深基坑開挖卸荷對既有樁基側(cè)摩阻力影響分析＊

龔曉南，王繼成，伍程杰

（1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2.臺州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 臺州 318000）

深基坑開挖卸荷對既有樁基側(cè)摩阻力影響分析＊

龔曉南1?，王繼成1，2，伍程杰1

（1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2.臺州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 臺州 318000）

基坑開挖卸荷導(dǎo)致工程樁樁側(cè)極限阻力降低.建立單樁模型，用Mindlin應(yīng)力解考慮開挖引起的豎向有效應(yīng)力變化，分別計算開挖前后的樁側(cè)極限阻力.通過某工程案例，將理論結(jié)果與其他結(jié)果相對比.最后分析了樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨基坑開挖深度、邊長、長寬比及樁長的變化規(guī)律.結(jié)果表明：樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨開挖深度增加先減小而后緩慢增大，存在谷值臨界深度，隨開挖邊長、長寬比增加先減小而后趨于穩(wěn)定；增加樁長導(dǎo)致樁側(cè)阻力降低系數(shù)增大.

基坑開挖；Mindlin應(yīng)力解；豎向有效應(yīng)力；樁側(cè)阻力

基坑開挖一般在成樁之后，而基坑開挖時由于土體卸載打破了原有的平衡狀態(tài)，引起坑底土體卸荷回彈，并導(dǎo)致樁體承載力折減，這已經(jīng)成為學(xué)者和工程師們的共識.

酈建俊等［1－3］基于上海某變電站深基坑開挖后抗拔樁的實例，通過理論研究、數(shù)值分析、現(xiàn)場實測等方法分析了分層軟土地基中抗拔樁在深開挖條件下的承載特性；王衛(wèi)東等［4］通過理論研究以及數(shù)值分析，認為基坑開挖卸荷會引起抗拔樁承載力損失；范巍［5］通過有限元法系統(tǒng)地研究了深基坑開挖過程中單樁和群樁的受力特性，通過某工程實例說明了如何對抗拔樁和抗壓樁進行驗算；胡琦等［6］采用模型試驗和數(shù)值方法分析了基坑開挖對坑內(nèi)工程樁承載力和剛度的影響，認為采用覆土條件下測得的樁體承載力和剛度值是不安全的；楊敏等［7］通過理論研究表明，基坑開挖會引起樁體回彈和樁側(cè)正負摩阻力，樁體位移量隨著樁長和樁徑的增加而減少，中性點隨著樁長增加其深度位置逐漸下移；鄭剛等［8－10］先后通過數(shù)值方法和模型試驗分析了開挖對工程樁的承載特性的影響，認為基坑開挖對樁基承載力和樁基剛度分別產(chǎn)生最高達45%和75%的衰減，同時開挖導(dǎo)致超長樁側(cè)阻和端阻異步發(fā)揮現(xiàn)象明顯，對在非膨脹土和膨脹土中的摩擦型樁的樁基承載力產(chǎn)生不同影響；王成華等［11］通過分析認為開挖后樁身大部分處于受拉狀態(tài)，樁端附近受壓，樁側(cè)阻力從樁身中部開始向下部發(fā)揮；而文獻［12］則通過工程實例分析了基坑開挖對坑底基樁的影響.

基坑開挖卸荷會引起樁側(cè)阻力和樁端阻力的減小，劉國彬等［13］通過引入殘余應(yīng)力系數(shù)概念，將其定義為豎向殘余應(yīng)力與未開挖前豎向初始應(yīng)力之比，認為在開挖面以下某點其值趨近于1時，說明其處于初始應(yīng)力狀態(tài)，沒有產(chǎn)生卸荷效應(yīng)，并建議把殘余應(yīng)力系數(shù)為0.95時的深度作為殘余應(yīng)力影響深度，根據(jù)上海地區(qū)大量工程實例得出了如下經(jīng)驗關(guān)系式：

