宏觀經濟變量能否預測股票超額收益率

符安妮　畢晟

[提要] 股票市場收益和宏觀經濟一直以來被認為具有很強的聯動性。本文利用2001年至2012年的月度數據，對消費者價格指數、工業生產物價指數和先行指數等宏觀變量對于股票市場的預測能力進行樣本內和樣本外的分析檢測。全樣本的檢驗結果顯示，物價指數越高，股票超額收益率越低，與我國現存的多數文獻的結論基本保持一致；先行指數越高，股票超額收益率也越高。樣本外的檢驗結果顯示，先行指數的預測能力最強，消費者價格指數僅對上證綜指具有預測能力，而工業生產物價指數的預測能力很弱。另外，本文還對樣本外的經濟學意義進行了較為詳細的討論，并發現利用先行指數進行投資理論上可以很好地提高股票超額收益率。

關鍵詞：股票超額收益率；本外檢驗；宏觀經濟變量

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2013年1月2日

一、文獻綜述

學術界一直十分關注股票收益率可預測性的研究，但對于股票價格能否被預測還沒有達成共識（Goyal和Welch，2007；Campbell和Thompson，2008）。在早期研究中，學者們常常關注股價本身及交易量對股價的預測能力，后來這種局限逐漸被打破。1934年，Graham和Dodd提出了高價值比率（valuation ratio）的概念；Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Black（1972）提出了經典的CAPM模型，試圖用市場風險解釋資產的期望收益率的變化。上世紀八十年代以后，其他解釋變量也陸續被找到，如股息率、股息支付率、市盈率等。另外，學者們也發現了許多宏觀變量對股票超額收益率的預測能力。Campbell（1987）、Fama和French（1989）發現了股票收益率與短期、長期的國債利率的相關關系；Ramin和Tiong（2000）通過對新加坡股票市場的研究，發現利率和匯率對股票收益率具有顯著的影響；David（2001）利用三個月國債利率、十二個月國債利率、失業率、工業生產指數、消費者物價指數等對S&P500的月收益率進行研究，發現十二個月國債利率和失業率具有顯著的預測能力；David、Mark和Jesper（2005）考察了九個宏觀變量對十二個國家的股票收益率的預測能力，結果發現利率的預測能力最可靠。

我國學術界關于股票收益預測性的研究早期圍繞著股票市場假說和隨機漫步理論（俞喬，1994；宋頌興等，1995；吳世農，1995），后期一些學者重點研究了CAPM模型以及FF三因子模型，如楊朝軍等（1998）、陳小悅等（2000）、楊炘等（2003）。在研究宏觀變量與股票收益率的相關性方面，劉金泉等（2004）、肖才林（2006）等認為我國股票收益率與通貨膨脹率之間存在負相關關系；韓學紅等（2008）詳細的論述了通貨膨脹率和股票收益率的相關性，認為二者的關系從經濟學理論上來說是不確定的，實證檢測中在不同的樣本區間二者之間的相關性正負也不同；郭田勇（2006）分析研究了股價波動對貨幣政策的影響；孫華妤和馬躍（2003）利用VAR模型分析了股價與GDP、CPI之間的關系，發現貨幣供應量對股市的作用不大；晏艷陽等（2004）研究了股票價格與債券、出口、國內信貸即短期利率之間的長期協整關系；孫洪慶等（2009）檢驗了中國股票價格與GDP、工業生產值、個人消費支出、國內固定資產投資、CPI以及貨幣供應量的協整關系，發現中國股票價格是反經濟周期的，但是股票價格與貨幣供應量之間有相對較強的協整關系。

傳統的研究預測方法主要依賴于樣本內的回歸模型中相關系數的t檢驗和R2值，然而這種方法本身具有小樣本偏誤問題和數據重疊問題，會導致虛假的回歸結果。近年來，多數學者傾向認為樣本外股票報酬預測能力的證據比樣本內的證據更可靠，因此紛紛利用樣本外（out-of-sample）檢驗方法來檢驗預測能力。姜富偉等（2011）采用了這一方法，并對12個經濟變量的股票收益預測能力進行了檢驗，發現樣本外檢驗中所有的行業投資組合都具有很強的可預測性，但是不同成分投資組合的可預測性存在顯著差異。

