頻偏與高速移動場景中的協作OFDM系統性能分析

陳東華

（華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門361021）

正交頻分復用（OFDM）利用并發和正交傳輸提高了傳輸效率［1］，單天線終端通過協作節點之間的共享傳輸可以獲得空間分集［2］.協作傳輸與OFDM技術相結合能充分發揮兩者的優勢，近年來得到學術界的廣泛關注［3］.協作OFDM的上述優點是在收發信機之間嚴格同步和靜態信道條件下獲得的，然而在移動應用環境中［4］，協作OFDM技術面臨著諸多問題.首先，在高速移動通信場景中，信道時變會導致接收機載波發生多普勒頻移，從而引起子載波之間的干擾（ICI）；其次，收發信機的載波同步不理想或移動臺移動會導致載波頻偏（CFO）［5］，而CFO也會引起ICI并進而惡化系統性能.針對傳統OFDM系統中的ICI問題，目前已有大量文獻對此進行了分析并提出了許多克服方法［6-9］.然而，現有研究大多沒有考慮協作傳輸體制，相對于傳統單跳OFDM系統，由于協作通信為多跳傳輸系統，協作OFDM中的子載波間干擾成分更為復雜，傳統單跳系統的相關研究結果不再適用于協作傳輸體制.為了揭示頻偏與信道時變對協作OFDM傳輸的影響，本文對信道時變與CFO共存條件下的協作OFDM系統的接收性能進行了研究，系統分析了協作OFDM系統中的ICI及其對OFDM系統接收性能的影響.

圖1 協作OFDM傳輸模型Fig.1 Cooperative OFDM transmission model

1 系統模型

協作OFDM傳輸系統包含一個源節點S、一個中繼節點R和一個目的節點D，如圖1所示.協作傳輸過程包含兩個階段，在第一階段，源節點S向中繼節點R和目的節點D同時發送數據，發射端經OFDM調制后的時域信號為

式（1）中：N和X（k）分別為每符號的子載波數以及第k個子載波上的調制數據.發送數據增加長度為P的循環前綴后，送入時頻雙選擇性信道進行傳輸.記hsr（n，l），hrd（n，l）和hsd（n，l）分別為S到R鏈路，R到D鏈路和S到D鏈路的第l條路徑在n時刻的信道脈沖響應（CIR），且假設所有鏈路的最大傳輸路徑數均為L.令ysr（n）和ysd（n）分別表示節點R和節點D在第一階段n時刻時的接收信號，則ysr（n）和ysd（n）可分別表示為

式（2），（3）中：ε1是由S，D收發信機載波震蕩頻率不一致造成的CFO；zsr（n），zsd（n）為零均值方差σ2的加性高斯白噪聲.在協作傳輸第二階段即中繼階段，節點R將接收信號ysr（n）放大（假設G倍）后轉發至D節點.D節點在協作傳輸第二階段的接收信號可表示為

式（4）中：ε2是由R，D鏈路引入的CFO；zrd（n）為R-D傳輸階段的信道加性噪聲；v（n）為S-R-D傳輸階段的等效信道加性噪聲，即

D節點將第一階段和第二階段的接收信號疊加后，得到最終接收信號yd（n），表示為

接收信號去除CP并經N點DFT后得到OFDM解調信號為

式（7）中：Yd（k）為第k個子載波對應的接收信號；H（k，k）為第k個子載波數據上的信道增益；W（k）為頻域疊加噪聲，且W（k）＝V（k）＋Zsd（k）；V（k），Zsd（k）分別為v（n），zsd（n）的傅里葉變換；式（7）右邊的第一項為第k個子載波上的期望接收信號，第二項為其他子載波數據對第k個子載波數據的ICI干擾；H（k，u）為第u個子載波數據對第k個子載波數據的ICI加權系數.H（k，k）和H（k，u）可分別表示為

S-R-D鏈路的等效級聯信道脈沖響應，即

當載波理想同步（ε1＝ε2＝0）且信道不隨時間變化時，對任意k≠u，有H（k，u）＝0，此時不存在ICI.當信道為 AWGN 且存在 CFO 時，H（k，u）為［10］

當載波理想同步而信道隨時間變化時，H（k，u）變為

式（11），（12）分別為式（9）的特例，式（11）僅考慮了CFO，而式（12）僅考慮了信道時變.

