合成射流對脈動氣動載荷的相位控制＊

劉春嶸，安學(xué)廣，張海成

（湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

合成射流對脈動氣動載荷的相位控制＊

劉春嶸?，安學(xué)廣，張海成

（湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

提出了通過合成射流控制脈動氣動載荷相位來抑制結(jié)構(gòu)物渦激振動的思想.為了驗證合成射流對脈動氣動載荷的相位控制功能和研究實現(xiàn)合成射流相位控制功能的參數(shù)范圍，采用CFD軟件對有無合成射流控制下，E214翼型周圍的二維非定常流場進行了數(shù)值模擬，得到了翼型升力系數(shù)的時間歷程.對有無合成射流控制情況下，氣動載荷的時間歷程進行快速傅利葉變換.給出了大迎角下無合成射流控制時脈動氣動載荷的主頻，及判斷合成射流能否實現(xiàn)相位控制的方法.應(yīng)用該方法對一系列數(shù)值模擬的結(jié)果進行分析判斷，得到合成射流能實現(xiàn)相位控制的速度-頻率參數(shù)范圍.結(jié)果發(fā)現(xiàn)合成射流的相位控制功能受合成射流噴射速度和噴射頻率的影響很大.當(dāng)合成射流噴射頻率與無合成射流作用下脈動氣動載荷的主頻非常接近時，只需較小的控制能量就能實現(xiàn)相位控制.而當(dāng)合成射流噴射頻率偏離無合成射流作用下脈動氣動載荷的主頻時，則需要較大的控制能量才能實現(xiàn)相位控制.

合成射流；顫振；流動控制；渦激振動；相位控制

飛機短距起降或遭遇突風(fēng)時的大迎角飛行或風(fēng)載荷作用于橋梁、高層建筑等情況下，常常會有非定常的渦脫落［1－2］，這將會誘導(dǎo)產(chǎn)生周期性的脈動氣動載荷.當(dāng)周期性脈動氣動載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相近時可能會引起共振，從而產(chǎn)生劇烈的振動，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞.這種現(xiàn)象稱為渦激振動.為了控制渦激振動，在某些情況下可通過改變結(jié)構(gòu)形式或氣動外形或者吸能減震裝置［3］等被動控制的方法來實現(xiàn).但在很多情況下被動控制的效果是非常有限的.采用主動流動控制的方法調(diào)制流場來抑制渦激振動有十分誘人的應(yīng)用前景.

合成射流（零質(zhì)量射流）技術(shù)是近年來提出的一種新的主動流動控制技術(shù).目前比較有效的合成射流作動器是由Ari Glezer教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組首先研制成功的［4］.該作動器由壓電陶瓷振動膜和有開口窄縫的腔體組成.壓電陶瓷片在周期性變化的電壓信號作用下發(fā)生周期性的振動從而在作動器開口窄縫處形成射流.在一個振動周期內(nèi)通過合成射流發(fā)生器噴口的凈質(zhì)量通量為零，但動量不為零.合成射流作動器具有體積小、質(zhì)量輕、控制能耗低等特點.因此，合成射流控制技術(shù)有可能成為一種全新高效的主動流動控制技術(shù).目前關(guān)于合成射流控制技術(shù)的研究工作已有不少，但這些研究主要集中在增升減阻，增強摻混，傳熱傳質(zhì)等方面［5－8］.關(guān)于采用合成射流抑制渦激振動方面的文獻還很少見到.

為了抑制飛機大迎角飛行時機翼的渦激振動，我們提出采用合成射流控制脈動氣動載荷相位的方法.該方法的基本思想是采用合成射流控制渦的脫落相位沿機翼展向的分布，從而控制脈動氣動載荷的相位沿機翼展向的分布形式來達(dá)到抑制渦激振動的目的.為此，我們建立了機翼的氣動響應(yīng)模型.在假設(shè)合成射流能夠控制脈動氣動載荷相位的前提下，發(fā)現(xiàn)當(dāng)脈動氣動載荷相位沿展向線性變化時，機翼的渦激振動能得到很大的抑制.以上渦激振動能夠得到有效控制的基礎(chǔ)是合成射流能夠控制脈動氣動載荷的相位，因此進一步證實合成射流對脈動氣動載荷相位的控制功能和討論能實現(xiàn)合成射流相位控制的參數(shù)范圍十分必要.

