雙轉臺五軸數(shù)控平臺坐標分析與驗證*

梁偉文

（深圳職業(yè)技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055）

雙轉臺五軸數(shù)控平臺坐標分析與驗證*

梁偉文

（深圳職業(yè)技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055）

以通用雙轉臺五軸數(shù)控平臺為研究對象，分析了雙轉臺五軸數(shù)控平臺的X、Y、Z 3個坐標軸的直線進給運動和A、C旋轉軸的機械結構，坐標軸設置及五軸坐標變換關系，并推導出該類雙轉臺五軸數(shù)控平臺后置處理坐標轉換計算公式和轉角換算公式．通過編輯的五軸坐標變換程序得到的實驗數(shù)據(jù)和仿真結果，表明雙轉臺五軸數(shù)控平臺運動坐標分析是正確的．

雙轉臺；五軸數(shù)控平臺；坐標變換

數(shù)控機床加工某些零件時，除需要有沿X、Y、Z 3個坐標軸的直線進給運動之外，還需要有繞X、Y、Z 3個坐標軸的圓周進給運動，分別稱為A、B、C軸．五軸聯(lián)動機床也稱五坐標機床，它是在3個平動軸（沿X、Y、Z軸的直線運動）的基礎上增加了2個轉動軸（能實現(xiàn)繞X軸、Z軸旋轉運動，即A軸和C軸），不僅可使刀具相對于工件的位置任意可控，而且刀具軸線相對于工件的方向也在一定范圍內任意可控[1-2]．

本文主要以通用雙轉臺五軸數(shù)控平臺為研究對象．分析了雙轉臺五軸數(shù)控平臺的機械結構，坐標軸設置及五軸坐標變換關系，并推導出該類雙轉臺五軸數(shù)控平臺后置處理坐標轉換計算公式和轉角換算公式．

1 雙轉臺的機械結構

本文研究的雙轉臺五軸數(shù)控平臺是立式五軸加工中心的回轉軸2種方式之一，如圖1所示，即A、C軸的五軸配置．工作臺的中間還設有一個回轉臺，在圖示的位置上環(huán)繞Z軸回轉，定義為C軸，C軸都是360度回轉．這樣通過A軸與C軸的組合，固定在工作臺上的工件除了底面之外，其余的五個面都可以由立式主軸進行加工，加工出傾斜面、傾斜孔等．A軸和C軸如與XYZ三直線軸實現(xiàn)聯(lián)動，就可加工出復雜的空間曲面，當然這需要高檔的數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)以及軟件的支持[1-4]．

圖1 雙轉臺五軸數(shù)控平臺機械結構

通常情況下，雙轉臺式五軸數(shù)控機床的實際運動的坐標主要分為 X、Y、Z 等3個移動的坐標，A、C坐標屬于轉動坐標，A、C 坐標兩回轉軸交于一點[1-3]．A軸的旋轉是在 YOZ為平面內繞X軸旋轉的，C軸一般作為工作臺，即工作轉臺，在XOY內平面內繞Z軸進行旋轉[5-6]．這種雙轉臺機床實際加工的特點就是在加工的過程中，工作臺只是旋轉而不出現(xiàn)擺動，主軸只能在同一個旋轉平面內進行上下移動．

2 雙轉臺的坐標轉換分析

根據(jù)以上機械結構和坐標系分析，可以設置如圖2所示的雙轉臺五軸數(shù)控平臺的機床坐標系和工件坐標系原型．

在圖2中，OXmYmZm為機床坐標系，原點設在A、C軸交點，即mo點，OXgYgZg為工件坐標系（即編程坐標系，也叫CAM坐標系），其原點設在工件上表面中心點，即Og點．Og相對于Om向上偏置距離設為d．在進行加工時，工作臺(工件)相對刀具轉動，其轉角以順時針方向為正方向．將刀軸矢量a 繞軸順時針轉動C角到 YZ平面上，再將刀軸矢量繞Xc軸順時針轉動A角到與Zc坐標方向一致，如圖3所示．這樣就完成了刀軸矢量的轉換，即刀具相對于工件的轉動或擺動．對于雙轉臺式五軸數(shù)控平臺，為實現(xiàn)以上轉換，設定工作臺繞Z軸順時針轉動為C正方向，工作臺繞X軸順時針回轉為A軸正方向．

圖2 坐標系的原型

A、 C角的轉換公式如下：

圖3 A、C轉角示意圖

X、Y、Z坐標根據(jù)坐標變換矩陣，轉換公式如下：

3 轉換程序

根據(jù)刀具在工件坐標系Og中的位置（xC, xC, xC）（即為編程坐標系的位置）和刀軸矢量a(aX, aY, aX)（即從刀具參考點指向刀柄方向的矢量），可以編制轉換程序．同時UG NX軟件多軸加工生成的刀路信息文件中有關信息（X, Y, Z, I, J, K ），其中（X, Y, Z）為編程坐標點，即點（xC, xC, xC），（I, J, K）為該點的刀軸矢量，即a(aX, aY, aX)，編制的轉換程序如下：

利用MATLAB編寫的五軸坐標變換程序如下：

%************************************

% 該程序為A、C角度的計算

%************************************

% 給 xc、yc、zc 賦初值***************

xcyczc=[50,50,50]; %*********預設點

xc=xcyczc(1);

yc=xcyczc(2);

zc=xcyczc(3);