2 ICI分析

由式（7），（9）不難看出，信道時變和收發信機間載波頻偏都會引起ICI，進而惡化接收性能.ICI的產生因素主要有3個方面.1）信道不隨時間變化（即h（n，l）＝h（l），n＝0，…，N-1）而僅存在CFO，這種情況下，H（k，u）僅由ε1和ε2確定，所以，此時ICI僅由CFO產生；2）信道時變而理想載波同步（ε1＝ε2＝0），此時H（k，u）僅由信道時變確定，相應地ICI僅由信道時變產生；3）信道時變和載波頻偏共存，此時，H（k，u）包含了這兩種因素的貢獻，這種情況下的ICI為這兩種因素共同作用的結果.

由于ICI與未知數據有關，難以得到其分布函數.為了揭示ICI與移動臺移動快慢和CFO大小的關系，采用系統仿真方法進行統計研究.一個典型的協作OFDM系統中的ICI分布情況，如圖2，3所示.圖2設定參數：fd＝0.05，ε1＝ε2＝0.05；圖3設定參數：fd＝0.1，ε1＝ε2＝0.1.協作 OFDM 系統參數：每符號子載波數N＝64；S-D，S-R和R-D鏈路的傳輸路徑數均為L＝6；且路徑的功率延時剖面服從指數分布［11］；信道變化快慢用時變信道多普勒頻移對符號長度歸一化來表征［12］；且假設各鏈路的歸一化多普勒頻移fd均相同；CP長度為16；中繼放大倍數G＝1.圖2，3中考慮了上述3種參數組合情況，圖中曲線是對給定系統進行500次隨機實現的平均結果.由圖2，3可知：信道時變或收發信機間CFO均會導致ICI，而當兩者共存時所引起的ICI更加嚴重；此外，各種情況下的ICI都隨子載波間隔的增大而急劇減小，該現象與傳統OFDM系統中的ICI分布一致，同時這一分布規律也是目前各種低復雜度ICI抑制算法的出發點.

圖2 信道慢變或／和小頻偏情況下的ICI分布Fig.2 ICI distribution under channel slow variation and／or small CFO cases

圖3 信道快變或／和大頻偏情況下的ICI分布Fig.3 ICI distribution under channel fast variation and／or large CFO cases

3 接收性能分析及ICI抑制

3.1 接收性能分析

由于難以得到ICI的分布函數，從而無法推出系統理論性能表達式.為了定量分析在頻偏與高速移動場景中的協作OFDM系統性能，文中借助仿真研究存在信道時變與CFO情況下的協作OFDM系統性能.系統參數：OFDM采用QPSK調制；接收機采用單抽頭頻域均衡器來恢復發送符號；其他系統參數的選取與節2相同.不同信道變化快慢和不同CFO大小時，系統誤比特率（BER）性能如圖4所示.由圖4可知：在靜態信道及理想載波同步時，系統BER性能良好；而隨著信道時變的加快或CFO的增加，由此產生的ICI隨之增大，從而導致系統性能急劇惡化；尤其當兩種因素同時存在時，系統性能更差.

由圖4還可知：在給定的參數下，僅由信道時變（無CFO）導致的BER性能惡化比僅由CFO（信道時不變）導致的性能惡化更加嚴重.圖2，3中的信道時變引起的ICI系數比CFO引起的ICI系數要小，但圖4顯示信道時變導致的BER反而比CFO導致的BER大.導致這一結果的原因主要在于CFO引起的ICI項之間存在很強的相關性，ICI分量的相關性抵消了部分干擾，從而在一定程度上降低了對性能的惡化，CFO情況下ICI的相關性也是部分CFO補償方法的基礎.

在傳統非協作OFDM系統中，CFO或信道時變引起的ICI隨著子載波間隔的增加而減小這一規律已經得到廣泛的研究與驗證.在信道時變和CFO共存時，協作傳輸體制下的ICI仍隨子載波間隔的增大而迅速減小，這一結論為低復雜度的ICI抑制方法的構造提供了可能.

