初中數學教學中學生自主學習能力培養淺析

王慧

培養學生自主學習能力能夠使學生構建自己的認知結構，體驗成功的快樂.那么在數學教學過程中，如何培養學生的自主學習能力呢？我認為應該做好以下幾個方面的工作.

一、轉變觀念，為學生自主學習創造良好環境

1.注重培養學生自主探究、勇于創造的精神

在新課程標準中，已經把“形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣”作為學生能力培養的目標之一.數學是培養學生思維能力、探索精神，提高學生創造能力的有效途徑，它能使人激發出自主探究、勇于創造的本能.在學習數學的過程中，解答方法的多樣性及靈活性在潛移默化中讓人突破常規，敢于挑戰權威，不再迷信課本，在實踐中更有創造的勇氣和膽略.

在傳統教學中，教師對新的教育方法的認知程度低，沒有改變傳統的教育理念，沒有培養起健全的素質觀.因此，在中小學生的教育過程中，我們要切實理解素質的意義，不要擅自低估了學生的素質，一味地認為學生什么也不懂，事事都替其包辦，從而不由自主地走入“被學習”

的怪圈之中.我們要相信學生，通過創設問題情境，給予學生思考、質疑、拓展、表述的空間.數學是煅煉學生邏輯思維能力的體操，數學教學應給予學生更多思維拓展的空間，讓學生在學習數學時能建立起質疑精神、創造性思維的“操場”.

2.讓學生掌握提問的主動權

新課程改革后，大多數教師沒有從根本上改變教學方式，只是將過去的“滿堂灌”改為了“滿堂問”.只注重學生提出問題，卻忽視了引導學生自己去發現、提出問題.學生沒有真正地發展問題意識，更不用說實現自主性、探究性學習了.探究性學習是要學生在自主活動的同時自行設計和控制學習的整個過程，教師應指引學生發現問題，鼓勵學生大膽對問題進行猜想并提出來，并激勵學生深入思考問題、勇于解決問題.愛因斯坦就曾經說過：“提出一個問題比解決一個問題更為重要.”

3.構建和諧師生新型關系，讓學生愿意學、主動學

羅杰斯曾說過：“有利于學習活動的一般條件是心理的安全和自由.”在實際的教學過程中，學生能否自主學習與師生關系是否和諧有著莫大的聯系.第一，教師要放松課堂，丟去“嚴肅性”，鼓勵學生大膽回答問題，允許學生充分討論，提出不同的見解、意見.特別是對一些獨特的看法、思維方式、解題方法，要不惜犧牲上課時間去給予鼓勵、表揚，讓學生充分感受到成功的喜悅；對個別學生的“不正規性”問題，要善意指責，不呵斥，真正做到師生平等對話，讓每一個學生能感受到學習是一項輕松快樂的活動，從而具有積極性，保持飽滿的學習熱情.第二，教師必須以培養學生的自主學習意識和學習能力為目標.從教學思想到教學方式都應大膽突破；用欣賞的眼光看待學生，并在學習上對其進行正確引導、積極鼓勵，使他們建立起學習的信心和解決問題的勇氣.讓學生能更好地發揮主觀能動性，使其能積極地參與到教學過程中來，從而為學生的自主學習得以進行提供更為有效的指導與幫助.

二、創設問題情境，激發學生自主學習的興趣

“數學即生活.”數學來源于生活，是服務生活的工具.所以，在數學教學中，教師要把數學教學與學生的生活緊密結合在一起，適當地選用一些生活中出現的數學問題來創設情境.在學習中使學生用數學的觀點對生活中的數學現象進行思考、解釋與闡述，讓學生認識到數學是和生活緊密相連的，是對解決生活中的問題有著很大的幫助的，由此激起學生學習數學的興趣.

例如，運用已學過的函數和相似三角形等知識測量樹的高度時，可以這樣創設問題情境：你能試用已學過的知識設計出在不同時段一棵樹的高度的不同測量方法嗎？這樣，調動了學生的積極性，學生積極探究測量樹的高度的方法.學生努力完成了學習任務，在實踐中充分展現了思維的靈活性與能動作用，戰勝了許多實際的困難，排除障礙，設計出了最佳測量方案.這種學習模式激起了學生學習數學的興趣，提高了學生的學習能力，為學生后續的學習奠定了堅實的基礎.

