六自由度平臺(tái)控制系統(tǒng)分析

晁智強(qiáng)，寧初明，李欣澤，韓壽松，陳強(qiáng)

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京 100072)

六自由度平臺(tái)控制系統(tǒng)分析

晁智強(qiáng)，寧初明，李欣澤，韓壽松，陳強(qiáng)

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京 100072)

根據(jù)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)性能特點(diǎn)，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行了基于位置反解的軌跡規(guī)劃，并對(duì)平臺(tái)控制系統(tǒng)硬件和軟件模塊進(jìn)行了分析，以“PC+PMAC”為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。采用該控制系統(tǒng)，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行了單缸位置跟蹤和軌跡跟蹤性能測(cè)試試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果證明了模型的正確性及基于RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的工程可行性和有效性，為今后對(duì)液壓六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的進(jìn)一步深入研究提供一個(gè)便捷高效的平臺(tái)。

六自由度;控制系統(tǒng);運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

液壓驅(qū)動(dòng)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)具有剛度大、承載能力強(qiáng)、精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，并能提供精確的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)可以進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)，再現(xiàn)車輛在實(shí)際道路上的振動(dòng)響應(yīng)，為試驗(yàn)車輛提供一個(gè)非常接近于實(shí)際行駛條件的可控制、可重復(fù)的振動(dòng)環(huán)境，起到“室內(nèi)道路”的作用［1－3］。

該六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)用于裝甲車輛道路模擬試驗(yàn)，可以提供給操作者真實(shí)的瞬時(shí)過載動(dòng)感、重力分量的持續(xù)感及部分抖動(dòng)沖擊信息，使運(yùn)動(dòng)模擬更逼近真實(shí)。試驗(yàn)具有不受天氣條件制約、試驗(yàn)周期短、試驗(yàn)結(jié)果精度高、重復(fù)性和可控性好等優(yōu)點(diǎn)。文中采用“PC+PMAC”結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制系統(tǒng)來進(jìn)行裝甲車輛道路模擬實(shí)驗(yàn)，利用該系統(tǒng)強(qiáng)大的運(yùn)動(dòng)控制能力，有效改善了六自由度平臺(tái)的控制性能。

1 軌跡規(guī)劃

六自由度平臺(tái)機(jī)構(gòu)由6個(gè)并聯(lián)設(shè)置的伺服液壓缸驅(qū)動(dòng)，動(dòng)平臺(tái)的任何一個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)均會(huì)造成6個(gè)液壓缸的不同運(yùn)動(dòng)，所以六自由度平臺(tái)機(jī)構(gòu)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的伺服系統(tǒng)，各伺服液壓缸需要協(xié)調(diào)一致地動(dòng)作，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中才不至于產(chǎn)生不穩(wěn)定和破壞現(xiàn)象。對(duì)于六自由度平臺(tái)來說，保持某種姿態(tài)或?qū)崿F(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是使六自由度平臺(tái)的六根伺服液壓缸跟蹤期望軌跡的控制問題。平臺(tái)要保持某種姿態(tài)或達(dá)到什么位置，就必須對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃，因此平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃尤為重要。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位姿控制和運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃問題實(shí)質(zhì)上都是機(jī)構(gòu)的反解問題，即如何控制驅(qū)動(dòng)桿來實(shí)現(xiàn)期望的運(yùn)動(dòng)軌跡。而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解簡(jiǎn)單且唯一，把參數(shù)化后的位姿曲線方程代入到位置反解中，得到并聯(lián)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以此來控制各驅(qū)動(dòng)桿就可以使動(dòng)平臺(tái)按照期望軌跡運(yùn)動(dòng)，因此利用并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)位置反解方程來規(guī)劃上平臺(tái)所期望的復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)位姿是可行的。位姿控制原理如圖1所示。

軌跡規(guī)劃分為在工作 (任務(wù))空間和驅(qū)動(dòng) (關(guān)節(jié))空間兩種，在工作空間規(guī)劃，路徑中有不可達(dá)空間以及有多值解問題的影響，除特殊必要外，一般多在驅(qū)動(dòng)空間進(jìn)行規(guī)劃。驅(qū)動(dòng)空間軌跡是指動(dòng)平臺(tái)的每個(gè)自由度在運(yùn)動(dòng)過程中每一時(shí)刻的位置、速度和加速度。六自由度平臺(tái)的軌跡規(guī)劃，通常包含以下3個(gè)方面內(nèi)容:

(1)根據(jù)系統(tǒng)的任務(wù)要求，對(duì)其位姿、運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行描述。

圖1 六自由度控制系統(tǒng)原理圖

(2)根據(jù)所確定的軌跡，將上平臺(tái)中心點(diǎn)的軌跡進(jìn)行參數(shù)化，生成動(dòng)平臺(tái)每個(gè)自由度在運(yùn)動(dòng)過程中每一時(shí)刻的位置、速度和加速度實(shí)時(shí)值。