本文遵循國際上的慣例，從樣本內和樣本外來共同檢驗中國股票市場超額回報率的可預測性；選擇的宏觀變量也是研究領域被廣泛認可與股票收益率密切相關的，包括消費者價格指數（CPI）、工業生產物價指數（PPI）和先行指數（LI）。參考Campbell和Tompson（2008），本文采用的兩個統計指標分別為累計預測誤差平方差曲線（cumulative squared prediction error，CSPE）和樣本外R2，同時也根據統計指標R2對投資組合的構建提出了一定的意見。本文接下來的結構為：第二部分介紹數據的來源以及各種變量的構成；第三部分主要圍繞樣本內外檢驗，并對統計指標R2的投資學意義進行了詳細的探討；第四部分是結論。

二、數據來源與構建

根據數據的可獲得性，本文樣本覆蓋的時間段是2001.1～2012.10。在將數據進行簡單處理之后，有效的樣本空間為2001.2～2012.8。被解釋變量為股票超額收益率，即股票市場回報率與同期的短期無風險利率之差。

股票收益率：本文從Wind數據庫獲取了兩種指數的月度數據——上證綜指和深證成指，據此計算出月收益率，然后將無風險利率從月收益率中剔除。

無風險利率：本文采用銀行間隔夜拆借利率作為無風險利率的替代變量，數據來自中經網數據庫。

在解釋變量方面，本文選取了消費者價格指數、工業生產物價指數、先行指數等三個宏觀變量。原始數據均來自中經網數據庫，后經過簡單計算獲得這三個變量的月度變化數據。根據目前文獻的研究結果，消費者物價指數與股票收益率的關系不確定（韓學紅等，2008），所以本文的目的是利用新的研究樣本和計量方法對二者的關系進一步檢驗；工業生產指數和先行指標都反映了整體經濟情況，因而應與股票超額收益率呈正相關關系，所以本文也預期這兩個解釋變量的相關系數為正。表1顯示的是股票超額收益率、消費者價格指數、工業生產物價指數、先行指數的統計特征值。（表1）endprint

三、實證檢驗

（一）全樣本檢驗。本文采用簡單線性回歸模型：

yt+1=？琢+？茁·xt+ut+1 （1）

其中，yt+1是股票在t+1時刻的超額收益率，xt是某一被認為具有預測能力的宏觀經濟變量，ut+1是殘差。

xt的預測能力由對應的■的t值和R2值決定。零假設是？茁=0，即宏觀經濟變量沒有預測能力，超額收益期望是常數；消費者物價指數的備擇假設為？茁≠0，工業生產物價指數和現行指數采用單邊假設？茁>0。檢驗結果如表2所示。（表2）

由表2的結果可以看出，在全樣本范圍內，深圳成指和上證綜指的超額回報率均與消費者價格指數和工業生產物價指數均呈負相關關系，但是相關系數并不顯著；深圳成指和上證綜指的超額回報率均與先行指標具有顯著的正相關關系，與預期相符。

（二）樣本內估計。本部分和下一部分將檢驗各個宏觀經濟變量對股票超額收益率的樣本內和樣本外的預測能力。首先將整個樣本分為樣本內和樣本外兩部分如圖1所示，樣本內覆蓋前60個數據（2001.2～2006.1），用來估計宏觀經濟變量和股票市場超額回報率的相關系數；樣本外覆蓋剩下的79個數據（2006.2～2012.8），用來評價宏觀經濟變量對股票市場超額收益率的預測能力。然后，在保持全樣本不變的情況下，將樣本內的數據向前推進一期、樣本外數據減少一期，即樣本內覆蓋前61個數據（2001.2～2006.2），樣本外包括之后的78個數據（2006.3～2012.8）。同樣，樣本內的數據用來估計解釋變量的相關系數，而樣本外的數據用來評價該解釋變量的預測能力。以此類推，如圖1所示。（圖1）

