聚氨酯橡膠摩擦輪有限元及疲勞壽命分析

趙銳　韓業鵬　張群　王平　關振群

摘要：針對汽車滑板輸送機聚氨酯橡膠摩擦輪的開裂問題，對摩擦輪與滑板之間的相互作用進行預壓緊力和接觸摩擦驅動有限元分析，獲得摩擦輪的應力和變形分布等結果. 在獲得摩擦輪周向應力分布的基礎上，根據疲勞裂紋擴展公式對聚氨酯橡膠部分進行疲勞壽命分析，驗證是否滿足設計要求. 分析過程和結果能為聚氨酯橡膠摩擦輪的詳細設計提供參考.

關鍵詞：滑板輸送機； 摩擦輪； 聚氨酯橡膠； 接觸摩擦； 疲勞壽命； 有限元

中圖分類號： TH123.3； TB115.1

文獻標志碼： B

0引言

聚氨酯橡膠由聚酯（或聚醚）與二異氰酸脂類化合物聚合而成，具有硬度、強度和彈性高以及耐磨、耐撕裂和耐老化等優點，被廣應用于工業傳輸裝備的摩擦驅動裝置.[13]聚氨酯橡膠摩擦輪是汽車滑板輸送機驅動裝置的核心部件，由鋼制輪心和聚氨酯橡膠外緣組成.在工作過程中，摩擦輪依靠彈簧壓緊力壓緊在滑板的兩側，摩擦輪由電機驅動旋轉，并通過與滑板間的接觸摩擦力驅動滑板前行.聚氨酯橡膠摩擦輪和滑板見圖1.

摩擦輪的聚氨酯橡膠部分為高度非線性材料，在與滑板的相互作用過程中接觸面積小，接觸摩擦行為復雜，因此有必要對摩擦輪進行有限元分析.在摩擦輪旋轉過程中，聚氨酯橡膠摩擦輪在圓周上各處與大滑板反復接觸加載卸載，受到周期性循環載荷作用，在載荷或形變作用下，聚氨酯橡膠上原有的初始裂紋慢慢增長導致其物理力學性能下降，最終完全開裂破壞.

用Abaqus對摩擦輪與滑板之間的預壓緊力和接觸摩擦進行分析，獲得摩擦輪在工作狀態下的應力和變形分布等.在獲得摩擦輪周向應力分布的基礎上，根據疲勞裂紋擴展公式對聚氨酯橡膠部分進行疲勞壽命分析，檢驗疲勞壽命是否滿足設計要求.分析過程和結果對聚氨酯橡膠摩擦輪的詳細設計具有參考價值.

1分析方法

使用三維建模軟件對驅動輪結構進行建模，見圖2.將模型文件導入網格劃分軟件進行網格劃分，得到合理的網格尺寸和疏密分布，最后將有限元網格導入Abaqus中進行結構有限元分析.

由動力學分析獲得聚氨酯橡膠摩擦輪在工作過程中受到的切向摩擦力，結合正向彈簧壓緊力條件，提供給Abaqus進行結構有限元分析，包括彈簧壓緊力分析和滾動接觸摩擦分析.由結構有限元分析得到摩擦輪周向的應力分布狀況，再根據疲勞裂紋擴展公式對聚氨酯橡膠部分進行疲勞壽命分析，檢驗聚氨酯橡膠壽命是否滿足設計要求.

在分析過程中，根據摩擦輪工作工況的不同分別對切向摩擦力大小為2 850和4 300 N的2種情況進行分析.同時，又根據摩擦輪與滑板間不同的接觸摩擦因數，對接觸摩擦因數為0.7和0.8的2種情況進行對比計算分析.

2結構有限元分析

模型加載狀況和邊界條件以及幾何尺寸均呈現對稱性，為降低計算規模，采用一半模型進行分析.有限元模型見圖3，包括鋼制輪心、聚氨酯輪緣和剛性大滑板等3部分.鋼制輪心和大滑板均簡化為剛性體，并定義各自的參考點為R1和R2.[48]

2.1彈簧壓緊力分析

2.1.1彈簧壓緊力分析條件

根據聚氨酯橡膠摩擦輪在彈簧壓緊力工況下的受力情況確定彈簧壓緊力分析的條件.

（1）創建聚氨酯橡膠與鋼制輪心以及大滑板與聚氨酯橡膠之間的接觸關系.聚氨酯橡膠與鋼制輪心之間為過盈接觸，大滑板與聚氨酯橡膠之間為普通接觸.

（2）固定鋼制輪心的R1點，只保留彈簧壓緊力方向的自由度，其他5個方向自由度全部約束.

（3）固定大滑板的R2點，6個方向自由度全部約束.

（4）在對稱面上施加對稱約束條件.

（5）在鋼制輪心R1點的彈簧壓緊力方向添加彈簧預緊力，大小為5 000 N.

在上述分析條件的基礎上對結構有限元模型進行彈簧壓緊力工況分析.