%***********************************

% 給 ax、ay、az 賦初值**************

axayaz=[1,1,1]; %*********預設刀軸矢量

% ax=axayaz(1)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

% ay=axayaz(2)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2)*axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%

az=axayaz(3)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%**********************************

ax=axayaz(1);

ay=axayaz(2);

az=axayaz(3);

% 給 d 賦值***********************

d=50;

%*********************************

% 計算C值************************

if ax>0

C=(270+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax<0

C=(90+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax==0 & ay>=0

C=0;

else C=180;

end

%*********************************

% 計算A值***********************

if az>0

A=-atan(sqrt(ax*ax+ay*ay)/az)/pi*180;

elseif az==0

A=-90;

else

A=-(90-atan(sqrt(az/ax*ax+ay*ay))/pi*180);

end

%*********************************

% 確定T1,T2,T3的值***************

T1=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 d 1];

T2=[cos(C/180*pi) -sin(C/180*pi) 0 0; sin(C/180*pi) cos(C/180*pi) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];

T3=[1 0 0 0;0 cos(A/180*pi) -sin(A/180*pi) 0; 0 sin(A/180*pi) cos(A/180*pi) 0;0 0 0 1];

%********************************

% 形成坐標轉換矩陣XYZ1*********

XYZ1=[xc yc zc 1]*T1*T2*T3;

%*******************************

% 矩陣XYZ1的展開(得到機床坐標X Y Z)

X=xc*cos(C/180*pi)+yc*sin(C/180*pi);

Y=-xc*sin(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+yc *cos(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+zc*sin(A/180*pi) +d*sin(A/180*pi);

Z=xc*sin(C/180*pi)*sin(A/180*pi)-yc*cos(C/180*pi)

*sin(A/180*pi)+zc*cos(A/180*pi)+d*cos(A/180*pi); %******************************

4 實驗結果與驗證

采用Vericut軟件[7]進行進行平臺試驗時．將旋轉軸A和旋轉軸C的交點（C軸旋轉盤上表面中心）設置為數(shù)控平臺坐標系的移動軸原點．旋轉軸C的零點與移動軸Y的正方向一致，C軸旋轉角度為0～360，旋轉軸A的零點設置為轉盤C為水平時，A軸旋轉角度為-120～+120，旋轉軸A和C都采用順時針方向為正方向．在試驗過程中，試件采用長、寬、高分別為100、100 和 50 mm的方塊材料．根據(jù)坐標系設置，C軸旋轉盤上表面中心與試件表面中心垂直距離為50 mm，因此工件坐標系與機床坐標系的偏移（Z向偏移）距離d=50 mm．試驗采用試件較為特殊的7點坐標(如表1中的P1-P7)其給定的刀軸矢量進行測試．試驗數(shù)據(jù)根據(jù)工件坐標系和數(shù)控平臺坐標系變換，見表1．將表1的工件坐標系和刀軸矢量數(shù)據(jù)輸入到數(shù)控平臺，經(jīng)數(shù)控平臺伺服驅動后，測得數(shù)控平臺坐標系、旋轉軸A和C的角度均與表1的數(shù)據(jù)相符．

圖4為數(shù)控平臺初始化位置和P7點運行后的結果，可見，位置與理想位置一致，說明測試結果表明所研制的數(shù)控平臺滿足設計要求，該轉換算法是正確的．

該雙轉臺五軸數(shù)控平臺運動坐標分析對了解五軸數(shù)控機床的坐標、對刀操作、五軸數(shù)控編程和數(shù)控加工都具有一定的指導意義．

表1 試驗數(shù)據(jù)

圖4 數(shù)控平臺初始化位置及運行后結果

[1] 彭玉海，白海清，何寧．基于PMAC的數(shù)控試驗臺研究與開發(fā)[J]．陜西理工學院學報，2008，6（2）：1-3．

[2] 劉雄偉．數(shù)控加工理論與編程技術[M]．北京：機械工業(yè)出版社, 2003．

[3] 張立方．雙軸回轉工作臺[D]．西安理工大學，2009．

[4] 崔旭，周英．數(shù)控回轉工作臺的原理和設計[J]. Broke-Brick-Tile，2008，6：23-27．

[5] 何永紅，齊樂華，趙寶林．雙轉臺五軸數(shù)控機床后置處理算法研究[J]. 制造技術與機床，2006（1）：9-12.

[6] 孟璇. 基于PMAC的并行雙CPU開放式數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)[J]. 組合機床與自動化加工技術，2000（10）：28-301．

[7] 楊勝群．Vericut 數(shù)控加工仿真技術[M]．北京：清華大學出版社，2010．

Coordinate Analysis and Verification of Dual Table Five-axis CNC Platform

LIANG Weiwen

（School of Mechanical and Electrical Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055,China）

The paper mainly studies dual table five-axis CNC platform. Mechanical structure of X, Y, Z three axes linear feed motion, A, C, axis of rotation, and five-axis coordinate transformation of the dual table five-axis CNC platform are analyzed. The formula of coordinate transformation and the angle conversion of the dual table five-axis CNC platform for post processing are derived. The program of coordinate transformation for dual table five-axis CNC platform is edited. Finally, the experimental data and simulation result show that the dual table analyses of five axis NC platform motion coordinate is correct.

dual table; five-axis CNC platform; coordinate transformation

TG659

A

1672-0318（2014）03-0013-04

2013-10-12

*項目來源：深圳職業(yè)技術學院重點科研資助項目（2212K3020006）

梁偉文（1974-），男，湖南人，博士，主要研究方向為機械CAD/CAM、數(shù)控技術．