數控車床加工非圓曲線宏程序的編寫方法

李雅昔+李曉莉+李星恕

摘 要： 為方便加工零件上不同位置的非圓曲線，采用坐標系平移的方法，將給定非圓曲線表達式的原坐標系向數控車床建立的工件坐標系分別沿x，y軸進行平移，使兩坐標系的坐標原點重合，再將待加工的非圓曲線方程轉化為數控車床工件坐標系中的非圓曲線方程，最后只需針對數控車床工件坐標系中的非圓曲線方程進行粗車循環與宏程序聯合編程，即可方便地實現零件加工。建立了加工不同位置非圓曲線宏程序編寫模式。提出的坐標系平移方法，可方便地對不同位置的非圓曲線在建立數控車床工件坐標系中建立新的表達式方程，該方法數學計算簡單，適用于各類非圓曲線的宏程序編寫。

關鍵詞： 數控加工； 宏程序； 非圓曲線； 坐標系平移

中圖分類號： TN911?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）04?0084?03

Compiling method of macro program of machining non?circular curve by CNC lathe

LI Ya?xi1，2， LI Xiao?li3， LI Xing?shu1

（1. College of mechanical and electronic engineering， Northwest Agriculture & Forestry University， Yangling 712100， hina；

2. Shangluo Vocational and Technical College， Shangluo 726000， China； 3. School of Information Engineering， Changan University， Xian 710064， China）

Abstract： In order to manufacture non?circular curves in different positions on a mechanical component conveniently， a method of translating coordinate system is adopted to make the original coordinate system of non?circular curve expressions translated to workpiece coordinate system established by CNC lathe along x and y axes respectively， make the coordinate origins of above?mentioned two coordinate systems coincided， convert original non?circular curve expressions into the new curve expressions of CNC lathe， and then make the combined programming of rough turning and macro program according to the new curve expressions to realize the workpiece machining. The macro programming mode of non?circular curve processing in different positions was established. The method of coordinate system translation， proposed in this thesis， can make non?circular curves processing in different positions on a mechanical component easier to establish a new expressing expression in CNC workpiece coordinate system. The method is simple in mathematics， and suitable for macro programming of all kinds of non?circular curves.

Keywords： CNC machining； macro program； non?circular curve； coordinate system translation

在實際生產中，數控車床很少使用自動編程。對于主要由圓柱面和圓錐面形成的零件來說，編程比較容易實現，但當零件上存在橢圓[1]、拋物線、雙曲線等非圓曲線[2]時，一般的編程方法很難實現。針對這種現象，編寫宏程序就顯得十分重要。本文以華中世紀星HNC?21T數控車削系統為例，結合數控技能大賽與實際生產，針對數控車床加工非圓曲線回轉面的宏程序的編寫方法進行分析。

1 華中世紀星HNC?21T數控車削系統宏程序簡介

使用變量編寫可進行算術或邏輯運算，并能控制程序段流向的程序，稱為用戶宏程序[3]。

華中世紀星HNC?21T數控車削系統為用戶配備了強有力的類似于高級語言的宏程序功能，用戶可以使用變量進行算術運算、邏輯運算和函數的混合運算，此外宏程序還提供了循環語句、分支語句和子程序調用語句，利于編制各種復雜的零件加工程序，減少乃至免除手工編程時進行繁瑣的數值計算，精簡程序量。常用的語句主要有以下兩種：

（1） 條件判別語句

格式1： IF（條件表達式） … ELSE … ENDIF

格式2： IF（條件表達式） … ENDIF

（2） 循環語句

格式： WHILE（條件表達式） …ENDW

2 公式表達非圓曲線宏程序編制的一般步驟

（1） 根據給定的非圓曲線方程選定自變量并確定自變量的取值范圍

非圓曲線方程中的x和z坐標均可選定為自變量。一般根據曲線方程方便情況來選定x或z為自變量，如圖1所示，非圓曲線方程為z=[-x220]，將x選為自變量較為合適，若選z為自變量還需要進行曲線方程變換，且開二次方表達不太方便。

自變量選定后，還需進一步確定其取值范圍。圖1中自變量為x，半徑取值范圍為0～20。

（2） 根據非圓曲線方程確定因變量相對于自變量的表達式[5]

