數學探究式學習的初步探索

蔡乾江

新課標明確指出：“倡導學生主動參與、自主探究的學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能和數學思想方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，并在獲取知識的基礎上發展、創新.”

為此，華中師范大學的國家課程專家魯子問教授提出并領導進行“全效學習”理論，旨在改變傳統教育教學模式，充分挖掘學習潛能，調動學習積極性，最大限度地提高學習效率.我作為該課題下“數學探究式學習方案研究與實驗”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學探索和實踐，受益頗深.故以此談談自己的粗淺認識，權作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學習的氛圍

在高一入學的第一節課，我并不忙于去講解新的知識.為了營造有利于探究式學習的氛圍，我用一個“游戲”作為引入：如圖1，在一個5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個格子都只能走一次；③第一行第一個格子和第三行第一個格子不能相連.

我給了十分鐘的時間先讓學生“實驗”，而且允許學生交流.學生得出一致結論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學生：為什么會畫不出來？這時有學生提出：我們得先找一個“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對其作出了充分肯定和贊揚，于是所有的學生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規則，進入白格后又必然進入黑格，再接著進入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個數相等或只相差一個.但該題中白格為13個，黑格為11個，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學生探究學習的氛圍，又極大地提高了學生學習數學的興趣.同時也使我感受到，學生的思維能力和創造的靈性是不可估量的.事實也證明，原來一些對數學不大感興趣的學生事后也對數學產生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵學生敢于發表自己的獨特見解，支持學生在學習中的討論和爭論，容許學生向老師質疑、問難.教師要高度重視學生的新體會、新發現，并在充分肯定的基礎上給予幫助和指導.同時可以適當幽默地啟迪學生思維，增強課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發學生的興趣，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識，從而主動探究，成為學習的真正主人.

二、激發學生自主探究學習的興趣

作為一名數學教師，要怎樣做才能使學生對數學產生想學的濃厚興趣，促使他們自主地進行探究學習呢？

1.從生活中激發學生對數學的興趣

新課標指出：“數學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數學.”在教學中教師可以在備課時根據教材給出的例題，結合學生生活中熟悉、感興趣的事例進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數學都是生活中常見、熟悉、關系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數學知識是很有價值的.

這樣，通過學生十分熟悉的生活實例、問題情境，激發學生的求知欲望，讓不同層次的學生都能在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動.

2.從活動中激發學生對數學的興趣

新課標指出：“數學教學是活動中的教學.”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財富傳授給學生，并能在他們的心靈中點燃求知的欲望和熱愛知識的火種.”因此，我們要讓學生在主動參與中嘗到學習數學的樂趣，同時感受到數學知識都是自己親自動手發現的.

例如，在高二進入概率這一章的學習前，針對有些學生喜歡購買彩票這一現象，我以“彩票中獎的可能性有多大”作為引入，讓學生明白學習概率的實際意義，從而提高學生對概率的學習興趣.

三、適當挖掘，激發學生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發現者.”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈.教學中，教師要精心設計問題、創設情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力，讓學生明確方向.

例如，在學習均值不等式時，學生很容易得出a2+b2≥2ab這一結論，在這個基礎上，通過教師引導，將此結論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應用方面還遠遠不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發了學生強烈的求知欲和好奇心，也激發了學生探究的欲望，同時培養了學生獨立思考問題的能力，為學生自主學習做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學生當時均未解出，但課后他們進行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學習創設問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實踐活動卻會使人終生難忘.下面這個故事令我深受啟發.

三對父子去公園游玩，孩子們在花叢中追逐著漂亮的蝴蝶.這時候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得快，就發出聲音.而蝴蝶飛起來的時候翅膀抖動得不那么快，就發不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙發不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗，又思考了一會兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數學課程標準》強調指出，課堂教學應以學生自主學習為核心，以學生學會學習、主動發展為方向.在課堂上應充分解放學生的眼、手、口、腦，給學生提供動腦動手實踐的空間.我們應該像第三位父親一樣，善于誘發學生產生自我實現的需求，多給他們一些思維創造的時間和空間，為他們創設師生交往共同發展的互動教學關系.人的創新意識不存在于現成的認識成果中，而活躍在形成結論成果的探索過程中.只有認知發展的積極活動，才能釋放創造潛能，驅動主體去發現真理.因此在探究式學習中，教師要根據學生的年齡特點、身心發展的規律以及數學活動自身的特點，精心創設和諧的學習情境與豐富多彩的活動；要善于把課本中的知識、問題設計成學生感興趣的一個個情境，設置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認知沖突的問題或作業；要善于捕捉學生的閃光點，創設生動的教育教學情境，讓學生多種感官參與體驗，激起求知欲望；要通過問題情境的創設，促使學生獨立、自主地發現問題和解決問題.

