為什么復習課變成了習題課

張婷

最近我參加了一次青年教師的賽課，內容為蘇科版七年級下冊第七章《平面圖形的認識（二）》的期中復習課.課后，評委老師認為復習得不夠到位，把復習課上成了習題課.現將這節課的設計和實施過程呈現如下，并反思失敗的原因.

一、案例呈現

知識梳理：構建知識網絡；復習平行的性質和條件及平移的定義和性質.

[典型例題]

【例1】 如圖1，AD∥BC，∠A=∠C.試說明AB∥DC.

思考：如果AD∥BC，AB∥DC，那么∠A=∠C成立嗎？

生1：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，

∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）.

教師板書，同時提問：還有其他的方法嗎？

生2：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，

∴AB∥DC（同旁內角互補，兩直線平行）.

教師總結：在復雜圖形中，我們要找準同位角、內錯角和同旁內角.

【例2】 如圖2，A、B、C、D四點在同一直線上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F.問：CE與DF是否平行？為什么？

（思路分析，學生口述過程.）

生3：∵EA⊥AD，FB⊥AD，∴∠A=∠DBF=90°，

∴AE∥BF，∴∠BGC=∠E，

∵∠E=∠F，∴∠BGC=∠F，

∴CE∥DF.

教師：你是怎么想到找∠BGC=∠F的呢？

生3：要說明CE∥DF，可以找與它相關的同位角.

師：還有其他的方法嗎？

生4：找內錯角∠EGF=∠F.

生5：找同旁內角∠CGF+∠F=180°.

教師總結：通過這個題目，我們發現可以從題目的結論出發，尋找結論成立的條件.如果可以找到與已知條件的結合點，那么就找到了解決問題的途徑，這種倒推的思想也是一種分析問題的方法.

【例3】 如圖3，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，FG平分∠EFC，交AB于G.若∠1=70°，求∠FGE的度數.

（學生獨立完成，實物投影兩個學生的書寫過程.

通過對比，糾正學生書寫上的錯誤.）

[拓展延伸]

[當堂檢測]略.

二、反思失敗的原因

1.例題有雷同，缺乏層次

例題是課堂教學中鞏固基礎知識、發展學生思維的重要載體.通過例題，要達到鞏固基礎、揭示規律、指導方法、培養能力的目的.復習課的例題應該具有解題方法的代表性，同時又體現數學思維的層次性.設計時要遵循由易到難、由淺入深的原則，簡單的基礎題不能沒有.

在本課中，我沒有單獨安排應用平行的性質和判定的例題，因為缺乏簡單題的過渡，學生在思考時出現了一些障礙.而且例1和例2都是平行的判定和性質的綜合應用，屬于同一類型，是并列的關系.兩個題目在方法上都是由平行得到角的關系，然后通過中間角的過渡，再得另一對角的關系，從而說明兩條直線平行.所以例2作為例1的練習應該更好一些，至于例2總結時側重的從結論出發的分析方法，完全可以在例1里加以說明，不需要再用一個例題來強調.例3用到的知識點是平行線的性質和角平分線的簡單應用，題目的結果學生是比較容易得到的，可能在書寫上會出現一些問題，但是從思維層面上看并沒有進一步的提高.

正因為例題在選擇上出現了重復，在編排順序上不盡合理，使得課堂上出現了反復訓練的現象.如果前3個例題這樣修改，可能會更好一些.

2.例題的總結不夠細致，方法指導不到位

本節課在準備時，我比較重視課堂的導入和題目的講解，忽視了每個例題后的總結.前3個例題講解時，我基本上采用了這樣的模式：

學生分析例題學生互相補充不同的解法教師小結.

這種模式，類似于一種開放式的教學模式，我以為在學生主動建構的過程中“學生說得越多越好，老師說得越少越好”.其實，這是走入了一個誤區，“老師說得越少越好”指的是學生能說的讓學生說，而不是教師該講的不講；如果學生能講到位，教師當然可以少講，如果學生的講僅僅停留在解出題目的層面上，那么教師就要發揮“傳道”的作用，不能少講了.

