MMC電容電壓均衡控制策略

江 浪，宋平崗，李云豐，段程亭

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌， 330013）

MMC電容電壓均衡控制策略

江 浪，宋平崗，李云豐，段程亭

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌， 330013）

電容電壓的平衡是模塊化多電平換流器正常運行的前提，是所有控制算法必須考慮的基本問題。介紹模塊化多電平換流器的基本運行原理，研究了載波移相在模塊化多電平中的應用。為抑制電容電壓的不平衡，設計了電容電壓均衡控制器，最后在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型，仿真結果表明設計的控制器能較好地穩定電容電壓。

模塊化多電平換流器；高壓直流輸電；載波移相；均衡控制

2002 年，德國慕尼黑聯邦國防軍大學的R.Marquart和A.Lesnicar首次提出了模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）[1-2]，模塊化多電平換流器是新一代高壓直流輸電技術中性能最為優越的一種拓撲結構，在學術界和工程界都引起了很大重視，目前已經處于飛速發展時期。世界上首次將這種拓撲結構應用于實際工程的公司是西門子公司，它將MMC應用在美國工程“trans bay cable”中[3]。我國上海南匯風電場中的示范性工程正是應用了這種拓撲結構[4]。

基于MMC的高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）有很好的優點，比如可以實現風電、水電、光伏發電等可再生能源的互聯與并網[4-6]、可以獨立的控制有功功率和無功功率，無需無功補償裝置[7-8]、采用模塊化的結構可以有效解決器件串聯帶來的動態和靜態均壓，能夠實現自換流，克服了傳統HVDC網絡必須是有源網絡的根本缺點，為無源負載供電提供了可靠的解決途徑［9-12］，但是MMC也有其缺點，比如電容電壓的均衡控制[1，4]。載波移相調制（carrier phase shifted pulse width modulation，CPS-PWM）策略是一種性能非常優越的調制方式，較小的載波頻率可以獲得更高的等效開關頻率，減低開關損耗，提高運行效率，同時基波不受影響，諧波次數也等效增大[13-14]。文獻［3］研究了MMC環流抑制的本質，指出為抑制相間環流必須要改變投入模塊數；文獻［6］將載波移相調制策略成功應用于MMC，并用實驗加以驗證；文獻［7］研究了MMC的數學模型，推導了MMC各參量的時域表達式；文獻［8］研究了適用于子模塊數目非常多的階梯波調制方法，給出了諧波計算公式。本文所做的工作是利用CPS-PWM，設計了電容電壓均衡控制器，電容電壓均衡控制效果較好，控制器起到了很好的平衡控制作用。

1 MMC運行原理

如圖1所示為MMC基本結構圖，MMC由三相構成，每相由上橋臂和下橋臂構成，每個橋臂由N個子模塊和橋臂電抗級聯而成，橋臂電抗的電感值為LS，子模塊的結構如圖1所示，它由兩個IGBT、兩個二極管和儲能電容C組成，控制T1和T2的開通與關斷就可以控制子模塊的投入與切除[1-4]。圖1中Udc為MMC直流側電壓，idc為直流側電流；與上橋臂有關的量下標都有“p”，與下橋臂有關的則用“n”表示，uca，ucb，ucc為MMC交流側輸出電壓；iap，ian表示A相上下橋臂電流；icira表示A相環流；ia，ib，ic為MMC交流側輸出電流，ucp和ucn表示C相上下橋臂投入的電壓總和，A和B類似。

假設MMC直流側o點為零電位點[6]，根據基爾霍夫定律可以得到MMC運行時的電壓電流平衡方程為[4]

式（1）～（3）中，j（j=a，b，c）表示j相相關的量，ucirjp和ucirjn分別表示j相上下橋臂電流在上下橋臂電抗器Ls上產生的壓降。由式（2）得MMC交流側輸出電壓為

圖1 MMC基本結構Fig.1 Basic structure of MMC

定義子模塊開關函數S［4］，令S=1，即T1開通，T2關斷，表示子模塊投入工作，輸出電壓為uc；反之S=0，即T1關斷，T2開通，表示子模塊被切除，輸出電壓為零，從而有