（三）樣本外預測。如上一部分所述，本文利用滾動法（rolling）預測股票超額回報率。根據公式■■=■■+■■x■（其中的相關系數■■和■■均來自樣本內的估計結果），可以得到股票超額回報率的預測值■■，從而計算出預測誤差■■=y■-■■。另外計算樣本內時間段的股票超額收益率的歷史平均值■■，從而計算出預測誤差■■=y■-■■，那么，■■、■■的初始值分別是■■、■■。注意歷史平均值■■表示的是如果宏觀經濟變量不具有解釋或預測能力時未來股票超額收益率的估計值，所以如果■■大于■■，則表明歷史平均值的估計優于利用宏觀經濟變量的估計，即說明宏觀經濟變量不具備解釋或預測股票超額收益率的能力。

獲得了■■和■■的數據序列之后，本文計算了兩個常用的統計值來檢驗各個宏觀經濟變量的樣本外預測能力。一個是累計預測誤差平方差曲線（cumulative squared prediction error，CSPE）：

CSPE■=∑■■■■■-∑■■■■■ （2）

隨著時間的變化，CSPE曲線可以上升，也可以下降。CSPE曲線的上升意味著宏觀經濟變量預測能力的提高；如果CSPE曲線一直在x軸上方，則對應的宏觀經濟變量具有很強的預測能力。從圖2可以看出，對于上證綜指，消費者價格指數和先行指數在2008年中期以后都一直具有正的CSPE值，而且先行指數的CSPE曲線趨勢是不斷上升的，所以消費者價格指數和先行指標都具有很強的預測能力；對于深證成指，消費者價格指數不能一直保持在x軸上方，而工業生產物價指數和先行指數分別在2009年初和2008年中期以后都相應的具有正的CSPE，而且先行指數的CSPE曲線趨勢不斷上升，所以工業生產物價指數和先行指數對深圳成指具備很強的預測能力。（圖2）

另一個統計檢驗值是仿照傳統的（樣本內）R■構建樣本外R■■：

R■■=1-■ （3）

如果R■■是正的，則通過宏觀經濟變量來預測的股票超額回報率的預測誤差小于僅根據歷史平均超額收益得到的預測值的預測誤差，說明宏觀經濟變量具備解釋或預測股票超額收益率的能力。從表3可以看出，對于深圳成指來說，只有先行指數的R■■為正，說明只有先行指標對其具有預測能力；對于上證綜指，消費者價格指數和先行指標的R■■均為正，意味著消費者價格指數和先行指標都對其具有預測能力。

對比兩個統計指標的結果，消費者價格指數和先行指數對于深圳成指和上證綜指的預測能力的結果是一致的：x軸上方的CSPE曲線對應了正的R■■，如果CSPE曲線不能保持在x軸上方，對應的R■■也為負。但是工業生產物價指數雖然在2009年之后保持了正的CSPE，R■■卻為負，這說明工業生產物價指數綜合的樣本外預測能力不強。（表3）

（四）對R2的討論。從本文的表2和表3都可以發現R2統計值非常小，Campbell和Tompson（2008）也發現了類似的結果。從統計學角度來看，這樣小的R2值是沒有意義的，但是從經濟學角度可以發現這些很小的R2對投資組合的選擇依然具有很大的指導價值。

根據Campbell和Tompson（2008）的推導可知，如果投資者沒有利用某個宏觀經濟變量（如xt）預測，那么他選擇的投資組合的超額回報率的期望就是：

■■■ （4）

其中，？酌是投資者的風險厭惡相對系數（coefficient of relative risk aversion），？滋是歷史平均收益率，？滓■■和？滓■■分別是宏觀經濟變量和某一隨機變量（random shock，？著）的方差，S是夏普比率（Sharpe ratio）。