三、加強對學生自主學習能力的培養

1.培養學生提出問題的能力

提出問題對于學習來說非常重要，愛因斯坦就曾提出：“提出新問題、新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，都需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步.”所以，培養學生提出問題的能力是值得我們去實踐、探討的一項課題.培養學生提出問題的能力，要從培養學生的參與意識開始著手.在實際的

教學過程中，教師要想方設法調動學生，使學生參與到學習活動中來，把“要我學”轉變為“我要學”，真正做學習的主人.如在“坐標方法的簡單應用”的教學中，可讓學生自己動手，在坐標紙上親自操作，通過操作學會坐標的運用并總結出結論.因為在教學中學生全程都參與了進來，使得整個學習變得有序而活躍，學生學得積極主動，同時知識要點也記得牢固.

2.指導學生“主動學”，讓學生“學會學”

（1）注重課前預習，培養學生學習的獨立性.學習不高中數學在運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力等方面對學生有較高的要求，其中運算能力是基礎.目前有相當一部分高中學生運算能力的狀況很不理想，其原因有：現行初中教材淡化運算；學生基礎沒落實，不明算理，機械套用運算公式；具有不顧運算目標、盲目推演、缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識；部分學生對提高運算能力缺乏足夠的重視；有少數教師只重視方法和思路的引導，對運算過程的合理性、簡捷性缺乏必要指導等.這樣必然限制學生思維能力的發展，影響教學質量的提高.因此，培養和提高學生的運算能力已迫在眉睫.

一、做好初高中數學知識銜接，奠定基礎

由于初中數學課程與高中課程在內容、要求等方面存在差異，高中必備的某些數學知識在初中淺淺地學了一點或是根本就沒有學到，使學生在初中階段所掌握的數學基礎知識、基本技能和數學能力在某些方面不能適應高中數學的學習要求.為了彌補知識空缺，有必要在學生剛進入高中時做適當的初高中數學知識銜接.endprint

1.乘法公式.

通過初中的學習和訓練，剛進入高中的學生對完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2非常熟悉，由此可引導學生思考：將公式左邊的指數變為3時，會得到什么結論？（

完全立方公式（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3）

在此基礎上容易推導出立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）與立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.

另外，我們也可以從項數的角度推廣：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.以上這些公式在高中數學的學習中經常會接觸并運用到.

2.因式分解.

（1）公式法（主要運用立方和、立方差公式）；（2）分組分解法；（3）十字相乘法（中考對這塊知識基本上不考查，很多初中教師并沒有給學生講授.但這種方法在解一元二次不等式以及和二次函數有關的問題中經常用到，所以有必要給學生補充）.

二、教學中給予學生運算方面的具體指導

1.教師可結合解題經常介紹一些速算知識.

2.初中的一些公式可用于簡便運算，在教學時可適時地向學生演示.

（1）利用運算定律進行簡便運算.

如：345×101=345×100+345=34845；

（2）利用乘法公式和因式分解經常可以簡便運算.

如利用求根公式解一元二次方程3x2-14x+8=0時，Δ=142-4×3×8=4×（72-24）=22×52=102，這樣易把Δ的值從根號內化簡出來，達到簡化運算的目的.

3.在較典型的題目中演示如何運用已經學過的知識簡化運算.

如：（1）繁分式的化簡.繁分式指分子或分母至少有一個是分式的分式.繁分式實際上是分式除法的另一種寫法，可利用除法法則、分式的基本性質，把它化成普通分式（分子、分母都是整式的分式）；（2）分數指數冪與根式的轉換關系；（3）對數部分相應的公式；（4）三角函數部分的公式.

4.適時補充一元高次方程的解法.

在解決等比數列的一些題目中會涉及解高次方程的問題，可用分組分解的方式進行因式分解來解方程，但此法會涉及添、拆項的技巧，學生不容易掌握，所以可以考慮補充利用多項式除以多項式的方式解一元高次方程.

