施工進度BIM可靠性預測方法

李 勇

（黃淮學院 建筑工程學院，河南 駐馬店463000）

施工進度管理關系到項目經濟效益。由于施工過程的復雜性、動態性、不確定性等原因，使得工程實施中進度的預測與控制難度極大。BIM技術和協同平臺實現了工程進度和成本的可視化模擬展示，提高了進度和成本管理的效率。目前對工程進度的研究中，Bubshait等［1］提出進度視窗法應用于進度延誤分析；Pierre等［2］考慮項目進度的不確定性和各工序的資源聯系，對進度的確定進行指導；Adriana等［3］提出了進度計劃更新的模糊邏輯分析方法；Hanff等［4］提出基于BIM計算項目進度活動持續時間的模型；李林等［5］應用蒙特卡洛方法模擬確定進度的分布和期望；孟文清等［6］考慮了模糊網絡的進度風險和完工概率，描述風險因素影響下工序持續時間的可能性；中國廣聯達、魯班、PKPM、斯維爾等研發出基于BIM技術的5D進度 成本模型軟件。管昌生等［7－8］對地源熱泵地埋管、抗震結構時變動力等工程有關問題的可靠度進行了深入分析研究。陸寧等［9］對施工項目管理可靠性進行了分析研究。上述研究對施工進度的有效控制提供了很好的支持，但這些是工程進度控制模型的一般方法，目前還沒有實現BIM施工管理平臺與進度預測模型的集成系統，對實際施工進度的精細化預測、評估、控制有還待于加強。筆者以BIM施工管理方法為基礎，考慮進度及影響進度主要因素的不確定性和隨機性，建立進度可靠度預測模型，探討基于BIM施工管理平臺的進度預測模型集成管理，以有效控制進度，優化施工資源配置，提高施工管理水平，提升建設行業效率和利潤。

1 BIM施工管理方法

圖1 基于BIM的進度管理流程圖

BIM即建筑信息模型，是近10年來在CAD技術基礎上發展起來的一種多維（三維、n維）模型信息集成技術，可以使建筑物所有參與方都能夠在數字虛擬的真實建筑物模型中操作信息（幾何、物理和功能信息）和在信息中操作模型［10］。BIM具有可視化、協調性、模擬性、優化性、可出圖性等特點。BIM是數據信息的高度整合，其中模型是基礎，信息是靈魂，軟件是工具，協作是重點，管理是關鍵。

BIM 4D施工進度管理，對工程進度形象化展示，實時模擬項目按計劃“虛擬施工”，及時了解和管控項目進程，可進行工程部位、時間、任務類型等多維度進度分析。BIM 4D施工進度管理融入精益建造LC（Lean Construction）的末位計劃員系統 LPS（Last Planner System）原理，強調權力下放，制定短周期（周、日）計劃，運用拉動式生產方式，從后工序向前工序拉動，物流和信息流相結合，消除等待浪費，保證施工流程的連續性［11］，基于BIM的進度管理流程見圖1。在BIM 4D進度管理基礎上，附加工程造價信息，形成BIM 5D進度 成本模型，可進行多角度的進度、成本、資源管理。

2 施工進度預測模型

2.1 影響施工進度的因素分析

影響建設工程進度的因素很多，有著不同的分類方法。歸納起來，可以綜合為人的因素、物資供應、資金供應、技術水平、組織管理水平、施工條件和環境、設計變更、風險因素等8類［12］，主要表現如表1。

表1 影響施工進度的因素分類表

序號 影響因素第1級 影響因素第2級3資金供應 工程款支付4 技術水平 施工方案和施工技術、安全措施5 組織管理水平 施工組織和管理水平、各方協調管理水平6 施工條件和環境 自然環境、社會環境7 設計變更 設計變更8 風險因素 政治風險、經濟風險、技術風險、自然災害等

2.2 施工進度可靠性預測模型

2.2.1 預測進度模型設計 施工進度預測模型邏輯框架設計如圖2所示，首先，將預測進度TY分解成若干個單元工作的預測進度，它們之間的數學關系為：TY＝ ∑，每個單元工作預測進度對應目標進度為T。其次，定義、計算、的計算測度T－T和施工進度可靠度。其中，控制指標在進行施工進度預測之前已確定。再次，單元工作進度模塊分析，影響因素的概率分布，得出進度預測表達式。最后，將P（T－T）與控制指標ε進行比較，直到滿足P（T－T）＜ε，輸出單元工作的T和T。

圖2 施工進度預測模型邏輯設計圖

2.2.2 預測進度模型 假設施工進度計劃目標進度為TM，預測進度為TY，影響進度的因素有n個，如人、材技術、管理、環境、風險等。第i個影響因素Xi的狀態值用xi（1≤i≤n）表示，它們構成一個影響因素的向量＝（x1，x2，…，xn），記目標進度為TM＝TM）、預測進度為TY＝TY（），定義｜TM－TY｜為TY距TY的偏離度，記為

d＝｜TM－TY｜

預測結果有3種：TM－TY＞0正偏離，表示實際進度提前；TM－TY＜0負偏離，表示實際進度延遲；TM－TY＝0零偏離，表示工作按時完成。

某一影響因素發生變化對進度的影響程度稱為影響度，影響度通過綜合測評來獲得，用符號ε（）表示，預測進度的數學模型又可表示為如下形式：

2.2.3 確定單因素目標進度預測模型 這種情況進度預測相對較為簡單。設單因素（如材料的供應量）影響進度的確定值為，則由上述理論可知：

ε（v）＝δ－av v∈（0，x0），其中δ也為微量。如果出現v＞x0，可按x＝x0的取值，ε（v）＝0。

預測進度

2.2.4 隨機單因素目標進度預測模型 在施工的過程中，假設單因素（如材料的供應量）存在隨機性，影響度ε、預測進度TY也即為隨機變量。假定本因素服從期望為μ、方差為σ2的已知正態分布，即X～N（μ，σ2），則由正態分布的性質和期望方差運算規則可得如下結論：