(3)將上平臺(tái)中心點(diǎn)的軌跡進(jìn)行位置反解，得到驅(qū)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，作為各液壓缸的控制信號(hào)。

(4)將實(shí)際測(cè)得的各液壓缸運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行位置正解分析，對(duì)上平臺(tái)的實(shí)際控制精度進(jìn)行分析比較。

基于位置反解的軌跡規(guī)劃的優(yōu)點(diǎn)，是可以根據(jù)實(shí)際的位姿要求，既可以實(shí)現(xiàn)單自由度運(yùn)動(dòng)，也可以實(shí)現(xiàn)多達(dá)6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)平臺(tái)的位置反解算法有精確的解，所以理論上可以實(shí)現(xiàn)位姿的精確還原，同時(shí)可對(duì)上平臺(tái)的位姿控制精度進(jìn)行分析比較。

2 平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 工作原理

六自由度平臺(tái)控制系統(tǒng)利用基于“PC+Turbo PMAC”結(jié)構(gòu)和LabWindows CVI 8.0開發(fā)控制軟件，為六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證搭建硬件和軟件控制平臺(tái)。利用平臺(tái)的多自由度的優(yōu)勢(shì)，對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)液壓控制系統(tǒng)位置跟蹤精度、頻率響應(yīng)及平臺(tái)位姿跟蹤精度進(jìn)行試驗(yàn)研究，并應(yīng)用六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)正弦路面進(jìn)行了道路模擬試驗(yàn)。

2.2 硬件模塊分析與設(shè)計(jì)

六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制平臺(tái)硬件模塊由上位機(jī)系統(tǒng)、下位機(jī)系統(tǒng)、傳感器模塊三大部分組成，如圖2所示。

上位機(jī)系統(tǒng)由一臺(tái)PC機(jī)組成，主要完成非實(shí)時(shí)控制任務(wù)，包括系統(tǒng)初始化、參數(shù)設(shè)置、軌跡規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)參數(shù)監(jiān)控、人機(jī)交互、遠(yuǎn)程通信、數(shù)據(jù)管理、程序的錄入、編輯和存儲(chǔ)等功能。

下位機(jī)系統(tǒng)由一臺(tái)開放式多軸運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)控制箱組成，主要進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制，包括插補(bǔ)計(jì)算、位置控制、PLC等控制任務(wù)，用以完成六自由度伺服回路的閉環(huán)控制。控制箱集成了控制平臺(tái)工作時(shí)的主要信息控制模塊，分為多軸運(yùn)動(dòng)控制卡模塊、接口卡模塊、伺服放大卡模塊和電源模塊。

圖2 平臺(tái)控制系統(tǒng)硬件系統(tǒng)

2.3 軟件模塊分析與設(shè)計(jì)

六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)PC機(jī)采用在Windows下多線程編程技術(shù)，并基于圖形窗口界面，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃、運(yùn)動(dòng)軌跡顯示、控制算法規(guī)劃、實(shí)時(shí)通訊、運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控及報(bào)警顯示、參數(shù)設(shè)置、系統(tǒng)管理等功能。

PC機(jī)上的控制系統(tǒng)軟件由LabWindows CVI 8.0開發(fā)，根據(jù)面向?qū)ο蟮姆椒ㄔO(shè)計(jì)了7個(gè)主要模塊，分別為系統(tǒng)管理模塊、參數(shù)設(shè)置模塊、軌跡規(guī)劃模塊、算法規(guī)劃模塊、運(yùn)動(dòng)控制模塊、附加功能模塊和幫助模塊，軟件截圖如圖3所示。

所有的運(yùn)動(dòng)控制、伺服算法、PLC等實(shí)時(shí)控制功能都由PMAC上的DSP來完成，以保證系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。PMAC上的系統(tǒng)控制軟件分為系統(tǒng)管理軟件和實(shí)時(shí)控制軟件。

系統(tǒng)管理軟件主要包括 PMAC初始化模塊和PMAC與PC雙CPU通訊模塊。通訊模塊利用PMAC提供的Pcomm32通訊驅(qū)動(dòng)器，可大大縮短了用戶通訊程序及應(yīng)用程序的開發(fā)周期，提高了開發(fā)效率。

實(shí)時(shí)控制軟件主要包括位置伺服模塊、PLC監(jiān)控模塊。位置伺服模塊可以通過設(shè)置PMAC內(nèi)部PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)，也可以用戶自定義控制算法。PMAC提供了定制的用戶編寫的伺服算法的鏈接，用戶必須在主機(jī)上使用匯編工具編寫算法，再將自己的控制算法下載到板卡中。PLC監(jiān)控模塊用于實(shí)時(shí)提取運(yùn)動(dòng)平臺(tái)伸縮桿運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)，包括當(dāng)前的運(yùn)行方位、運(yùn)行速度及是否都達(dá)到位置限位。

