基于濾波的單幅圖像去霧方法

王永虎，管慶吉，李勁松，齊 妙

（東北師范大學 計算機科學與信息技術學院，長春 130117）

在霧、霾等惡劣天氣下，由于大氣粒子散射作用導致戶外拍攝的圖像質量較差，從而對智能交通系統和戶外視頻監控等產生較大影響.當人們需要對在霧霾天氣下所拍攝的視頻或圖像進行目標提取、跟蹤或識別時，霧霾的存在將導致圖像色彩失真、模糊不清，圖像信息不易提取.因此，圖像的去霧增強處理具有重要意義.

目前，主要利用一些先驗或假設進行去霧，不僅去霧效果好且時間復雜度小，實用性強.直方圖均衡化［1］是一種簡單的圖像對比度增強方法，該方法通過將原始有霧圖像的直方圖進行均勻拉伸，使其直方圖分布更均勻，增加了原始圖像像素灰度值的動態范圍，進而達到增強原始圖像的整體對比度效果.該算法相對簡單，對景深變化不大的圖像復原效果較好，但對于景深變化較大的圖像處理效果不理想.Tan［2］通過統計發現無霧圖像的對比度相對于有霧圖像更高，因此通過最大化局部對比度進行去霧，再使用Markov隨機模型進一步歸一化結果，該方法可一定程度恢復霧天圖像的局部紋理和結構，但恢復圖像顏色常過于飽和.Fattal［3］在大氣散射物理模型的基礎上，假設圖像局部的反射率為常向量，場景目標表面反射率和大氣光透射率在局部是獨立不相關的，使用獨立成分分析估計場景輻射率，該方法對于部分圖像可得到較好的去霧效果.但由于該方法是基于局部的統計獨立假設，對于霧霾濃度較大的圖像去霧效果較差.何凱明［4］通過對戶外大量無霧圖像的觀察統計，提出了利用圖像暗通道先驗知識和大氣物理散射模型進行圖像去霧，該方法去霧效果客觀真實，但對于目標場景顏色和大氣光相似的情形得不到正確結果，同時該方法的時間代價對于實時系統應用是不可接受的.Tarel等［5］對有霧圖像進行預處理和中值濾波等操作，估計出大氣散射光進而實現單幅圖像去霧，該方法可達到實時任務的要求，但中值濾波后得到了平滑的大氣散射光，無法保持景深跳變的邊緣信息，因此在一些較小的邊緣區域去霧效果不理想.Nishino等［6］提出了一種基于Bayes概率模型的去霧方法，該方法能有效去除霧的影響，但其需要建立統計先驗求解概率模型.

本文基于Tarel方法進行改進，提出一種新的去霧方法.首先利用雙邊濾波器和自適應中值濾波器求得更符合真實有霧場景下的大氣散射光圖像；然后在YCbCr空間的Y通道上進行四叉樹搜索求得更準確的大氣光；最后，根據霧天退化模型得到復原的圖像.通過與幾種經典的圖像去霧方法對比，實驗結果表明本文算法具有更好的去霧效果.

1 霧霾天氣條件下圖像形成模型

在計算機視覺圖形圖像處理領域，針對單幅有霧圖像復原，主要采用有霧天氣條件下圖像質量下降的物理退化模型［4，7－8］：

其中：I（x）表示觀察到的有霧圖像；J（x）表示正常場景下的清晰圖像；A表示大氣光強度；t（x）表示介質透射率.假設大氣層各種介質是同性同質時，透射率t（x）可表示為

其中：β為大氣散射系數；d（x）為景深，即景物到成像系統間的距離.由式（2）可計算出透射率t（x）隨著場景深度d（x）的增加以指數形式遞減.J（x）t（x）稱為直接衰減項，表示景物光線經過大氣介質透射衰減后到達成像系統的部分；V（x）＝A（1－t（x））表示大氣散射光，指大氣中光經過各種散射而進入到成像系統的部分.圖像去霧的目的就是從式（1）的已知I（x）中復原得到J（x），t（x）和d（x），是一個欠約束問題，通常需要添加不同的先驗信息或約束條件才能求解.