如圖1所示，非圓曲線方程為z=[-x220]，自變量為x，因變量為z，則z的表達式為z=[-x220]，正負號的選取與拋物線的凹凸有關。

（3） 根據給定的非圓曲線方程確定相對于工件坐標系的偏移量

具體確定方法見本文第四個問題中論述非圓曲線方程坐標原點與工件坐標系不重合時，宏程序編寫方法的應用實例分析。

（4） 編寫程序。因為一般毛坯存在較大的加工余量，故一般需采用外圓內孔粗車循環指令G71[4]與宏程序嵌套的方法編寫程序。

圖1 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ50，未注倒角C1）（一）

3 非圓曲線方程坐標原點與工件坐標系重合

時，宏程序編寫方法

（1） 首先確定拋物線的表達式與自變量的取值范圍。根據圖1中給定的拋物線，為便于編程，選取拋物線的頂點為原點，可以輕易得出此拋物線的兩種表達式：即z=[-x220]與x=±SQRT（-20z）。

根據上文所述，可確定表達式為z=[-x220]，其自變量x的取值范圍為0～20。

（2） 進行宏程序編寫（本例僅分析非圓曲線宏程序的編寫方法，平端面與切斷不在程序中體現）如下：

%0001

G92 X80 Z200 （換刀點）

/M03 S600 T0101 （設定粗車轉速）

G95 （設定進給為每轉進給）

/G00 X52 Z2 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101（粗車循環，循環體為N1與N2間程序段，在粗車時進給量為0.1 mm/r）

/G00 X80 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，便于粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值后進行精車）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X0 Z3 （精車時建立刀具右補償）

N1 G01 X0 Z0 F0.2 （精車起點亦為拋物線起點）

#10=0 （給自變量x賦值的初始值，x的初始值為0）

WHILE #10 LE 20 （建立循環條件：判斷自變量x達到20，若x的取值小于等于20，則程序一直在WHILE循環體中循環，若x的取值大于20，則程序退出WHILE循環體）

#11=[#10*#10*0.05] （因變量z的取值，即z=[x220）]

G01 X[2*#10] Z[?#11] F0.2（小段直線插補，逼近拋物線輪廓。2*#10表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，-#11表示每次縱向進刀的終點坐標，此處取負值，是為了得到z=-[x220）]

#10=[#10+0.1] （x步進值為0.1，即每次x的取值增加0.1，并判斷增加了0.1的x值是否滿足循環條件x≤20，此處若步進值取值過大影響精度，取值過小加重系統運算負擔，應在保證精度的前提下盡可能取較大值）

ENDW （循環結束：當x的取值大于20時，程序退出WHILE循環體）

G01 X46 （加工Φ48圓柱的右端面）

G01 X48 Z?21 （在Φ48圓柱的右端面倒角，滿足未注倒角C2）

G01 Z?46 （加工Φ48圓柱外圓，此處z取-46是為后續切斷時，切刀能平穩的切入，所有z方向比實際零件多加工6 mm）

N2 G01 X52 （刀具從Φ48圓柱的左端面切出，亦為精車終點）

G00 G40 X80 Z200 （取消刀具補償，刀具退回換刀點，為后續切斷準備）

M30 （程序結束）

執行上述程序時，一定要確保沒有選擇程序跳段功能。程序中加/的程序段是為了在粗車循環結束，等刀具回換刀點后，可手動停止程序，并根據測量工件尺寸修正刀具磨損補償后，能夠確保精加工的精度（在精加工前，按系統面板上的程序跳段鍵，待程序跳段鍵指示燈亮后，方可重新循環啟動）。

4 非圓曲線方程坐標原點與工件坐標系不重合

時，宏程序編寫方法

（1） 非圓曲線z方向有偏移量的宏程序編寫方法

確定拋物線的表達式與自變量的取值范圍。根據圖2中給定的拋物線，結合數控車編程的習慣，選取編程坐標系的原點O1為拋物線右端面中心。此時編程坐標系的原點O1與圖2中給定的拋物線方程的原點O并不重合，即O1與O在z軸方向偏移了5 mm。根據坐標系平移的原理，可以得出在編程坐標系x1O1z中，拋物線表達式變為z=[-x220+5]，與上例不同的是此時自變量x的取值范圍為10～20。

