多級(jí)步長光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤

王 平，卞建龍

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京211100）

光伏電池的輸出特性[1]受外界環(huán)境的影響較大，效率較低。研究太陽能電池的模型及其最大功率點(diǎn)跟蹤策略MPPT（maxiumum power point tracking），對(duì)于光伏電池轉(zhuǎn)換效率[2]的提高有著重要的意義。針對(duì)MPPT 的問題，學(xué)者們提出了很多MPPT 算法。其中比較原始的是恒定電壓和恒定電流法，這兩種算法雖實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單，但控制性能最差；基于模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制算法應(yīng)用也比較多，但是實(shí)現(xiàn)起來較為復(fù)雜，需要占用控制器的大量資源，降低控制器運(yùn)行速度，控制成本高；近年來，國內(nèi)外學(xué)者開始研究采用粒子群算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤[3～4]，雖然這種算法能有效運(yùn)用于分布式的光伏發(fā)電以及復(fù)雜的多峰情況，但對(duì)于單個(gè)的光伏組件，其要求建模的精度較高，并且在外界環(huán)境變化的時(shí)候需要重啟算法。至于工程上應(yīng)用較多的功率擾動(dòng)法P&O（perturbation and observation methold）與電導(dǎo)增量法[5]，因其算法性價(jià)比高而備受青睞，而這兩種算法同時(shí)存在跟蹤速度與跟蹤精度不能很好兼顧的問題。一些學(xué)者也試著使用最優(yōu)梯度法或自適應(yīng)變步長法[6～7]在線實(shí)時(shí)調(diào)整跟蹤步長，能夠兼顧到速度與精度的要求，但是存在步長因子難以選擇最優(yōu)的問題，并且要求采樣器有足夠高的精度，有時(shí)會(huì)由于電力電子器件的紋波導(dǎo)致得到的步長很大，以致算法無法跟蹤到最大功率點(diǎn)，在工程上較難實(shí)現(xiàn)。

在權(quán)衡控制性能和經(jīng)濟(jì)成本的基礎(chǔ)上，本文參考了文獻(xiàn)[8]的自適應(yīng)占空比擾動(dòng)法，此方法采用了兩級(jí)步長跟蹤，雖兼顧了跟蹤速度和精度，但是從動(dòng)態(tài)跟蹤到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行不能較平滑地過渡，在接近穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)時(shí)存在較大振蕩，而且在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)雖然使用較小的步長，但輸出的功率仍然存在波動(dòng)。本文在此基礎(chǔ)上，增加了步長的級(jí)數(shù)，使系統(tǒng)跟蹤到最大功率點(diǎn)附近時(shí)振蕩減小，跟蹤過程變得更為平穩(wěn)；在跟蹤到較高的精度時(shí)設(shè)定零步長擾動(dòng)，保證系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)無振蕩，并且此方法針對(duì)提出的控制性能（速度和精度）要求，確保了一定的跟蹤裕量，包括速度裕量和精度裕量，以保證跟蹤的可靠性。

1 光伏電池特性與建模仿真

1.1 光伏電池特性

光伏電池原理[9～10]如圖1 所示，因并聯(lián)電阻Rsh很大、串聯(lián)電阻Rs很小，其近似等效伏安特性方程為

式中：Iph為光電流；Id為暗電流；Io為反向飽和電流；q 為電子電荷，1.6×1019C；K 為玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；n 為二極管因子；T 為攝氏溫度。

圖1 光伏電池原理Fig.1 Schematic diagram of PV cell

1.2 光伏電池的數(shù)學(xué)建模與特性曲線

光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件下測(cè)試得到的4 個(gè)重要技術(shù)參數(shù)為：短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點(diǎn)電流Im和最大功率點(diǎn)電壓Vm。為了便于建立工程用的模型（誤差6%以內(nèi)[11]），令I(lǐng)sc≈Iph，得到簡(jiǎn)化的伏安特性方程[12]，即

其中：

則C1、C2的表達(dá)式[10]為

文獻(xiàn)[11]的第1 種方法建立的光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型，只能通過給定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的（U，I）點(diǎn)修正得到在新的日照和溫度下的（Unew，Inew）點(diǎn)，不便于用來做最大功率點(diǎn)跟蹤的仿真。而文獻(xiàn)[11]的第2種方法是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的Isc、Voc、Im、Vm，推算出新的條件下的Isc_new、Voc_new、Im_new、Vm_new，再代入式（3）得出C1、C2，最后代入式（1）得出伏安特性方程，極大地方便了最大功率點(diǎn)跟蹤的仿真。

140 W 光伏電池模塊的技術(shù)參數(shù)見表1。采用文獻(xiàn)[11]第2 種方法仿真得到不同光照下的I-U曲線、P-U 曲線，分別如圖2、圖3 所示。

表1 140 W 光伏電池的技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of 140 W PV cell

