加權主成分TOPSIS價值函數模型在醫院醫療業務綜合評價中的應用

北京市海淀區婦幼保健院（100080） 齊媛媛 武秀敏

加權主成分TOPSIS價值函數模型在醫院醫療業務綜合評價中的應用

北京市海淀區婦幼保健院（100080） 齊媛媛 武秀敏

目的探討加權主成分TOPSIS價值函數模型在醫院醫療業務綜合評價中的應用。方法選擇反映工作效率、醫療質量、經濟效益的15項代表性好、敏感性強的統計指標，應用加權主成分TOPSIS價值函數模型對某院2003-2012年的醫療業務進行綜合評價。結果2003-2012年，醫院醫療業務質量整體呈上升趨勢，綜合評價最好的是2011年，最差的是2003年。結論加權主成分TOPSIS價值函數模型，既能保留TOPSIS法充分利用原始數據信息的優點，又能利用主成分法來解決TOPSIS法不能客觀賦權的問題，是一種比較科學的綜合評價方法。

主成分分析 TOPSIS價值函數模型 綜合評價

TOPSIS法是系統工程中有限多方案多目標決策分析的一種常用方法［1］，近幾年被廣泛應用于醫學領域中效益評價、衛生決策以及工作質量的綜合評價中。加權TOPSIS［2］法是對TOPSIS評價法的進一步深化，與TOPSIS法相比，它更加強調參與評價各指標重要性的不同，從而使評價結果更趨合理。加權主成分TOPSIS價值函數模型［3］可通過主成分分析，賦予各主成分一個客觀的權重，克服綜合評價中人為確定各指標權重系數的問題。本文運用加權主成分TOPSIS價值函數模型對醫院近年來的醫療業務質量進行綜合評價和分析，旨在探討此方法的優越性與科學性，以得出更為客觀、科學的評價結果，為管理者了解和掌握醫院醫療業務情況提供準確的決策信息。

資料與方法

1.資料來源 資料來源于2003-2012年某院上報衛生局的醫院工作統計報表，數據真實、可靠、完整。

2.指標的確立 根據科學性、代表性、重要性、全面性及可操作性的原則，運用文獻資料系統分析優選法，從工作效率、醫療質量、經濟效益三個維度選取15項指標作為評價指標。包括門診人次（X1）、出院人次（X2）、手術人次（X3）、病床使用率（X4）、病床周轉次數（X5）、出院者平均住院日（X6）、治愈率好轉率（X7）、危重病人搶救成功率（X8）、院內感染率（X9）、基礎護理合格率（X10）、醫療收支比（X11）、藥品收入占業務收入的比例（X12）、檢查收入占業務收入的比例（X13）、門診患者人均醫療費用（X14）、住院患者人均醫療費用（X15）。

3.研究方法 采用加權主成分TOPSIS價值函數模型，以主成分分析法在其運算過程中產生的以貢獻率為權重，以主成分得分構造綜合評價矩陣［4］，而后結合加權TOPSIS法對醫療業務綜合質量進行排序。

4.數據處理與分析 運用M icrosoft Excel 2003錄入數據，建立數據庫，并用M icrosoft Excel 2003、SPSS 16.0軟件進行統計分析。

分析步驟與結果

1.指標的同趨勢化變換 對15項指標進行同趨勢化處理，高優指標保持不變，低優指標轉化為高優指標，其中絕對數指標采用倒數法（1/X×100），相對數指標采用差值法（100-X）。本文分析指標中的低優指標有出院者平均住院日（X6）、院內感染率（X9）、藥品收入占業務收入的比例（X12）、檢查收入占業務收入的比例（X13）、門診患者人均醫療費用（X14）、住院患者人均醫療費用（X15）。轉換后的各項指標見表1。

表1 2003-2012年某醫院醫療業務綜合評價指標（同趨化后）

2.基于主成分分析法確定指標權重 指標同趨勢化后，利用SPSS統計分析軟件對數據進行主成分分析［5］。結果提示，前4個因子的特征根都大于1，且累積方差貢獻率達到90.89%，即這4個因子已經包含了原始變量90.89%的信息量，能夠較好地概括原始指標的絕大部分信息。以每個主成分對應的方差貢獻率除以所提取主成分的累積方差貢獻率作為權重

