培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理數(shù)學(xué)信息能力“四部曲”

吳孝毅

搜集和處理信息是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的重要手段。在教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是一個(gè)收集與處理信息的過程，也可以說是一個(gè)信息轉(zhuǎn)化的過程。可是，教師在教學(xué)中卻時(shí)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在搜集和處理數(shù)學(xué)信息時(shí)出現(xiàn)束手無策、隨意提取或表述不清等問題。那么在問題解決中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的搜集和處理信息能力呢？

一、細(xì)心觀察善取舍

引導(dǎo)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息，教師指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察情境圖至關(guān)重要。在教學(xué)中，要讓學(xué)生明白情境圖呈現(xiàn)的是什么畫面，什么時(shí)間與地點(diǎn)，圖上有哪些人和物，還要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察情境中有哪些文字提示信息等，更要引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察。

例如，在教學(xué)一年級(jí)《找規(guī)律》時(shí)，教師出示情境圖。

師：兒童節(jié)到了，同學(xué)們?cè)谂e行聯(lián)歡會(huì)，請(qǐng)你認(rèn)真觀察情境圖，說一說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生■：我看到圖中有很多燈籠。

生■：我看到圖中有很多小旗，還有好多小朋友。

師：書上告訴我們，圖中的人和物都是按規(guī)律排列的，你還有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生■：燈籠按一紅二藍(lán)，一紅二藍(lán)的順序排列。

師：你是怎樣觀察的？

生：燈籠在圖的最前面，最左邊一個(gè)是紅色，接著兩個(gè)是藍(lán)色，這樣一紅二藍(lán)排列。

師：誰能再來說一說燈籠是怎樣排列的？

生：燈籠的規(guī)律是按一紅二藍(lán)重復(fù)排列的。

師：你說的“重復(fù)排列”，老師有點(diǎn)不明白，能說具體點(diǎn)嗎？

生：就是燈籠的規(guī)律是1個(gè)紅色、2個(gè)藍(lán)色為一組，又1個(gè)紅色、2個(gè)藍(lán)色……

師：你說的是1個(gè)紅色、2個(gè)藍(lán)色，這樣一組一組重復(fù)排列嗎？

生：是的。

師：請(qǐng)你們按他說的“一組”，把它圈出來。

這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有序地觀察，學(xué)生在搜集和處理信息時(shí)才能有效，才能讓學(xué)生加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。

二、有序整理能表述

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生有順序地、完整地?cái)⑹鰡栴}，有助于學(xué)生理解題意。在搜集和處理信息時(shí)，有些學(xué)生能搜集到情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，可是在整理表述時(shí)，經(jīng)常東扯一句，西扯一句，敘述得不全面，沒有系統(tǒng)性。因而，教師在聽取學(xué)生發(fā)言時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生有序整理、完整表述。

例如，教學(xué)《7的減法》時(shí)，教師出示情境圖后。

師：同學(xué)們，你從圖中搜集到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生■：池塘荷葉上一共有7只青蛙。

師：你還觀察到了什么？

生■：其中2只跳到水里。

師：其他同學(xué)還有沒有補(bǔ)充的？

生■：?jiǎn)栴}是現(xiàn)在荷葉上還剩下幾只青蛙？

師：你怎么知道的？

生■：圖中左側(cè)荷葉上畫了個(gè)“？”。

師：你觀察得非常仔細(xì)，說得也不錯(cuò)，如果能把圖中的數(shù)學(xué)信息更加完整地說出來那就更好了。你來完整地說一說。

生■：原來池塘里荷葉上一共有7只青蛙，有2只青蛙跳進(jìn)水里，現(xiàn)荷葉上還剩下多少只青蛙？

師：很好！誰還能像他這樣，完整地說一說？

經(jīng)過教師引導(dǎo)，學(xué)生在表述數(shù)學(xué)信息時(shí)就會(huì)逐步地掌握正確方法，由零散的向完整的表述轉(zhuǎn)變，有助于學(xué)生理解題意。

三、逐步抽象抓本質(zhì)