本文采用數(shù)值模擬的方法對有無合成射流控制情況下E214翼型周圍的非定常流場進行了數(shù)值模擬，得到了氣動載荷的時間歷程.對氣動載荷時間歷程進行傅利葉變換得到脈動氣動載荷的主頻及主頻處的相位.給出了判斷合成射流能否實現(xiàn)相位控制的方法.通過大量的數(shù)值算例發(fā)現(xiàn)合成射流的噴射速度和頻率對合成射流相位控制功能的影響很大.采用本文提出的判斷合成射流能否實現(xiàn)相位控制的方法分析了合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度－頻率參數(shù)范圍.

1 計算模型及參數(shù)設(shè)置

采用CFD軟件FLUENT對E214翼型周圍流場進行數(shù)值模擬.機翼弦長取c＝1m，來流速度取U0＝20m／s.流動雷諾數(shù)Re＝1.31×106，流動為湍流流動.計算流場區(qū)域的長寬均大于機翼弦長的20倍.網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格，機翼附近的網(wǎng)格進行加密，翼型的上下表面沿弦長方向的網(wǎng)格數(shù)取150.總網(wǎng)格數(shù)為96 480.流動的計算區(qū)域及網(wǎng)格見圖1.采用非定常模型進行計算，計算的時間步長為0.001 s，湍流模式采用k-ε模式.翼型表面設(shè)置為壁面邊界條件，計算域外圍所有邊界設(shè)置為速度入口.通過設(shè)置來流速度的方向來改變機翼迎角.設(shè)置機翼迎角β＝18°.

圖1 計算區(qū)域及網(wǎng)格Fig.1 The computational region and the grids

為模擬合成射流，將合成射流所在翼面處設(shè)置成速度入口邊界.本文參考Duvigneau和Visonneau［9］的結(jié)果設(shè)置合成射流的位置和噴射角度.合成射流噴射口布置在邊界層分離點的上游，根據(jù)對在18°迎角下，無合成射流控制時數(shù)值模擬的速度矢量圖的測量得到邊界層分離點距機翼前緣的距離約為0.07 c，合成射流的位置設(shè)置在距機翼前緣0.06c處.合成射流的寬度設(shè)置為0.005c.為保證初始的迭代過程不影響計算結(jié)果的真實性，計算的時間應(yīng)足夠的長.從物理時間為10s的流場計算結(jié)果來看，發(fā)現(xiàn)在物理時間大于2s后，計算結(jié)果已趨于穩(wěn)定.因此，我們采用物理時間大于2s后的計算結(jié)果進行分析.

2 合成射流相位控制功能的判別方法

2.1 無合成射流控制時脈動氣動載荷頻譜特性

圖2 無合成射流控制不同迎角時升力系數(shù)的時間歷程和頻譜Fig.2 The history of the lift coefficient at different attacking angle without synthetic jet control

為了研究合成射流對脈動氣動載荷的相位控制特性，首先分析無合成射流控制下脈動氣動載荷的頻譜特性是非常必要的.采用數(shù)值模擬方法可直接得到作用在翼型上的氣動載荷的時間歷程.首先我們對比了E214翼型在迎角β＝12°，β＝14°，β＝16°，β＝18°的氣動載荷特性.圖2給出了E214翼型在這4種迎角下升力系數(shù)的時間歷程.發(fā)現(xiàn)E214翼型在迎角小于18°時氣動載荷的波動不大，并且通過速度矢量圖觀察到分離渦直徑較小，分離點離機翼前緣較遠(yuǎn).而在β＝18°時渦分離在機翼前緣位置，接近失速狀態(tài).翼型上的氣動載荷會出現(xiàn)較大的周期性脈動.為研究合成射流對脈動氣動載荷的相位控制以及文章篇幅限制，在下文中針對18°迎角下合成射流對脈動氣動載荷的相位控制進行研究.

對18°迎角翼型升力系數(shù)的時間歷程進行快速傅里葉變換（FFT），可得到升力系數(shù)的頻譜及各頻率成分所對應(yīng)的相位.圖3給出了無合成射流控制時18°迎角下E214翼型脈動升力系數(shù)的頻譜圖.由圖3可看出，在無合成射流作用時，脈動氣動載荷存在一個主頻和高階頻，主頻處的脈動幅值比高階頻的要大得多.因此，我們主要研究合成射流對主頻成分的相位控制功能.將脈動氣動載荷的主頻寫成無量綱的形式：

其中f0為合成射流的噴射頻率，U0為來流速度，c為翼型弦長.由計算結(jié)果可知：E214翼型在18°迎角情況下的無量綱主頻f＊0＝0.55.