式中：H為基坑開挖深度，m；hr為殘余應(yīng)力影響深度，m.通過計算可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基坑開挖深度H＞5m時，殘余應(yīng)力影響深度將小于2 H，這說明開挖面2 H深度以下土體中不產(chǎn)生卸荷效應(yīng)，也就不存在回彈變形.李超［14］通過研究認為基坑大面積開挖均勻卸荷的情況下，坑底土體回彈變形的極限深度為2 H，并認為實際工程中基坑回彈變形的極限深度為1.5 H.伍程杰等［15］通過某工程案例的研究發(fā)現(xiàn)開挖10m后，有效樁長為34m的樁端阻力的損失僅為2.4%.龔曉南等［16］基于平面單樁模型，研究既有建筑下開挖卸荷對原有樁基側(cè)摩阻力的影響，發(fā)現(xiàn)開挖深度超過0.5倍樁長時，樁側(cè)阻力損失超過50%.因此本文重點研究基坑開挖在樁側(cè)產(chǎn)生的卸荷效應(yīng)，分析其對樁側(cè)阻力的影響.

本文建立基坑開挖三維單樁模型，首先通過理論公式推導(dǎo)，得到考慮開挖卸荷效應(yīng)的樁側(cè)極限阻力計算公式，然后通過某工程案例，分別與工程實測數(shù)據(jù)、有限元分析結(jié)果以及其他方法結(jié)果相對比，驗證該理論方法的合理性，最后提出樁側(cè)阻力降低系數(shù)的概念，并將開挖深度、邊長與樁長相比進行歸一化，通過算例分析樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨基坑開挖深度、邊長、長寬比以及樁長的變化規(guī)律.

1 樁側(cè)阻力計算

1.1 樁側(cè)豎向有效應(yīng)力

假設(shè)土體為彈性的，土體中作用矩形均布荷載的Mindlin應(yīng)力解由王士杰等［17］給出.如圖1所示，長度為a，寬度為b的矩形均布荷載作用在均質(zhì)各向同性彈性半空間內(nèi)部深度h處，則角點下深度z處的豎向附加應(yīng)力為：

圖1 Mindlin應(yīng)力解示意圖Fig.1 Sketch of Mindlin’s stress solution

設(shè)單樁處于基坑中心，基坑開挖長度為2a，開挖寬度為2b，不考慮樁體存在對土體應(yīng)力場的影響，則在深度h處卸載p引起計算點z處的豎向有效應(yīng)力減少為：

在深度h處取微小高度dh的土體，開挖這部分土體引起的卸載即其豎向有效重度γdh，其中γ為土體平均有效重度，即p＝γdh，將其代入式（2）則得開挖這部分土體引起計算點z處的豎向有效應(yīng)力減少量.因此開挖地面下深度H范圍內(nèi)土體引起z處的豎向有效應(yīng)力減少為：

因此基坑開挖卸荷后，地面下深度z處的豎向有效應(yīng)力為：

1.2 樁側(cè)極限阻力

黏性土中，樁側(cè)極限阻力的經(jīng)典計算公式由Chandler［18］和Burland［19］等給出：

式中：K為土體側(cè)壓力系數(shù)；δ為樁土接觸面摩擦角.

張乾青等［20］統(tǒng)計了不同條件下的K／K0值，其中K0為靜止土壓力系數(shù)，認為其比值在0.7～4.0之間.本文考慮基坑開挖前樁土體系已充分固結(jié)密實，土體應(yīng)力場已達到平衡，因此開挖卸荷前有：

式中：φ為土層內(nèi)摩擦角，開挖卸荷后樁土體系來不及達到新的平衡狀態(tài)，根據(jù)Zheng等［10］的建議，有：

式中：OCR為土體超固結(jié)比，等于開挖前后豎向有效應(yīng)力之比，成層土體計算時可取土層中點值為這層土體的超固結(jié)比值.

文獻［20］經(jīng)過統(tǒng)計，認為不同樁土條件下δ／φ在0.5～1.0之間.本文分析案例處于軟土地區(qū)，根據(jù)Potyondy［21］的建議，取δ＝0.6φ.

式中：d為樁體直徑；L為樁長，成層土體沿樁長分段積分即可得到基坑開挖前后樁側(cè)極限阻力.

2 案例分析與驗證

為了驗證1.2節(jié)提出的開挖條件下樁側(cè)阻力理論計算式的合理性，本文建立三維有限元模型進行數(shù)值分析，并將其結(jié)果與本文理論計算結(jié)果以及工程實測數(shù)據(jù)相對比.