2 基于雙邊濾波和自適應中值濾波的去霧算法

2.1 求解大氣散射光

其中Ω為中值濾波窗口的大小.中值濾波器是一種非線性濾波器，常用于去除圖像或其他信號中的噪聲.中值濾波本身沒有保角平滑的特性，因此在對W（x）進行中值濾波過程中，最小通道圖的部分邊緣信息丟失，導致圖像的景深信息不能真實體現，從而導致原圖像中的霧霾不能有效地去除.針對上述問題，本文在兩方面做出了改進：

1）對最小通道圖進行雙邊濾波處理，得到初始的大氣散射光估計；

2）進行兩次自適應的中值濾波處理，得到邊緣清晰、紋理細節模糊的大氣散射光.

雙邊濾波器［11］是一種能很好保持圖像邊緣信息同時平滑圖像局部信息的非迭代濾波器，它由兩個核函數構成，一個函數是由幾何空間距離決定濾波器系數，另一個由像素差值決定濾波器系數.因此，雙邊濾波器在處理相鄰各像素值的灰度值和彩色信息時，不僅考慮了幾何上的鄰近關系，也考慮了亮度上的相似性，處理過的圖像在濾除噪聲的同時還能很好地保持圖像的邊緣信息.

對于最小通道圖像W上的某點x，Ω（x）表示x周圍鄰域，W（x）和W（y）分別表示像素點x及其鄰域像素值，對x點處進行雙邊濾波后得到的圖像B為

對大氣散射光進行初始估計后再細化.自適應濾波器可根據設定的條件自動改變其觀察窗口的大小，本文提出利用自適應的中值濾波代替中值濾波［12］.自適應中值濾波器濾波過程中，在景深變化較平緩的區域，判斷濾窗中心的像素值是否與周圍像素值相似，此時相當于中值濾波.在圖像景深變化較大的區域，當濾窗中心的像素值和周圍像素值差別較大時，不改變該像素值大小.自適應中值濾波算法如下.

1）選定某個濾波窗口Ω（x），Zmax，Zmin，Zmed分別為該濾窗內像素灰度值最大、最小和中值，Zxy為該濾波窗口內點（x，y）處像素灰度值，Ωmax為該濾波窗口允許的最大值.

2）設P1＝Zmed－Zmin，P2＝Zmed－Zmax.如果求得P1＞0且P2＜0，則轉3）；否則按奇數增加濾窗窗口大小.滿足條件Ω（x）＜Ωmax時，重復執行步驟2）；否則將Zxy作為輸出值.

3）令Q1＝Zxy－Zmin，Q2＝Zxy－Zmax.如果Q1＞0且Q2＜0，則將Zxy作為輸出值；否則輸出Zmed.

本文算法中，首先對有霧降質圖像的最小通道圖W（x）進行了一次雙邊濾波，從而得到邊緣清晰、紋理細節平滑的大氣散射光初始估計Wbf（x），然后利用自適應的中值濾波器對Wbf（x）進行濾波，得到Wada（x），由于相對紋理較豐富的近景區域可能沒有霧，因此將Wbf（x）和Wada（x）差的絕對值作為R（x）.為了更進一步強化圖像輪廓，對上述得到的結果再次進行自適應中值濾波得到S（x），然后使R（x）－S（x）得到C（x）：

由于很多有霧的圖像沒有對比圖像，即不可能完全恢復出完全無霧的圖像，直接將有霧圖像所有霧都去除會導致圖像顏色失真，因此為了控制能見度的恢復程度，加入控制因子p∈［0，1］.

2.2 大氣光估計

為了更準確地估計大氣光，基于圖像中天空區域的像素值方差較小，Kim等［13］提出了基于四叉樹搜索方法，首先將原圖像的每個RGB通道平均劃分為4部分，然后定義每部分得分為區域像素的平均值減去標準差值，選取得分最高的區域作為要迭代處理的部分，繼續劃分為4個更小的塊，再次計算得分，迭代進行，直到選取的區域小于預設范圍時終止.最終選取區域中的最亮點作為整體大氣光值，該方法選取的像素值更接近天空區域，得到的大氣光A也更準確.本文提出在YCbCr空間中運用四叉樹搜索方法.在YCbCr空間中，Y通道表示亮度信息，因此只需對Y通道進行四叉樹搜索，即可得到接近天空區域亮度最大值的大氣光A.

