度、頻率故障度以及能量故障度；通過模糊Petri 網，對開關量信息進行分析，得到開關量故障度。利用D-S 證據理論對各種故障表征予以融合處理，得到故障診斷結果。通過仿真驗證，本文所提方法能明顯提高診斷精確性，減小由于保護及開關誤、拒動等因素所產生的影響。

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