基于博弈論的水電項目風險控制分析

周樹兵

摘 要：水電工程的建設是個系統工程，具有多層次性和復雜性，在項目全生命周期內都必須重視風險管理，特別在實施過程中普遍存在承包商采取偷工減料策略致使項目出現質量問題的概率增大的問題。針對這一問題，基于水電工程的特點，運用博弈論的方法，建立業主、承包商質量控制博弈模型，分析了業主和承包商在不同條件下的行為，旨在為業主制定控制對策提供一定的借鑒。

關鍵詞：風險控制；博弈論；業主；承包商；偷工減料

1 前言

水電工程建設是對水力資源的合理利用，在資源、環保和國家政策方面都有顯著的優勢，具備極高的投資價值，但是卻面臨前期資金投入大、工期時間長，施工難度大，資金回收慢，還存在相應的生態和移民等風險，所以水電工程建設是個系統工程，具有多層次性和復雜性，項目進度各環節相互關聯和滲透，任何一個環節出現風險都會給項目的成功實施帶來影響。因此水電工程項目整個生命周期中都必須重視風險控制和管理。本文基于水電工程的特點，運用博弈論的方法，初步探討建設過程中承包商偷工減料的風險，為項目業主制定管控措施提供借鑒。

2 博弈論的發展歷史及基本理論

2.1 博弈論的發展歷史

有關博弈問題的研究可以追溯到19世紀經濟學中關于對策的研究，但是博弈論的許多深遠和重大的發展是在20世紀50年代和60年代，其中最重要的就是1950年由Nash提出的Nash均衡點概念。70年代后博弈論形成了一個完整的體系，大體從80年代開始，博弈論逐漸成為主流經濟學的一部分。1994年John Harsanyi、John Nash和Rienhard Selten憑借對博弈論中分析非協作均衡點的研究獲得諾貝爾經濟學獎。如今博弈論已經在包括政治、經濟、生物進化、工程管理、文化娛樂領域等各個專業領域中迅速得到了廣泛應用，并取得了有目共睹的成績。

2.2 博弈論的基本理論

博弈論是研究各方策略相互影響的條件下，理性決策人的決策行為的一種理論。主要用于解決各個理性決策個體在其行為發生直接相互作用時的決策及決策均衡問題。一個完整的博弈包含四項要素：博弈的參加者（player）、策略空間（strategy space）、博弈的次序（the order of play）和博弈的信息（information）。從不同的角度可以劃分不同的類別，像單人博弈和雙人博弈、靜態博弈和動態博弈、有限策略博弈和無限策略博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈等。

3 博弈論在水電項目風險控制的應用

水電工程具有客觀性、不確定性、相對性、多層性等風險的特點，在整個生命周期內工程的進度、質量、安全和費用等目標的實現都會受到各種風險的影響[1]。水電工程風險分類標準很多，如按風險的直接行為主體分類可以劃分為業主、設計方、承包商、監理方及其他方面。同時，從上述風險分類可以得知，水電工程建設的風險可以來源于項目的參建四方及其當地政府和移民等外界條件。因此，為了保證水電項目的順利實施，需高度重視建設過程中的工程風險的管控。

目前水電項目的實施過程中，項目風險管理經常遇到一個問題，那就是個別項目承包商為了獲取自身利益的最大化通常會采取偷工減料策略，這勢必對項目的質量、費用、安全和進度等目標的實現帶來了風險。針對承包商偷工減料的風險管理問題，運用博弈論的方法，初步建立業主和承包商的風險控制博弈模型，分析博弈雙方的決策選擇，為項目的全生命周期的風險管控措施的制定提供借鑒。

3.1 風險控制博弈模型

在該博弈模型中，有2個參與人：一個是業主，一個是承包商。假定每個參與者都有2個決策選擇，即業主可以選擇控制或不控制，承包商可以選擇偷工減料或不偷工減料，同時假定雙方的信息都是暢通和完整的，能夠準確地了解對方選擇的行動。同時假定如果承包商偷工減料、風險分析錯誤，只要業主實施控制，那么錯誤的風險分析方案必定會被發現和禁止，承包商將受到嚴厲懲罰，也就是博弈雙方的支付都取決于自己的戰略和對方選擇的戰略。