圖3 運(yùn)動(dòng)軌跡觀察界面

3 平臺(tái)性能試驗(yàn)研究

3.1 單自由度閥控缸系統(tǒng)位置精度實(shí)驗(yàn)

由于六自由度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，且各自由度的硬件性能也基本一致，因此可任選一個(gè)自由度作為主要分析對(duì)象，進(jìn)行控制策略研究。

圖4和5分別為1號(hào)油缸在正弦輸入信號(hào)的幅值為10 mm，頻率為1 Hz和4 Hz下，不同控制策略的試驗(yàn)曲線。

圖4 頻率為1 Hz幅值為10 mm正弦響應(yīng)試驗(yàn)曲線

曲線1為命令軌跡，曲線2、3、4、5是分別采用PID控制、模糊自適應(yīng)整定PID控制、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制和RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的實(shí)際跟蹤軌跡。由圖中可看出，模糊自適應(yīng)整定PID控制和PID控制對(duì)1 Hz正弦信號(hào)的跟蹤效果基本相同，而RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的效果是最好的。對(duì)于4 Hz的正弦信號(hào)，RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制跟蹤最快，幅值衰減最小。

圖5 頻率為4 Hz、幅值為10 mm正弦響應(yīng)試驗(yàn)曲線

圖6為1號(hào)油缸的電液位置伺服系統(tǒng)在不同控制策略下的方波響應(yīng)試驗(yàn)曲線，輸入信號(hào)幅值10 mm。曲線1為命令軌跡，曲線2、3、4、5分別為采用PID控制、模糊自適應(yīng)整定PID控制、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制和RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的實(shí)際跟蹤軌跡。由圖可知，RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制效果最好，具有較好的方波響應(yīng)特性，上升時(shí)間快，超調(diào)量小，其次是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制，其控制效果也明顯好于另外兩種控制方法。

圖6 方波響應(yīng)試驗(yàn)曲線

從上面的單缸試驗(yàn)結(jié)果，可以看出RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制策略的綜合控制效果要明顯好于另外3種控制方法。

六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)各單自由度具有相似的動(dòng)、靜態(tài)特性是平臺(tái)系統(tǒng)具有良好控制性能的必要保證。在系統(tǒng)每次啟動(dòng)上升到中位和試驗(yàn)結(jié)束回到初始位置的過程中，可以對(duì)6個(gè)電液位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行比較和調(diào)整，從而盡量保證6個(gè)位置伺服系統(tǒng)具有相近的運(yùn)動(dòng)特性。

圖7 平臺(tái)做升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)6個(gè)液壓缸同步響應(yīng)曲線

在相同的輸入信號(hào)下，平臺(tái)做升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)6個(gè)液壓缸的同步響應(yīng)曲線如圖7所示，輸入正弦信號(hào)幅值10 mm、頻率1 Hz時(shí)6個(gè)伺服液壓缸的響應(yīng)曲線。可以看出，各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線具有很好的一致性。

3.2 平臺(tái)軌跡跟蹤性能實(shí)驗(yàn)

當(dāng)動(dòng)平臺(tái)以一定的形式運(yùn)動(dòng)時(shí)，可求出驅(qū)動(dòng)桿上各個(gè)構(gòu)件的速度和加速度的變化情況。在這一部分中，給定動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)連桿構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行仿真。由于空間直線較為簡(jiǎn)單，這里以具有代表性的螺旋運(yùn)動(dòng)為例進(jìn)行試驗(yàn)研究。

當(dāng)動(dòng)平臺(tái)作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)平臺(tái)的軌跡只與其活動(dòng)半徑有關(guān)，動(dòng)平臺(tái)的速度和加速度只與動(dòng)平臺(tái)的軌跡半徑以及角速度有關(guān)，只需調(diào)整動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)角速度或者動(dòng)平臺(tái)的線加速度，就可以同時(shí)調(diào)整動(dòng)平臺(tái)的速度和加速度的各個(gè)分量。螺旋運(yùn)動(dòng)可以測(cè)試平臺(tái)的各種運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，因此試驗(yàn)過程中采用此軌跡作為動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡。以動(dòng)平臺(tái)的幾何中心為激勵(lì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)化方程如下式所示:

式中:導(dǎo)程S=40 mm，運(yùn)動(dòng)周期T=8 s，動(dòng)平臺(tái)初始高度Z0=1 460 mm。

把上式所示的圓錐螺旋曲線參數(shù)化方程代入位置反解式中，可計(jì)算出動(dòng)平臺(tái)要實(shí)現(xiàn)給定的空間螺旋曲線時(shí)各驅(qū)動(dòng)桿應(yīng)施加的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，6個(gè)油缸的伸長量變化曲線如圖8所示。

