分數階脈沖微分方程邊值問題正解的存在性

智二濤，劉錫平，李凡凡

（上海理工大學 理學院，上海 200093）

0 引 言

分數階微分方程廣泛應用于信號處理與控制、流體力學和黏彈性阻尼器等領域，可描述自然界中的許多反常擴散現象，如解決石油滲液和地下水傳輸等問題的數學模型［1－4］.目前，脈沖微分方程及分數階脈沖微分方程邊值問題的研究也取得了許多成果，并在眾多領域應用廣泛［5－11］.文獻［12］利用錐上不動點定理研究了一類具有Caputo導數的分數階脈沖微分方程邊值問題，利用Banach壓縮映射原理和Krasnoselskii’s不動點定理得到了邊值問題有且只有一個解的充分條件及至少存在一個解的充分條件.

本文考慮一類帶有脈沖項的分數階微分方程邊值問題

2 正解的存在性

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