圖2 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ50，未注倒角C1）（二）

非圓曲線部分宏程序如下：

%0001

......（機床轉速，刀具等設定略）

/G00 X52 Z2 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101

/G00 X80 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X20 Z2

N1 G01 X20 Z0 F0.2 （精車起點亦為拋物線起點）

#10=10 （給自變量x賦值的初始值，x的初始值為10）

WHILE #10 LE 20 （建立循環條件：判斷自變量x達到20，若x的取值小于等于20，則程序一直在WHILE循環體中循環，若X的取值大于20，則程序退出WHILE循環體）

#11=[#10*#10*0.05] （給因變量z賦值，即z=[-x220]）

G01 X[2*#10] Z[?[#11?5]] F0.2（小段直線插補，逼近拋物線輪廓，2*#10表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，-[#11-5]表示每次縱向進刀的終點坐標，此處取負值，是為了得到z=[-x220]+5）

#10=[#10+0.1] （x步進為0.1）

ENDW

......（臺階面與外圓加工程序略）

M30

（2） 非圓曲線x方向與z方向均有偏移量的宏程序編寫方法

確定拋物線的表達式與自變量的取值范圍。根據圖3中給定的拋物線，選取編程坐標系的原點為Φ10圓柱右端面中心。此時編程坐標系的原點O1與圖3中給定的拋物線方程的原點O在x軸方向偏移了6 mm，同時在z軸方向偏移了4 mm。在給定的拋物線方程的坐標系xOz中，分別以x與z為自變量，可以看出，若以z為自變量，則z的取值范圍很容易確定，為-12～-30，因此在本例中選取z為自變量建立拋物線方程。根據坐標系平移的原理，可以得出此時在編程坐標系x1Oz1中拋物線表達式變為x+6=4+SQRT（-1.5z）。

圖3 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ35，未注倒角C1）

非圓曲線部分宏程序如下：

%0001

......（機床轉速，刀具等設定略）

/G00 X37 Z3 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101

/G00 X60 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X4 Z3

N1 G01 X4 Z2 （精車起點，右端面倒角延長線）

G01 X10 Z?1

G01 Z?8

G01 X20.486 （拋物線起點）

#11=-12 （給自變量z賦值的初始值， x的初始值為-12）

WHILE #11 GE （-30）（建立循環條件：判斷自變量z達到-30，若z的取值大于等于-30，則程序一直在WHILE循環體中循環，若z的取值小于-30，則程序退出WHILE循環體）

#10=SQRT[-1.5*[#11]] （給因變量x賦值，即x=SQRT（-1.5z））

G01 X[2*[#10+6]] Z[#11+4] F0.2 （小段直線插補，逼近拋物線輪廓，2*[#10+6]表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，#11+4表示每次縱向進刀的終點坐標，此時刀具運動軌跡由建立的x+6=4+SQRT（-1.5z）控制）

#11=#11?0.05 （z步進為0.05）

ENDW

...... （臺階面與外圓加工程序略）

M30

5 結 語

利用數控車床加工非圓曲線時，應注意以下幾點：

（1） 合理選擇步距。車削后零件的精度與編程時所選擇的步距有關，步距值越大，加工精度越低，但為提高加工精度，過多地減小步距值會造成數控系統運算負擔，影響進給速度的提高，從而降低加工效率，因此必須根據加工精度的要求合理的選擇步距，一般應在保證加工精度的前提下，盡可能選擇較大的步距值。

（2） 對于非圓曲線方程坐標原點與工件坐標系不重合時，需將工件坐標系進行偏置。

（3） 內輪廓程序的編寫與外輪廓程序的編寫相似，可根據中心點位置及起止點位置的具體情況，套用本文中的宏程序進行編寫。

本文中選取的實例均已在華中世紀星HNC?21T系統的數控車床上實際加工，實例中給定的F，S，ap等參數可根據實際加工情況進行設定，給定值可供參考。

參考文獻

[1] 葛衛國.基于宏程序在數控車床編程中的運用與探討[J].制造業自動化，2010，32（4）：32?35.

[2] 何玉山.數控車床加工非圓曲線宏程序編寫技巧[J].CAD/CAM與制造業信息化，2009（10）：88?89.

[3] 馮陽，陳元景，袁曉波.數控車床加工簡化編程：用戶宏程序[J].中國高新技術企業，2008（24）：331?333.

[4] 孟生才.數控車床宏程序在不同系統循環中的應用[J].機械加工：冷加工，2010（22）：66?68.