如果投資者利用該宏觀經濟變量預測，則他選擇的投資組合的超額回報率的期望就是：

■■■■ （5）

注意等式左邊的分母是？滓■■而不再是？滓■■+？滓■■，這是因為投資者現在利用宏觀經濟變量做預測了，所以宏觀經濟變量的變動不會再對整個投資組合的風險產生影響。

這兩個超額回報率的期望的差是■■1+S■，所以通過利用宏觀變量來預測使得超額回報率提高的比例是■■，這個值永遠大于R■/S■，并當投資時間跨度很小而且R■和S■都很小的時候接近于R■/S■。這個結果說明，當評價R■的大小時，應當將R■與夏普比率方S■進行比較。如果R■大于S■，那么投資者就可以利用宏觀經濟變量的信息使得投資組合的超額回報率提高。endprint

從Wind數據庫可以得到2006.2～2012.8期間，上證綜指的S■的均值是6.55%，深圳成指的S■的均值是0.047%。將表3的數據和S■進行比較可知，先行指數對于深圳成指R■均大于對應的S■，但是消費者價格指數和工業生產物價指數的R■均小于S■。這說明只有通過先行指數進行的預測對于投資組合的超額回報率的提高有顯著的影響。

四、結論

本文研究了消費者價格指數、工業生產物價指數和先行指數等宏觀經濟變量對股票超額收益率的預測能力。盡管目前對我國物價水平（通貨膨脹率）與股票收益率的相關關系的研究并沒有什么定論，但是本文的結果顯示從2001年2月至2012年8月期間，消費者價格指數與下一期的股票超額收益率呈負相關關系，即物價水平越高，下一期的股票收益率越低，這個結果和多數研究的結論保持一致。股票超額收益率隨著上一期的先行指數的增減而增減，這符合預期和經濟學理論。工業生產物價指數與股票超額收益率的相關系數為負，與之前的預期矛盾，但這個結果似乎符合我國實體經濟與股票市場常?！氨车蓝Y”的現狀，這一結果和現狀值得在以后的研究中進一步討論。

為了獲得更可靠的結果，根據現存許多國內外文獻的研究辦法，本文從樣本內和樣本外同時檢驗了股票市場超額回報率的可預測性，樣本外統計值利用的是累計預測誤差平方差曲線（CSPE）和樣本外R2。結果顯示先行指數對于上證綜指和深圳成指都具有很強的預測能力，消費者價格指數僅對上證綜指具有預測能力，而工業生產物價指數對兩個股票市場指數都不具備長期穩定的預測能力。這一結果與全樣本回歸的結果并不矛盾，即先行指數的預測能力很強，消費者價格指數的預測性稍差，但是工業生產物價指數卻并沒有如預期的那樣能夠預測下一期的股票超額回報率。另外，通過對樣本外的深入研究可以發現，利用先行指標進行投資理論上可以很好地提高股票超額收益率。

主要參考文獻：

[1]周愛民.股市可預測性與技術指標協整性的模型檢驗[J].數理統計與管理，1999.19.

[2]李銳，向書堅.非平穩條件下的市場可預測性問題研究[J].數量經濟技術經濟研究，2008.9.

[3]楊炘，陳展輝.中國股市三因子資產定價模型實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2003.12.

[4]陳小悅，孫愛軍.CAPM在中國股市的有效性研究[J].北京大學學報，2000.4.

[5]韓學紅，鄭妍妍，伍超明.對我國股票收益率與通貨膨脹率關系的解釋：1992-2007[J].金融研究，2008.4.

[6]郭田勇.資產價格、通貨膨脹與中國貨幣政策體系的完善[J].金融研究，2006.10.

[7]孫華妤，馬躍.中國貨幣政策與股票市場的關系探索[J].經濟研究，2003.7.

[8]晏艷陽，李志，許均平.中國股市波動與宏觀經濟因素波動間的協整關系研究[J].統計研究，2004.4.

[9]孫洪慶，鄧瑛.股票價格、宏觀經濟變量與貨幣政策——對中國金融市場的協整分析[J].經濟評論，2009.4.