1）影響度ε（x）取值：服從正態度分布，記為E～N（μ1，σ）。

其中：期望μ1＝δ－aμ，方差σ＝a2σ2。

2）預測進度TY服從正態分布，記為TY～N（μ2，σ）。

其中：期望μ2＝TM＋μ1TM＝TM＋ （δaμ）TM，方差σ＝Tσ＝Ta2σ2。

定義一個進度功能函數Z（x），其數學表達式為

Z（x）的取值分為以下3種情況：Z＝TM－TY＞0，為預測進度的可靠狀態；Z＝TM－TY＜0，為預測進度的失效狀態；Z＝TM－TY＝0，為預測進度的臨界極限狀態。

預測進度的可靠狀態和失效狀態對應2種概率如下：

1）預測進度處于可靠狀態下的概率P（Z＞0），稱為可靠度，通常用Ps表示。

2）預測進度處于失效狀態下的概率P（Z＜0），稱為失效概率，通常用Pf表示。

引入可靠指標β來度量預測進度的可靠程度

β與Pf值一一對應，β值越大，Pf值越小，預測進度的可靠度就越高。

3 BIM施工管理與進度預測模型集成

在BIM施工管理平臺中，可顯示任一單元工作的持續時間即計劃開始時間、計劃完成時間、實際開始時間、實際完成時間。而對實際完成時間通常是完成后手工輸入，再預測本單元工作對后續施工進度的影響，進而采取相應的糾偏措施，這樣單元工作進度管理屬于被動控制［13－14］。

終于那個人不走，她的手擺在金枝眼下。女人們也越集越多，把金枝圍起來。她好像在耍把戲一般招來這許多觀眾，其中有一個三十多歲的胖子，頭發完全脫掉，粉紅色閃光的頭皮，獨超出人前，她的脖子裝好顫絲一般，使閃光的頭顱輕便而隨意地在轉，在顫，她就向金枝說：

施工進度可靠性預測模型通過計算機程序，在BIM施工管理系統的后臺實現集成［15－17］，可完成任一單元工作進度影響因素識別、進度預測、實際完成時間的定量、實時、動態的預測分析，進而進行實際完成時間修改、偏差預警分析和后續進度計劃調整等，改變為單元工作進度控制的主動性和科學性，極大提高了施工進度管理水平。

BIM施工管理與施工進度預測模型集成構架如圖3，進度集成控制系統見圖4，進度集成管理流程見圖5。

圖3 BIM施工管理與施工進度預測模型集成構架圖

4 工程實例

4.1 工程背景及BIM模型

天中偉業花園12＃樓，建筑面積10 169.36m2，地下1層，地上22層，框架剪力墻結構，筏板基礎，建筑BIM模型如圖6。項目總目標進度為425d，基礎及地下室進度為56d，工程造價模型如圖7、8，施工進度網絡計劃如圖9。BIM進度模擬分析如圖10。

圖4 BIM施工管理與進度預測模型集成控制系統圖

圖5 BIM施工管理與進度預測模型集成管理流程圖

圖6 建筑BIM模型圖

圖7 整樓造價模型圖

圖8 地下室造價模型圖

4.2 基礎及地下室施工進度預測模型

圖9 基礎及地下室工程施工進度計劃圖

圖10 BIM施工進度模擬分析圖

在施工過程中，以關鍵工作墊層、防水、筏板基礎第4段為例，該工作持續時間為10d。筏板基礎、墊層混凝土總量為2 476.11m3，第4段用量619.03 m3。影響本工作的因素中，以商品混凝土供應為例。

商品混凝土供應情況對第4段筏板基礎施工進度的影響分析如下：

目標進度TM＝10d，商品混凝土供應為隨機量，根據以往商品混凝土供應統計記錄得知，其服從期望μ為65m3，方差為25的正態分布，記為Z～N（65，52）。影響度｜ε（x）｜＜δ，且δ＝20%。

若商品混凝土每天供應量x＞71.4m3，則影響度ε＝0。

預測進度：TY（x）＝10＋10ε（x）。

TY服從期望μTY＝TM（1＋δ－aμ）＝10×（1＋20%－0.002 8×65）＝10.18d，方差σ2TY＝T2Ma2σ2＝0.142的正態分布，記為TY～N（10.18，0.142）。

商品混凝土供應量在28m3到70m3之間取值，記為x∈［28，70］

TY（70）＝10.0d到TY（28）＝11.2d之間取值的概率為

P（10.0≤TY≤11.2）＝0.901 5

預測結論：按照商品混凝土供應狀態，第4段筏板基礎施工進度推遲1d的概率為0.901 5。說明第4段筏板基礎施工進度可靠性高。

5 結 語

從施工進度管理的系統性、實用性、主動性出發，圍繞目標進度、實際進度、預測控制、進度優化等方面，考慮了施工過程中進度與各影響因素之間的不確定性和隨機性，對進度進行可靠性數值模擬分析，建立了進度預測模型，并與BIM進度管理系統相集成，實現施工進度、人工、材料、設備、成本等資源實時、科學的動態管理和優化控制，彌補了現有進度信息管理系統循環周期過長、人為主觀性的缺陷，極大提高了建筑施工進度和施工管理決策的科學化，豐富和拓展了BIM進度管理系統的研究，為施工進度動態管理提供了新的理論、途徑和方法。當然，影響進度的不同單因素由于實際特點不同，計算時考慮的情況會有所差別，這個將在后續研究中進一步深化。

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