結構參數對彈射器氣動性能影響分析

楊風波，馬大為，樂貴高，胡建國

(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京 210094)

結構參數對彈射器氣動性能影響分析

楊風波，馬大為，樂貴高，胡建國

(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京 210094)

針對高壓空氣彈射系統高壓工質功率密度高、擴張性大、沖擊力強等特點，引入真實氣體效應，分析了結構參數對氣動彈射性能的影響。理論推導了真實氣體條件下的比熱力學能、比焓等熱物理性質參數，建立了基于真實氣體條件下的氣動彈射封閉方程組，并進行了數值求解;通過各種結構參數與彈射器性能關系的對比研究，獲得了彈射器參數對彈射性能影響的變化規律及參數選擇規律。數值分析表明:流量開口截面直徑越大，高壓室體積越大，低壓室體積越小，則系統的彈射性能越好，彈射性能的動態分析也為系統的全局模糊設計提供了參考依據。

導彈發射系統;彈射器;真實氣體效應;氣動方程

氣動技術已經在工廠自動化、機器人驅動、節能汽車等領域得到廣泛應用，在航空航天、兵器采用氣動技術有獨特優勢。隨著微電子技術、PLC技術、計算機技術、傳感技術和現代控制技術的發展與應用，氣動技術已成為實現現代傳動與控制的關鍵技術之一［1］。彈射技術按動力工質來分有壓縮空氣式、液壓－氣動式到燃氣式、燃氣－蒸汽式和正在發展的電磁式等，按照發著裝置分為筒式和活塞氣缸式。目前，垂直冷發射技術在各類武器平臺上發揮越來越重要的作用，相比傾斜熱發射，垂直冷發射技術具有明顯優勢:避免了高速燃氣射流的排焰、沖擊振動、燒蝕等問題［2］;能全方位發射，無發射盲區［3］。學者們針對垂直冷發射的運動規律和技術特點，引入了經典內彈道學理論，以理想氣體的熱力學性質為理論支撐，對相關的導彈冷發射方式進行了建模分析:許斌等人［4］以Matlab/Simulink為依托對機載導彈壓縮空氣彈射式進行了建模與仿真、并分析了其彈射動態性能;陳慶貴等［5］針對艦載蒸汽彈射方案進行了內彈道設計計算，但沒有考慮高壓水蒸氣的強極性和熱力性質的非理想性;白鵬英等［6］對某路基導彈雙級氣缸式彈射裝置的高、低壓室的數學模型進行了耦合，給出了耦合內彈道分析。

考慮到壓縮空氣壓力、溫度變化范圍大的特點，文中以工質真實的熱力性質參數為基礎，導出了某戰術導彈壓縮空氣垂直發射的彈射零維模型。高壓壓縮空氣有高功率密度、高擴張性、爆發力強大等優點，決定了彈射器參數對彈射性能影響明顯，以下重點分析了不同結構參數對彈射性能的影響，給出了對應工況的初始條件和結構參數的建議值，數值實驗顯示對彈射性能有良好的預測效果。

1 熱力學性質參數

1.1 理想氣體的比熱力學能和比焓

選取干空氣的參考點為:T0=298.15 K，p0= 0.101 325 MPa。根據NIST數據庫［7］的規定，此時干空氣的焓和熵分別為e1=298.679 5 kJ/kg、e2=6.699 2 kJ/(kg·K)。根據定容熱容的真實關系式，有:

式(1)、(2)中:、u*分別為理想氣體的定容熱容和比熱力學能，cV為實際氣體的定容熱容。

將式(1)和(2)比較，聯系理想氣體的摩爾熱容［6］，就得到理想氣體的比熱力學能和比焓，有:

式中:h*為理想氣體的比焓;Rg為空氣的氣體常數。

1.2 余函數

由以T，V為獨立變量的第一du方程和第一ds方程可得比熱力學能和比焓的余函數分別為:

式中:ur為比熱力學能的余函數;hr為比焓的余函數。

1.3 真實氣體的熱力性質參數

根據文獻［8］中的對應態維里方程，結合對應態參數，余函數和理想氣體的熱力性質參數，則真實氣體的比熱力學能和比焓可分別表示為:

式中:e0為參考狀態下氣體比熱力學能的理想值;α、β、γ、δ、ε，均為常系數。

文獻［8］給出了真實氣體的比熱力學能和比焓的解析表達式。

2 彈射器氣動數學模型

彈射器的結構簡圖如圖1所示。氣缸彈射器工作原理:接收導彈發射指令后，閥控即時響應，閥門瞬時開啟，高壓氣體進入初容室，流經分流管從3個氣缸推動活塞按預定規律運動，導彈隨提拉機構一起運動，提拉梁撞擊緩沖器，導彈與提拉機構分離并出筒。

圖1 彈射器結構簡圖

假設:考慮發射時間很短，發射過程為絕熱過程;忽略氣體動能和勢能;高壓氣瓶和推動氣缸內的溫度、壓力均勻分布;忽略氣體泄漏。

考慮到氣瓶氣體流出分為臨界和亞臨界兩種狀態，則有氣體的流量方程為:

式中:下標“1”表示高壓氣瓶對應的參數;下標“2”表示發射管對應的參數;μx為流量修正系數;A為開口截面積;k為空氣絕熱指數。

高壓氣瓶內氣體質量守恒方程

式中:Gc為氣體流量;ρ1為氣瓶氣體密度;V1為氣瓶體積。

高壓氣瓶內氣體能量守恒方程

式中:u1為高壓氣瓶氣體真實的比熱學能;h1為高壓氣瓶氣體真實的比焓。

高壓氣瓶內氣體狀態方程

式中:R為氣體常數;Vm1為高壓氣瓶氣體的摩爾體積

推動氣缸內氣體質量守恒方程

推動氣缸內氣體能量守恒方程

式中:s0為推動氣缸內有效截面積;l為導彈的行程;m2為氣缸內氣體質量;u2為氣缸內氣體真實的比熱學能。

導彈的運動方程

式中:M0為導彈質量;p0為大氣壓;p2為推動氣缸內氣體壓強;μ2為摩擦因數;α為發射角。

推動氣缸內氣體狀態方程

圖2 不同截面直徑過載曲線

3 數學模型求解與對比分析

上述彈道方程和高壓空氣的比焓和比熱力學能方程構成了一個封閉的方程組，由上面的分析可知，該方程組的求解很復雜，特別是基于真實氣體效應的耦合方程組。運用4階Runge－Kutta方法分對上述方程組進行數值求解。基本初始條件和結構參數為:ρ1= 356 kg/m3，T1=300 K，V1=2 m3;低壓室初始參數，m2=27.875 kg，T2=300 K，ω0=0.8 m3;結構參數有，M0=25 999.9 kg，α=90°，n=3，s0=0.031 33 m2，A=0.013 3 m2;熱物常量有，ω=0.031，k= 1.4，p0=0.101 325 MPa，μx=0.96，R=0.008 314 5 kJ/(mol.K)，Tc=132.530 6 K，Rg=0.287 004 kJ/(kg·K)，pc=3.786 0 MPa，ρc=342.603 4 kg/m3，M=0.028 958 6 kg/mol;計算時間為t=0.75 s。在基本參數的基礎上重點分析了主要結構參數對彈射性能的影響。

(1)流量開口截面直徑的影響

從圖4可以看出，動態的彈射過程中，流量開口截面直徑的大小直接影響流量的大小，間接影響高、低壓室的熱力學參數變化規律，從而影響氣動彈射性能。從圖2反映出，截面直徑越大，過載在前期上升更快，過載的最大值更高，但在后期過載反而更小;從圖3可以看出，在需要的時間和速度范圍內，開口截面的直徑越大，出筒速度越大;從圖4可以看出，在一定范圍內，截面直徑越大，高壓室的壓力衰減的越快。

圖4 不同截面直徑高壓室壓力曲線

圖3 不同截面直徑速度曲線

(2)高壓室體積的影響

在車載戰略戰術導彈的結構設計中，輕量化設計顯得非常重要，在高壓空氣彈射這種冷發射方式中顯得尤為重要。在彈射內彈道的反面設計過程中，通過彈射性能的反饋，可以給出壓縮空氣冷彈射結構設計的合理化方案。從圖5和圖6可以看出，高壓室的體積越大，過載越大，相同條件下導彈達到的出筒速度越大;從圖7可以看出，高壓室的體積越大，在相同載荷下，高壓室的壓力衰減得更慢。