2.1 工程概況

本文案例取自文獻［12］，該工程位于上海某地塊，由24層主樓和5層裙房組成，整體設(shè)3層地下室.基坑開挖深度12.5～13m，占地面積約4 771 m2，工程樁采用Φ700鉆孔灌注樁，有效樁長30～37 m不等，鋼筋籠長均為13m，總樁數(shù)為278根，樁身混凝土C30，排樁圍護，3道內(nèi)支撐.場地土層分布及主要物理力學(xué)指標(biāo)見表1.

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil

2.2 有限元分析

本文采用PLAXIS 3D進行數(shù)值模擬，建立三維單樁模型.分析時基坑開挖深度H為13m，將開挖形狀近似處理為方形，邊長為69m，即2a＝2b＝69m.單樁位于基坑中心，樁長L取37m.按照Randolph等［22］的理論單樁影響半徑為2.5×37m×（1－0.33）＝62m，因此取模型邊長為120m，高為60m，標(biāo)準(zhǔn)固定邊界.考慮地下水面在地表面，取土體平均有效重度為18kN／m3－10kN／m3＝8 kN／m3，整體模型網(wǎng)格劃分及基坑開挖后1／4模型剖面圖分別如圖2和圖3所示.

圖2 整體模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element mesh of entire model

圖3 開挖后1／4模型剖面圖Fig.3 Profile of 1／4model after excavation

模型中土體、工程樁和圍護樁均采用實體單元，內(nèi)支撐采用梁單元.各層土體水平分層、均質(zhì)各向同性.工程樁、圍護樁和內(nèi)支撐均為線彈性材料，彈性模量為30GPa，泊松比為0.15.圍護墻厚度為1m，入土深度為28m.內(nèi)支撐為3道鋼筋混凝土對撐.土體為彈塑性材料，服從H-S屈服準(zhǔn)則，具體參數(shù)見表1.用界面單元模擬樁土相互作用，引入強度折減因子來表征接觸面摩擦角取相應(yīng)土層摩擦角的折減，如此能與1.2節(jié)樁側(cè)阻力計算公式相吻合，取得較好的對比效果.具體模擬步驟如下：

1）激活樁和圍護結(jié)構(gòu)，模擬樁－圍護體系重力加載，忽略初始位移場，保存初始應(yīng)力場；

2）模擬基坑開挖施工，關(guān)閉開挖區(qū)域土體，激活內(nèi)支撐，由于本文重點關(guān)注開挖前后樁體承載性能，因此假定開挖一步完成；

3）模擬單樁靜載試驗的整個過程，分級施加軸向荷載，直至得到樁側(cè)阻力的極限值.

2.3 計算結(jié)果對比分析

本文案例中的工程樁在基坑開挖完成后，隨機抽取3根樁進行堆載法靜載試驗，其中一根試樁的樁頂荷載－沉降曲線如圖4所示（對文［12］中圖3錯誤加以糾正），加載到800kN時樁頂有快速沉降32 mm，之后又趨于正常，最終加載量為4 000kN.經(jīng)過樁身取芯檢查，發(fā)現(xiàn)在樁頂下13m處附近樁身被拉斷，產(chǎn)生20～40mm的樁身間隙.根據(jù)文獻［12］，用慢速堆載法測試得樁身上部13m段的極限承載力為1 200kN.將本案例數(shù)據(jù)代入1.2節(jié)理論計算公式，并借助數(shù)值計算軟件，得到樁身上部13m范圍內(nèi)的樁側(cè)極限阻力為1 090kN，可見與實測結(jié)果還是有一定差距，相差9.2%，這是由于理論模型經(jīng)過了一系列假設(shè)簡化以達到簡明實用的目的，而實測數(shù)據(jù)受施工因素影響較大.通過2.2節(jié)建立的有限元模型，可以得到樁身上部13m范圍內(nèi)的樁側(cè)極限阻力為1 130kN，可見介于理論計算結(jié)果和實測結(jié)果之間.