圖2 不同光照下的I-U 曲線Fig.2 I-U curves under different illumination

圖3 不同光照下的P-U 曲線Fig.3 P-U curves under different illumination

2 MPPT 算法的改進(jìn)

2.1 MPPT

從以上仿真結(jié)果可以看出，光伏電池的伏安特性本身具有非線性，且其伏安特性受外界環(huán)境的影響很大，所以光伏電池是一個(gè)很不穩(wěn)定的非線性電源。MPPT 控制是一個(gè)自尋優(yōu)的過程，即通過控制光伏電池的端電壓來使光伏電池在環(huán)境（日照、溫度）變化時(shí)，智能化地輸出最大功率[13]。一般在負(fù)載與光伏電池之間增加一個(gè)DC/DC 變換器，通過采用這些算法來改變變換器的導(dǎo)通率，使光伏電池工作在最大功率點(diǎn)。

2.2 MPPT 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MPPT 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示，系統(tǒng)由主電路與Boost 控制部分構(gòu)成。主電路部分由光伏電池、Boost 電路以及負(fù)載這3 部分組成；Boost 控制部分是通過調(diào)節(jié)占空比來控制PWM 電路的輸出脈沖，用脈沖控制Boost 電路中的開關(guān)，從而調(diào)節(jié)光伏電池的輸出電壓U，實(shí)現(xiàn)MPPT 的功能。

圖4 最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of MPPT system

2.3 固定步長占空比擾動(dòng)法

本文采用將占空比D 作為控制參數(shù)即占空比擾動(dòng)法[14]，最終達(dá)到阻抗匹配[8]，實(shí)現(xiàn)MPPT。占空比擾動(dòng)法本質(zhì)上與功率擾動(dòng)法P&O 沒有區(qū)別，其算法流程如圖5 所示。

圖5 固定步長擾動(dòng)觀察法流程Fig.5 Flow chart of fixed step-size P&O method

對(duì)表1 的太陽能電池參數(shù)（負(fù)載電阻R=20 Ω）進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤仿真。當(dāng)光照度S 為1 kW/m2、太陽能電池的溫度T 為25 ℃時(shí)，選取步長ΔD=0.000 01，得到MPPT 的仿真曲線如圖6（a）所示。此時(shí)雖然能夠精確地跟蹤最大功率點(diǎn)，但跟蹤速度相對(duì)較慢。

在同樣條件下，選取固定步長ΔD=0.000 1，得到的最大功率跟蹤的仿真曲線如圖6（b）所示。此時(shí)跟蹤速度雖然大大提高，但在到達(dá)最大功率點(diǎn)附近后，輸出功率存在較大的振蕩，造成很多的能量損失。從以上2 種仿真結(jié)果可以看出，固定步長法不能兼顧到系統(tǒng)最大功率跟蹤的速度和精度。

圖6 固定步長的MPPT 仿真Fig.6 MPPT simulation with fixed step-size

2.4 二級(jí)步長占空比擾動(dòng)法

在實(shí)際工程中，一般對(duì)控制精度與控制速度都有相應(yīng)的要求，若要求控制精度達(dá)到圖6（a）的要求，控制精度達(dá)到圖6（b）的要求，此時(shí)若采用固定步長的占空比擾動(dòng)法則不能同時(shí)滿足要求。

文獻(xiàn)[8]針對(duì)這個(gè)問題使用這2 個(gè)步長進(jìn)行跟蹤的方法，也就是兩級(jí)步長跟蹤方法。在離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)處采取用大步長，即采用圖6（b）的跟蹤步長跟蹤到最大功率點(diǎn)附近，以加快跟蹤速度；然后在離最大功率點(diǎn)較近處，采用小步長，即采用圖6（a）的步長擾動(dòng)，使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率點(diǎn)附近，并且系統(tǒng)以較小的振幅振蕩運(yùn)行。在與固定步長同樣的仿真條件下，采取兩級(jí)步長得到仿真結(jié)果如圖7 所示。

由仿真結(jié)果可知：這種方法雖兼顧了跟蹤速度與精度，但是從動(dòng)態(tài)快速跟蹤到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，不能較平滑地過渡，在這個(gè)過渡期會(huì)有較大的振蕩，且穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)輸出功率仍然存在振蕩問題。

2.5 多級(jí)步長占空比擾動(dòng)法

針對(duì)兩級(jí)步長的跟蹤問題本文設(shè)計(jì)了多級(jí)步長的跟蹤策略，如圖8 所示，且設(shè)定了穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)停止擾動(dòng)的策略，以保證系統(tǒng)較為平滑地過渡，且使穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)功率輸出無振蕩。

圖7 兩級(jí)步長MPPT 仿真Fig.7 MPPT simulation with two step-sizes

圖8 多級(jí)步長的原理示意Fig.8 Schematic diagram of multiple step-sizes

為了使系統(tǒng)過渡平穩(wěn)，減小跟蹤過程中的振蕩，在原有步長為0.000 01 和0.000 1 兩個(gè)數(shù)量級(jí)的基礎(chǔ)上增加了2 個(gè)數(shù)量級(jí)，分別為0.000 001 和0.001。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)無振蕩，在此基礎(chǔ)上又增加了零擾動(dòng)步長的設(shè)定。

