基于Zigbee的差分測距和定位研究

曾剛

基于Zigbee的差分測距和定位研究

曾剛

(廣州市地下鐵道總公司，廣東 廣州 510000)

針對無線測距和定位問題，利用電磁波傳播衰減特性，提出了一種差分測距和定位方案，以修正傳播環(huán)境帶來的衰減隨機(jī)誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在室內(nèi)環(huán)境中，該方案可以有效提高定位精度。

差分測距；定位；Zigbee

1．引言

在物聯(lián)網(wǎng)中，關(guān)于節(jié)點(diǎn)如何定位，以往進(jìn)行了大量的研究。根據(jù)定位中測距手段的不同，其技術(shù)路線分為四類：利用電磁波傳播衰減特性進(jìn)行測距(RSSI)；利用電磁波傳播時(shí)間進(jìn)行測距(TOA)；利用電磁波和其它物理波(如超聲波)的波速差進(jìn)行測距(TDOA)；利用電磁波入射角進(jìn)行測距(AOA)。后面三種技術(shù)路線適用于遠(yuǎn)距離、高精度測距，對硬件要求高，在大多數(shù)應(yīng)用場景中不太現(xiàn)實(shí)。利用電磁波傳播衰減特性的測距方案成本和復(fù)雜度都不高，已經(jīng)有了許多實(shí)例，其中，Zigbee節(jié)點(diǎn)的測距方案較為典型。這些方案一般通過節(jié)點(diǎn)測得的RSSI(Receive Signal Strength Indication)，也就是接收信號強(qiáng)度值，估算信號傳播距離，再根據(jù)多點(diǎn)測距結(jié)果對待測節(jié)點(diǎn)定位。考慮到實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中多徑等多種衰落因素對電磁波傳播的影響，基于自由空間傳播損耗的測距理論模型一般要進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[1][2][3]等在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過曲線擬合的方式求取傳播距離與信號強(qiáng)度衰減值的關(guān)系，文獻(xiàn)[4]通過求取待測節(jié)點(diǎn)相對于兩個(gè)參考節(jié)點(diǎn)在縱向、橫向上的偏移值來得到待測坐標(biāo)值。

本文試圖提出一種方案，在自由空間傳播損耗測距理論模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)使用一對固定參考節(jié)點(diǎn)對基于RSSI的測距結(jié)果進(jìn)行差分修正的公式，并使用多對固定參考節(jié)點(diǎn)測定待測節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，再對多次定位結(jié)果聚合，以提高定位精度。結(jié)果表明，該方案在試驗(yàn)環(huán)境中可以有效提高定位精度。

2．自由空間傳播損耗測距理論模型及其修正

假設(shè)固定參考節(jié)點(diǎn)使用全向天線，發(fā)出的是各向同性的球面波，發(fā)射功率為Pt，則距離固定參考節(jié)點(diǎn)為d處的能流密度如果待測節(jié)點(diǎn)同樣使用全向天線進(jìn)行接收，其方向系數(shù)為D=1，則其天線有效面積為那么待測節(jié)點(diǎn)的接收功率為

對(2)式兩邊換算成分貝數(shù)，有

(3)式為自由空間傳播損耗理論模型。在實(shí)際環(huán)境中，通常采用Shadowing模型，即

其中，d0為參考距離；P0為距離為d0時(shí)接收到的信號強(qiáng)度；d為實(shí)際傳播距離；ξ稱遮蔽因子，以dbm為單位，是均值為0的高斯隨機(jī)變量；n為路徑損耗指數(shù)，其值依賴于傳播環(huán)境。通常對(4)式會(huì)進(jìn)行簡化，忽略遮蔽因子，得到

(5)式中的n待定，必須根據(jù)多次實(shí)測值進(jìn)行優(yōu)化。

3．基于固定參考節(jié)點(diǎn)對的差分測距和定位

利用電磁波傳播衰減特性進(jìn)行測距(RSSI)通常以(5)式為數(shù)學(xué)依據(jù)。但(5)式是對(4)式的簡化，實(shí)測時(shí)RSSI值一般帶有隨機(jī)的抖動(dòng)，這種不穩(wěn)定性在(4)式中通過遮蔽因子ξ加以表示。在測距時(shí)，如果直接從(5)式根據(jù)實(shí)測RSSI值求解距離d，顯然會(huì)引入忽略遮蔽因子ξ帶來的隨機(jī)誤差。為了對這種隨機(jī)誤差進(jìn)行修正，本文引入了差分測距的思想，即假設(shè)在室內(nèi)傳播環(huán)境中，對于同一發(fā)射源，空間中兩個(gè)接收點(diǎn)在同一瞬間的接收信號強(qiáng)度這樣就可以不通過求解(5)式來計(jì)算距離d，而是通過將(4)式中的Pr1和Pr2相減來計(jì)算距離d，從而修正遮蔽因子ξ帶來的隨機(jī)誤差，其計(jì)算方法如下。

