KPCA和遺傳BP神經網絡在滾珠絲杠故障診斷中的應用研究

宋平，文妍，譚繼文

(青島理工大學，山東青島 266033)

KPCA和遺傳BP神經網絡在滾珠絲杠故障診斷中的應用研究

宋平，文妍，譚繼文

(青島理工大學，山東青島 266033)

提出了一種基于核主元分析 (KPCA)和遺傳BP神經網絡的滾珠絲杠故障診斷方法。首先用2個測點的6個傳感器同步采集滾珠絲杠的振動信號，并進行特征提取，得到原始樣本空間，然后利用核主元分析對原始樣本空間進行降維處理，以消除樣本間的冗余信息。引入遺傳算法，解決了傳統BP神經網絡初始權值和閾值選擇的隨機性，并建立3種不同的滾珠絲杠故障診斷網絡對滾珠絲杠的正常狀態、絲杠彎曲、滾珠破損和滾道磨損4種狀態進行診斷實驗。結果表明:基于核主元分析和遺傳BP神經網絡的滾珠絲杠故障診斷方法明顯地縮短了網絡的訓練時間，有效地提高了故障狀態的識別率。

核主元分析;遺傳BP神經網絡;滾珠絲杠;故障診斷

滾珠絲杠具有高精度、可逆性和高效率等特點，是精密機械上最常使用的傳動元件之一，其故障狀態對機械加工的精度和效率有著很大的影響。因此，研究滾珠絲杠運行狀態監測和故障診斷方法，具有重要意義。

文中提出一種基于核主元分析和遺傳BP神經網絡的滾珠絲杠故障診斷方法。核主元分析是一種非線性特征提取方法［1］，它通過引入核函數將輸入樣本空間映射到一個高維空間，使其變得線性可分，再通過線性主元分析進行特征提取，得到樣本數據的非線性主元［2］，在不降低分類效果的情況下，有效地去除樣本中的冗余信息，實現了對樣本的降維處理。引入遺傳算法對傳統BP神經網絡進行優化，避免了其初始權值和閾值選擇的隨機性，有效地解決了傳統BP神經網絡訓練速度慢且容易陷入局部極小點的缺陷［3］。最后通過實驗驗證了基于核主元分析和遺傳BP神經網絡的滾珠絲杠狀態監測與故障診斷方法的有效性和優越性。

1 核主元分析和遺傳BP神經網絡理論基礎

1.1 核主元分析

設λ為協方差矩陣的特征值，υ為特征向量，則有

將式(2)兩端同時左乘ψ(xi) 可得:

通過求解上式可求得特征值λk，對λk進行降序排列，按照貢獻率大于90%提取前n(n＜N)個主元υk(1≤k≤n)，以這些主元向量為特征空間的基，特征空間中的點ψ(x)向第k個核主元υk投影為:

則原始特征空間可以表示為 (δ1，δ2，…，δn)［5］。

1.2 遺傳BP神經網絡

由于傳統BP神經網絡的初始權值和閾值是隨機賦值，常存在網絡訓練速度慢、易陷入局部極小點等問題。為解決這一問題，本文綜合遺傳算法具有全局搜索能力和BP神經網絡具有局部搜索精度的優點，建立了遺傳BP神經網絡，有效地提高了網絡的訓練速度，解決了傳統BP神經網絡權值和閾值選擇隨機性的問題［6］。遺傳BP神經網絡算法流程如下［7］:

(1)生成初始種群。對BP神經網絡的權值和閾值進行編碼，確定和種群規模，進而生成初始種群。

(2)遺傳算法的優化操作。以BP神經網絡的網絡誤差作為適應度函數，通過選擇、交叉、變異等操作［8］，經多次迭代，最終得到一組權值和閾值使得網絡誤差最小。該組權值和閾值即為遺傳算法遍歷范圍內的最優權值和閾值。

(3)BP網絡的訓練。將遺傳算法優化得到的最優權值和閾值賦給BP網絡進行訓練。

2 實驗研究

2.1 數據采集和特征提取

人為制作滾珠絲杠的正常狀態、絲杠彎曲、滾珠破損和滾道磨損等4種試件，分別置于802Dsl西門子數控機床進行故障狀態信息檢測實驗。實驗設置兩個測點，分別為絲杠的前端軸承座處和絲杠螺母副處，每個測點設置X，Y，Z3個方向的振動加速度傳感器 (型號為LC0101)，測點布置如圖1所示，傳感器布置如圖2所示。