2.3 圖像復原

當已知大氣散射光V（x）和大氣光A時，先根據V（x）＝A（1－t（x））得到透射率：

再將A和t（x）代入式（1），可推導出場景輻射率J（x），即清晰的復原圖像：

在式（6）中，參數Φ∈（0，1］用于控制圖像能見度的恢復程度，通常設為90%～95%.Φ的設定可避免復原圖像出現過飽和或色彩偏暗現象.式（7）中，當t（x）→0時，直接衰減項趨近于0，此時復原的圖像可能包含噪聲，所以對透射率t（x）設定一個下限to，本文實驗中取to＝0.1.

3 實驗結果

本文在Tarel方法的基礎上進行改進，先對最小通道圖進行雙邊濾波和自適應的中值濾波，其中雙邊濾波中，窗口大小Ω＝5×5，核函數參數σs＝3，σr＝0.1；再進行兩次不同尺度的自適應中值濾波，最大窗口大小均設為11×11.在式（5）和式（6）中，為了能使復原圖像不失真，需要保留一小部分霧霾，引入了參數p和Φ，其中p＝0.9，而Φ則根據不同的有霧圖像設定，Φ∈［0.75，0.95］.

圖1 本文算法去霧效果Fig.1 Effect of proposed dehazing method

實驗數據庫選用4幅圖像，分別為canon3，canon7，house和ny17，這些圖像都具有不同的景深信息，同時所帶的霧霾程度也不同.圖1為canon3和canon7的去霧結果.圖1（A）為原始有霧圖像，canon3中近景較清晰，而遠景處的樓房明顯被霧覆蓋，canon7中景物都在遠處，但遠景處霧霾較嚴重；圖1（B）為大氣散射光圖像，大氣散射圖為灰度圖像，圖像中除了在深度發生突變的邊緣處有跳躍外，整體區域都是平滑的；圖1（C）為透射率圖像，圖像邊緣清晰、紋理模糊；圖1（D）為復原圖像，原圖中大部分的霧霾被去除，且顏色沒有失真.其中canon3中可清楚地分辨出馬路上的車輛顏色，canon7中原來被霧覆蓋的田地也可清晰地分辨.

圖2是house圖像不同方法的去霧結果對比.圖2（A）為原始有霧圖像；圖2（B）為文獻［3］去霧方法，house去霧后圖像整體對比度相對提高，去除了中間大部分區域的霧，局部的樹葉間霧的去除也較好，但右上角窗戶下和草叢中的霧去除較差；圖2（C）為文獻［5］方法的去霧結果，圖像中紅墻顏色較接近于真實顏色，圖像大部分區域的霧霾被去除，但樹葉間的霧未被除掉；圖2（D）為使用本文方法的去霧結果.經對比發現，本文方法整體去霧效果明顯，特別是樹葉間的細節部分，基本沒有霧霾存在，且顏色接近真實場景顏色.

圖2 “House”去霧對比結果Fig.2 Images of dehazed“house”

圖3是ny17圖像不同方法的去霧結果對比.圖3（A）為原始有霧圖像，遠景處的高樓已經被霧覆蓋；圖3（B）為文獻［2］方法去霧結果，圖像的顏色過于飽和，已經失真；圖3（C）為文獻［5］方法去霧結果，去霧效果較明顯，遠景處的霧也去除的較干凈，但天空顏色較暗；圖3（D）為本文算法去霧結果，整體去霧效果明顯，不僅近景紋理保持的很好，且顏色沒有失真，整幅圖像更真實.

圖3 “ny17”去霧對比結果Fig.3 Images of dehazed“ny17”

綜上所述，本文提出了一種基于濾波的單幅圖像去霧算法.首先根據有霧圖像中大氣散射光的特性，利用雙邊濾波保持邊緣平滑，估計出初始大氣散射光；然后利用自適應中值濾波器進一步求得邊緣清晰、紋理平滑、景深信息精確的大氣散射光；最后根據大氣物理模型求得復原圖像.本文所得復原圖像更接近晴朗天氣條件下的真實圖像.通過與已有幾種圖像去霧算法對比，實驗結果表明本文算法復原的圖像更真實、自然.

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