[5] 葉海見.斜橢圓宏程序在數控車床上的應用[J].機床與液壓，2009，37（1）：194?195.

[6] 姜曉彤，趙正旭.基于OpenGL技術的數控車床虛擬仿真系統研究[J].現代電子技術，2007，30（1）：90?92.

圖2 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ50，未注倒角C1）（二）

非圓曲線部分宏程序如下：

%0001

......（機床轉速，刀具等設定略）

/G00 X52 Z2 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101

/G00 X80 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X20 Z2

N1 G01 X20 Z0 F0.2 （精車起點亦為拋物線起點）

#10=10 （給自變量x賦值的初始值，x的初始值為10）

WHILE #10 LE 20 （建立循環條件：判斷自變量x達到20，若x的取值小于等于20，則程序一直在WHILE循環體中循環，若X的取值大于20，則程序退出WHILE循環體）

#11=[#10*#10*0.05] （給因變量z賦值，即z=[-x220]）

G01 X[2*#10] Z[?[#11?5]] F0.2（小段直線插補，逼近拋物線輪廓，2*#10表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，-[#11-5]表示每次縱向進刀的終點坐標，此處取負值，是為了得到z=[-x220]+5）

#10=[#10+0.1] （x步進為0.1）

ENDW

......（臺階面與外圓加工程序略）

M30

（2） 非圓曲線x方向與z方向均有偏移量的宏程序編寫方法

確定拋物線的表達式與自變量的取值范圍。根據圖3中給定的拋物線，選取編程坐標系的原點為Φ10圓柱右端面中心。此時編程坐標系的原點O1與圖3中給定的拋物線方程的原點O在x軸方向偏移了6 mm，同時在z軸方向偏移了4 mm。在給定的拋物線方程的坐標系xOz中，分別以x與z為自變量，可以看出，若以z為自變量，則z的取值范圍很容易確定，為-12～-30，因此在本例中選取z為自變量建立拋物線方程。根據坐標系平移的原理，可以得出此時在編程坐標系x1Oz1中拋物線表達式變為x+6=4+SQRT（-1.5z）。

圖3 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ35，未注倒角C1）

非圓曲線部分宏程序如下：

%0001

......（機床轉速，刀具等設定略）

/G00 X37 Z3 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101

/G00 X60 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X4 Z3

N1 G01 X4 Z2 （精車起點，右端面倒角延長線）

G01 X10 Z?1

G01 Z?8

G01 X20.486 （拋物線起點）

#11=-12 （給自變量z賦值的初始值， x的初始值為-12）

WHILE #11 GE （-30）（建立循環條件：判斷自變量z達到-30，若z的取值大于等于-30，則程序一直在WHILE循環體中循環，若z的取值小于-30，則程序退出WHILE循環體）

#10=SQRT[-1.5*[#11]] （給因變量x賦值，即x=SQRT（-1.5z））

G01 X[2*[#10+6]] Z[#11+4] F0.2 （小段直線插補，逼近拋物線輪廓，2*[#10+6]表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，#11+4表示每次縱向進刀的終點坐標，此時刀具運動軌跡由建立的x+6=4+SQRT（-1.5z）控制）

#11=#11?0.05 （z步進為0.05）

ENDW

...... （臺階面與外圓加工程序略）

M30

5 結 語

利用數控車床加工非圓曲線時，應注意以下幾點：

（1） 合理選擇步距。車削后零件的精度與編程時所選擇的步距有關，步距值越大，加工精度越低，但為提高加工精度，過多地減小步距值會造成數控系統運算負擔，影響進給速度的提高，從而降低加工效率，因此必須根據加工精度的要求合理的選擇步距，一般應在保證加工精度的前提下，盡可能選擇較大的步距值。

（2） 對于非圓曲線方程坐標原點與工件坐標系不重合時，需將工件坐標系進行偏置。

（3） 內輪廓程序的編寫與外輪廓程序的編寫相似，可根據中心點位置及起止點位置的具體情況，套用本文中的宏程序進行編寫。

本文中選取的實例均已在華中世紀星HNC?21T系統的數控車床上實際加工，實例中給定的F，S，ap等參數可根據實際加工情況進行設定，給定值可供參考。

參考文獻

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[6] 姜曉彤，趙正旭.基于OpenGL技術的數控車床虛擬仿真系統研究[J].現代電子技術，2007，30（1）：90?92.

