基于羊群效應的滯留旅客轉移決策模型及其仿真

王濤

摘 要：針對災害氣候中各重要交通樞紐（汽車站、火車站、機場等）有大面積人群滯留的情況，考慮人群行為的羊群效應，采用貝葉斯網絡和影響圖作為建模工具，構建滯留旅客轉移決策模型，并使用Java語言在Repast平臺下建立了考慮羊群效應的滯留旅客轉移多主體仿真模型，定量分析了滯留人群存在羊群效應時旅客轉移模式的變化及在不同政策環境下羊群效應的系統性能的影響，為政府應對交通樞紐中大面積人群滯留問題提供決策參考。

關鍵詞：應急管理；羊群效應；多主體仿真建模；旅客轉移決策

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A

Modeling and Simulation of Stranded Passengers Transfer

Decision-making on the Basis of Herd Behaviors

WANG Tao

（College of Economics & Management，Nanjing University of Aero. & Astro. Nanjing 211106，China）

Abstract：According to the case of large crowd being stranded at transportation hubs（such as bus station，railway station，airport，etc.）in climate disasters，a model is designed to represent passengers' transferring among transportation hubs on the basis of herd behaviors.Bayesian network and influence diagram are used in model to describe passenger's decision-making process，and a multi-agent simulation model is developed in Repast platform using Java language.Through the simulation data，the influence of herd behaviors over stranded passengers' transfer mode and system performance in different policies are analyzed，some policy recommendations for the government are proposed.

Keywords：disaster management；herd behaviors；multi-agent modeling and simulation；passengers

transferring decision-making

1 引言（Introduction）

隨著我國經濟的快速發展，各種體制性和結構性的矛盾逐漸顯現。加之環境惡化、地震、雪災等自然災害不斷發生，使得非常規突發事件層出不窮。這種新的形勢對政府應對突發事件的理念和方法提出了新的挑戰，也對應急管理研究的理論和方式提出了新的要求。近年來逐漸興起的復雜性科學理論、前景理論等在經濟管理領域研究取得了豐碩的研究成果，為應急管理研究提供了新的途徑[1，2]。

目前國內學者在應急管理研究中采用的方法主要集中在定性分析和宏觀量化分析方面。文獻[3]從系統論角度出發，提出政府部門應建立基于系統控制的應急管理模式，文獻[4]采用非線性規劃方法建立了突發事件中救護車分配優化模型，文獻[5]則采用蟻群算法求解了應急資源調度最優路徑問題。與此相比，關注應急管理中個體和群體微觀行為的研究在國內報道較少。文獻[6]將前景理論應用于應急管理中，開始關注在突發事件中個體和群體行為，但其研究以實證分析為主，缺乏仿真支持。文獻[7]以災害氣候下旅客個體決策行為為研究對象，采用多主體建模方法建立了滯留旅客轉移決策模型和仿真環境，但在其描述的模型中，每個旅客均作為獨立個體進行決策，并未考慮群體行為對個體決策的影響。一般說來，越是在緊急突發情況下，周圍群體的行為對個體決策的影響越大，這時，忽略群體影響將可能使模型結果與實際產生較大偏差。另一方面，在突發事件中如何更好地應對群體行為，也是政府應急管理中非常重要的一個環節。基于以上考慮，本文引入羊群效應中基于信息的羊群行為，建立了存在羊群效應時的滯留旅客轉移模型，更準確地描述滯留旅客在災害氣候下的決策過程，并在該模型基礎上進行了多主體仿真研究，為政府應對交通樞紐中大面積人群滯留問題提供決策參考。

本文結構安排為：介紹問題背景和滯留旅客轉移決策模型；討論考慮羊群效應的修正模型；建立相應的多主體仿真模型并進行仿真實驗分析；對本文進行了簡單小結，并指出了今后的研究方向。

2 災害氣候下滯留旅客轉移決策模型（Under

climate disasters stranded passengers transferred

decision-making model）

2.1 問題描述

發生災害氣候（如雪災、暴雨等）時，在汽車站、火車站、機場等城市主要交通樞紐節點常會出現大量旅客滯留。在交通節點等候一段時間之后，滯留旅客將根據自身偏好和環境信息進行決策，以決定下一時間段的行為（繼續留在原節點、換乘其他交通工具出行或放棄出行）。研究滯留旅客的轉移決策規律，并建立起相應的動態仿真模型，對制定恰當的滯留旅客疏導政策、提升政府災害氣候應急管理水平具有重要意義。endprint