例如，有這樣一道非常基礎的不等式解答題：已知函數f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學生給出了下面兩種解法.的過程中，擴大了變量a、b的范圍，事實上二者是不等價的，a、b兩個量是相互制約的.并通過反例來說明，同時還對第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學生在解此類問題時，再也沒有人出現類似解法一的錯誤了.

探究式學習的過程不僅僅是純粹的智力活動過程，人的個性、獨立性、毅力等非智力因素，對探究活動也有著十分重要的影響，如果缺少獨到的見解，依賴性很強，不去突破常規障礙，只知道做一個“跟隨者”，就不可能成為創造力很強的人！我們倡導探究式學習的目的就是希望開發學生的潛力，培養他們的創新精神和實踐能力.因此，探究式學習必須既要面向全體學生，又要承認并尊重學生的個體差異.

總之，我們教育工作者要與時俱進，順應時代需要，從學科的特點出發，在教學中充分體現學生的主體性，要通過探究式學習，努力培養學生主體參與意識，激發學生強烈的求知欲.教師不能只是給學生“點石成金”，更重要的是要教會學生“點石成金”的方法，讓學生親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學生樂學、好學！endprint

新課標明確指出：“倡導學生主動參與、自主探究的學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能和數學思想方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，并在獲取知識的基礎上發展、創新.”

為此，華中師范大學的國家課程專家魯子問教授提出并領導進行“全效學習”理論，旨在改變傳統教育教學模式，充分挖掘學習潛能，調動學習積極性，最大限度地提高學習效率.我作為該課題下“數學探究式學習方案研究與實驗”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學探索和實踐，受益頗深.故以此談談自己的粗淺認識，權作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學習的氛圍

在高一入學的第一節課，我并不忙于去講解新的知識.為了營造有利于探究式學習的氛圍，我用一個“游戲”作為引入：如圖1，在一個5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個格子都只能走一次；③第一行第一個格子和第三行第一個格子不能相連.

我給了十分鐘的時間先讓學生“實驗”，而且允許學生交流.學生得出一致結論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學生：為什么會畫不出來？這時有學生提出：我們得先找一個“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對其作出了充分肯定和贊揚，于是所有的學生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規則，進入白格后又必然進入黑格，再接著進入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個數相等或只相差一個.但該題中白格為13個，黑格為11個，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學生探究學習的氛圍，又極大地提高了學生學習數學的興趣.同時也使我感受到，學生的思維能力和創造的靈性是不可估量的.事實也證明，原來一些對數學不大感興趣的學生事后也對數學產生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵學生敢于發表自己的獨特見解，支持學生在學習中的討論和爭論，容許學生向老師質疑、問難.教師要高度重視學生的新體會、新發現，并在充分肯定的基礎上給予幫助和指導.同時可以適當幽默地啟迪學生思維，增強課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發學生的興趣，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識，從而主動探究，成為學習的真正主人.

二、激發學生自主探究學習的興趣

作為一名數學教師，要怎樣做才能使學生對數學產生想學的濃厚興趣，促使他們自主地進行探究學習呢？

1.從生活中激發學生對數學的興趣

新課標指出：“數學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數學.”在教學中教師可以在備課時根據教材給出的例題，結合學生生活中熟悉、感興趣的事例進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數學都是生活中常見、熟悉、關系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數學知識是很有價值的.

這樣，通過學生十分熟悉的生活實例、問題情境，激發學生的求知欲望，讓不同層次的學生都能在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動.

2.從活動中激發學生對數學的興趣

新課標指出：“數學教學是活動中的教學.”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財富傳授給學生，并能在他們的心靈中點燃求知的欲望和熱愛知識的火種.”因此，我們要讓學生在主動參與中嘗到學習數學的樂趣，同時感受到數學知識都是自己親自動手發現的.

例如，在高二進入概率這一章的學習前，針對有些學生喜歡購買彩票這一現象，我以“彩票中獎的可能性有多大”作為引入，讓學生明白學習概率的實際意義，從而提高學生對概率的學習興趣.

三、適當挖掘，激發學生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發現者.”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈.教學中，教師要精心設計問題、創設情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力，讓學生明確方向.