圖3 無合成射流控制18°迎角時升力系數(shù)的頻譜Fig.3 The frequency spectrum of the lift coefficien at 18°attacking angle without synthetic jet control

2.2 合成射流控制下脈動氣動載荷頻譜特性

由于合成射流對流場及渦結(jié)構(gòu)的影響，使得它可以改變翼型的氣動特性.大量數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，合成射流的噴射頻率對脈動氣動載荷頻譜特性的影響很大.當(dāng)合成射流的噴射頻率十分靠近無合成射流控制時脈動氣動載荷的主頻時，有無合成射流控制情況下翼型的脈動氣動載荷的頻譜特性非常相似.兩者都存在一個主頻和高階頻，且主頻處的脈動幅值比高階頻的要大得多（見圖4（a））.當(dāng)合成射流的噴射頻率偏離無合成射流控制時脈動氣動載荷的主頻較遠(yuǎn)時，翼型的脈動氣動載荷被激發(fā)出多個頻率，且在多個頻率處具有較大的脈動幅值（見圖4（b））.合成射流不可能同時控制多個頻率成分的相位.當(dāng)脈動氣動載荷出現(xiàn)多個幅值相當(dāng)?shù)念l率成分時，合成射流將失去相位控制的功能.因此，只有當(dāng)脈動氣動載荷在主頻處的脈動幅值遠(yuǎn)大于其它頻率成分的脈動幅值時，才有可能討論合成射流的相位控制問題.在判斷合成射流是否具有相位控制功能時，可首先根據(jù)脈動氣動載荷的頻譜特性挑選出有可能實現(xiàn)相位控制的工況，再根據(jù)2.3節(jié)所介紹的方法進一步判斷.

圖4 不同合成射流噴射頻率下升力系數(shù)的頻譜Fig.4 The frequency spectrum of lift coefficient under different synthetic jet frequency

2.3 合成射流對脈動氣動載荷主頻相位控制功能的判別

為了對合成射流的相位控制功能進行進一步判斷，分別設(shè)置兩種形式的合成射流J1，J2型，其噴射速度的表達(dá)式分別為：

其中fJ為合成射流噴射的頻率，UJ為射流速度的幅值，d代表噴射速度的方向矢量，d與翼型切線方向的夾角用αJ表示.由（2），（3）可知，J1，J2兩種射流的噴射速度、頻率和方向都相同，只是存在90°的相位差.分別對合成射流J1，J2控制下的流場進行數(shù)值模擬，得到脈動氣動載荷的時間歷程，并進行快速傅里葉變換（FFT），給出脈動氣動載荷的主頻及主頻所對應(yīng)的相位.根據(jù)J1和J2控制兩種情況下脈動氣動載荷主頻所對應(yīng)的相位可判斷合成射流是否具有相位控制功能.

下面以UJ＝0.4U0，＝的工況為例具體說明如何進行合成射流相位控制功能的判斷.根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到合成射流J1，J2控制下升力系數(shù)的時間歷程，并進行FFT得到脈動升力系數(shù)的頻譜（見圖5）.由圖5可以看到合成射流J1，J2控制下升力系數(shù)的頻譜特性完全相同.它們都存在一個主頻和高階頻（二階頻，其它高階頻由于幅值很小忽略不計），而且主頻的脈動幅值遠(yuǎn)大于高階頻的幅值，對于這種頻譜特性實現(xiàn)合成射流相位控制是可能的.如果J1，J2控制情況下脈動氣動載荷主頻處的相位差與J1，J2的相位差很接近或相同，我們就認(rèn)為合成射流可以實現(xiàn)相位控制.表1給出了J1和J2兩種合成射流控制下脈動氣動載荷主頻處和二階頻處的相位及對應(yīng)的相位差.由表1可知，J1和J2兩種合成射流控制下脈動氣動載荷主頻處相位差為90°，等于J1和J2的相位差 ，而且二階頻處相位差是主頻相位差的兩倍，因此我們認(rèn)為在UJ＝0.4U0，f＊J＝f＊0的情況下合成射流可以實現(xiàn)相位控制.

圖5 合成射流J1，J2控制下翼型升力系數(shù)的頻譜Fig.5 The frequency spectrum of lift coefficient under the control of synthetic jet J1and J2

表1 J1，J2控制下脈動氣動載荷的主頻和二階頻的相位Tab.1 The phase at the fundamental and second-order frequency of fluctuation aerodynamic loads under the control of J1，J2

3 合成射流相位控制的參數(shù)范圍

合成射流的噴射速度和頻率對其相位控制功能的影響很大.根據(jù)大量的數(shù)值算例我們發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)噴射速度幅值大于某一臨界值時才會具有控制脈動氣動載荷相位的能力.而這一臨界值又與合成射流的噴射頻率有關(guān).在實際應(yīng)用中，我們希望合成射流能以最小噴射速度實現(xiàn)相位控制的功能.為達(dá)到這一目的，可通過設(shè)置合成射流的噴射頻率來實現(xiàn).因此，給出合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度－頻率參數(shù)范圍對于在工程中實現(xiàn)合成射流相位控制有重要意義.