MMC在正常運行時都需要維持電容電壓的均衡，一般情況下電容電壓的波動都比較小，理想電容電壓為［4］

假設電容電壓維持在理想值不變，將式（6）代入式（4）得

由式（8）可知，控制每相上橋臂和下橋臂投入的子模塊個數，即可控制MMC交流側輸出電壓，但是在選擇子模塊投入工作時需要考慮電容電壓的均衡控制。

2 載波移相調制策略

多電平變流器的控制方法有很多，比如載波移相調制法（carrier phase shifted PWM，CPS-PWM）、特定諧波消除法（selected harmonic elimination PWM，SHE-PWM）、空間電壓矢量控制法（space vector PWM，SVP?WM）［14］。上述多電平控制方法中，SHE-PWM所建立的是復雜的非線性正弦方程組，需要實時計算開關角度，當電平數目較多時，計算非常復雜；SVPWM固然是可以減少開關損耗，減小諧波含量的，但這僅僅局限于低電平，因為電壓空間矢量的數目與電平數目成三次方關系，當電平數目較多時電壓矢量的選擇是一件非常復雜的事情，因此以上兩種調制方法對于模塊數目較多的MMC來說并不實用。CPS-PWM則表現出優越的性能，如圖2所示CPS-PWM調制波形，（a）為載波與調制波，（b）為輸出電壓波形。

MMC在模塊數不是太多的情況下CPS-PWM性能最為優越，較低的載波的頻率可以降低器件的開關頻率，同時等效諧波帶次數與載波個數成正比，有利于濾波器的設計，同時輸出電壓只與調制度有關，與載波頻率無關［13-15］。MMC每相有2N個子模塊，因此需要2N個載波，上下橋臂各需要一個調制波，如圖2所示，其中實線載波為下橋臂N（本文令N=5）個子模塊的載波，實線調制波為下橋臂調制波，剩下的則是上橋臂的載波和調制波，需要指出的是上下橋臂調制波幅值相等，相位相差π角度。

圖2 CPS-PWM調制波形Fig.2 Modulation waves of CPS-PWM

載波安排的方法為：將2N個載波依次移相π/N個角度，將第1個載波分配給上橋臂第1個子模塊，第2個載波分配給下橋臂第1個子模塊；第3個載波分配給上橋臂第2個子模塊，第4個載波分配給下橋臂第2個子模塊……依次分配直到結束，則上橋臂分配的載波順序為第2i-1（i=1，2，…，N）個，下橋臂分配的載波順序為2i個。子模塊投入的條件是，當橋臂調制波大于載波時令子模塊投入工作，小于則被切除。

3 電容電壓均衡策略

由于子模塊在投入時因電流流過電容，因此會造成電容電壓波動，在投入時如果不采取均衡控制策略子模塊電容電壓必然會不平衡，造成MMC無法正常運行，因此子模塊電容電壓的均壓控制策略是MMC正常運行的前提［2，6］，如圖3所示的MMC電容電壓均衡控制策略。

圖3 電容電壓均衡控制策略Fig.3 Control strategy of capacitor voltage balance

圖3（a）為橋臂電容電壓均衡控制策略，其作用是讓每相電壓平均值跟蹤參考理想值，同時不讓電壓相差太大導致環流增大。（a）中第1個PI的作用是產生環流參考值，與實際環流比較后再經過1個PI調節器產生附加值u′j。圖3（b）為模塊均衡控制，其作用是控制每個電容電壓維持在理想值附近，其原理為：當電容電壓實際小于理想值時，PI輸出正的補償值。如果橋臂電流是大于零的，則（b）中補償值u″j為正；如果橋臂電流小于零，則此時投入的電容時放電的，本身電容的電壓值已經小于理想值，那么需要降低此子模塊的投入時間，減小電容的放電時間，于是（b）中補償值u″j為負。同理可以分析電容電壓大于理想值的情況。在圖3（a）（b）中得到的補償值最后疊加至參考輸出電壓中得到最終調制波uj_ref，如圖3（c）所示，此調制波與載波相比即可得到子模塊的觸發脈沖。