[10]姜富偉，凃俊，David E.Rapach、Jack K.Strauss，周國富.中國股票市場可預測性的實證研究[J].金融研究，2011.9.

[11]趙具安，曹明霞.中國股票市場有效性實證研究綜述[J].昆明理工大學學報（社會科學版），2007.2.

[12]Campbell J.Y.and Thompson S.B..2008.Predicting excess stock returns out of sample：Can anything beat the historical average？ The Review of Financial Studies，21.endprint

從Wind數據庫可以得到2006.2～2012.8期間，上證綜指的S■的均值是6.55%，深圳成指的S■的均值是0.047%。將表3的數據和S■進行比較可知，先行指數對于深圳成指R■均大于對應的S■，但是消費者價格指數和工業生產物價指數的R■均小于S■。這說明只有通過先行指數進行的預測對于投資組合的超額回報率的提高有顯著的影響。

四、結論

本文研究了消費者價格指數、工業生產物價指數和先行指數等宏觀經濟變量對股票超額收益率的預測能力。盡管目前對我國物價水平（通貨膨脹率）與股票收益率的相關關系的研究并沒有什么定論，但是本文的結果顯示從2001年2月至2012年8月期間，消費者價格指數與下一期的股票超額收益率呈負相關關系，即物價水平越高，下一期的股票收益率越低，這個結果和多數研究的結論保持一致。股票超額收益率隨著上一期的先行指數的增減而增減，這符合預期和經濟學理論。工業生產物價指數與股票超額收益率的相關系數為負，與之前的預期矛盾，但這個結果似乎符合我國實體經濟與股票市場常常“背道而馳”的現狀，這一結果和現狀值得在以后的研究中進一步討論。

為了獲得更可靠的結果，根據現存許多國內外文獻的研究辦法，本文從樣本內和樣本外同時檢驗了股票市場超額回報率的可預測性，樣本外統計值利用的是累計預測誤差平方差曲線（CSPE）和樣本外R2。結果顯示先行指數對于上證綜指和深圳成指都具有很強的預測能力，消費者價格指數僅對上證綜指具有預測能力，而工業生產物價指數對兩個股票市場指數都不具備長期穩定的預測能力。這一結果與全樣本回歸的結果并不矛盾，即先行指數的預測能力很強，消費者價格指數的預測性稍差，但是工業生產物價指數卻并沒有如預期的那樣能夠預測下一期的股票超額回報率。另外，通過對樣本外的深入研究可以發現，利用先行指標進行投資理論上可以很好地提高股票超額收益率。

主要參考文獻：

[1]周愛民.股市可預測性與技術指標協整性的模型檢驗[J].數理統計與管理，1999.19.

[2]李銳，向書堅.非平穩條件下的市場可預測性問題研究[J].數量經濟技術經濟研究，2008.9.

[3]楊炘，陳展輝.中國股市三因子資產定價模型實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2003.12.

[4]陳小悅，孫愛軍.CAPM在中國股市的有效性研究[J].北京大學學報，2000.4.

[5]韓學紅，鄭妍妍，伍超明.對我國股票收益率與通貨膨脹率關系的解釋：1992-2007[J].金融研究，2008.4.

[6]郭田勇.資產價格、通貨膨脹與中國貨幣政策體系的完善[J].金融研究，2006.10.

[7]孫華妤，馬躍.中國貨幣政策與股票市場的關系探索[J].經濟研究，2003.7.

[8]晏艷陽，李志，許均平.中國股市波動與宏觀經濟因素波動間的協整關系研究[J].統計研究，2004.4.

[9]孫洪慶，鄧瑛.股票價格、宏觀經濟變量與貨幣政策——對中國金融市場的協整分析[J].經濟評論，2009.4.

[10]姜富偉，凃俊，David E.Rapach、Jack K.Strauss，周國富.中國股票市場可預測性的實證研究[J].金融研究，2011.9.

