汽輪機轉子撓曲對可傾瓦軸承油膜特性的影響

曹康琪越

(大唐長春第二熱電有限責任公司，長春 130000)

目前，汽輪機可傾瓦滑動軸承軸瓦油膜的失穩現象頻繁發生，旋轉機械難以達到額定性能指標，嚴重影響到汽輪機組安全經濟運行［1－2］。為了解決這一問題，高慶水等［3］在分析圓柱軸承壓力特性時首次使用了Fluent數值模擬，論證了各種方法計算結果與實際的誤差大小，但是沒能給出一個研究其他滑動軸承的最優數值模擬方法;涂林等［4］在使用Fluent中的RNGk－ε模型模擬油膜特性時修正了湍動黏度，使模擬結果更接近實際值，但是對于小間隙的油膜流場計算誤差較大。張楚等［5］基于氣液兩相流原理模擬計算油膜特性，得出了滑動軸承油膜分布規律，但是該方法不能很好的計算流體本身的流動特性。Matthew Cha［6］等利用數值模擬方法對雷諾方法進行有限元求解，分析了支點對可傾瓦滑動軸承非線性油膜力的影響，得出了油膜厚度與油膜壓力的關系，但是對于可傾瓦軸承其他因素的影響沒有進行分析。Kyung-Bo Bang［7］等通過實驗研究了傳統六瓦可傾瓦軸承油膜溫度與功率損耗之間的關系，通過改變可傾瓦軸承軸頸轉速、軸承載荷和潤滑油進口速度的大小，得出了這三者分別對軸承功率損耗的影響大小。但是，沒能得給出其他可傾瓦功率損耗與軸瓦溫度的關系。而對于線支撐的可傾瓦滑動軸承，汽輪機轉子撓曲對油膜特性的影響不可忽視。因此，本文從汽輪機可傾瓦滑動軸承油膜狹小間隙內湍流流動角度，依據流體力學理論與數值計算方法，建立了可傾瓦軸承油膜湍流數學模型與油膜流場物理模型，運用ANSYS中CFX對可傾瓦滑動軸承油膜特性進行了數值模擬分析。

1 物理模型建立

1.1 轉子撓曲的產生

隨著火電廠大機組的發展趨勢，汽輪機軸跨度逐漸增大，汽輪機軸會產生一定大小的撓曲變形，撓曲與載荷的關系如圖1所示。

圖1 撓曲與載荷的關系Fig.1 Relationship between deflection and load

撓曲變形對于瓦塊點支撐的可傾瓦滑動軸承油膜特性影響較小，因為點支撐的瓦塊在徑向上可以自由調整。對于瓦塊是線支撐的可傾瓦滑動軸承，其油膜特性勢必會受到撓曲變化的影響。

設汽輪機軸在實際運行時的軸心線與理想中軸心線的夾角為θ。隨著汽輪機載荷的變化，撓曲夾角θ也在不斷變化，如圖2所示。

圖2 撓曲夾角示意圖Fig．2 Schematic diagram of deflection angle

在一般情況下，汽輪機軸的撓度和轉角隨截面位置的不同而改變，是坐標x的函數，即

式中:V為撓曲線方程;x為汽輪機軸長度，mm。

轉角方程為

式中:θ為轉角方程;θ為撓曲夾角，°。

式(1)和式(2)表示的函數關系分別稱為撓曲線方程和轉角方程。

當汽輪機軸彎曲時，若不計剪力影響，橫截面在變形以后仍保持平面，與撓曲線相正交，則橫截面轉角θ與該截面處撓曲線的傾角相等，在小變形下，傾角θ很小，故有

式中:θ為撓曲夾角，°;V為撓曲線方程;x為汽輪機軸長度，mm。

由式(1)和(3)可知，撓曲線方程在任一截面x處的函數值，即為該截面的撓度。

1.2 模型的建立

可傾瓦軸承瓦塊數量一般為3～10個或10個以上，最常見的結構是4個或5個。瓦塊的布置方式有兩種:載荷正對相鄰瓦塊支點之間和載荷正對某一瓦塊支點，在受載荷最大瓦塊的最小油膜厚度條件下，載荷對兩支點之間軸承承載能力較高。可傾瓦軸承的瓦背材料為鋼或銅鉻合金，絕大多數瓦材料采用鋼，其成本低、強度高。由于銅鉻合金有較高的導熱率，在較高轉速的軸承中采用銅鉻合金材料的瓦背，可以將工作熱量由瓦面傳遞出去，避免瓦面溫度過高而導致安全性降低。本文以載荷對著兩支點之間的線支撐四瓦可傾瓦滑動軸承為例，根據表1的可傾瓦軸承設計參數，用Pro/E對四瓦可傾瓦滑動軸承油膜模型進行建模，其物理模型以及網格如圖3所示。

圖3 四瓦可傾瓦滑動軸承油膜模型網格圖Fig.3 Four pad tilting pad moving bearing oil film model and its grid graph

表1 可傾瓦軸承設計參數Tab 1 Design parameters of tilting pad bearing

2 物理模型的分析

2.1 控制方程

根據質量守恒定律，對于一個給定控制體的流體單元來說，將流入的流體質量減去流出的流體質量就得到了流體質量的增加率。根據流體單元流體質量的增加率，可以推導出粘性流體連續性方程:

式中:ρ為流體密度，kg/m3;t為時間，s;u、v、w為速度，m/s。

在流體單元中，假如潤滑油的粘性力與溫度變化無關，則不可壓縮粘性流體的N－S方程為

式中:ρ為流體密度，kg/m3;ui為速度，m/s;t為時間，s;p為壓強，Pa;μ為動力粘度，Pa·S;fi為單元質量流體所具有的質量力，N。

根據熱力學第一定律的推導，潤滑油運動的能量方程:

式中:ρ為流體密度，kg/m3;e為熱力學能，J;▽為矢量微分算子;p為壓強，MPa;T為熱力學溫度，K;k為傅里葉定律中傳熱系數，W/m2·K;Φ為耗散系數，表示粘性應力所作的功率。

2.2 數值求解

在ANSYS中，CFD提供了許多湍流模型，包括Spalart-Allmaras模型、k－ε模型、k－ω模型、雷諾應力模型(RSM)、大渦模擬模型(LES)。其中，Spalart-Allmaras模型是相對簡單的方程模型，不能用于復雜的流場。雷諾應力模型(RSM)適用于雷諾應力明顯具有各向異性的流場中，如龍卷風、燃燒室等帶有強烈旋轉的流場;大渦模擬模型(LES)適用于大渦結構受流場影響較大的流場中。

k－ω模型包含了流體的剪切流擴散，剪切應力輸運k－ω模型簡稱SST(Shear Stress Transport)kω湍流模型，它是將k－ω模型和k－ε模型都乘以一個混合函數，然后再相加的結果。這種模型具有k－ω模型近壁區計算和k－ε模型遠場計算兩大優點。SSTk－ω模型增加了橫向耗散導數項，考慮了湍流剪切應力，使用的湍流常數也和其他模型不同，應用范圍更加廣泛，可以用于帶逆壓梯度的流動計算，能夠很合理的考慮流體的渦流黏度。

潤滑油物性:潤滑油密度為900 kg/m3，比熱容cp=1885 J/kg·K，熱傳導系數k=0.4 W/m·K，動力粘度為0.02 Pa·s。設置換熱類型為 Thermal Energy，湍流模型為SST模型。湍流密度選擇默認的中等湍流密度，因為1% ～5%的湍流密度適合大多數流體。

潤滑油邊界條件的設置:進口為壓力進口，壓力值為0.2 MPa，進口潤滑油溫度為40℃;軸頸為旋轉無滑移壁面，且是光滑的，軸頸旋轉速度為3000 r/min;出口為開放出口，中等湍流密度，出口油溫為55℃，因為在浸泡式可傾瓦軸承中，出口可認為是沒有壓力的。軸瓦為無滑移外壁，且是光滑的，求解器的收斂殘差為0.0001。

3 模擬結果

當其他條件不變時，用ANSYS分別計算轉角為0.02°、0.04°、0.06°、0.08°的四瓦可傾瓦滑動軸承油膜溫度及油膜壓力，如圖4所示。

由圖4a可以看出，對于整個油楔，汽輪機軸偏心處油膜較薄，油壓峰值較高，軸頸另一側油膜較厚，油膜極值壓力較低。對于整周瓦塊，每個瓦塊都有一個油膜壓力極值，極值大小不同。對于某個瓦塊，沿著瓦塊油膜分布的順時針方向，油壓從進口油壓0.2 MPa逐漸升高達到極值，再逐漸降低至下一個進口油壓0.2 MPa，而且瓦塊支點處油膜分布不均。沿著瓦塊寬度方向，油膜壓力先增加至極值壓力再逐漸減小，而且在極值壓力附近油膜壓的分布梯度變化較大。

沿著軸瓦的軸線方向，油膜壓力逐漸增加到最大值后逐漸減小。當軸頸向軸瓦中心處偏移時，油膜壓力極值中心向軸瓦支點處偏移，支點處的分界線逐漸明顯，最終導致每塊軸瓦上油膜壓力極值區被分成兩個壓力區域(例如五瓦可傾瓦軸瓦上有兩個正壓力極值)，油膜波動加劇，甚至出現負壓區。

由圖4b可以看出，隨著撓曲轉角增大，汽輪機可傾瓦滑動軸承油膜溫度分布不均勻，油膜容易破裂，剛度變差，穩定性變差，不能很好的冷卻軸瓦，從而引起軸瓦過熱。

從圖4c可以看出，當汽輪機轉子撓曲逐漸增大時，對于線支撐軸瓦的四瓦可傾瓦滑動軸承來說，隨著轉角的增大，中軸面對稱的油膜發生了變化，壓力極值中心向軸內側偏移，極值壓力變化不大。但是轉角大到一定程度時，油膜會破裂，不能很好地支撐軸頸的旋轉，從而引起軸頸與軸瓦摩擦。

因此，對于可傾瓦四瓦軸承，線支撐軸瓦固然可用于重載汽輪機，但是其油膜特性易受軸的轉角影響，此時可以使用點支撐軸瓦的可傾瓦滑動軸承，撓曲轉角的大小對于使用點支撐瓦塊的可傾瓦滑動軸承的輕載汽輪機影響較小。

圖4 四瓦可傾瓦軸承油膜特性圖Fig.4 four watt tilting pad bearing oil film characteristics

4 結論

1)通過對軸瓦支撐為線支撐的可傾瓦滑動軸承油膜流場進行建模，選用SST湍流模型用于狹小間隙內的湍流流場，計算誤差較小。

2)整個油楔每塊軸瓦上均形成有油膜壓力極值且油膜壓力極值不同。當轉子發生撓曲變化時，汽輪機軸偏心處油膜較薄，油壓峰值較高，軸頸另一側油膜較厚，油膜極值壓力較低。

3)對于可傾瓦四瓦軸承，線支撐軸瓦固然可用于重載汽輪機，但是其油膜特性易受軸的轉角影響，此時可以考慮使用點支撐軸瓦的可傾瓦滑動軸承。

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