圖2 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ50，未注倒角C1）（二）

非圓曲線部分宏程序如下：

%0001

......（機床轉速，刀具等設定略）

/G00 X52 Z2 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101

/G00 X80 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X20 Z2

N1 G01 X20 Z0 F0.2 （精車起點亦為拋物線起點）

#10=10 （給自變量x賦值的初始值，x的初始值為10）

WHILE #10 LE 20 （建立循環條件：判斷自變量x達到20，若x的取值小于等于20，則程序一直在WHILE循環體中循環，若X的取值大于20，則程序退出WHILE循環體）

#11=[#10*#10*0.05] （給因變量z賦值，即z=[-x220]）

G01 X[2*#10] Z[?[#11?5]] F0.2（小段直線插補，逼近拋物線輪廓，2*#10表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，-[#11-5]表示每次縱向進刀的終點坐標，此處取負值，是為了得到z=[-x220]+5）

#10=[#10+0.1] （x步進為0.1）

ENDW

......（臺階面與外圓加工程序略）

M30

（2） 非圓曲線x方向與z方向均有偏移量的宏程序編寫方法

確定拋物線的表達式與自變量的取值范圍。根據圖3中給定的拋物線，選取編程坐標系的原點為Φ10圓柱右端面中心。此時編程坐標系的原點O1與圖3中給定的拋物線方程的原點O在x軸方向偏移了6 mm，同時在z軸方向偏移了4 mm。在給定的拋物線方程的坐標系xOz中，分別以x與z為自變量，可以看出，若以z為自變量，則z的取值范圍很容易確定，為-12～-30，因此在本例中選取z為自變量建立拋物線方程。根據坐標系平移的原理，可以得出此時在編程坐標系x1Oz1中拋物線表達式變為x+6=4+SQRT（-1.5z）。

圖3 非圓曲線（毛坯尺寸為Φ35，未注倒角C1）

非圓曲線部分宏程序如下：

%0001

......（機床轉速，刀具等設定略）

/G00 X37 Z3 （設定粗車循環G71的循環起點）

/G71 U1 R0.5 P1 Q2 X0.2 Z0.1 F0.1 S600 T0101

/G00 X60 Z200 （粗車循環結束后刀具回換刀點）

/M00 （程序暫停，粗車后測量工件尺寸，修改刀具磨損補償值）

M03 S900 T0101 （精車提速）

G00 G42 X4 Z3

N1 G01 X4 Z2 （精車起點，右端面倒角延長線）

G01 X10 Z?1

G01 Z?8

G01 X20.486 （拋物線起點）

#11=-12 （給自變量z賦值的初始值， x的初始值為-12）

WHILE #11 GE （-30）（建立循環條件：判斷自變量z達到-30，若z的取值大于等于-30，則程序一直在WHILE循環體中循環，若z的取值小于-30，則程序退出WHILE循環體）

#10=SQRT[-1.5*[#11]] （給因變量x賦值，即x=SQRT（-1.5z））

G01 X[2*[#10+6]] Z[#11+4] F0.2 （小段直線插補，逼近拋物線輪廓，2*[#10+6]表示每次橫向進刀的終點坐標，為直徑值，#11+4表示每次縱向進刀的終點坐標，此時刀具運動軌跡由建立的x+6=4+SQRT（-1.5z）控制）

#11=#11?0.05 （z步進為0.05）

ENDW

...... （臺階面與外圓加工程序略）

M30

5 結 語

利用數控車床加工非圓曲線時，應注意以下幾點：

（1） 合理選擇步距。車削后零件的精度與編程時所選擇的步距有關，步距值越大，加工精度越低，但為提高加工精度，過多地減小步距值會造成數控系統運算負擔，影響進給速度的提高，從而降低加工效率，因此必須根據加工精度的要求合理的選擇步距，一般應在保證加工精度的前提下，盡可能選擇較大的步距值。

（2） 對于非圓曲線方程坐標原點與工件坐標系不重合時，需將工件坐標系進行偏置。

（3） 內輪廓程序的編寫與外輪廓程序的編寫相似，可根據中心點位置及起止點位置的具體情況，套用本文中的宏程序進行編寫。

本文中選取的實例均已在華中世紀星HNC?21T系統的數控車床上實際加工，實例中給定的F，S，ap等參數可根據實際加工情況進行設定，給定值可供參考。

參考文獻

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