用于直接驅動機床主軸的大推力圓筒型永磁直線電機的研究

趙升噸，梁錦濤，趙永強，2

(1.西安交通大學機械工程學院，陜西西安 710049;2.陜西理工學院機械工程學院，陜西漢中 712300)

用于直接驅動機床主軸的大推力圓筒型永磁直線電機的研究

趙升噸1，梁錦濤1，趙永強1，2

(1.西安交通大學機械工程學院，陜西西安 710049;2.陜西理工學院機械工程學院，陜西漢中 712300)

根據機床主軸進給性能指標的要求，計算圓筒型永磁直線電機的主要尺寸參數，然后通過有限元分析對電機的輸出性能進行優化。最后設計基于各相獨立電流環控制的控制方案，完成機床主軸直線電機進給系統的總體設計。設計的大推力圓筒型永磁直線電機能實現機床主軸的直接進給驅動，具有效率高，精度高，動態響應快等優點。

圓筒型永磁直線電機;主軸進給;有限元分析;各相獨立電流環

目前機床主軸軸向進給運動通常由“旋轉電機+滾珠絲杠”的方式實現，這種傳動方式由于反向死區效應、扭轉剛度低、傳動誤差大、摩擦磨損嚴重、彈性變形引起低速爬行等等，使得加速度、速度、精度等關鍵指標均無法達到現代高速高精度的加工要求。隨著高性能磁性材料、新型電機拓撲結構及現代先進控制算法的發展，利用直驅式永磁電機作為驅動源能夠取消進給系統的一切中間傳動機構，提高進給系統的傳動效率和動態響應性能。平板式永磁直線同步電機已經大量應用在機床工作臺上，以實現X、Y、Z三軸進給的直接驅動［1－5］，使工作臺最高進給速度可達到100～300 m/min，最大進給加速度可達到2～10g。

與平板式永磁直線電機直接驅動機床工作臺相比，機床主軸實現直線進給的理想方式為利用圓筒型永磁直線電機 (Tubular Permanent Magnet Linear Motor，以下簡稱TPMLM)直接驅動。TPMLM的筒型動子套裝在主軸后端部，TPMLM的筒型定子與主軸同軸線地固定在機床機身上，利用電機定子和動子之間產生的電磁推力帶動主軸實現軸向進給運動。

與平板式永磁直線電機相比，TPMLM沒有端部繞組，銅耗低且不存在橫向邊端效應［6］。另外，主軸進給運動需要實現大推力加載和快速回程，因此TPMLM的工作特性包含恒推力區域和恒功率弱磁升速區域。下面以TK611型數控鏜銑床主軸實現直接軸向進給為對象，對其大推力TPMLM的設計與控制進行研究。

1 主軸驅動直線電機的結構設計

TPMLM的拓撲結構包括動圈式和動磁式，動圈式TPMLM功率因數和效率較高，但對于行程較大的電機存在線圈供電和散熱困難的問題。因此設計動磁式TPMLM驅動機床主軸，其整體結構如圖1所示。TPMLM的初級由初級鐵芯和電樞繞組組成，采用分數槽集中繞組結構，并且可通過分段供電的方式降低線圈銅耗;TPMLM的動磁式次級由次級鐵芯圓環和永磁體圓環組成，永磁體軸向充磁，套裝在次級安裝套筒上通過兩個圓錐滾子軸承軸固定在主軸上，主軸外側設置對稱的兩個滑鍵用于主軸的軸向進給的運動導向。為了防止動子在切向上發生旋轉運動設計防轉支桿，并采用微脈沖位移傳感器通過定位磁環在滑桿的相對位置測量TPMLM的速度和位移。表1列出TK611型數控鏜銑床鏜軸進給對TPMLM輸出性能指標的要求。

圖1 TPMLM驅動主軸進給的整體結構

表1 TPMLM的輸出性能指標

2 圓筒型永磁直線電機的參數計算

TPMLM的初始化設計主要是按照表1所示的TPMLM的進給性能指標，由電機公式求出TPMLM的主要尺寸值，包括定子鐵芯槽深hs，動子鐵芯軸向長度Lx，筒形氣隙直徑Dδ等，大致確定了TPMLM外形輪廓，質量和材料費用，選擇合理的主要尺寸值，TPMLM的性能和經濟性就得到了保證。