例如，在學習均值不等式時，學生很容易得出a2+b2≥2ab這一結論，在這個基礎上，通過教師引導，將此結論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應用方面還遠遠不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發了學生強烈的求知欲和好奇心，也激發了學生探究的欲望，同時培養了學生獨立思考問題的能力，為學生自主學習做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學生當時均未解出，但課后他們進行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學習創設問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實踐活動卻會使人終生難忘.下面這個故事令我深受啟發.

三對父子去公園游玩，孩子們在花叢中追逐著漂亮的蝴蝶.這時候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得快，就發出聲音.而蝴蝶飛起來的時候翅膀抖動得不那么快，就發不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙發不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗，又思考了一會兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數學課程標準》強調指出，課堂教學應以學生自主學習為核心，以學生學會學習、主動發展為方向.在課堂上應充分解放學生的眼、手、口、腦，給學生提供動腦動手實踐的空間.我們應該像第三位父親一樣，善于誘發學生產生自我實現的需求，多給他們一些思維創造的時間和空間，為他們創設師生交往共同發展的互動教學關系.人的創新意識不存在于現成的認識成果中，而活躍在形成結論成果的探索過程中.只有認知發展的積極活動，才能釋放創造潛能，驅動主體去發現真理.因此在探究式學習中，教師要根據學生的年齡特點、身心發展的規律以及數學活動自身的特點，精心創設和諧的學習情境與豐富多彩的活動；要善于把課本中的知識、問題設計成學生感興趣的一個個情境，設置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認知沖突的問題或作業；要善于捕捉學生的閃光點，創設生動的教育教學情境，讓學生多種感官參與體驗，激起求知欲望；要通過問題情境的創設，促使學生獨立、自主地發現問題和解決問題.

例如，有這樣一道非?；A的不等式解答題：已知函數f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學生給出了下面兩種解法.的過程中，擴大了變量a、b的范圍，事實上二者是不等價的，a、b兩個量是相互制約的.并通過反例來說明，同時還對第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學生在解此類問題時，再也沒有人出現類似解法一的錯誤了.

探究式學習的過程不僅僅是純粹的智力活動過程，人的個性、獨立性、毅力等非智力因素，對探究活動也有著十分重要的影響，如果缺少獨到的見解，依賴性很強，不去突破常規障礙，只知道做一個“跟隨者”，就不可能成為創造力很強的人！我們倡導探究式學習的目的就是希望開發學生的潛力，培養他們的創新精神和實踐能力.因此，探究式學習必須既要面向全體學生，又要承認并尊重學生的個體差異.

總之，我們教育工作者要與時俱進，順應時代需要，從學科的特點出發，在教學中充分體現學生的主體性，要通過探究式學習，努力培養學生主體參與意識，激發學生強烈的求知欲.教師不能只是給學生“點石成金”，更重要的是要教會學生“點石成金”的方法，讓學生親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學生樂學、好學！endprint

新課標明確指出：“倡導學生主動參與、自主探究的學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促使學生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能和數學思想方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，并在獲取知識的基礎上發展、創新.”

為此，華中師范大學的國家課程專家魯子問教授提出并領導進行“全效學習”理論，旨在改變傳統教育教學模式，充分挖掘學習潛能，調動學習積極性，最大限度地提高學習效率.我作為該課題下“數學探究式學習方案研究與實驗”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學探索和實踐，受益頗深.故以此談談自己的粗淺認識，權作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學習的氛圍

在高一入學的第一節課，我并不忙于去講解新的知識.為了營造有利于探究式學習的氛圍，我用一個“游戲”作為引入：如圖1，在一個5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個格子都只能走一次；③第一行第一個格子和第三行第一個格子不能相連.

我給了十分鐘的時間先讓學生“實驗”，而且允許學生交流.學生得出一致結論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學生：為什么會畫不出來？這時有學生提出：我們得先找一個“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對其作出了充分肯定和贊揚，于是所有的學生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規則，進入白格后又必然進入黑格，再接著進入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個數相等或只相差一個.但該題中白格為13個，黑格為11個，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學生探究學習的氛圍，又極大地提高了學生學習數學的興趣.同時也使我感受到，學生的思維能力和創造的靈性是不可估量的.事實也證明，原來一些對數學不大感興趣的學生事后也對數學產生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵學生敢于發表自己的獨特見解，支持學生在學習中的討論和爭論，容許學生向老師質疑、問難.教師要高度重視學生的新體會、新發現，并在充分肯定的基礎上給予幫助和指導.同時可以適當幽默地啟迪學生思維，增強課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發學生的興趣，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識，從而主動探究，成為學習的真正主人.