假設業主控制成本為C，承包商選擇偷工減料策略，投入較少成本來進行風險分析，從而得到的非法收益為R，此時會導致巨額投資資金浪費、工程項目經營環境的擾亂等問題，損失總計為S。如果承包商的行為被業主發現，則承包商不僅不能獲得偷工減料收益而且還必須為此付出成本為F，并且彌補損失為U。當雙方在選擇（不偷工減料、不控制）的策略組合時，雙方的成本收益均為零。根據上述假設，可以得出如下這一博弈的支付矩陣，見表1.

表1 雙方博弈的支付矩陣

在該博弈過程中假定-C-S+U>-S，即U>C，在這個假設下，不存在純戰略納什均衡，必須通過混合策略納什均衡來解決這一博弈[3]。

假定項目業主實施控制的概率為p1，則不控制的概率為（1-p1）；項目承包商偷工減料的概率為p2，則不進行偷工減料的概率為（1-p2）。則兩博弈雙方的期望收益函數是：

項目承包商的期望收益函數為：

（1）

項目業主的期望收益函數為：

（2）

為了得出博弈雙方期望支付最大化的條件，對（1）、（2）分別進行求偏導，即：

于是可得：

因此在這個博弈模型中，存在的混合戰略納什均衡是：p1=R/（E+R），p2=C/U即項目業主以R/（F+R）的概率進行控制，項目承包商以C/U的概率選擇偷工減料。

3.2 風險控制博弈模型的分析

業主作為控制機構實施控制的概率p1=R/（F+R）由項目承包商的偷工減料成本F、獲得的非法收益R決定。當項目承包商的偷工減料成本相對于非法收益非常小時，項目業主則必須以較大的概率進行監督管理，這是因為非法收益越大，偷工減料成本越小，偷工減料所能獲得的收益也就越大。當進行偷工減料而得到的非法收益相對于其成本非常小時，項目業主可以以較小的概率進行控制管理。

項目承包商選擇偷工減料的概率p2=C/U取決于控制成本C和發現偷工減料之后的彌補收益U，當業主的控制成本大于彌補收益時，項目承包商通常會選擇偷工減料，獲得大量額外的非法收益。當業主的控制成本降低時，承包商偷工減料的概率就會下降。

因此，業主一方面可以通過培養高素質控制管理人才、學習先進管理經驗等有效措施，積極的降低自身的控制成本C，使p2=C/U降到最低。另一方面在相同的控制力度下，加大懲罰力度。懲罰力度的大小與偷工減料的非法收益相差不多或者比后者大時，都會降低項目承包商的預期收益。同時項目業主的控制概率p1=R/（F+R）與F相關，F的增加也可以降低控制機構的概率，節約一定的社會資源。

只要項目業主控制的概率大于均衡概率p1=R/（F+R）時，對于項目承包商而言，不偷工減料的策略是其最優的策略選擇，這樣水電項目可以按照預定的計劃實現目標，這為加強水電項目的控制力度提供一定的理論依據。

4 結束語

水電項目的建設具有多層次性、復雜性和系統性的特點，項目進度的各環節相互關聯和滲透，在整個項目生命周期內，項目的質量、進度、費用和安全等目標的實現勢必會受到各種風險的影響。為了保證項目的順利推進，作為博弈一方的項目業主，可以利用博弈論的方法，制定控制博弈的規則，實施有效的管控策略，對風險進行有效的管控，以最大限度的控制或者回避風險。通過本文對承包商偷工減料的風險的博弈的淺顯分析可知，利用博弈論進行水電項目的風險控制是可行的，并且具有廣闊的實用前景，隨著研究的深入發展，其應用必將日趨成熟。

參考文獻

[1]何剛.水電站建設風險分析[J].遼寧經濟，2002，（12）：62.

[2]查興.施工企業項目風險管理[J].建筑，2001，（08）：26～29.

[3]姚海鑫.經濟政策的博弈論分析[M].北京：經濟管理出版社，2001.