為簡化問題，設某城市的交通運輸系統中含有三個節點，分別代表汽車站、火車站和飛機場。同時按照對時間和費用的不同承受能力將旅客劃分為A、B、C三類。A類旅客代表勞務人員，他們比較注重經濟成本，而對時間成本敏感度較低；C類人群指商務人士，他們往往更加看重時間成本；B類人群則為其他人群。在各交通節點按其運輸能力將旅客運送出系統的同時，旅客也按一定的類型分布等速率地進入各交通節點，而滯留旅客的轉移決策，將導致旅客在各交通節點的分布情況發生變化，進而影響整個系統的運作效率。本文主要研究滯留旅客的轉移決策過程及該決策過程受群體行為的影響，并在此基礎上建立多主體仿真模型，分析應采用哪些疏引政策，以使單位時間內有更多的滯留旅客可被運送出系統。

2.2 滯留旅客轉移決策模型

作者認為，滯留旅客的轉移決策過程，實質上是旅客根據環境信息測算并比較轉移到各交通節點的期望效用的過程（對某些旅客而言這種測算和比較可能是在潛意識中完成的）。旅客進行轉移決策時參考的環境信息主要分為兩類：（1）客觀信息；（2）管理信息。客觀信息指旅客可自主地從環境中獲得的，不因管理者的政策變化而改變的靜態信息，包括天氣信息、交通節點狀態信息（開放或關閉）、本節點滯留旅客人數信息和各交通節點原始票價信息等；管理信息則指管理者可選擇性公布或在一定范圍內進行數值調整的信息，這些信息的調整同樣會使旅客的轉移決策發生變化，管理信息包括是否公布班次延誤信息、退票費用、其他節點旅客滯留狀態信息等。管理者在制定滯留旅客疏導政策時，顯然應更多地關注管理信息對旅客轉移決策的影響。

為了描述滯留旅客對不確定性的處理（例如當旅客接收到天氣好轉的環境信息時，只能得出班次延誤概率變小的結論，而無法準確預測班次是否延誤），本文使用影響圖對旅客轉移決策過程進行建模。影響圖方法是由Howard等學者提出一種決策分析的圖示表征求解方法，它是表示決策問題中決策、不確定性和效用的圖形工具，可認為影響圖是增加了決策和效用的貝葉斯網絡的推廣[8]。一個影響圖包含機會節點、決策節點和效用節點。機會節點表示在貝葉斯網絡中使用的隨機變量，用圓形表示；決策節點表示行動的選擇，用矩形表示；效用節點是效用被計算的位置，用菱形表示。影響圖上的推斷過程是對貝葉斯網絡上的推斷的擴展：給定一些機會節點上的證據后，證據在機會節點間傳播，接著對每一個可能的決策計算效用，并選擇具有最大效用的決策。圖1描述了旅客在災害氣候下進行交通節點轉移決策的影響圖。

圖1 旅客運輸節點轉移決策影響圖

Fig.1 Passenger transport node transferred

decision-making influence diagrams

該影響圖由一個決策節點Move，一個效用節點U和一個包含五個機會節點（天氣、交通節點狀態、班次狀態、滯留時間和轉移成本）的貝葉斯網絡組成。這個貝葉斯網絡可理解為旅客在不確定的天氣條件下對自己進行某個轉移決策后的可能等待時間和花費轉移成本的思考過程。