二、激發學生自主探究學習的興趣

作為一名數學教師，要怎樣做才能使學生對數學產生想學的濃厚興趣，促使他們自主地進行探究學習呢？

1.從生活中激發學生對數學的興趣

新課標指出：“數學來源于生活，回歸于生活，人人學習有價值的數學.”在教學中教師可以在備課時根據教材給出的例題，結合學生生活中熟悉、感興趣的事例進行改編，然后進行教學，讓學生覺得自己學習的數學都是生活中常見、熟悉、關系到自己的，學習后又能把這些知識拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會明白學數學知識是很有價值的.

這樣，通過學生十分熟悉的生活實例、問題情境，激發學生的求知欲望，讓不同層次的學生都能在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動.

2.從活動中激發學生對數學的興趣

新課標指出：“數學教學是活動中的教學.”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財富傳授給學生，并能在他們的心靈中點燃求知的欲望和熱愛知識的火種.”因此，我們要讓學生在主動參與中嘗到學習數學的樂趣，同時感受到數學知識都是自己親自動手發現的.

例如，在高二進入概率這一章的學習前，針對有些學生喜歡購買彩票這一現象，我以“彩票中獎的可能性有多大”作為引入，讓學生明白學習概率的實際意義，從而提高學生對概率的學習興趣.

三、適當挖掘，激發學生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個探究者、發現者.”而在學生的精神世界里，這種需要特別強烈.教學中，教師要精心設計問題、創設情境，把學生帶入一種學習、探究問題的情感中，為學生自主探究提供動力，讓學生明確方向.

例如，在學習均值不等式時，學生很容易得出a2+b2≥2ab這一結論，在這個基礎上，通過教師引導，將此結論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應用方面還遠遠不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發了學生強烈的求知欲和好奇心，也激發了學生探究的欲望，同時培養了學生獨立思考問題的能力，為學生自主學習做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學生當時均未解出，但課后他們進行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學習創設問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實踐活動卻會使人終生難忘.下面這個故事令我深受啟發.

三對父子去公園游玩，孩子們在花叢中追逐著漂亮的蝴蝶.這時候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因為蜜蜂飛起來的時候翅膀抖動得快，就發出聲音.而蝴蝶飛起來的時候翅膀抖動得不那么快，就發不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動（紙發不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗，又思考了一會兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數學課程標準》強調指出，課堂教學應以學生自主學習為核心，以學生學會學習、主動發展為方向.在課堂上應充分解放學生的眼、手、口、腦，給學生提供動腦動手實踐的空間.我們應該像第三位父親一樣，善于誘發學生產生自我實現的需求，多給他們一些思維創造的時間和空間，為他們創設師生交往共同發展的互動教學關系.人的創新意識不存在于現成的認識成果中，而活躍在形成結論成果的探索過程中.只有認知發展的積極活動，才能釋放創造潛能，驅動主體去發現真理.因此在探究式學習中，教師要根據學生的年齡特點、身心發展的規律以及數學活動自身的特點，精心創設和諧的學習情境與豐富多彩的活動；要善于把課本中的知識、問題設計成學生感興趣的一個個情境，設置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認知沖突的問題或作業；要善于捕捉學生的閃光點，創設生動的教育教學情境，讓學生多種感官參與體驗，激起求知欲望；要通過問題情境的創設，促使學生獨立、自主地發現問題和解決問題.

例如，有這樣一道非?；A的不等式解答題：已知函數f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學生給出了下面兩種解法.的過程中，擴大了變量a、b的范圍，事實上二者是不等價的，a、b兩個量是相互制約的.并通過反例來說明，同時還對第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學生在解此類問題時，再也沒有人出現類似解法一的錯誤了.

探究式學習的過程不僅僅是純粹的智力活動過程，人的個性、獨立性、毅力等非智力因素，對探究活動也有著十分重要的影響，如果缺少獨到的見解，依賴性很強，不去突破常規障礙，只知道做一個“跟隨者”，就不可能成為創造力很強的人！我們倡導探究式學習的目的就是希望開發學生的潛力，培養他們的創新精神和實踐能力.因此，探究式學習必須既要面向全體學生，又要承認并尊重學生的個體差異.

總之，我們教育工作者要與時俱進，順應時代需要，從學科的特點出發，在教學中充分體現學生的主體性，要通過探究式學習，努力培養學生主體參與意識，激發學生強烈的求知欲.教師不能只是給學生“點石成金”，更重要的是要教會學生“點石成金”的方法，讓學生親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學生樂學、好學！endprint