例1是平行的性質和判定的綜合應用，雖然學生說出了兩種解題方法，但是并沒有說出自己是如何思考的.我總結時，指出“在復雜圖形中，要找準同位角、內錯角和同旁內角”.但是如何找準？怎么去找呢？沒有指出具體的方法.那么不會的學生，依然不會.我認為做如下修改，會好一些.如“由兩條直線平行，我們應該想到這兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.反過來，如果要說明兩條直線平行，我們可以去尋找和這兩條直線有關的角，觀察它們之間是否存在某種關系”.

復習課的例題小結，要讓學生明白安排此例題的目的，如復習的是什么知識點，需要掌握到什么程度；易錯點在哪里，如何從已知條件或結論出發找到解題思路；解決此類問題的通法是什么，體現了怎樣的數學思想，還有哪些解題途徑等.對例題系統的小結，可以引導學生進行思維的梳理，有助于學生將知識信息分類存儲，培養學生的知識遷移能力，從而提高學生分析問題、解決問題的能力.如果復習課上教師只關注到學生的解題，而忽視必要的概括總結，復習課就很容易上成習題課.

三、反思怎樣避免復習課變成習題課

復習課的作用是幫助學生查漏補缺，對重、難點內容進行再次的解析突破，揭示各知識點間的內在聯系，總結解題規律和思想方法，對學生的多種能力進行訓練和再提高.要想不把復習課上成習題課，教師首先要明確復習什么，然后圍繞目標精心安排教學內容.目標的設立要基于學生現有的知識水平和教材的重、難點.例題的選擇不在于繁、難，而要精、準，既要有簡單的基礎題，也要有能暴露學生易錯點的“陷阱”題、“牽一發而動全身”的重點題和舉一反三的變式題，例題的安排要有梯度.在講解例題時，要引導學生探索解題方法和總結解題規律，要充分利用每一道例題，把方法講透講實.

這次賽課讓我感覺到自己對學生的了解還不夠深入.我作為初三的教師，上初一的課，沒有把握住學生的基本狀況，以為學生會了，就沒有仔細講；想找一些典型的錯誤讓學生辨析，一時間又沒有找到.我想，為了能對學生基本知識和技能的薄弱之處了然于心，平時我要多留意學生作業、考試中的錯題.我們要求學生有自己的錯題本，教師也可以建立學生的錯題本，記錄學生容易出錯的問題，也可以隨時用手機拍下來，經常做些整理歸類.如此一來，準備復習課時就有素材了，以學生的錯題為突破口，可以有的放矢地設計教學內容，提高復習課的質量.endprint

最近我參加了一次青年教師的賽課，內容為蘇科版七年級下冊第七章《平面圖形的認識（二）》的期中復習課.課后，評委老師認為復習得不夠到位，把復習課上成了習題課.現將這節課的設計和實施過程呈現如下，并反思失敗的原因.

一、案例呈現

知識梳理：構建知識網絡；復習平行的性質和條件及平移的定義和性質.

[典型例題]

【例1】 如圖1，AD∥BC，∠A=∠C.試說明AB∥DC.

思考：如果AD∥BC，AB∥DC，那么∠A=∠C成立嗎？

生1：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，

∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）.

教師板書，同時提問：還有其他的方法嗎？

生2：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，

∴AB∥DC（同旁內角互補，兩直線平行）.

教師總結：在復雜圖形中，我們要找準同位角、內錯角和同旁內角.

【例2】 如圖2，A、B、C、D四點在同一直線上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F.問：CE與DF是否平行？為什么？

（思路分析，學生口述過程.）

生3：∵EA⊥AD，FB⊥AD，∴∠A=∠DBF=90°，

∴AE∥BF，∴∠BGC=∠E，

∵∠E=∠F，∴∠BGC=∠F，

∴CE∥DF.

教師：你是怎么想到找∠BGC=∠F的呢？

生3：要說明CE∥DF，可以找與它相關的同位角.