步長ΔD 隨ξ 的變化而有級(jí)地進(jìn)行變化，ξ 的表達(dá)式為

步長ΔD 的取值如表2 所示。

表2 ΔD 取值Tab.2 Value of ΔD

在與兩級(jí)步長法同樣的仿真條件下，采取多級(jí)步長法得到的仿真結(jié)果如圖9 所示。與兩級(jí)步長法所得到的仿真結(jié)果比較可以看出，在一定的光照和溫度下，本文改進(jìn)的多級(jí)步長法不僅能平穩(wěn)地跟蹤到最大功率點(diǎn)，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)輸出功率恒定，不存在振蕩的情況，而且比原先的跟蹤速度更快，穩(wěn)態(tài)逼近精度更高。在外界光照條件發(fā)生改變（800→600→1 000）的情況下，得到如圖10 所示的多級(jí)步長MPPT 仿真曲線。可見在光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，此算法仍然能夠快速且準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤。

圖9 多級(jí)步長MPPT 仿真Fig.9 MPPT simulation with multiple step-size

圖10 照度變化時(shí)多級(jí)步長MPPT 仿真Fig.10 MPPT simulation with multiple step-size under changing illumination

3 結(jié)論

本文通過對(duì)光伏電池原理的分析建模，仿真研究了不同照度下光伏電池的特性。對(duì)固定步長的占空比擾動(dòng)法進(jìn)行了仿真，并針對(duì)固定步長法不能同時(shí)兼顧跟蹤速度與精度的問題，參照文獻(xiàn)[8]的兩級(jí)步長最大功率點(diǎn)跟蹤方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種實(shí)現(xiàn)方便的多級(jí)步長控制策略。仿真結(jié)果表明該控制策略不僅能同時(shí)滿足了跟蹤速度和精度的要求，在環(huán)境快速變化的情況下能快速、準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)，而且還有3 點(diǎn)改進(jìn)：

（1）從快速跟蹤到穩(wěn)定運(yùn)行的控制過程變得更為平穩(wěn)，跟蹤過程中振蕩減小；

（2）跟蹤精度有所提高，并且在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)功率輸出無振蕩；

（3）能針對(duì)相應(yīng)提出的控制性能要求，確保一定的跟蹤裕量，包括速度裕量和精度裕量，更容易滿足工程中跟蹤可靠性的要求。

[1]趙福鑫，魏彥章.太陽電池及其應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1985.

[2]OMANH. Space solar power development [J]. IEEEAES Systems Magazine，2000，15（2）：3-8.

[3]朱艷偉，石新春，但揚(yáng)清，等（Zhu Yanwei，Shi Xinchun，Dan Yangqing，et al）. 粒子群優(yōu)化算法在光伏陣列多峰最大功率點(diǎn)跟蹤中的應(yīng)用（Application of PSO algorithm in global MPPT for PV array）[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2012，32（4）：42-48，S6.

[4]Kamejima T，Phimmasone V，Kondo Y，et al. The optimization of control parameters of PSO based MPPT for photovoltaics[C]//IEEE Ninth International Conference on Power Electronics and Drive Systems.Singapore：2011.

[5]王長貴，王斯成.太陽能光伏發(fā)電實(shí)用技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[6]黃舒予，牟龍華，石林（Huang Shuyu，Mu Longhua，Shi Lin）.自適應(yīng)變步長MPPT 算法（Adaptive variable step size MPPT algorithm）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（5）：26-30.

[7]王廈楠（Wang Xianan）.獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)及其MPPT的研究（The Research of the Stand-Alone Photovoltaic System and It’s Maximum Power Point Tracking）[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院（Nanjing：College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics），2008.

[8]曹金虎，薛士龍，陳意惠，等（Cao Jinhu，Xue Shilong，Chen Yihui，et al）.基于自適應(yīng)占空比擾動(dòng)的MPPT 算法研究（MPPT algorithm research on the basis of selfadaptive duty cycle disturbance）[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）（Journal of Jiamusi University（Natural Science Edition）），2011，29（1）：76-79，85.

[9]馮垛生，宋金蓮，趙慧，等.太陽能發(fā)電原理與應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2007.

[10]王長江（Wang Changjiang）.基于MATLAB 的光伏電池通用數(shù)學(xué)模型（Versatile model for photovoltaic cell based on MATLAB）[J].電力科學(xué)與工程（Electric Power Science and Engineering），2009，25（4）：11-14.

[11]蘇建徽，余世杰，趙為，等（Su Jianhui，Yu Shijie，Zhao Wei，et al）.硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型（Investigation on engineering analytical model of silicon solar cells）[J].太陽能學(xué)報(bào)（Acta Energiae Solaris Sinica），2001，22（4）：409-412.

[12]趙爭(zhēng)鳴.太陽能光伏發(fā)電及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[13]趙為（Zhao Wei）. 太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的研究（Research on Grid-Connected Photovoltaic System）[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院（Hefei：School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology），2003.

[14]楊文杰（Yang Wenjie）.光伏發(fā)電并網(wǎng)與微網(wǎng)運(yùn)行控制仿真研究（Simulation and Research of Grid Connected Photovoltaic Generation and Microgrid Operation Control）[D].成都：西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院（Chengdu：College of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University），2010.