瀝青疲勞評價指標試驗研究

徐驍龍 ，葉 奮，，宋卿卿 ，黃 運

（1.同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804；2.新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

瀝青疲勞評價指標試驗研究

徐驍龍1，葉 奮2，1，宋卿卿2，黃 運1

（1.同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804；2.新疆大學建筑工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

疲勞破壞是瀝青路面重要的破壞類型，而瀝青是影響路面瀝青混合料疲勞性能的關鍵因素。瀝青疲勞評價指標尚未有統一的標準，為對瀝青的疲勞破壞判定提供指標參考。借助DSR進行了不同控制模式和荷載水平下瀝青的疲勞試驗，并對不同的瀝青疲勞評價指標進行了評價和對比分析。研究表明：Np20對應于微裂紋的形成，不適用于作為瀝青的疲勞破壞標準；Nf對應于宏觀裂縫的形成，適合作為瀝青疲勞破壞的評價指標；N50%G*與Nf相關性較高，可以作為一個簡單且合理的瀝青疲勞評價指標。

瀝青；疲勞破壞發展過程；疲勞評價指標，控制模式；耗散能

瀝青路面在高等級公路建設中得到廣泛使用[1]，而重復交通荷載導致的疲勞破壞是瀝青路面主要破壞形式之一。美國NCHRP9-10項目組認為影響瀝青混合料疲勞特性的主要因素與影響瀝青疲勞損傷的因素相關性較大[1]，因此對瀝青疲勞特性的研究是解決路面疲勞損壞問題的重要切入點。

美國戰略公路研究計劃（SHRP）采用疲勞因子G*sinδ作為瀝青膠漿疲勞性能的評價指標，并引入Superpave規范[3]。然而，近年來G*sinδ受到了諸多質疑，如其與混合料壽命之間缺乏相關性，試驗假定與路面實際情況相差較大[4]。鑒于G*sinδ的不足，美國NCHRP9-10項目組采用DSR對瀝青進行時間掃描試驗，在重復剪切荷載作用下測得瀝青的疲勞損傷情況。

在不同的加載模式下，瀝青的疲勞破壞發展過程均可以通過兩個轉折點分為3個階段：第一個階段稱為無損傷或微損傷階段，這個階段中應力應變基本保持線性關系直至荷載作用次數達到N1；第二個階段是微裂紋萌生階段，這個階段中材料對于荷載的響應逐漸改變直至荷載作用次數達到N2，此時宏觀裂縫形成，且在此階段里，瀝青的復數模量衰減速度逐漸加快，每次荷載作用會產生更大的損傷；第三階段是裂縫擴展階段，應力控制模式下此階段材料的響應改變加速并迅速破壞，應變控制模式下此階段材料的響應則逐漸平緩。

在應力控制和應變控制條件下，瀝青的疲勞損傷呈現出不同的發展過程，在不同的控制模式下如何確定疲勞破壞標準是目前瀝青疲勞研究的難點所在。一種可靠的疲勞破壞標準應該是獨立于加載模式的，即無論在何種加載模式下，這種標準所體現的破壞水平應該是一致的。

針對以上問題，本文對瀝青分別進行不同應力水平和應變水平下的疲勞試驗，采用不同的疲勞破壞評價指標進行評價和對比分析，為瀝青的疲勞破壞判定提供指標參考。

1 原材料及試驗方法

試驗材料選用殼牌70號基質瀝青，采用DSR對瀝青施加重復荷載。試驗溫度為25℃，加載頻率為10 Hz，應力控制模式下采用100，150，200 kPa三個應力水平，應變控制模式下采用2%，4%，6%三個應變水平。

2 試驗結果及分析

試驗可獲得整個瀝青疲勞過程中的復數模量、相位角、應力或應變的變化情況，采用50%G*、耗散能變化率、累計耗散能比和簡化能量比對瀝青疲勞壽命進行評價，并分析各指標的適用性。