2.1.2分析結果

在彈簧壓緊力工況下摩擦輪的von Mises應力和變形云圖見圖4.由圖4（a）可知，最大應力為3.794 MPa，位于輪緣與鋼制輪心接觸外緣位置；由圖4（b）可知，最大變形為2.285 mm，發生在對稱面上聚氨酯橡膠摩擦輪與大滑板接觸位置附近.

2.2滾動接觸摩擦分析

2.2.1滾動接觸摩擦分析條件

根據聚氨酯橡膠摩擦輪在滾動接觸摩擦工況下的受力情況確定滾動接觸摩擦分析的條件.

（1）與彈簧壓緊力工況一樣，創建2對接觸關系，同時分析接觸摩擦因數為0.7和0.8的2種情況.

（2）固定大滑板的R2點，只保留摩擦輪滾動方向的自由度，其他5個方向自由度全部約束.

（3）在對稱面上施加對稱約束條件.

（4）在鋼制輪心R1點的彈簧壓緊力方向添加彈簧預緊力，大小為5 000 N.

（5）為使摩擦力的加載簡單方便，本文采用在大滑板上加載摩擦力的方式模擬摩擦輪的滾動接觸工況，并分析切向摩擦力大小為1 425和2 150 N的2種情況.

在上述分析條件的基礎上，對結構有限元模型進行滾動接觸摩擦工況分析.

2.2.2分析結果

查看滾動接觸摩擦工況下摩擦輪的von Mises應力和變形大小，見表1.在4種情況下，von Mises應力的最大位置均位于聚氨酯橡膠與鋼制輪心接觸位置，變形的最大位置也均發生在對稱面上大滑板與聚氨酯橡膠接觸位置靠近加載摩擦力方向一側.另外，由表1可知，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數為0.8時von Mises應力較大，但變形較小；在接觸摩擦因數相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應力和變形均越大.

（5）根據式（1）計算出聚氨酯橡膠摩擦輪的疲勞壽命值，見表2，可知：接觸摩擦因數為0.8時比接觸摩擦因數為0.7時的疲勞壽命短；施加的摩擦力越大，疲勞壽命越短.這與真實物理現象相符，摩擦因數越大，接觸摩擦力也就越大，造成的應力及單元的撕裂能也就越大，聚氨酯橡膠壽命降低.另外，在這4種情況下，均為Line 5的位置即聚氨酯橡膠外緣與對稱面交線位置撕裂能最大，為最易發生疲勞損壞的位置.

4結束語

應用Abaqus對聚氨酯橡膠摩擦輪進行結構有限元分析，獲得在彈簧壓緊力工況和滾動接觸摩擦工況下聚氨酯橡膠摩擦輪的von Mises應力和變形結果，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數為0.8時von Mises應力較大，但變形較小；在接觸摩擦因數相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應力和變形均越大.同時，將結構有限元分析得到的應力分布結果有效地應用到疲勞壽命分析中，幫助工程師合理設計聚氨酯橡膠摩擦輪并提高其性能.

通過采用疲勞裂紋擴展公式對聚氨酯橡膠摩擦輪進行疲勞壽命分析，較傳統SN曲線方法大大提高分析效率，并為同類問題的分析求解提供參考.

參考文獻：

[1]山西省化工研究所. 聚氨酯彈性體手冊[M]. 北京： 化學工業出版社， 2001： 18.

[2]田雨， 張杰， 韋永繼， 等. 聚氨酯彈性體摩擦因數影響因素探討[J]. 聚氨酯工業， 2002， 17（1）： 3740.

[3]鄧劍如， 王亞. 聚氨酯鋼復合摩擦傳動輪的研制[C]//全國高分子材料工程應用研討會論文集. 武夷山，1998： 8586.

[4]李俊， 陳曉東， 張海， 等. 采用Abaqus對聚氨酯/橡膠復合輪胎應力場的有限元分析[C]//中國聚氨酯工業協會第十五次年會論文集. 上海， 2010： 420423.

[5]鄭慕僑， 于立彪， 劉朝勛， 等. 聚氨酯彈性體實心輪胎有限元力學特性分析[C]//2002年全國高分子材料工程應用研討會論文集. 青島， 2002： 367368.

[6]王玉鐲， 傅傳國. Abaqus結構工程分析及實例詳解[M]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2010： 962.

[7]莊茁， 張帆， 芩松， 等. Abaqus非線性有限元分析與實例[M]. 北京： 科學出版社， 2005： 489503.

[8]石亦平， 周玉蓉. Abaqus有限元分析實例詳解[M]. 北京： 機械工業出版社， 2006： 65207.

[9]丁智平， 陳吉平， 宋傳江， 等. 橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴展壽命分析[J]. 機械工程學報， 2010， 46（22）： 5864.

[10]LUO R K， COOK P W， WU W X， et al. An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions[J]. Proc Ins Mechl Eng： Part F， J Rail & Rapid Transit， 2004， 218（2）： 173177.