[11]趙具安，曹明霞.中國股票市場有效性實證研究綜述[J].昆明理工大學學報（社會科學版），2007.2.

[12]Campbell J.Y.and Thompson S.B..2008.Predicting excess stock returns out of sample：Can anything beat the historical average？ The Review of Financial Studies，21.endprint

從Wind數據庫可以得到2006.2～2012.8期間，上證綜指的S■的均值是6.55%，深圳成指的S■的均值是0.047%。將表3的數據和S■進行比較可知，先行指數對于深圳成指R■均大于對應的S■，但是消費者價格指數和工業生產物價指數的R■均小于S■。這說明只有通過先行指數進行的預測對于投資組合的超額回報率的提高有顯著的影響。

四、結論

本文研究了消費者價格指數、工業生產物價指數和先行指數等宏觀經濟變量對股票超額收益率的預測能力。盡管目前對我國物價水平（通貨膨脹率）與股票收益率的相關關系的研究并沒有什么定論，但是本文的結果顯示從2001年2月至2012年8月期間，消費者價格指數與下一期的股票超額收益率呈負相關關系，即物價水平越高，下一期的股票收益率越低，這個結果和多數研究的結論保持一致。股票超額收益率隨著上一期的先行指數的增減而增減，這符合預期和經濟學理論。工業生產物價指數與股票超額收益率的相關系數為負，與之前的預期矛盾，但這個結果似乎符合我國實體經濟與股票市場常常“背道而馳”的現狀，這一結果和現狀值得在以后的研究中進一步討論。

為了獲得更可靠的結果，根據現存許多國內外文獻的研究辦法，本文從樣本內和樣本外同時檢驗了股票市場超額回報率的可預測性，樣本外統計值利用的是累計預測誤差平方差曲線（CSPE）和樣本外R2。結果顯示先行指數對于上證綜指和深圳成指都具有很強的預測能力，消費者價格指數僅對上證綜指具有預測能力，而工業生產物價指數對兩個股票市場指數都不具備長期穩定的預測能力。這一結果與全樣本回歸的結果并不矛盾，即先行指數的預測能力很強，消費者價格指數的預測性稍差，但是工業生產物價指數卻并沒有如預期的那樣能夠預測下一期的股票超額回報率。另外，通過對樣本外的深入研究可以發現，利用先行指標進行投資理論上可以很好地提高股票超額收益率。

主要參考文獻：

[1]周愛民.股市可預測性與技術指標協整性的模型檢驗[J].數理統計與管理，1999.19.

[2]李銳，向書堅.非平穩條件下的市場可預測性問題研究[J].數量經濟技術經濟研究，2008.9.

[3]楊炘，陳展輝.中國股市三因子資產定價模型實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2003.12.

[4]陳小悅，孫愛軍.CAPM在中國股市的有效性研究[J].北京大學學報，2000.4.

[5]韓學紅，鄭妍妍，伍超明.對我國股票收益率與通貨膨脹率關系的解釋：1992-2007[J].金融研究，2008.4.

[6]郭田勇.資產價格、通貨膨脹與中國貨幣政策體系的完善[J].金融研究，2006.10.

[7]孫華妤，馬躍.中國貨幣政策與股票市場的關系探索[J].經濟研究，2003.7.

[8]晏艷陽，李志，許均平.中國股市波動與宏觀經濟因素波動間的協整關系研究[J].統計研究，2004.4.

[9]孫洪慶，鄧瑛.股票價格、宏觀經濟變量與貨幣政策——對中國金融市場的協整分析[J].經濟評論，2009.4.

[10]姜富偉，凃俊，David E.Rapach、Jack K.Strauss，周國富.中國股票市場可預測性的實證研究[J].金融研究，2011.9.

[11]趙具安，曹明霞.中國股票市場有效性實證研究綜述[J].昆明理工大學學報（社會科學版），2007.2.

[12]Campbell J.Y.and Thompson S.B..2008.Predicting excess stock returns out of sample：Can anything beat the historical average？ The Review of Financial Studies，21.endprint