師：還有其他的方法嗎？

生4：找內錯角∠EGF=∠F.

生5：找同旁內角∠CGF+∠F=180°.

教師總結：通過這個題目，我們發現可以從題目的結論出發，尋找結論成立的條件.如果可以找到與已知條件的結合點，那么就找到了解決問題的途徑，這種倒推的思想也是一種分析問題的方法.

【例3】 如圖3，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，FG平分∠EFC，交AB于G.若∠1=70°，求∠FGE的度數.

（學生獨立完成，實物投影兩個學生的書寫過程.

通過對比，糾正學生書寫上的錯誤.）

[拓展延伸]

[當堂檢測]略.

二、反思失敗的原因

1.例題有雷同，缺乏層次

例題是課堂教學中鞏固基礎知識、發展學生思維的重要載體.通過例題，要達到鞏固基礎、揭示規律、指導方法、培養能力的目的.復習課的例題應該具有解題方法的代表性，同時又體現數學思維的層次性.設計時要遵循由易到難、由淺入深的原則，簡單的基礎題不能沒有.

在本課中，我沒有單獨安排應用平行的性質和判定的例題，因為缺乏簡單題的過渡，學生在思考時出現了一些障礙.而且例1和例2都是平行的判定和性質的綜合應用，屬于同一類型，是并列的關系.兩個題目在方法上都是由平行得到角的關系，然后通過中間角的過渡，再得另一對角的關系，從而說明兩條直線平行.所以例2作為例1的練習應該更好一些，至于例2總結時側重的從結論出發的分析方法，完全可以在例1里加以說明，不需要再用一個例題來強調.例3用到的知識點是平行線的性質和角平分線的簡單應用，題目的結果學生是比較容易得到的，可能在書寫上會出現一些問題，但是從思維層面上看并沒有進一步的提高.

正因為例題在選擇上出現了重復，在編排順序上不盡合理，使得課堂上出現了反復訓練的現象.如果前3個例題這樣修改，可能會更好一些.

2.例題的總結不夠細致，方法指導不到位

本節課在準備時，我比較重視課堂的導入和題目的講解，忽視了每個例題后的總結.前3個例題講解時，我基本上采用了這樣的模式：

學生分析例題學生互相補充不同的解法教師小結.

這種模式，類似于一種開放式的教學模式，我以為在學生主動建構的過程中“學生說得越多越好，老師說得越少越好”.其實，這是走入了一個誤區，“老師說得越少越好”指的是學生能說的讓學生說，而不是教師該講的不講；如果學生能講到位，教師當然可以少講，如果學生的講僅僅停留在解出題目的層面上，那么教師就要發揮“傳道”的作用，不能少講了.

例1是平行的性質和判定的綜合應用，雖然學生說出了兩種解題方法，但是并沒有說出自己是如何思考的.我總結時，指出“在復雜圖形中，要找準同位角、內錯角和同旁內角”.但是如何找準？怎么去找呢？沒有指出具體的方法.那么不會的學生，依然不會.我認為做如下修改，會好一些.如“由兩條直線平行，我們應該想到這兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.反過來，如果要說明兩條直線平行，我們可以去尋找和這兩條直線有關的角，觀察它們之間是否存在某種關系”.

復習課的例題小結，要讓學生明白安排此例題的目的，如復習的是什么知識點，需要掌握到什么程度；易錯點在哪里，如何從已知條件或結論出發找到解題思路；解決此類問題的通法是什么，體現了怎樣的數學思想，還有哪些解題途徑等.對例題系統的小結，可以引導學生進行思維的梳理，有助于學生將知識信息分類存儲，培養學生的知識遷移能力，從而提高學生分析問題、解決問題的能力.如果復習課上教師只關注到學生的解題，而忽視必要的概括總結，復習課就很容易上成習題課.