（編輯于杰）

4結束語

應用Abaqus對聚氨酯橡膠摩擦輪進行結構有限元分析，獲得在彈簧壓緊力工況和滾動接觸摩擦工況下聚氨酯橡膠摩擦輪的von Mises應力和變形結果，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數為0.8時von Mises應力較大，但變形較小；在接觸摩擦因數相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應力和變形均越大.同時，將結構有限元分析得到的應力分布結果有效地應用到疲勞壽命分析中，幫助工程師合理設計聚氨酯橡膠摩擦輪并提高其性能.

通過采用疲勞裂紋擴展公式對聚氨酯橡膠摩擦輪進行疲勞壽命分析，較傳統SN曲線方法大大提高分析效率，并為同類問題的分析求解提供參考.

參考文獻：

[1]山西省化工研究所. 聚氨酯彈性體手冊[M]. 北京： 化學工業出版社， 2001： 18.

[2]田雨， 張杰， 韋永繼， 等. 聚氨酯彈性體摩擦因數影響因素探討[J]. 聚氨酯工業， 2002， 17（1）： 3740.

[3]鄧劍如， 王亞. 聚氨酯鋼復合摩擦傳動輪的研制[C]//全國高分子材料工程應用研討會論文集. 武夷山，1998： 8586.

[4]李俊， 陳曉東， 張海， 等. 采用Abaqus對聚氨酯/橡膠復合輪胎應力場的有限元分析[C]//中國聚氨酯工業協會第十五次年會論文集. 上海， 2010： 420423.

[5]鄭慕僑， 于立彪， 劉朝勛， 等. 聚氨酯彈性體實心輪胎有限元力學特性分析[C]//2002年全國高分子材料工程應用研討會論文集. 青島， 2002： 367368.

[6]王玉鐲， 傅傳國. Abaqus結構工程分析及實例詳解[M]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2010： 962.

[7]莊茁， 張帆， 芩松， 等. Abaqus非線性有限元分析與實例[M]. 北京： 科學出版社， 2005： 489503.

[8]石亦平， 周玉蓉. Abaqus有限元分析實例詳解[M]. 北京： 機械工業出版社， 2006： 65207.

[9]丁智平， 陳吉平， 宋傳江， 等. 橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴展壽命分析[J]. 機械工程學報， 2010， 46（22）： 5864.

[10]LUO R K， COOK P W， WU W X， et al. An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions[J]. Proc Ins Mechl Eng： Part F， J Rail & Rapid Transit， 2004， 218（2）： 173177.

（編輯于杰）

4結束語

應用Abaqus對聚氨酯橡膠摩擦輪進行結構有限元分析，獲得在彈簧壓緊力工況和滾動接觸摩擦工況下聚氨酯橡膠摩擦輪的von Mises應力和變形結果，在加載的摩擦力大小相等的情況下，接觸摩擦因數為0.8時von Mises應力較大，但變形較小；在接觸摩擦因數相等的情況下，加載的摩擦力越大，von Mises應力和變形均越大.同時，將結構有限元分析得到的應力分布結果有效地應用到疲勞壽命分析中，幫助工程師合理設計聚氨酯橡膠摩擦輪并提高其性能.

通過采用疲勞裂紋擴展公式對聚氨酯橡膠摩擦輪進行疲勞壽命分析，較傳統SN曲線方法大大提高分析效率，并為同類問題的分析求解提供參考.

參考文獻：

[1]山西省化工研究所. 聚氨酯彈性體手冊[M]. 北京： 化學工業出版社， 2001： 18.

[2]田雨， 張杰， 韋永繼， 等. 聚氨酯彈性體摩擦因數影響因素探討[J]. 聚氨酯工業， 2002， 17（1）： 3740.

[3]鄧劍如， 王亞. 聚氨酯鋼復合摩擦傳動輪的研制[C]//全國高分子材料工程應用研討會論文集. 武夷山，1998： 8586.

[4]李俊， 陳曉東， 張海， 等. 采用Abaqus對聚氨酯/橡膠復合輪胎應力場的有限元分析[C]//中國聚氨酯工業協會第十五次年會論文集. 上海， 2010： 420423.

[5]鄭慕僑， 于立彪， 劉朝勛， 等. 聚氨酯彈性體實心輪胎有限元力學特性分析[C]//2002年全國高分子材料工程應用研討會論文集. 青島， 2002： 367368.

[6]王玉鐲， 傅傳國. Abaqus結構工程分析及實例詳解[M]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2010： 962.

[7]莊茁， 張帆， 芩松， 等. Abaqus非線性有限元分析與實例[M]. 北京： 科學出版社， 2005： 489503.

[8]石亦平， 周玉蓉. Abaqus有限元分析實例詳解[M]. 北京： 機械工業出版社， 2006： 65207.

[9]丁智平， 陳吉平， 宋傳江， 等. 橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴展壽命分析[J]. 機械工程學報， 2010， 46（22）： 5864.

[10]LUO R K， COOK P W， WU W X， et al. An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions[J]. Proc Ins Mechl Eng： Part F， J Rail & Rapid Transit， 2004， 218（2）： 173177.

（編輯于杰）