3.加權主成分TOPSIS法排序 根據主成分得分系數矩陣構造綜合評價矩陣，對綜合評價矩陣進行歸一化處理后，采用主成分分析得出的權重值，建立加權后的規范化目標決策矩陣，然后按接近度對各評價單元優劣進行排序，結果見表2。

表2 2003-2012年某醫院醫療業務綜合評價結果表

從表2可以看出，2011年醫療業務綜合評價最高，2008年次之，2012年第三，2003年綜合評價最低，基本呈上升趨勢。

討 論

TOPSIS法是根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法，對樣本量、指標多少及數據的分布無特殊要求和限制。多個研究表明［6-9］，TOPSIS法在綜合評價方法中較有優勢，使評判的結果更加全面、合理、準確，對原始數據的信息利用得最為充分，其結果能精確地反映出各評價單元之間的距離，但是現有部分運用TOPSIS法的文獻中沒有考慮評價指標權重的大小，這是不科學的，也與大多數實際情況不符。加權主成分TOPSIS價值函數模型通過主成分分析，賦予各主成分一個客觀權重，是應用主成分分析法進行綜合評價中兼容度最大的加權主成分價值函數，且該方案的代表性最強［10］。

通過加權主成分TOPSIS價值函數模型對本院的綜合效益評價分析結果可看出，醫療業務綜合評價大體上呈逐年升高的趨勢，在2003-2012年，2011年醫院業務綜合評價的效果最好，2008年次之，2012年排名第三，2003年最差。2008年為奧運年，醫院積極改善醫療環境，提高患者滿意度，該年的床位使用率、病床周轉次數及醫療收支比較均較高，所以綜合排名較高。2012年醫院工作強度較大，同時又開展改擴建工程，一定程度上影響了該年的醫療質量，所以排名稍低。綜合評價結果與實際情況較為相符，權重系數的確定與客觀實際也較為接近。

加權主成分TOPSIS價值函數模型除了可用于縱向評價，即對醫院在不同時間段上的工作發展情況作動態綜合評價，也可以應用于橫向評價，使管理者橫向比較醫院科室之間工作質量的優劣，及不同醫院之間工作質量的優劣，為醫院的科學發展提供依據。應用加權主成分TOPSIS價值函數模型可以得出評價對象內部的相對接近度，既保留了TOPSIS法充分利用原始數據信息的優點，又利用主成分法解決了TOPSIS法不能客觀賦權的問題。通過此模型進行多元分析降維處理，將具有錯綜復雜關系的指標，用一個綜合值來間接地對醫療業務進行綜合評價，評價結果更加客觀、科學、合理。

1.Lai YJ，Liu TY，Hwang CL.TOPSIS for MCDM.Eur JOperat Res，1994，76（3）：486-500.

2.Deng H，Yeh CH，Robert JW.Inter-company company comparison using modified TOPSIS w ith objective weights.Comput Operat Res，2000，27（10）：963-973.

3.Qin SK.Valuation functionmodels if principal components and amethod for selecting optimum from evaluation schemes.Beijing：Final Program，The 15th Triennial Conference Of IFORS’99，1999：131.

4.孫振球主編.醫學統計學.北京：人民衛生出版社，2005：424.

5.張家放主編.醫用多元統計方法.武漢：華中科技大學出版社，2002：218-219.

6.張光成，王汝芬，劉成鳳.TOPSIS法與層次分析法在醫院綜合評價應用中的比較.中國醫院統計，2003，10（4）：225-226.

7.劉新鳳，李秀萍，劉海霞，等.TOPSIS法對甘肅省2010年傳染病信息報告質量的綜合評價.中國初級衛生保健，2011，25（12）：66-67.

8.楊永利，何欽成，黃亞明.TOPSIS法和RSR法評價醫院綜合效益變化的比較研究.中國衛生統計，2008，25（1）：56-58.

9.曹陽，張羅漫.醫療質量的綜合評價方法.中國衛生統計.1998，15（5）：34-43.

10.秦壽康.主成分價值函數模型及評價方案擇優方法.系統科學與數學.2001，21（4）：465-472.

（責任編輯：郭海強）