表2是沿樁身各土層的樁側(cè)單位極限阻力的幾種計算結(jié)果的對比，從表中可以看出，本文2種方法的計算結(jié)果與規(guī)范推薦值和靜探指標(biāo)換算值的總體趨勢是一致的，然而越接近坑底開挖面，本文2種方法的計算結(jié)果相對越小，與其他2種方法結(jié)果差別越大，這是由于本文2種方法都不同程度地考慮了開挖卸荷效應(yīng)，而其他2種方法是沒有考慮的.另外，總體來說有限元法計算結(jié)果比理論公式計算結(jié)果有所偏大.

表2 樁側(cè)單位極限阻力不同計算結(jié)果對比Tab.2 Comparison of unit ultimate resistance of pile shaft from different computing results kPa

3 算例分析

為了進一步分析基坑開挖時各參數(shù)對樁基側(cè)摩阻力的影響程度，本算例假定彈性半空間內(nèi)為均質(zhì)土體，其物理力學(xué)參數(shù)見2.3節(jié)案例⑤1a灰色黏土層，水文條件及樁體同案例.定義樁側(cè)阻力降低系數(shù)α為開挖后樁側(cè)極限阻力Q′s與開挖前樁側(cè)極限阻力Qs之比.下面分析基坑在不同開挖深度、開挖邊長、開挖長寬比以及樁長時對α的影響.

3.1 開挖深度

設(shè)定基坑開挖為方形，開挖邊長為100m，即2a＝2b＝100m，下面分析樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨H／L（開挖深度與樁長之比）的變化規(guī)律.

圖5是樁側(cè)阻力降低系數(shù)α隨H／L的變化曲線.從圖中可以看出，在同一樁長條件下，隨著H／L增大即開挖深度增加，樁側(cè)阻力降低系數(shù)開始快速減小而后衰減速度變緩，約在H／L＝0.6～1.0時達到最小值，然后α值又逐漸緩慢增大，這說明隨開挖深度增加樁側(cè)阻力降低系數(shù)存在一個谷值臨界深度，達到這個深度后土體卸載效應(yīng)減弱；在同樣大小的H／L值條件下，樁體越長樁側(cè)阻力降低系數(shù)越大，樁體越短α值越小，經(jīng)仔細對比還可發(fā)現(xiàn)開挖深度相同時，樁體越長α值越大，這說明開挖深度相同時增加樁長有利于減小開挖后樁側(cè)阻力的損失.

圖5 樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨H／L變化曲線Fig.5 Variation in reduction factors for shaft resistance with H／L

3.2 開挖邊長

設(shè)定基坑開挖為方形，開挖深度為10m，即H＝10m，下面分析樁側(cè)阻力降低系數(shù)α隨2a／L或2b／L（開挖邊長與樁長之比）的變化規(guī)律.

圖6是樁側(cè)阻力降低系數(shù)α隨2a／L或2b／L的變化曲線.從圖中可以看出，在同一樁長條件下，隨著2a／L增大即開挖邊長增加，樁側(cè)阻力降低系數(shù)開始快速減小而后衰減速度變緩并趨于穩(wěn)定，當(dāng)2a／L＞4時α值變化很小，基本穩(wěn)定，這說明達到一定開挖寬度后土體卸載對其影響程度已穩(wěn)定，同樣說明群樁基礎(chǔ)基坑開挖后，中心樁的樁側(cè)阻力損失大于邊角樁，樁位與基坑邊距大于2倍樁長的各基樁其損失相差很小；在同樣大小的2a／L值條件下，樁體越長樁側(cè)阻力降低系數(shù)越大，樁體越短α值越小，經(jīng)仔細對比還可發(fā)現(xiàn)開挖邊長相同時，樁體越長α值越大，這說明開挖邊長相同時增加樁長有利于減小開挖后樁側(cè)阻力的損失.

圖6 樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨2a／L或2b／L變化曲線Fig.6 Variation in reduction factors for shaft resistance with 2a／Lor 2b／L

3.3 開挖長寬比

設(shè)定基坑開挖深度為10m，即H＝10m，樁長L＝40m，下面分析樁側(cè)阻力降低系數(shù)α隨2a／2b（開挖長度與寬度之比）的變化規(guī)律.