TPMLSM輸出功率方程如下:

式中:Po為輸出功率，W;m1為電機相數;U為相電壓，V;I1為額定電流，A;η為機械效率;cosθ為功率因數;F為進給推力，N;vs為進給速度，m/s，vs=2τf，f為反電動勢的頻率，Hz。

TPMLM空載反電動勢方程如下:

式中:W1為單相線圈匝數;Kw為繞組系數;φp為每極磁通，Wb。

每極磁通方程為:

式中:τ為極距，m;Bδp為氣隙磁密，T;Dδ為筒形氣隙直徑，m。

聯立式(1)—(3)求解，可得

式中:m1W1I1為電機輸入電流總量，可由電流密度J1定義為:

式中:Acu為電機導線有效截面積，m2。

將式(5)代入式(4)可得:

由上式可得增大TPMLM的推力密度最有效的方法是提高電流密度J1和氣隙磁密Bδp，然而由于導線絕緣和散熱情況的限制，使得電流密度不能過大;由于磁性材料的飽和效應，同樣使得氣隙磁密無法增大，在此，限制電流密度J1為107A/m2，氣隙磁密Bδp為0.7 T。

傳統直線電機的計算模型將初級簡化為一個電流層，以直線電機有效長度與電流層線密度的乘積表示輸入電流總量，這種計算方法沒有涉及初級徑向厚度，對電機的體積把握不準確，因此需要將TPMLM的齒寬、槽寬、齒端部等參數加以考慮，如圖2所示，從而精確計算TPMLM的主要尺寸。

圖2TPMLM總體設計模型

由圖2可知，TPMLM每槽的槽面積為:

由TPMLM磁路特性，得TPMLM氣隙磁密Bδp，動子齒磁密Bt1和動子軛部磁密By1為

式中:p為電機極對數;Q1為動子槽數;t1為動子齒寬;h3為動子軛部高度，由上式可得:

由圖2可知，動子鐵芯軸向長度Lx和動子鐵芯槽深hs為:

設單個槽內導線有效截面積為Acu1，則Acu=Q1Acu1，定義槽滿率Kcu1為導線截面積與槽面積之比，即:

式 (14)即為TPMLM的主要尺寸計算公式，已知TPMLM驅動主軸進給需要連續推力Fcon為16 000 N，額定進給速度vfd為20 mm/s。根據電機設計經驗合理地選擇式 (14)中的相關系數數值，如表2所示。由于主軸安裝尺寸限制，確定Dδ=231 mm，采用分數槽結構，選擇p=10，Q1=24，通過式 (14)可大致確定 TPMLM的主要尺寸值，同時利用式(3)—(7)，(9)可確定TPMLM其余尺寸值，如表3所示。

表2 TPMLM設計的相關系數

表3 TPMLM的結構尺寸參數 mm

3 電機有限元分析與性能優化

利用有限元分析對TPMLM的初始模型進行優化，首先是極對數的優化，比較p=10，Q1=24;p=14，Q1=24兩種極對數下的反電動勢諧波成分和輸出推力波形，如圖3所示，可見增加直線電機極對數使得電機高次諧波成分減小，推力脈動降低。

圖3 TPMLM極對數優化分析

分析不同進給速度下TPMLM的輸出力能，可見TPMLM的齒槽力和輸出推力脈動并沒有隨速度變化而產生較大變化，使TPMLM實現寬速運行。

分析TPMLM不同初級槽口寬度對電機輸出力能的影響，如圖5所示，可見齒槽力波動對槽口寬度存在最優值，但輸出平均推力隨槽寬而增加，優化槽口寬度為2.5 mm，可見其輸出力能相比優化前的模型得到了提高。