(3)低壓室體積的影響

在高壓空氣彈射冷發射結構方案設計中，低壓室直接和導彈底部間接相連。這樣總體方案設計要求在初始條件一定的情況下，高壓室體積盡量小，低壓室更應盡量小，從而減小結構的總體質量。從圖8可以看出，低壓室體積越小，過載愈快達到最大值，且最大值越大，但后期衰減的也越快;從圖9可以看出，低壓室體積越小，導彈出筒速度越大;由于冷凝現象超出了所研究的范圍，故不作考慮。從圖10可以看出，低壓室體積越小，高壓室壓力衰減得越慢，在后期不同低壓室體積對應的高壓室壓力趨于一致。

圖5 不同高壓室體積過載曲線

圖8 不同低壓室體積過載曲線

圖6 不同高壓室體積速度曲線

圖9 不同低壓室體積速度曲線

圖7 不同高壓室體積高壓室壓力曲線

圖10 不同低壓室體積高壓室壓力曲線

4 結論

以高壓空氣冷彈射系統為研究對象，建立了基于真實氣體條件的氣動彈射方程，通過理論分析和數值求解的研究，討論了耦合因素 (如流量開口截面直徑、高壓室體積、低壓室體積等)對彈射性能的影響。數值結果的對比分析表明:流量開口截面直徑越大，高壓室體積越大，低壓室體積越小，則系統的彈射性能越好，而以上因素直接和高壓空氣冷彈射系統的輕量化設計，熱結構設計 (減輕冷凝現象)直接矛盾，而輕量化設計和熱結構設計直接關系到大系統的結構簡潔性、高機動性、可靠性。鑒于以上結論，高壓空氣冷彈射系統的氣動設計、輕量化設計、熱結構設計相互關聯，不可分割。因此，合理匹配結構參數獲得良好的彈射氣動性能，且使得系統滿足輕量化和熱結構要求顯得至關重要。研究結果為系統的全局模糊設計提供了參考依據。

［1］陶湘廳，袁銳波，羅璟.氣動機械手的應用現狀及發展前景［J］.機床與液壓，2007，35(8):226－228.

［2］李廣裕.戰略導彈彈射技術的發展［J］.國外導彈與航天運載器，1990(7):38－49.

［3］KULESZ James J.MK 41 Vertical Launching System Fleet Application［J］.Naval Engineers Journal，1985，97(4): 174－184.

［4］許斌，楊積東，劉廣，等.機載導彈彈射式發射建模與仿真［J］.系統仿真學報，2011，23(增1):51－54.

［5］陳慶貴，齊強，林琨山，等.艦載蒸汽彈射內彈道設計計算［J］.艦船科學與技術，2012，34(6):107－110.

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［8］YANG Fengbo，MA Dawei，LE Guigao.Real Thermodynamic Energy and Enthalpy on High Pressure Pneumatic［J］.Advanced Materials Research Vols，2013，694:734－738.

Analysis of Influence on Pneumatic Performance of Ejector by Structural Parameters

YANG Fengbo，MA Dawei，LE Guigao，HU Jianguo
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China)

Aimed at the properties of high power density，large distensibility，strong and burst force of working fluid in the highpressure air ejection launch system，the real gas effects were introduced，and the influence on the pneumatic ejection performance by structural parameters was analyzed.The physics parameters of specific residual thermodynamic energy and specific residual enthalpy of the high-pressure air were presented under the conditions of real gas，pneumatic catapult closed equations were established on the basis of real gas effects，and the numerical solutions were performed.By comparative study of the relationship between a variety of structural parameters and the ejection launch system performance，the change law for influence of structural parameters on ejection launch system performance and parameter selection law were obtained.The numerical analysis shows that the greater the cross-sectional diameter of flow opening，the larger the volume of the high-pressure chamber is.The smaller the volume of the low-pressure chamber，the ejection performance of the system is better，and results of dynamic performance analysis supply reference basis for the global fuzzy design of system.

Missile launching system;Ejector;Real gas effects;Pneumatic equation

TJ768

A

1001－3881(2014)9－095－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.026

2013－04－25

國防基礎科研項目 (B2620110005)

楊風波 (1987—)，男，博士研究生，主要從事火箭導彈發射技術研究。E－mail:yangfengbo.cool@163.com。