圖3中每相電容電壓的平均值為［6］

式（10）中Uo為輸出相電壓幅值。綜上可得MMC采用CPS時的控制框圖為

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建了基于MMC的仿真系統，MMC每相共有子模塊10個，直流側電壓為5 kV，電容電壓理想值為1 kV，橋臂電感Ls=5 mH，電容值C=4.7 uF，電壓調制度m=0.9，負載為1.0+j0.6 MVA，載波頻率fc=750 Hz。

圖5為不采取電容電壓均衡控制策略時的仿真波形。圖5（a）為MMC交流側輸出相電壓，相電壓畸變率為22.3%，諧波主要集中在3.75 kHz和7.5 kHz左右。圖5（b）為MMC交流側輸出相電流，電流畸變率為1.5%，畸變率較小。圖5（c）為A相上橋臂電容電壓波形，圖5（d）為A相下橋臂電容電壓波形。由于電容電壓偏離的程度不是很大，輸出電壓和電流基本上保持了較好的對稱性，但是從長時間運行角度來說這絕對不是允許的。從圖5（c）（d）可知，由于電容電壓沒有采取均衡控制策略，電容電壓隨著時間的增大，逐漸偏離理想值1.0 kV，可以預料，隨著時間增大，必然會給MMC的正常運行帶來不利影響。

圖4 CPS-PWM控制框圖Fig.4 Control diagram of CPS-PWM

圖5 電容電壓不平衡時的仿真波形Fig.5 Simulation waves of unbalanced capacitor voltage

圖6為采取了電容電壓均衡控制策略時的仿真波形，其中（a）（b）分別為MMC交流側輸出相電壓和相電流，電壓和電流波形較對稱，其中電壓畸變率為21.22%，電流畸變率為1.47%，相比于無平衡時都要小；（c）（d）為A相上下橋臂電容電壓波形，由于啟動仿真時采用了電容電壓均衡控制策略，電容電壓在理想值上下波動，各個電壓之間的差別較小，平衡性較好，由此本文設計的電容電壓平衡控制策略是正確的、行之有效的。

圖6 電容電壓平衡時的仿真波形Fig.6 Simulation waves of balanced capacitor voltage

5 總結

MMC在子模塊個數不是很多的情況下，一般小于20個，載波移相調制是性能最為優越的控制方法，子模塊器件的開關頻率與載波頻率相同，較低的載波頻率可以有效的降低IGBT的開關頻率，有利于降低器件的開關損耗；同時輸出基波電壓只與電壓調制度有關，與載波頻率無關，并且等效諧波次數與模塊數正比，等效諧波次數高，有利于濾波器的設計。電容電壓的均衡控制是MMC正常工作的前提，本文設計了電容電壓均衡控制器，有效抑制了電容電壓的不平衡。

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Control Strategy for Capacitor Voltage Balance of MMC

Jiang Lang,Song Pinggang,Li Yunfeng,Duan Chengting
(School of Electrical and Electronic Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

Capacitor voltage balancing is the premise for modular multi-level converter’s normal operation,which is a fundamental issue for all control algorithms.This paper describes the basic operating principles of modular multilevel converter and researches carrier phase shift in the modular multi-level application.To suppress the ca?pacitor voltage imbalance,the paper designs the capacitor voltage balancing controller,building a simulation mod?el in the MATLAB/Simulink.The results indicate that the designed controller can stabilize the capacitor voltage well.

modular multi-level converter;high voltage direct current;carrier phase shift;balanced control

TM464

A

1005-0523（2014）02-0099-06

2013-09-20

國家自然科學基金項目（50577025）

江浪（1989—），男，碩士研究生，研究方向為高壓直流輸電；宋平崗（1965—），男，教授，博士，研究方向為電力電子作者簡介：與新能源。