為得到能實現(xiàn)合成射流相位控制的速度－頻率參數(shù)范圍，我們先固定某一噴射速度，采用掃頻的方法，從低到高取一系列的合成射流噴射頻率進行計算，并判斷合成射流是否能實現(xiàn)相位控制，從而得到某一噴射速度下能實現(xiàn)合成射流相位控制的頻率范圍.找出不同噴射速度下能實現(xiàn)相位控制的頻率范圍，得到合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度－頻率參數(shù)范圍（見圖6）.圖6中，U＊J＝UJ／U0，陰影部分為能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的區(qū)域，而陰影部分以外的區(qū)域則不能實現(xiàn)相位控制.由圖6知合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的最低速度幅值大約為0.075 U0，該值稱為合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的最低臨界速度，與該值對應(yīng)的合成射流噴射頻率稱為中心頻率.這一中心頻率與無合成射流作用時脈動氣動載荷的主頻非常接近.當(dāng)合成射流噴射速度的幅值低于最低臨界速度時，任何頻率的合成射流都不能控制脈動氣動載荷的相位.當(dāng)合成射流噴射速度大于最低臨界速度時存在一定頻率范圍，合成射流可以實現(xiàn)相位控制.隨著合成射流噴射速度的增大，合成射流能實現(xiàn)相位控制的頻率范圍增大.

由以上分析可知，為了減少合成射流作動器的控制能量和重量，應(yīng)采用盡量低的噴射速度.為做到這一點，需要保證合成射流的噴射頻率與無合成射流時脈動氣動載荷的主頻差別很小.考慮到實際情況下的測量及控制誤差，若對合成射流噴射頻率的要求過于嚴(yán)格，可能導(dǎo)致合成射流的相位控制失效.在實際應(yīng)用中可根據(jù)圖6給出的數(shù)據(jù)，對合成射流的噴射速度和頻率進行優(yōu)化.

圖6 實現(xiàn)合成射流相位控制的速度－頻率參數(shù)范圍Fig.6 The speed-frequency ranges in which the synthetic jet can achieve phase control

4 結(jié) 論

本文用數(shù)值模擬的方法驗證合成射流控制脈動氣動載荷的相位控制功能，給出了判斷合成射流是否能夠控制脈動氣動載荷相位的方法.通過大量數(shù)值算例，得到了合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度－頻率參數(shù)范圍.發(fā)現(xiàn)合成射流的相位控制功能受合成射流噴射速度和噴射頻率的影響很大.當(dāng)合成射流噴射頻率與無合成射流作用下脈動氣動載荷的主頻非常接近時，只需較小的噴射速度就能實現(xiàn)相位控制.而當(dāng)合成射流噴射頻率偏離無合成射流作用下脈動氣動載荷的主頻時，則需要較大的噴射速度才能實現(xiàn)相位控制.

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Phase Control of Fluctuation Aerodynamic Loads with Synthetic Jet

LIU Chun-rong?，AN Xue-guang，ZHANG Hai-cheng
（College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China）

This paper presented a new method to suppress vortex-induced vibration by controlling the phase of fluctuation aerodynamic loads with synthetic jet.In order to verify the phase control function of synthetic jet and study the parameters range in which the phase control can be implemented，the two-dimensional unsteady flow around E214airfoil was simulated numerically with CFD software.The time history of lift coefficient was obtained.The fast Fourier transform （FFT）was performed to get the fundamental frequency of fluctuation aerodynamic loads under large attack angle without synthetic jet control.The method to judge whether the synthetic jet can control the phase of fluctuation aerodynamic loads was obtained.Based on the data of a series of numerical simulation，the velocity-frequency ranges in which the synthetic jet can control the phase of fluctuation aerodynamic loads were obtained.The results have shown that the velocity and frequency of the synthetic jet can influence the phase control function of the synthetic jet significantly.When the frequency of the synthetic jet is close to the frequency of fluctuation aerodynamic loads without synthetic jet control，the synthetic jet can achieve phase control with lower control ener-gy.On the contrary，much control energy is needed.

synthetic jet；flutter；flow control；vortex-induced vibration；phase control

O358；V211

A

1674-2974（2014）05-0065-06

2013-10-26

國家自然科學(xué)基金資助項目（11272116）

劉春嶸（1972－），男，廣東順德人，湖南大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail：liucr＠hnu.edu.cn