2.1 復數模量降低到初始模量50%時的荷載作用次數

復數模量G*表征了材料重復剪切變形時的總阻力[5]，以瀝青復數模量降低到初始模量50%時所對應的荷載次數作為疲勞壽命N50%G*，是目前最為簡明和廣泛使用的瀝青疲勞評價指標。圖1為100 kPa應力控制和2%應變控制下的瀝青復數模量變化曲線。

從圖1可以看出，在應力控制模式下，模量初期衰減比較緩慢，當荷載作用到一定次數后，模量迅速衰減至試件破壞。應變控制模式下，模量初期衰減逐漸加速，至一定荷載作用次數后，衰減速度減慢，由于應變控制模式下所施加的應力不斷減小，所以試件不會出現明顯的破壞現象。

NCHRP9-10項目組研究表明[2]，在相同的試驗條件下，瀝青和瀝青混合料采用50%G*定義的疲勞壽命有著較好的相關性，相關系數介于0.66～0.9。但是這個指標在不同控制模式的加載過程中，不能反映出材料對于輸入能量是如何響應的，且不同的加載模式下其響應機制是明顯不同的。因此，50%G*這種疲勞定義是較為隨意的，沒有從材料破壞機理的角度進行分析[6]，不能反映材料處于何種破壞水平。

圖1 瀝青復數模量—荷載作用次數曲線Fig.1 Complex modulus versus load cycles of asphalt

2.2 累計耗散能量比（DER）

對瀝青的加載過程中，耗散能為每次加載過程中應力—應變曲線所包圍的面積，其計算公式為

式中：i為荷載作用次數；σi為第i次加載時的應力（MPa）；εi為第i次加載時的應變；δi為第i次加載時的相位角。

累計耗散能量比DERn的定義如下

式中：ωn為第n次加載消耗的耗散能（N·m）。

在瀝青疲勞試驗的初始階段，材料的損傷可以忽略不計，每個加載循環的耗散能ωi近似于一個常數，即DER—n的關系可表達為斜率為1的直線；隨著荷載作用次數的增加，材料中萌生了微裂紋，裂紋的萌生和擴展消耗了能量，ωn和DER不再是常數，DER—n曲線逐漸偏離K=1的直線[7]。圖2（a）和圖2（b）分別為100 kPa應力控制和2%應變控制下DER—荷載作用次數曲線。

如圖2所示，從曲線的末端做切線，與K=1的直線相交，交點對應的荷載作用次數即為瀝青的疲勞壽命Np，Pronk[8]認為該點即為瀝青疲勞破壞過程中的裂紋萌生階段向擴展階段的轉折點N2。Bonnetti[9]將Np20作為瀝青疲勞的評價指標，即將DER—荷載作用次數曲線偏離K=1的直線20%時所對應的荷載作用次數作為疲勞壽命[10]。

應力控制模式下，DER—荷載作用次數曲線存在明顯的反彎點，從曲線末端做切線較為容易及唯一，因此疲勞壽命Np較容易定義；而在應變控制模式下，曲線沒有明顯的反彎點，從曲線末端做出的切線受試驗停止時的荷載作用次數影響較大，Np的定義則困難得多。其實，不論Np還是Np20都沒能合理地闡述清楚為何該點為裂紋萌生階段和裂紋擴展階段的轉折點，也沒能說明清楚此時材料處于何種損傷狀態，因此基于DER定義疲勞壽命是不合理的。

圖2 DER-荷載作用次數曲線Fig.2 DER versus load cycles

2.3 耗散能變化率（DR）

耗散能變化率DR是除DER外另一個基于耗散能的疲勞評價指標，它是根據耗散能改變的速率來判定瀝青在疲勞試驗過程中所處的階段，將達到某個變化點時對應的荷載作用次數作為疲勞壽命Nf，其計算公式為

式中：a，b為荷載作用次數；ωa，ωb為荷載作用次數分別為a，b時的耗散能（N·m）。

研究者[9,11-12]認為疲勞損傷及其積累是始于當耗散能開始隨著荷載作用而逐漸改變的時候，換而言之，是耗散能的變化而不是耗散能本身導致材料損傷的。因此，基于損傷和耗散能的變化，將DR作為瀝青疲勞評價指標是較為合理的。