三、重視學生運算能力的培養

教師應重視學生運算能力的培養，在日常教學中應喚起學生內在的主動性和積極性.學生諸多錯誤中運算的錯誤占了很重的比例.學生在做部分題目時，在解答的前幾步就發生運算錯誤，導致客觀性命題的分數全部被扣去.對此，教師應經常進行思想教育工作.并且在測驗考試后讓學生一起統計由于運算錯誤而引起的失分占總分的比例.這樣數次后，學生會“大吃一驚”，從內心深處意識到運算問題不可小窺.同時讓學生明白運算能力差是長期不重視的結果，運算能力的培養也絕非一朝一夕.其實在小學數學教學中就相當重視簡便運算，而一部分小學生卻把它當做一種額外負擔，不能自覺地加以運用.加上現行初中教材淡化運算的原因，部分學生對運算能力又不加以鍛煉，致使他們進入高中后差距就更大.因此在平時作業中必須予以重視、鍛煉和應用才能趕上來.

四、引導學生分析計算錯誤的原因

一些簡單的題目，由于學生不良的計算習慣，造成題目一看就會，一做就錯.如15×3=65，15×6=80

（原因是錯當成13×5，16×5）.

學生計算錯誤不能簡單地歸結為粗心，這樣的錯誤也應找出原因并要求學生認真改正.對于一些典型錯誤，教師不要放過糾錯的機會，可以寫在黑板上讓學生自查自糾.

總之，只要師生均對運算能力的培養予以重視，并在平時切實加以注意，那么學生的運算能力必定能有較大的提高；而這不僅對學生今后學習數學或其他學科有幫助，而且對培養學生細心的習慣和認真的態度很有好處，使學生今后的生活、工作受益匪淺.是把知識從外界搬到記憶中去，而是以已有的知識經驗為基礎構建新的理解.教師在講授新的內容之前，可以先讓學生做好充分的預習工作，以此來培養學生的學習獨立性.經過預習，學生對要學的知識有了大致的了解，能帶著預習中的疑問進入課堂，再結合教師的講解，有意識、有目的地去接受知識，而有疑問的學習內容也能在課堂中重點提出并得到解決，效果非常好.

（2）強化課堂練習，培養學生學習的創造性.葉圣陶先生指出：“教是為了不教，要讓孩子們學會學習.”學生“會學”的一個重要標志就是能用所學到的知識加以自己的創造解決實際的問題.培養學生自主學習和解決問題的能力應該從創造性思維能力培養著手.教師要精心設置教學環節，在平時的練習作業中多布置一些一題多解、綜合性強的習題，引導學生全方位、深層次探求問題的解決方法，拓展學生的思維，使學生不再局限于“答案只有一個”的死局之中，從而培養學生的創造性思維.

3.培養良好的學習習慣，讓學生善于學習

良好的學習習慣是學生自主學習的基礎.前蘇聯教育家烏申斯基認為：“習慣是力量的基礎，是教育活動的杠桿.”好的學習方法需要有好的學習習慣才得以運用，好的學習習慣不但能使學習效率提高，更能使學生在未來的學習生活中受益.

（1）做好課前預習工作，預習時要一邊讀一邊思考，了解新知識的知識框架，了解重、難點，并試圖自己解決一些基礎題.

（2）做好課堂筆記.在課堂中要配合老師，認真聽講、主動思考，跟隨老師的思路，把重、難點和題目的推理過程及解題方法記錄下來.

（3）上課主動參與.在教師指導下做到注意力集中、思維積極主動，善于發現問題，勇于提出見解，能做到邊聽、邊記、邊思，多種感官并用.

（4）課后及時復習.在復習時重點不能只停留在背公式和定義上，應對知識進行歸類，結合習題

總結出解答問題的步驟和方法.

（5）按時獨立完成作業.要堅持獨立思考，要迎難而上；細心研究理解題目，細心檢查作業，不要草率，努力提高作業質量；對課外小實驗、小制作等動手作業也應同樣對待，以培養動手能力、實踐能力和創造能力.

總之，注重自主學習能力的培養，有助于學習者提高自主意識，養成正確的學習態度；有助于學習者培養創新精神，發展智力；有助于學習者掌握正確的學習方法，培養自我評價能力.在數學教學中，

教師有意識、有計劃地培養學生的學習主動性，這樣不但能有效地提高學科教學質量，還能使學生養成良好的學習習慣，讓教師的教學與學生的學習真正達到事半功倍的效果.endprint