三、反思怎樣避免復習課變成習題課

復習課的作用是幫助學生查漏補缺，對重、難點內容進行再次的解析突破，揭示各知識點間的內在聯系，總結解題規律和思想方法，對學生的多種能力進行訓練和再提高.要想不把復習課上成習題課，教師首先要明確復習什么，然后圍繞目標精心安排教學內容.目標的設立要基于學生現有的知識水平和教材的重、難點.例題的選擇不在于繁、難，而要精、準，既要有簡單的基礎題，也要有能暴露學生易錯點的“陷阱”題、“牽一發而動全身”的重點題和舉一反三的變式題，例題的安排要有梯度.在講解例題時，要引導學生探索解題方法和總結解題規律，要充分利用每一道例題，把方法講透講實.

這次賽課讓我感覺到自己對學生的了解還不夠深入.我作為初三的教師，上初一的課，沒有把握住學生的基本狀況，以為學生會了，就沒有仔細講；想找一些典型的錯誤讓學生辨析，一時間又沒有找到.我想，為了能對學生基本知識和技能的薄弱之處了然于心，平時我要多留意學生作業、考試中的錯題.我們要求學生有自己的錯題本，教師也可以建立學生的錯題本，記錄學生容易出錯的問題，也可以隨時用手機拍下來，經常做些整理歸類.如此一來，準備復習課時就有素材了，以學生的錯題為突破口，可以有的放矢地設計教學內容，提高復習課的質量.endprint

最近我參加了一次青年教師的賽課，內容為蘇科版七年級下冊第七章《平面圖形的認識（二）》的期中復習課.課后，評委老師認為復習得不夠到位，把復習課上成了習題課.現將這節課的設計和實施過程呈現如下，并反思失敗的原因.

一、案例呈現

知識梳理：構建知識網絡；復習平行的性質和條件及平移的定義和性質.

[典型例題]

【例1】 如圖1，AD∥BC，∠A=∠C.試說明AB∥DC.

思考：如果AD∥BC，AB∥DC，那么∠A=∠C成立嗎？

生1：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，

∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）.

教師板書，同時提問：還有其他的方法嗎？

生2：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠A=∠C，∴∠ABC+∠C=180°，

∴AB∥DC（同旁內角互補，兩直線平行）.

教師總結：在復雜圖形中，我們要找準同位角、內錯角和同旁內角.

【例2】 如圖2，A、B、C、D四點在同一直線上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分別為A、B，∠E=∠F.問：CE與DF是否平行？為什么？

（思路分析，學生口述過程.）

生3：∵EA⊥AD，FB⊥AD，∴∠A=∠DBF=90°，

∴AE∥BF，∴∠BGC=∠E，

∵∠E=∠F，∴∠BGC=∠F，

∴CE∥DF.

教師：你是怎么想到找∠BGC=∠F的呢？

生3：要說明CE∥DF，可以找與它相關的同位角.

師：還有其他的方法嗎？

生4：找內錯角∠EGF=∠F.

生5：找同旁內角∠CGF+∠F=180°.

教師總結：通過這個題目，我們發現可以從題目的結論出發，尋找結論成立的條件.如果可以找到與已知條件的結合點，那么就找到了解決問題的途徑，這種倒推的思想也是一種分析問題的方法.

【例3】 如圖3，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，FG平分∠EFC，交AB于G.若∠1=70°，求∠FGE的度數.

（學生獨立完成，實物投影兩個學生的書寫過程.

通過對比，糾正學生書寫上的錯誤.）

[拓展延伸]

[當堂檢測]略.

二、反思失敗的原因

1.例題有雷同，缺乏層次

例題是課堂教學中鞏固基礎知識、發展學生思維的重要載體.通過例題，要達到鞏固基礎、揭示規律、指導方法、培養能力的目的.復習課的例題應該具有解題方法的代表性，同時又體現數學思維的層次性.設計時要遵循由易到難、由淺入深的原則，簡單的基礎題不能沒有.

