虛擬負阻抗在微網下垂控制中的應用

朱永興

（廣東電網公司東莞供電局，東莞523000）

由于能源危機和環境問題的日益突出，分布式電源DG（distributed generation）得到迅猛發展。但DG 簡單并網會對電網造成諸多不利影響，為此，有學者提出了微網的概念：將若干DG、負荷以及儲能組成一個有機體。微網對外表現為一個可控細胞，通過合理的控制可減小DG 的負面作用[1]。

下垂控制是微網的一個研究熱點[2～4]，其效果受線路特性影響較大。采用P-V、Q-f 下垂控制[5]取得了一定效果，但存在兼容性問題[6]。P-f、Q-V 控制在感性線路效果較好；在阻性線路效果較差。部分學者通過控制策略的改進，改變線路的特性，文獻[7]提出了虛擬電抗的概念，利用指令電壓與設定電抗壓降之差作為DG 的最終指令電壓，模擬電抗，實現了阻性環境下PQ 的解耦；文獻[8]在基頻中引入虛擬電抗，在諧波中引入虛擬電阻，同時實現基本功率諧波功率的分擔；文獻[9]引入虛擬電阻也取得較好效果；文獻[10]引入了虛擬電抗，同時考慮了線路阻抗的差異對功率分擔的影響，提出了一種更精確的功率控制方法。

本文首先分析了P-f、Q-V 下垂控制在功率分擔中的固有缺陷，探討了現有虛擬阻抗法存在的問題；并將虛擬阻抗的概念擴展到負阻抗，利用虛擬負電阻抵消部分線路的電阻，在獲得同樣效果的情況下，虛擬電抗取值更小，提高了電能質量；最后用Matlab 對本文方法進行了仿真驗證。

1 微網結構

微網結構如圖1 所示，DG 分為變流器型、同步機型、異步機型等多種類型，本文主要研究直流側配有儲能裝置的變流器型DG 在微網獨立運行狀態下的并聯運行技術。為了簡化，將直流側用一個恒定直流電壓表示。

圖1 微網結構Fig.1 Microgrid configuration

DG 控制系統主要包括兩大部分：功率控制模塊和電壓跟蹤模塊，如圖2 所示，圖中i = a，b，c。功率控制模塊根據本地信息利用下垂特性求出DG 輸出電壓的指令值，實現對有功和無功的調節；電壓跟蹤模塊控制DG 的輸出電壓，使其跟蹤指令值。

圖2 DG 及其控制原理Fig.2 Distributed generation and its control schematic

電壓跟蹤模塊的控制方法十分成熟[11～12]，通常采用電壓外環電流內環的控制方式，其中電流環反饋采用濾波電感電流或濾波電容電流，本文采用后者，其控制框圖如圖3 所示。電流環采用比例控制，電壓環采用PI 控制，采用和文獻[11]同樣的設計，忽略濾波電容電阻Ri。

圖3 電壓電流環控制框圖Fig.3 Block diagram of the voltage and current loops with feed forward control

系統的傳遞函數[11]為

參數設計的理想情況是G（s）=1，Z（s）=0，實際上通過參數選擇，可以非常接近目標。

2 基于虛擬電抗的下垂功率控制

基于虛擬電抗的下垂功率控制為電壓電流環提供電壓指令值，進而實現微網的功率平衡。

2.1 下垂控制

功率傳輸示意如圖4 所示，線路阻抗Z=R+jX，從A 點注入的功率為S=P+jQ，則

圖4 功率傳輸示意Fig.4 Sketch map of power flow through a line

通常情況下，功角差δ 很小，cos δ≈1。如果X?R，分析時可略去電阻，則式（2）、式（3）可簡化為

式中，若線路為感性，P 由δ 決定，Q 由E 決定。通過調節δ 和E，分別實現對P 和Q 的控制，實際應用中用f 代替功角。

下垂控制方法具有內在的負反饋過程[13]，若參數選取適當，可以最終達到穩定。這種控制理念運用到微網控制中，則有功下垂控制為

式中：f*為額定頻率；fmin為最小頻率；Pmaxj、Pj*、mjP分別為第j 個DG 的最大輸出有功功率、額定有功功率和有功下垂率。無功下垂控制為

式中：E*為額定電壓；Emin為最小電壓；Qjmax、、mjQ分別為第j 個DG 的最大輸出無功功率、額定無功功率和無功下垂率。對2πfj（t）積分可得功角，再和電壓幅值Ej（t）共同形成DG 輸出電壓的指令值[12]。

統一的f 可發揮“信使”作用。根據式（6）有

由此實現對P 的精確控制。微網穩定后，所有DG的電壓一般不相等，根據式（7）有

所以僅通過下垂控制很難實現無功的比例控制。

2.2 基于虛擬阻抗的下垂控制

根據虛擬阻抗的原理，首先根據DG 的輸出功率P 和Q 并結合下垂控制求出Vref和f，合成參考電壓Vref，再計算虛擬阻抗（Xvirtua= ωLvirtual）上的壓降，然后用Vref減去該壓降作為DG 輸出電壓的參考值Vo，控制DG 跟蹤該指令。現有虛擬阻抗控制的等效電路如圖5 所示。

圖5 現有虛擬阻抗控制的等效電路Fig.5 Equivalent circuit of the existing virtual impedance control

虛擬阻抗可以取得較好效果。在穩態情況下Vref是正弦波，Vref減去虛擬阻抗上的壓降得到DG的指令電壓。但過大的虛擬阻抗必然導致過大的基波和諧波壓降，惡化DG 的輸出電壓質量。