圖3為100 kPa應力控制下DR—荷載作用次數曲線，荷載作用初期，DR基本保持不變直至N1，這個階段為材料疲勞破壞發展的第一階段——無損傷階段；在N1處，微裂紋形成，開始進入第二階段，微裂紋逐漸萌生發展，每次加載的耗散能逐漸變大，DR穩定增大，直至N2處宏觀裂縫形成；N2即為DR定義的疲勞破壞點[13]，記其荷載作用次數為Nf；材料疲勞發展進入第三階段，由于宏觀裂縫形成，疲勞破壞加速發展，每次加載的耗散能迅速增加，DR則隨之迅速增大直至試件破壞。

圖3 應力控制下的DR—荷載作用次數曲線Fig.3 DR versus load cycles under stress controlled mode

應變控制模式下，多數研究者[14-15]均認為DR值非常離散，不能找出DR變化的任何趨勢。本文在數據處理過程中，發現在不同應變控制大小下DR—荷載作用次數曲線是有明顯趨勢和轉折點的。通常研究者均是以DSR所采集的數據中相鄰的值來計算DR，然而由于在應變控制中，DSR實質是通過施加應力，并根據應變反饋不斷調整應力大小來實現應變控制的，因此每次加載的應變大小會有微小差別，所以以相鄰數據計算得到的DR是不會有任何明顯規律趨勢的。本文在計算應變控制情況下的DR時將公式調整為如下

式中：a為荷載作用次數；ωa-m，ωa+m為荷載作用次數分別為a-m，a+m時的耗散能（N·m）。

圖4為2%應變控制模式下的DR—荷載作用次數曲線，曲線存在最低點，即耗散能減小速率存在最快的點，此時材料中宏觀裂縫形成，定義此點為疲勞破壞點Nf。材料疲勞破壞后，由于應變控制下施加的應力逐漸減小，所以耗散能減小速率隨著加載次數的增加逐漸放緩。

2.4 不同疲勞評價指標對比分析

圖4 應變控制模式下的DR—荷載作用次數曲線Fig.4 DR versus load cycles under stain controlled mode

表1為不同疲勞評價指標對應的瀝青疲勞壽命，可知不同的評價指標所得的疲勞壽命不盡相同。

表1 基于不同疲勞評價指標的瀝青疲勞壽命Tab.1 Fatigue life based on different fatigue evaluation criteria of asphalt

應變控制模式下基于DER所得的疲勞壽命較其他各指標相比明顯偏大，這是因為Np的取值與DER—荷載作用次數曲線的末端加載次數影響較大，而應變控制模式下試驗后期應力逐漸減小，盡管試件已經破壞，但不會有明顯的結束特征，致使曲線平穩的向后延伸。因此，應變控制模式下所得的Np沒有比較意義，故不在此對其進行討論分析。

應力控制模式下，各指標所得疲勞壽命排序為：N50%G*≈Np≈Nf＞Np20，應變控制模式下各指標所得疲勞壽命排序為：N50%G*＞Nf＞Np20。

由表1可知，在應力控制模式下N50%G*，Np和Nf基本相等，表明這3個指標均位于疲勞破壞發展的第二階段和第三階段轉折點N2處，代表著宏觀裂縫的形成。由于控制應力持續不變，之后裂縫將迅速擴展，材料也很快破壞。Np20小于其他指標所得疲勞壽命，為疲勞破壞發展的第一轉折點，表明其將材料微裂紋的形成作為疲勞破壞點。

在應變控制模式下，Np20位于材料疲勞破壞發展的前期，同應力控制模式下一樣位于材料微裂縫的形成時期。與應力控制模式下相同，N50%G*和Nf相差不大，兩者均處于耗散能減小速度最快位置，之后耗散能的減小速度將逐漸趨于平緩。此點為疲勞破壞發展的第二階段和第三階段的轉折點N2，此時材料中宏觀裂縫形成，但由于在應變控制模式下，所施加的應力緩慢減小，因此材料不會快速的呈現出破壞狀態，其復數模量和耗散能均是緩慢穩定的減小。