在本課中，我沒有單獨安排應用平行的性質和判定的例題，因為缺乏簡單題的過渡，學生在思考時出現了一些障礙.而且例1和例2都是平行的判定和性質的綜合應用，屬于同一類型，是并列的關系.兩個題目在方法上都是由平行得到角的關系，然后通過中間角的過渡，再得另一對角的關系，從而說明兩條直線平行.所以例2作為例1的練習應該更好一些，至于例2總結時側重的從結論出發的分析方法，完全可以在例1里加以說明，不需要再用一個例題來強調.例3用到的知識點是平行線的性質和角平分線的簡單應用，題目的結果學生是比較容易得到的，可能在書寫上會出現一些問題，但是從思維層面上看并沒有進一步的提高.

正因為例題在選擇上出現了重復，在編排順序上不盡合理，使得課堂上出現了反復訓練的現象.如果前3個例題這樣修改，可能會更好一些.

2.例題的總結不夠細致，方法指導不到位

本節課在準備時，我比較重視課堂的導入和題目的講解，忽視了每個例題后的總結.前3個例題講解時，我基本上采用了這樣的模式：

學生分析例題學生互相補充不同的解法教師小結.

這種模式，類似于一種開放式的教學模式，我以為在學生主動建構的過程中“學生說得越多越好，老師說得越少越好”.其實，這是走入了一個誤區，“老師說得越少越好”指的是學生能說的讓學生說，而不是教師該講的不講；如果學生能講到位，教師當然可以少講，如果學生的講僅僅停留在解出題目的層面上，那么教師就要發揮“傳道”的作用，不能少講了.

例1是平行的性質和判定的綜合應用，雖然學生說出了兩種解題方法，但是并沒有說出自己是如何思考的.我總結時，指出“在復雜圖形中，要找準同位角、內錯角和同旁內角”.但是如何找準？怎么去找呢？沒有指出具體的方法.那么不會的學生，依然不會.我認為做如下修改，會好一些.如“由兩條直線平行，我們應該想到這兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.反過來，如果要說明兩條直線平行，我們可以去尋找和這兩條直線有關的角，觀察它們之間是否存在某種關系”.

復習課的例題小結，要讓學生明白安排此例題的目的，如復習的是什么知識點，需要掌握到什么程度；易錯點在哪里，如何從已知條件或結論出發找到解題思路；解決此類問題的通法是什么，體現了怎樣的數學思想，還有哪些解題途徑等.對例題系統的小結，可以引導學生進行思維的梳理，有助于學生將知識信息分類存儲，培養學生的知識遷移能力，從而提高學生分析問題、解決問題的能力.如果復習課上教師只關注到學生的解題，而忽視必要的概括總結，復習課就很容易上成習題課.

三、反思怎樣避免復習課變成習題課

復習課的作用是幫助學生查漏補缺，對重、難點內容進行再次的解析突破，揭示各知識點間的內在聯系，總結解題規律和思想方法，對學生的多種能力進行訓練和再提高.要想不把復習課上成習題課，教師首先要明確復習什么，然后圍繞目標精心安排教學內容.目標的設立要基于學生現有的知識水平和教材的重、難點.例題的選擇不在于繁、難，而要精、準，既要有簡單的基礎題，也要有能暴露學生易錯點的“陷阱”題、“牽一發而動全身”的重點題和舉一反三的變式題，例題的安排要有梯度.在講解例題時，要引導學生探索解題方法和總結解題規律，要充分利用每一道例題，把方法講透講實.

這次賽課讓我感覺到自己對學生的了解還不夠深入.我作為初三的教師，上初一的課，沒有把握住學生的基本狀況，以為學生會了，就沒有仔細講；想找一些典型的錯誤讓學生辨析，一時間又沒有找到.我想，為了能對學生基本知識和技能的薄弱之處了然于心，平時我要多留意學生作業、考試中的錯題.我們要求學生有自己的錯題本，教師也可以建立學生的錯題本，記錄學生容易出錯的問題，也可以隨時用手機拍下來，經常做些整理歸類.如此一來，準備復習課時就有素材了，以學生的錯題為突破口，可以有的放矢地設計教學內容，提高復習課的質量.endprint