圖4 系統BER性能Fig.4 System BER performance

3.2 低復雜度ICI抑制

由于CFR的上述分布規律，可利用該性質來實現低復雜度的ICI抑制算法.以傳統OFDM系統中的低復雜度最小均方誤差排序串行干擾抵消（MMSE-OSIC）［13］檢測器，作為協作OFDM系統的符號檢測器.假設子載波間隔大于D的ICI近似為零.

為了定量評估系統性能，分別采用單抽頭均衡、MMSE均衡和排序串行干擾抵消均衡的誤比特率，由圖5可知：在不同的信道參數下，相對于單抽頭檢測（即無ICI抑制）；D＝2時的ICI抑制即可顯著提高檢測性能，增加了串行干擾抵消以后，性能進一步得到增加.實際應用中，D的大小可根據性能與復雜度的要求折中選取.對比圖5（a），（b）可見：隨著頻偏增大及信道時變加快，單抽頭均衡的誤比特率性能嚴重惡化；而經過低復雜度ICI抑制以后兩者的性能幾乎相同，這進一步印證了前面的分析.

圖5 低復雜度ICI檢測下的系統BER性能Fig.5 System BER performance under low complexity ICI detection

4 結束語

信道時變和收發信機之間的載波頻偏會破壞OFDM子載波間正交性，由于協作傳輸體制的多跳特點，傳統單跳OFDM系統的已有分析結果在多跳OFDM系統需要重新考慮.研究了頻偏與信道時變條件下協作OFDM系統的接收性能，分析了兩種因素共存下的ICI分布情況.結果表明：這兩種因素共同作用下的ICI更加嚴重，由此導致系統性能的嚴重惡化；但另一方面，兩種因素作用下的ICI在協作傳輸中仍然隨子載波間隔的增加而減小，這為研究低復雜度的ICI抑制方法提供了理論依據.

［1］ LI Ye，STUBER G.Orthogonal frequency division multiplexing for wireless communications［M］.Boston：Springer-Verlag，2006：19-24.

［2］ YOU Xiao-hu，WANG Dong-ming，SHENG Bin，et al.Cooperative distributed antenna systems for mobile communications［J］.IEEE Wireless Communications，2010，17（3）：35-43.

［3］ DING Yan-wu，UYSAL M.Amplify-and-forward cooperative OFDM with multiple-relays：Performance analysis and relay selection methods［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8（10）：4963-4968.

［4］ 張曉燕，聞映紅，談振輝.陸地高速移動環境下電波傳播特性的建模與分析［J］.電波科學學報，2012，27（1）：37-44.

［5］ MEHRPOUYAN H，BLOSTEIN S D.Bounds and algorithms for multiple frequency offset estimation in cooperative networks［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10（4）：1300-1311.

［6］ SCHNITER P.Low-complexity equalization of OFDM in doubly selective channels［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（4）：1002-1011.

［7］ AHMED S，ZHANG Li.Low complexity iterative detection for OFDMA uplink with frequency offsets［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8（3）：1199-1205.

［8］ KU Meng-lin，CHEN Wen-chuan，HUANG Chia-chi.EM-based iterative receivers for OFDM and BICM／OFDM systems in doubly selective channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10（5）：1405-1415.

［9］ HWANG S U，LEE J H，SEO J.Low complexity iterative ICI cancellation and equalization for OFDM systems over doubly selective channels［J］.IEEE Transactions on Broadcasting，2009，55（1）：132-139.

［10］ ZHAO Yu-ping，HACGMAN S G.Intercarrier interference self-cancellation scheme for OFDM mobile communication systems［J］.IEEE Transactions on Communications，2001，49（7）：1185-1191.

［11］ HANSEN J.An analytical calculation of power delay profile and delay spread with experimental verification［J］.IEEE Communications Letters，2003，7（6）：257-259.

［12］ WAN Ping，MCGUIRE M，DONG Xiao-dai.Near-optimal channel estimation for OFDM in fast-fading channels［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（8）：3780-3791.

［13］ XI Xiao-ping，ZHANG Can.Complexity-reduced ICI cancellation for OFDM system over doubly-selective channels［J］.High Technology Letters，2009，15（2）：181-186.