本文將虛擬阻抗的理念擴展到虛擬負電阻，提高電壓質量。具體系統如圖6 所示。

圖6 引入虛擬電抗后的等效系統Fig.6 Equivalent system with virtual inductance

圖中，DG 和母線間的線路呈阻性，ZL= R +jX，將原有系統等效后移除DG，引入1 個虛擬發電機，通過虛擬負電阻-Rvirtual連接到DG 的接入點B。如果（-Rvirtual+ZL）呈感性，則對虛擬發電機使用下垂控制，可以實現Pvirtual和Qvirtual的解耦控制。由于B 點注入的P、Q 等于DG 輸出的有功和無功，Qvirtual=Q，因此調節虛擬發電機的電壓Evirtual可以實現對Q 的解耦。

結合圖6，通過虛擬發電機頻率的下垂控制來實現B 點有功P（即DG 注入系統的有功）的解耦。假設-Rvirtual和線路電阻在很大程度上抵消，則

由于Evirtual≈Es，cos δvirtual≈1，式（13）可化簡為

由式（14）可知，只要虛擬負電阻可以和線路電阻大致抵消，則可以通過虛擬發電機頻率的控制實現DG 注入系統的輸出功率P 的解耦。

虛擬發電機是一個并不存在的點，對其電壓進行控制的解決方案是利用下垂特性求得虛擬發電機的電壓指令值后，再減去虛擬負電阻上的壓降，得到B 點電壓；控制DG 的輸出電壓跟蹤B 點電壓，從而間接實現對虛擬發電機端電壓的控制，即

對2πfvirtual（t）積分得δvirtual，再和Evirtual（t）合成虛擬發電機的瞬時值evirtual，則DG 電壓瞬時指令值為

上述方法在理想情況下可取得預期效果，但是跟蹤DG 的輸出電壓有誤差，根據式（1），則

只要設計控制參數，使G（s）=1，Z（s）盡量接近0，就可以取得預期效果。在實際應用中，并不需要虛擬負電阻和線路電阻完全抵消，線路大致呈感性即可。由于線路的電阻被部分抵消，虛擬阻抗取值相對較小，電壓質量也相應得到改善。

3 仿真研究

利用Matlab 建立了仿真模型，其中powergui設置為：discrete，sample time 1e-6。仿真系統如圖7所示，該系統由2 個DG 組成，電壓為380 V，ZL1=ZL2=0.2+j0.188 4，ZLD=30+j12.56（電抗為工頻值）。控制器參數如表1 所示。

圖7 微網仿真系統Fig.7 Microgrid simulation system

表1 控制器參數Tab.1 Parameters of the control system

設置m1P=1×10-5，m2P=3×10-5，m1P∶m2P=1 ∶3；m1Q= 3×10-5，m2Q= 3×10-5，m1Q∶m2Q= 1 ∶1；DG1 和DG2 的額定有功、額定無功分別為= 0，采用傳統方法和本文方法分別進行仿真。

1）傳統方法的仿真結果

傳統方法的仿真結果如圖8 所示。由圖8 可以看出，雖然線路不是感性，但微網仍然達到了穩定。穩態情況下DG1 和DG2 的有功輸出完全按照下垂系數反比分配；雖然DG1 和DG2 的無功下垂系數完全相等，但其無功輸出差異很大，甚至出現了1 個DG 輸出無功、另1 個DG 吸收無功的情況；DG 輸出電壓波形較好。

圖8 傳統方法的仿真結果Fig.8 Simulation results for conventional method

2）虛擬負電阻的仿真結果

虛擬負電阻的仿真結果如圖9 所示。由圖9可以看出，DG1 和DG2 的有功輸出仍然按照下垂系數反比分配，和傳統方法相比，DG1 和DG2 的無功輸出差異變小了，避免了1 個輸出無功、另1 個吸收無功的情況。

3）虛擬負阻抗和虛擬電抗的比較

在圖7 微網模型中增加1 個三相不控整流橋非線性負荷，直流側帶有30 Ω 的純電阻。

圖9 虛擬負電阻方法的仿真結果Fig.9 Simulation results for proposed virtual negative resistance method

采用虛擬負電阻和虛擬電抗的效果對比如圖10 所示，由圖可知，虛擬負電阻方法的諧波明顯小于虛擬電抗。利用FFT 工具對DG1 的輸出電壓進行諧波分析可知，虛擬負電阻的諧波THD 總含量明顯小于虛擬電抗THD。

由式（16）得到Evirtual，再和功角合成后得到evirtual，其在穩態下是一個正弦波。對于傳統的虛擬電抗法，逆變器的實際指令值是evirtual減去輸出電流在虛擬電抗上的壓降得到的。虛擬電抗值和諧波頻率成正比，諧波次數越高，虛擬電抗值越大，諧波壓降也越大，從而導致逆變器的輸出電壓中含有較大的諧波。本文方法中，由于虛擬電阻對基波和所有的諧波而言阻值保持不變，其絕對值比虛擬電抗小很多，因此諧波壓降也小，所以逆變器的輸出電壓諧波含量比傳統虛擬電抗法小很多。

圖10 虛擬負電阻和虛擬電抗的效果比較Fig.10 Comparison between virtual negative resistance and virtual inductance

4 結語

虛擬阻抗方法能適應阻性線路環境，為了確保線路的感性，虛擬阻抗必須取得相對較大，效果較好，但是會惡化DG 的輸出電壓的質量。本文對虛擬阻抗的概念進行了推廣，通過引入虛擬負電阻抵消一部分線路電阻。理論證明，這種方法可實現有功無功的解耦控制。Matlab 仿真結果證明了本文所提方法的有效性。

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