圖8 平臺(tái)做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)各缸伸長量變化試驗(yàn)曲線

圖9 平臺(tái)中心點(diǎn)沿X、Y和Z方向的軌跡

由圖8可以看到，平臺(tái)中心點(diǎn)做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，6個(gè)油缸伸長量變化的命令軌跡和實(shí)際軌跡。由于沒有對(duì)六自由度空間位姿進(jìn)行測(cè)量的設(shè)備，采用將6個(gè)油缸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的方法求解上平臺(tái)中心點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。上平臺(tái)中心點(diǎn)沿X、Y和Z方向的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9所示，上平臺(tái)中心點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。

圖10 平臺(tái)做螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)上平臺(tái)中心點(diǎn)軌跡

3.3 正弦道路模擬試驗(yàn)

六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)主要用于模擬裝甲車輛在各種復(fù)雜路面上行駛時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件。利用六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)可以檢測(cè)裝甲車輛在各種位置姿態(tài)下的戰(zhàn)技性能指標(biāo)，進(jìn)行裝甲車輛可靠性、人－機(jī)－環(huán)等試驗(yàn)研究。本小節(jié)利用六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)裝甲車輛行駛的典型正弦路面進(jìn)行了模擬試驗(yàn)［4］。

正弦路面如圖11所示，波峰為0.075 m，波峰之間的間隔為20 m。正弦路面可以評(píng)估車輛的俯仰特性。

圖11 正弦路面地形

假定某型裝甲車以10 m/s的速度勻速直線行駛，忽略車輪大小。根據(jù)地形及車速信息，可以求得車體的姿態(tài)變化。將姿態(tài)變化作為六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的輸入，可得平臺(tái)姿態(tài)響應(yīng)曲線、姿態(tài)跟蹤誤差曲線及6個(gè)油缸的伸長量變化曲線如圖12、圖13和圖14所示。

圖12 平臺(tái)位姿響應(yīng)曲線

圖13 平臺(tái)姿態(tài)參數(shù)跟蹤誤差曲線

圖14 油缸伸長量變化曲線

如圖12所示，實(shí)線為期望姿態(tài)軌跡，虛線為實(shí)際姿態(tài)軌跡。可以看出，平臺(tái)可以較好的跟蹤給定運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，再現(xiàn)正弦路面狀況。由圖13可以看出，平臺(tái)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與期望姿態(tài)有一定的誤差，這主要是由平臺(tái)各部件存在裝配間隙及油缸伸長量誤差所造成的。

4 結(jié)論

基于“PC+PMAC”結(jié)構(gòu)的六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，解決了傳統(tǒng)控制系統(tǒng)開放性、實(shí)時(shí)性及可靠性不可兼得的矛盾。應(yīng)用六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，進(jìn)行了正弦道路模擬試驗(yàn)，并對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)上進(jìn)行的單自由度位置跟蹤試驗(yàn)，并通過運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的方法對(duì)平臺(tái)軌跡跟蹤性能進(jìn)行的測(cè)試，證明了基于RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的可行性和有效性。

［1］趙慧，張尚盈，韓俊偉.道路模擬振動(dòng)臺(tái)的控制策略及關(guān)鍵技術(shù)［J］.流體傳動(dòng)與控制，2008(2):14－17.

［2］楊云，沈毅力，曹陽，等.道路模擬振動(dòng)臺(tái)及其控制系統(tǒng)的研制［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，16(5):1044－1046.

［3］FRENCH M.An Introduction to Road Simulation Testing［J］.Experimental Techniques，2000，24(3):37－38.

［4］“Clipper”Board Harware Reference Manual［M］.Delta Tau，2007.

Analysis of Control System of Six Degree of Freedom Platform

CHAO Zhiqiang，NING Chuming，LI Xinze，HAN Shousong，CHEN Qiang
(Department of Mechanical Engineering，Academy of Armored Forces Engineering，Beijing 100072，China)

According to the performance characteristics of six degree of freedom(6-DOF)motion platform，the trajectory for the platform was planned based on an inverse solution of the position，the overall structure and the control system software and hardware of the platform were analyzed，and with“PC+with PMAC”for the structure，the 6-DOF platform motion control system was designed.The performances of a single cylinder position tracking and trajectory tracking were tested by experiments in using the control system.Test results verify the validity of the model，and the project feasibility and effectiveness of PID control based on RBF fuzzy neural network setting，which provides a convenient and efficient platform for further research of hydraulic 6-DOF motion platform in the future.

Six degrees of freedom;Control system;Motion platform

TP242

A

1001－3881(2014)9－044－5

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.012

2013－04－26

晁智強(qiáng) (1967—)，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要從事流體傳動(dòng)和控制方面的研究工作。E－mail: 747850185@qq.com。