圖7是樁側(cè)阻力降低系數(shù)α隨2a／2b的變化曲線.從圖中可以看出，在同一開挖寬度條件下，隨著2a／2b增大即開挖長寬比增加，樁側(cè)阻力降低系數(shù)開始急劇減小而后基本不變，當(dāng)2a／2b＞3時α值變化非常小，這說明達到一定開挖長寬比后土體卸載對其影響程度已幾乎不變；在同樣大小的2a／2b值條件下，開挖寬度越大樁側(cè)阻力降低系數(shù)越小，開挖寬度越小α值越大，經(jīng)仔細對比還可發(fā)現(xiàn)開挖長度相同時，開挖寬度越大α值越小，這說明增加開挖長度或?qū)挾龋_挖后樁側(cè)阻力的損失增大.

圖7 樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨2a／2b變化曲線Fig.7 Variation in reduction factors for shaft resistance with 2a／2b

4 結(jié) 論

本文首先推導(dǎo)了開挖條件下樁側(cè)豎向有效應(yīng)力的計算公式，并基于經(jīng)典的黏性土中樁側(cè)阻力公式給出了開挖前后樁側(cè)極限阻力計算方法.然后通過一個工程實例，將本文理論計算結(jié)果與工程實測數(shù)據(jù)、有限元分析結(jié)果以及其他方法得到的結(jié)果相對比，驗證了本文理論方法的可靠性.最后應(yīng)用本文的理論計算方法，分析了工程樁在不同基坑開挖深度、開挖邊長、開挖長寬比以及樁長時樁側(cè)阻力降低系數(shù)的變化規(guī)律.本文通過理論公式推導(dǎo)，結(jié)合具體工程案例，比較理論結(jié)果和其他結(jié)果，并通過算例進行參數(shù)討論，得出如下結(jié)論：

1）通過案例分析，本文理論計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)較接近，樁側(cè)阻力偏小，其作為工程前期對工程樁承載特性的預(yù)判，不失為一種可取的方法.

2）樁長相等時，樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨開挖深度增加先快速減小而后緩慢增大，約在H／L＝0.6～1.0時達到最小值，即α存在谷值臨界深度.

3）樁長相等時，樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨開挖邊長增加先快速減小而后趨于穩(wěn)定，當(dāng)2a／L＞4時α值變化很小，群樁基礎(chǔ)中心樁α值小于邊角樁，與基坑邊距大于2 L的各基樁其α值相差很小.

4）開挖寬度相等時，樁側(cè)阻力降低系數(shù)隨開挖長寬比增加先急劇減小而后基本不變，當(dāng)2a／2b＞3時α值變化非常小；開挖長度相等時，開挖寬度越大α值越小.5）增加樁長有利于減小開挖后樁側(cè)阻力損失；增大開挖長度或?qū)挾葘?dǎo)致開挖后樁側(cè)阻力的損失增大.

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Effect of Unloading on the Shaft Resistance of Existing Piles due to Deep Excavation

GONG Xiao-nan1?，WANG Ji-cheng1，2，WU Cheng－jie1

（1.Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering，Zhejiang Univ，Hangzhou，Zhejiang 310058，China；2.Taizhou Tocational and Technical College，Taizhou，Zhejiang 318000，China）

The effect of excavation-related unloading on the underlying soil will reduce the ultimate pile shaft resistance.In this study，Mindlin＇s stress solution was used to allow for the variation of vertical effective stresses induced by excavation around a single pile.The ultimate resistances of the pile shaft before and after the excavation were calculated.The results of theoretical calculation were compared with others through a case study.Furthermore，the variations of reduction factors for shaft resistance with excavation depth，excavation length，ratio of length to width and pile length were analyzed.The results showed that reduction factors for shaft resistance decreased firstly and then increased with the increase of excavation depth，and it decreased first and then tended to be stable with the increase of excavation length and ratio of length to width.With the increase of pile length，the reduction factors for shaft resistance increased.

excavation；Mindlin’s stress solution；vertical effective stress；pile shaft resistance

TU473.1

A

1674-2974（2014）06-0070-07

2013-11-25

國家自然科學(xué)基金資助項目（51078377）

龔曉南（1944－），男，浙江金華人，浙江大學(xué)教授，中國工程院院士，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail：xngong＠hzcnc.com