圖4 TPMLSM不同進給速度下的力能分析

圖5 TPLSM不同槽口寬度的力能分析

4 控制方案的設計

TPMLM驅動主軸在低速進給過程中需要輸出大推力;而在快速回程中需要通過弱磁控制提高速度，因此以額定進給速度為臨界點，TPMLM分為恒推力區域和弱磁升速區域。

TPMLM永磁體軸向充磁，使其次級具有凸極性，可以通過控制電機輸入電流的幅值和初相位，一方面產生較大的磁阻推力提高TPMLM總體輸出推力;另一方面能夠在不增加電流幅值的前提下產生較大的逆向電樞磁通進行弱磁擴速。設計TPMLM控制系統如圖6所示，采用各相獨立的H逆變橋對電機供電，使各相電流的幅值及相位易于跟蹤控制，同時降低電機縱向端部效應的影響;電流環控制采用矢量變換+滯環比較的方式產生各相H逆變橋的4路PWM開關控制信號，隨著高性能32位微控制器和電力電子器件的發展，更能凸顯這種控制方式動態響應快的特點。根據TPMLM實時速度判斷電機所處的區域，恒推力區域和弱磁升速區域的交、直軸參考信號的計算可參考永磁同步電機的計算方式實現［7］，外環速度控制器由滑模控制實現［8］，此處不再贅述。

圖6 TPMLM控制方案整體結構

5 結束語

對圓筒型永磁直線電機直接驅動機床主軸的設計與控制展開研究。給出主軸進給直線電機結構設計及性能優化的方法，能夠以此對不同機床進給性能的要求獲得最優的電機尺寸參數值。提出各相獨立的電流控制環，容易實現電流幅值和相位的調節進行低速恒推力控制和寬速弱磁運行，同時有效削弱直線電機縱向邊端效應。

［1］王浩林，徐志明，程松，等.直線電機技術在加工中心上的應用研究［J］.機床與液壓，2009，37(12):70－73.

［2］潘超，左健民，汪木蘭.數控機床用直線電動機的選型及分析［J］.中國制造業信息化，2007，36(13):56－59.

［3］魏福貴，宋東超.直線電機在高速數控車削中心進給系統中的應用［J］.機床與液壓，2011，39(18):4－8.

［4］葉云岳.直線電機在現代機床業中的應用與發展［J］.理論與設計，2010(3):1－5.

［5］KIM W J，MURPHY B C.Development of a Novel Directdrive Tubular Linear Brushless Permanent-magnet Motor［J］.International Journal of Control Automation and Systems，2002，2(3):279－288.

［6］張春良，陳子辰，梅德慶.圓筒型直線電機及其在機床上的應用［J］.機床與液壓，2003(1):29－31.

［7］RAHMAN M F，ZHONG L，LIM K W.A Direct Torque-Controlled Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Drive Incorporating Field Weakening［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1998，34(6):1246－1253.

［8］UTKIN V I，CHANG H C.Sliding Mode Control on Electro-Mechanical Systems［J］.Mathematical Problems in Engineering，2002，8(4):451－473.

Research on Large Thrust Tubular Permanent Magnet Linear Motor for Direct-Driving Machine Tool Spindle

ZHAO Shengdun1，LIANG Jintao1，ZHAO Yongqiang1，2
(1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an Shaanxi 710049，China; 2.School of Mechanical Engineering，Shaanxi University of Technology，Hanzhong Shaanxi 712300，China)

According to the feeding performance requirement of the machine spindle，the main dimensional parameters of the tubular permanent magnet linear motor were calculated firstly，and then through finite element analysis(FEA)，output performances of the motor were optimized.Finally the control scheme based on independent phase current control loop was proposed，so that the whole design of linear motor feeding system of the machine tool was accomplished.The designed large thrust tubular permanent magnet linear motor can achieve linear feeding drive of the machine spindle，which exhibits excellent characteristics of high efficient，high precision and fast dynamic response，and so on.

Tubular permanent magnet linear motor;Spindle feeding;Finite element analysis;Independent phase current control loop

TM359.4

A

1001－3881(2014)9－066－5

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.018

2013－04－22

趙升噸 (1962—)，男，教授，研究方向為數字式交流伺服及直線電動機驅動的機械設備，復雜機電液系統的計算機控制。E－mail:topsteal@mail.xjtu.edu.cn。