上述疲勞指標可分為N1和N2兩類，工程實踐中一般將N2點作為疲勞破壞點，而非N1。因為在N1處，材料中雖然已產生微裂紋，但材料仍然具有足夠的抗力承受荷載。N2處材料中宏觀裂縫形成，應力控制模式下N2后材料將迅速破壞，應變控制模式下N2后材料雖然已經破壞，但由于應變軟化試驗不會出現明顯的結束特征，此時材料的抗力已明顯不足，因此將N2作為疲勞破壞點是合理的。

從圖5可知，N50%G*和Nf兩者相關性較好，所得的瀝青疲勞壽命在不同控制模式下基本相等，均代表著第二轉折點N2。雖然N50%G*顯得隨意，且不是從材料的破壞水平和損傷積累上進行定義的，但由于其與Nf有著良好的相關性，且容易判斷和計算，因此可以將其作為一個簡單且有效的指標與Nf一起作為判斷瀝青疲勞破壞的標準。

3 結論

圖 5 Nf和 N50%G*關系圖Fig.5 The comparison of Nfand N50%G*

對瀝青在不同控制模式和荷載水平下進行疲勞試驗，采用不同疲勞評價指標進行了分析，得出以下結論：

1）將瀝青疲勞破壞發展過程分為三階段兩轉折點，第一轉折點為微裂紋萌生點，第二轉折點為宏觀裂縫形成點，并將其作為材料疲勞破壞點；不同控制模式下的第三階段發展過程不同，應力控制模式下材料迅速破壞，應變控制模式下材料響應逐漸趨于平緩。

2）應力控制模式下，N50%G*，Np，Nf基本相等，均位于疲勞破壞發展過程的第二轉折點處，適用于作為瀝青疲勞破壞的評價指標；而Np20則位于第一轉折點處，為微裂紋形成點，材料尚有足夠的抗力，不適合作為疲勞破壞評價指標。

3）應變控制模式下，Np20位于疲勞破壞發展第一轉折點處，適于用來定義微裂紋的形成；發現DR—荷載作用次數曲線存在轉折點Nf，Nf略大于N50%G*，兩者均位于第二轉折點處，適用于作為瀝青疲勞破壞的評價指標。

4）N50%G*與Nf基在不同控制模式和荷載水平下基本相等，相關性較好。N50%G*位于第二轉折點處，代表著微裂紋向宏觀裂縫擴展的轉折點，由于N50%G*容易進行判斷和定義，可以作為一個簡單且有效的瀝青疲勞評價指標。

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Experimental Study on the Asphalt Fatigue Evaluation Criterion

Xu Xiaolong1,Ye Fen2，1,Song Qingqing2,Huang Yun1
（1.School of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;2.School of Architectural Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830047,China）

Fatigue damage is an important damage type of asphalt pavement,and asphalt is the key factor influenc?ing the pavement fatigue performance of asphalt mixture.In order to provide reference for the fatigue failure of as?phalt,with the help of DSR,the fatigue test of asphalt is conducted under different control modes and load levels,and different asphalt fatigue evaluation criteria are evaluated and compared.The results show that Np20corre?sponds to the formation of micocrack,unsuitable for the fatigue failure criterion of asphalt,while Nfcorresponds to the formation of macrocrack,which is suitable for the fatigue failure criterion of asphalt and N50%G*is found to have a strong correlation with Nf,which can be used as a simple but reasonable fatigue criterion.

asphalt;development process of fatigue failure;fatigue evaluation criterion;control mode;dissipated energy

U414

A

1005-0523（2014）02-0014-06

2013-11-04

國家自然科學基金項目（51168044）

徐驍龍（1989—），男，碩士研究生，研究方向為道路材料；葉奮（1970—），男，教授，博士，研究方向為道路材料。