圖1 測點布置

圖2 傳感器布置

同步采集6個加速度傳感器在滾珠絲杠3種故障狀態以及正常狀態下的振動信號各20組，對每個振動信號進行經驗模態分解 (EMD)［9］得到10個IMF分量，提取各IMF分量的能量，并歸一化，同時提取標準差、方差、峰度、偏斜度、均方根、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、歪度因子、波形因子和峭度因子等11個時域特征值，構成原始的126維特征空間。

2.2 基于核主元分析的特征提取

圖3 核主元累計貢獻率

表1 核主元特征(部分)

2.3 基于遺傳BP神經網絡的絲杠故障診斷

圖5 net2訓練過程

圖6 net3訓練過程

圖4 net1訓練過程

針對滾珠絲杠在不同狀態下的實驗數據建立3個網絡 (net1、net2、net3)來對絲杠的故障進行診斷，并比較其診斷的效果。net1直接用原始特征集對BP神經網絡進行訓練，net2用經KPCA提取的新的特征集對BP神經網絡進行訓練，net3用經KPCA提取的新的特征集對BP神經網絡進行訓練，同時利用遺傳算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化。遺傳算法參數為:種群規模popu=50，遺傳代數gen=100，其余參數為默認。BP網絡參數:輸入層節點數3個網絡分別為m1=126，m2=m3=25;隱含層節點數均為s=14;輸出層節點數均為n=4;網絡訓練目標均為Goal=0.01，網絡學習率均為lr=0.1，最大迭代次數均為epochs=20 000，訓練函數均選擇'trainrp'。從每種狀態的20組實驗數據中選擇16組組成訓練集數據，剩余4組組成測試集數據。用訓練集數據對3個網絡進行訓練，訓練過程如圖4—6所示。

比較圖4和圖5可以看出:經過核主元分析提取的新的特征集訓練網絡所需的步數和時間均要少于直接用原始特征集訓練;比較圖5和圖6可以看出，用遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值后，其訓練步數和時間明顯減少，且訓練后的網絡精度也得到了明顯的提高。

用測試集數據對訓練好的網絡進行測試，測試結果如表2所示，表中F1、F2、F3和F4分別代表正常絲杠、絲杠彎曲、滾珠破損和滾道磨損4種不同狀態;序號1～4是正常絲杠數據、序號5～8是絲杠彎曲數據、序號9～12是滾珠破損數據、序號13～16是滾道磨損數據。

表2 net1、net2、net3測試結果

3 結論

(1)通過對樣本數據進行核主元分析能夠在不降低樣本分類精度的情況下，有效地去除樣本數據中的冗余信息，用較小的特征量來描述樣本，從而實現了對樣本數據的降維。

(2)用遺傳算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化能夠明顯地提高網絡的識別率，且大大地降低了網絡的訓練時間和步數。

(3)通過實驗驗證了基于核主元分析和遺傳BP神經網絡的滾珠絲杠故障診斷方法能夠很好的識別滾珠絲杠的正常、彎曲、滾珠破損和滾道磨損4種狀態，識別率達到了100%。

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Application Research of KPCA and GA-BP Neural Network in Ball Screw Fault Diagnosis

SONG Ping，WEN Yan，TAN Jiwen
(Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266033，China)

A fault diagnosis method of Ball screw based on KPCA and Genetic GA-BP neural networks was proposed.First，synchronous acquisition of vibration signal of the Ball screw using 6 sensors in 2 points was done，and the original sample space was obtained by feature extraction.Then the dimension of the original sample space was reduced with the KPCA to eliminate the redundant information of the sample space.By introduced Genetic Algorithm，the randomness at selecting of traditional BP neural network initial weights and threshold was resolved，and three network in different types were established to diagnosis four different state of Ball screw including normal state，screw bending，broken ball and raceway wear.Results show that，ball screw fault diagnosis method based on KPCA and GA-BP neural network has significantly shorten the training time of the network，and effectively improve the recognition rate of the fault condition.

KPCA;GA-BP neural network;Ball screw;Fault diagnosis

TG659

A

1001－3881(2014)9－159－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.044

2013－04－01

國家自然科學基金項目 (51075220);青島市基礎研究計劃項目 (12－1－4－4－(3)－JCH)

宋平 (1989—)，男，碩士研究生，研究方向為機械無損檢測與故障診斷。E－mail:742620828@qq.com。通信作者:譚繼文，E－mail:tanfanye@sina.com。