生動(dòng)的情境不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境模型。可是一些學(xué)生看到主題圖后往往只關(guān)注自己感興趣的內(nèi)容，搜集數(shù)學(xué)信息經(jīng)常變成“看圖說話”，不善于透過情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)現(xiàn)象。教學(xué)中，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生去除情境圖中非數(shù)學(xué)的成分，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。首先指導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序進(jìn)行觀察。可以讓學(xué)生先講一講主題圖展現(xiàn)的是什么場(chǎng)景，再讓學(xué)生說一說“從圖中知道了什么”“能發(fā)現(xiàn)并提出哪些數(shù)學(xué)問題”等，增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)。

例如，在教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》 一課時(shí)，教師先出示游樂園情境圖，讓學(xué)生觀察。

師：同學(xué)們，你能從圖中知道些什么？

生■：有的小朋友在玩摩天輪，有的在坐過山車，有的在坐小火車。

生■：還有的坐小飛機(jī)，還有的……

師：你們是怎么看的？

生：我們是從遠(yuǎn)到近來看的。

這時(shí)，教師及時(shí)提出問題：你能搜集到哪些數(shù)學(xué)信息？提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生：坐小飛機(jī)的共有多少人？

師：同學(xué)們，那我們先來看小朋友坐小飛機(jī)這個(gè)畫面吧！小飛機(jī)里共有多少人？

生： 3個(gè)同學(xué)坐一架小飛機(jī)。

師：每架都是3個(gè)嗎？

生■：是。

師：現(xiàn)在我們把每一架飛機(jī)里的3個(gè)人圈一下。一起數(shù)，有幾個(gè)3？

生：5個(gè)3。

師：要求一共有多少人，怎樣列出加法算式？

生： 3+3+3+3+3=15（人） 。

師：你覺得這道加法算式有什么特點(diǎn)？

生：每個(gè)加數(shù)都是3。

師：我們也可以說每個(gè)加數(shù)都相同。

師：還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？

當(dāng)學(xué)生的觀察處于無序狀態(tài)時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)，再列出有相同加數(shù)的加法算式，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到用加法解決這類問題的局限性，從而為下一步列出乘法算式做好了鋪墊。學(xué)生的思維經(jīng)歷了由具體到抽象的過程。

四、指向明確奔主題

好的教學(xué)情境，可以誘發(fā)思維，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。但如果教師設(shè)計(jì)的問題情境指向不明，問題范圍寬泛，那么學(xué)生選擇數(shù)學(xué)信息時(shí)就會(huì)隨意攫取，搜集的數(shù)學(xué)信息就不會(huì)到點(diǎn)子上，而是游離于學(xué)習(xí)主題之外。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生搜集信息時(shí)應(yīng)當(dāng)指向明確，圍繞教學(xué)目標(biāo)，切入主題。

例如，教學(xué)《平均分》，出示情景圖后，教師提問：“你們喜歡春游嗎？ 說一說春游中你們要準(zhǔn)備些什么？” 這樣的問題偏離主題，很多學(xué)生的答案都與教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息無關(guān)，課堂看上去很熱鬧，可是并不能激發(fā)學(xué)生有效地提出問題。課堂上，教師提出的問題要比較具體、明確，突出情境的數(shù)學(xué)味。

師：最近，我們二年級(jí)一班要組織一次春游活動(dòng)，我們幫他們分一分春游需要的物品，好嗎？

師：有10瓶礦泉水，想分給幾個(gè)同學(xué)，你能幫她分一分嗎？

學(xué)生用了幾種分法后，教師先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這幾種分法。

師：你能給這幾種分法分分類嗎？

學(xué)生經(jīng)過反復(fù)交流討論后，一致認(rèn)為分成兩類比較好：一類是每份的瓶數(shù)都一樣的；另一類是每份的瓶數(shù)不一樣的。

師：如果由你來分，你會(huì)采用哪一類分法呢？為什么？

生：如果由我來分，我會(huì)采用每份的瓶數(shù)都一樣的分法，因?yàn)檫@樣才比較公平。

師小結(jié)：你說得真好！在生活中像這種每份的瓶數(shù)分得一樣多的分法，我們就把它叫平均分。

學(xué)生在問題情境中有效地捕捉數(shù)學(xué)信息，初步感知“平均分”，為學(xué)習(xí)除法做好必要的準(zhǔn)備。同時(shí)，讓學(xué)生感受到平均分蘊(yùn)涵了“公平”的原則，體會(huì)到平均分在生活中的應(yīng)用。學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷了知識(shí)的探究過程，進(jìn)行了有效的自主建構(gòu)。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）