如圖1所示，節(jié)點(diǎn)1、2為兩個(gè)固定參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為待測節(jié)點(diǎn)。以節(jié)點(diǎn)1為原點(diǎn)，沿節(jié)點(diǎn)對1、2連線方向和其垂直方向建立直角坐標(biāo)系，則有：

其中，Pr12、Pr13分別為節(jié)點(diǎn)2、3接收到的節(jié)點(diǎn)1信號強(qiáng)度。假定ξ12dbm=ξ13dbm，有

圖1 差分測距中的節(jié)點(diǎn)設(shè)置

同樣的方法可測得

那么

節(jié)點(diǎn)3的坐標(biāo)(x，y)為

為了進(jìn)一步修正測距中的隨機(jī)誤差，如圖2所示，設(shè)置呈矩形分布的四個(gè)固定參考節(jié)點(diǎn)1、2、4、5，以節(jié)點(diǎn)1為原點(diǎn)，沿節(jié)點(diǎn)對1、2連線方向和其垂直方向建立直角坐標(biāo)系。分別以節(jié)點(diǎn)對(1，2)、(1，4)、(4，5)、(2，5)為固定參考節(jié)點(diǎn)對，根據(jù)式(6)、(7)、(8)求取節(jié)點(diǎn)3的四對坐標(biāo)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)，以

為最后有效坐標(biāo)如圖2。

4．定位實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，場地為8米×12米的矩形區(qū)域，使用四個(gè)固定參考節(jié)點(diǎn)，按照圖2所示擺放其位置。固定參考節(jié)點(diǎn)和待測節(jié)點(diǎn)均為使用TI公司CC2430芯片的Zigbee節(jié)點(diǎn)，該芯片支持無線發(fā)射功率編程，可設(shè)置8級輸出功率，節(jié)點(diǎn)天線為全向天線。固定參考節(jié)點(diǎn)將接收到的待測節(jié)點(diǎn)信號功率通過Zigbee鏈路發(fā)送給待測節(jié)點(diǎn)，其接收功率通過封裝在IEEE802.15.4數(shù)據(jù)幀中的RSSI值表示，這種RSSI值來自參考節(jié)點(diǎn)CC2430芯片中的寄存器RSSI_VAL[5]。

圖2 多對固定參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位平均

實(shí)驗(yàn)中接收到的RSSI值如果根據(jù)式(5)計(jì)算接收功率一般要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行修正。但是根據(jù)式(6)、(7)、(8)確定的差分測距法則不需修正，只要根據(jù)多次實(shí)測確定n值即可，實(shí)驗(yàn)中測得n=3。在實(shí)驗(yàn)區(qū)域中隨機(jī)選取100個(gè)位置，對實(shí)際坐標(biāo)和測定結(jié)果進(jìn)行比較，坐標(biāo)誤差最大為2.5米，最小為1.6米，誤差均值約為1.9米，其精度還是比較令人滿意的。

5．結(jié)論

本文基于自由空間傳播損耗測距理論模型，為了修正傳播環(huán)境帶來的隨機(jī)誤差，提出了通過成對固定參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行差分測距和定位的方法。通過多對參考節(jié)點(diǎn)測距和定位的平均，測試結(jié)果的精度得到進(jìn)一步提高。在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，定位精度平均在2米以內(nèi)，取得了較為理想的效果。

[1]張會(huì)清，李軍，呂源．一種基于分段擬合估計(jì)的WSN定位算法[J]．計(jì)算機(jī)測量與控制，2009，17(1)：180-182．

[2]朱明輝，張會(huì)清．基于RSSI的室內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)研究[J]．現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，17：45-48．

[3]王健，王成長．基于ZigBee技術(shù)的無線定位算法研究[J]．儀表技術(shù)，2010(3)：44-46．

[4]李磊，秦國軍，胡蔦慶等．基于傳輸距離估計(jì)的無線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)定位方法[J]．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009(1)：213-215．

[5]TI/Chipcon．CC2430 PRELIMINARY Data Sheet(rev．1．03)SWRS036A[DB/OL]：1632221．

Research on Differential Range and Localization Based on Zigbee

Zeng Gang
(Guangzhou Мetro Corporation,Guangzhou 510000,Guangdong)

tract】 According to the wireless differential range and localization using technology and based on the attenuation characteristics of electromagnetic wave,a new method of differential range and localization is proposed to align the random errors.Results show that it can improve that precision of localization greatly in indoor environment.

words】 differential range;localization;Zigbee

曾剛，男，湖南人，博士，工程師，研究方向：電子技術(shù)在安全與應(yīng)急領(lǐng)域的應(yīng)用研究。