啟發式在小學數學教學中的運用

肖成利

教學思想史上，啟發式教學思想源遠流長，它是古代個別教學下的必然產物。那么，在大力提倡素質教育的今天，如何正確運用啟發式教學呢？下面我結合自己的小學數學教學實踐談談看法。

一、啟發式教學應重“導”而非“牽”

“啟發”一詞，來源于我國古代教育家孔子教學的一句格言：“子曰：‘不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也。”朱熹對此解釋說：“憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。啟，謂開其意；發，謂達其辭。”后來，人們概括孔子的教學思想，也吸取朱熹的注釋，就稱為“啟發”或“啟發式”。從孔子的話和朱熹的解釋來看，“啟發”主要指教學的表現形式藝術，強調教學的適度性和巧妙性。

二、啟發式教學應注重“啟”和“試”相結合

素質教育對啟發式教學賦予了新的內涵：堅持教師主導和學生主體相結合，注重教師的“啟發”和學生的“嘗試”相結合。例如，在教學“20以內的退位減法”時，教師讓同桌二人分別扮演售貨員和顧客，商店里有15支鉛筆，賣出9支，還剩幾支？教師啟發學生可以通過各種途徑自己發現計算方法，學生積極主動地探求計算方法。有的用小棒一根一根地數，得出15-9=6；有的把15分成10和5先算10-9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6；有的先算15-10=5，再算5+1=6；有的想9+（ ）=15，因為9+6=15，所以15-9=6。這樣，人人動腦筋嘗試發現，方法多種多樣，人人都獲得了成功。接著教師出示同類的問題，啟發學生把這種算法應用到同類問題的解答中。這樣教學，使學生真正成為學習的主人，實現了學思結合。

三、啟發式教學應注重啟發點的“準”和“巧”

一是要“準”，讓啟發啟在關鍵處，啟在新舊知識的連接處。小學數學知識有很強的系統性，許多新知識是在舊知識的基礎上產生發展的。因此，在教學中教師要對學生加強運用舊知識學習新知識的指導。首先新課前的復習和新課的提問要精心設計啟發點，把握問題的關鍵，真正起到啟發、點撥和遷移作用。例如，推導平行四邊形與長方形的關系。在復習了長方形和平行四邊形的特征和長方形的面積公式之后，可以出示下列圖形：

接著提問：

（1）平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？

（2）平行四邊形的高和長方形的寬有什么關系？

（3）底與長，高與寬分別相等，那么這兩個圖形的大小會怎樣？

（4）用什么方法能證明這兩個圖形的面積相等？

然后，教師引導學生用數方格和割補證明這兩個圖形重合，從而由長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。以上啟發點利用長方形的面積公式，推導出了平行四邊形的面積公式。這樣的啟發點充分起到了遷移作用，使學生理解了新舊知識間的內在聯系，自然輕松地掌握了新知識，實現了自主學習。

二是要“巧”，在學有困難的學生茫然不知所措時，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時，在優等生渴求能創造性的發揮聰明才智時予以點撥，使其茅塞頓開。例如，在教學“能化成有限小數的分數特征”時，通過師生打擂臺，激發學生的參與興趣后，教師問：“有的分數能化成有限小數，有的分數不能化成有限小數，這里面蘊涵一個規律，這個規律是在分子中呢，還是在分母中？”學生一致認為規律在分母中。這時，教師又問：“能化成小數的分數的分母有什么特征呢？”組織學生討論。適時地點撥指導，啟發學生：“你們試著把分數的分母分解質因數，看能不能發現規律？”一句話，使學生一下找到了思維的突破口，發現了特征：“一個分數，如果分母中除了2和5以外不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。”正當學生心滿意足之際，教師又出示，3/15，先讓學生判斷，又激起矛盾：為什么分母含有其他質因數，它還能化成有限小數嗎？通過觀察分析，最后讓學生自己認識到所發現規律的前面，還得補充個前提“最簡分數”。可見，課堂上巧妙靈活地啟發，不但能使學生更好地理解數學知識，而且能使學生積極思維，提高學生思維的靈活性、深刻性和創造性。

四、設計啟發性問題，啟發學生的思維

在課堂教學中只有創設恰當的問題情境，才能調動學生學習的主動性和積極性，使他們全身心地投入學習，自主探究。所以，我順勢拋出問題：如果讓你安排比賽人數，你打算讓多少人參加比賽？讓學生明白選擇五人二足游戲安排人數是應該是5的倍數；兩人三足游戲人數應該是2的倍數。學生通過自主探索、小組交流、利用已有知識的正遷移發現并歸納出2、5的倍數特征。啟發性的問題能培養學生分析問題的能力，幫助學生將知識融會貫通。啟發性問題的難度系數應該適當，應根據學生的知識、能力水平確定，才能有效地促進學生思維的發展。過淺，學生張口就答，不假思索；過深，學生無法思考，更無從回答。在遇到難題時我要引導學生由淺入深地逐步思考。

五、正確處理好啟發式教學與講授式教學的關系

只有把啟發式教學和講授式教學有機結合起來，才能符合現代教育的需要。下面試以“三角形的面積”為例進行說明。

在教學“三角形的面積計算”之前，必須讓學生了解三角形的圖形、分類，三角形的底及對應的高。在教學三角形面積計算時，就要引導以學生自己探索為主，貫徹啟發式教學。

1.回憶平行四邊形的面積是怎樣推導出的？得出要把三角形面積計算問題轉化已學過圖形的面積計算問題。

2.動手操作，把兩個完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）拼成一個已經學過的圖形。

3.探索拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底有什么關系？平行四邊形的面積與三角形的面積有什么關系？然后得出：任意三角形面積是相應長方形面積的一半，進而得出三角形的面積=底高÷2。從中可以發現，通過學生動手操作，主動探索，加上教師的有機講解、鋪墊，學生輕松掌握了三角形面積的計算方法。

啟發式教學的宗旨是啟發思維，訓練能力。只有正確運用啟發式教學，才能全面提高學生的綜合素質，為社會培養出大量的有用之才。我堅信，堅持啟發式教學，一定會給素質教育帶來勃勃生機。