設各項自然概率及條件概率均已知，則處于節點m0的旅客評估轉移至節點m的轉移概率P（m）的過程可描述為以下步驟：

（1）由天氣情況自然概率P（m）（W）及相關CPT（Conditional probability table，條件概率表）求節點狀態概率P（m）（SN）。

（2）由天氣情況自然概率P（m）（W），步驟（1）求出的節點狀態概率P（m）（SN）及相關CPT求班次狀態概率P（m）（SR）。

（3）由步驟（2）求出的P（m）（SR），轉移決策m求滯留時間和轉移成本的期望效用E（U（m）t）和E（U（m）C）。

（4）由成本效用與時間效用的相對權重w求出總效用U的期望值E（U）。

（5）在進行決策選擇時，舍棄效用小于0的方案，并根據剩余方案的效用期望值計算轉移概率P（m），若任意方案的效用均小于0，則用戶將放棄出行，離開系統。

3 基于羊群效應的轉移概率修正模型（Transition

probability correction model based on herd

behaviors）

羊群行為也稱群體行為，它主要指群體中的個體與大多數人保持行為一致，從而導致一種行為模式在人群之間的傳播和傳染的現象。基于信息的羊群行為理論認為信息傳遞機制是產生羊群效應的原因。這類模型指出，羊群效應源于決策者對周圍環境的觀察，后決策者會從先決策者的決策結果中推測其中隱含的信息，這種信息可能導致后決策者部分或完全忽略私有信息，從而形成對先決策者的模仿[9，10]。

3.1 基于信息的羊群行為轉移概率修正模型

假設旅客在自身做出轉移決策后，了解周圍群體信息，并根據信息羊群行為理論進行轉移概率修正。具體過程描述如下。

在周圍群體的影響下，旅客面臨著兩種選擇：留下（Stay）和離開（Leave），其收益分別記為VS和VL。若留下的收益較高，即VS-VL>0時，稱事件V+發生；反之，當離開收益較高時，稱事件V-發生。在觀察周圍群體信息之前，旅客選擇留下的先驗概率p即為由2.2節模型中得到的轉移概率P（m）中留在原節點的分量。令X表示旅客對周圍群體的觀察結果信息，表示周圍有一半以上的旅客選擇留下；表示周圍旅客中選擇留下的人數不到一半；表示恰好有一半周圍旅客選擇留下。對該旅客而言的群體信息X在轉移選擇收益狀態V+及V-的條件概率為

（1）

為信念精確度，它反映了旅客從群體信息中獲得留下或離開決策依據的信心，。在本文模型中，與旅客的決策類型相關，若旅客有很強的從眾心態，則值接近1；反之，如果旅客非常自信，決策基本依據私人信息，則群體信息對其決策影響較小，其值接近0.5。endprint

旅客在進行轉移概率修正時，首先觀察周圍旅客的決策結果，根據觀察結果進行相應的后驗概率計算。當觀察結果為時，旅客留在原節點的轉移概率修正為

（2）

類似地，當觀察結果為時

（3）

顯然，當觀察結果為時，后驗概率與先驗概率相等，即群體信息不對個體決策產生影響。

旅客在修正其留在原節點的轉移概率后應同時修正轉移至其他節點的轉移概率。從簡化問題的角度出發，本文根據旅客留在原節點的轉移概率修正量按比例調整轉移至其他節點的轉移概率，則旅客轉移至節點m（m≠m0）的轉移概率修正為

（4）

其中，，且i≠m，為節點數量。

3.2 算例

下面以一個簡單算例來解釋本節模型。設處于節點2的旅客根據其貝葉斯網絡計算的先驗轉移概率P（m）=[0.5，0.3，0.2]，m=1，2，3。設該旅客從眾心態較強，其群體信息信念精確度=0.85，該旅客對周圍旅客決策的觀察結果為X<0.5，則其留在原節點的轉移概率修正為

相應地，轉移至節點1和節點3的轉移概率分別修正為

而當觀察結果為X>0.5時，留在原節點的轉移概率修正為

轉移至節點1和節點3的轉移概率分別修正為

4 多主體仿真模型（Multi-agent simulation model）

如果僅描述出滯留旅客轉移決策模型，而沒有建立起相應的仿真實驗環境，則無法驗證本文模型的有效性，也就無法在進行數據分析的基礎上為管理者制定災害氣候應急策略提供參考。本節以上文模型為基礎，開發了仿真模型，并進行了仿真實驗分析。

多主體建模與仿真（Multi-agent based modeling and simulation，MABMS）方法是興起于20世紀90年代的一種新的計算機建模方法，該方法把整個系統看作一個由多個主體交互協作的復雜系統，針對具有適應能力的主體及主體與主體之間、主體與環境之間的交互作用進行自底向上的研究。多主體方法把宏觀和微觀有機地聯系起來，它通過主體和環境的相互作用，使個體的變化成為整個系統變化的基礎，對個體行為和整體行為統一地加以考察[11]。大量研究證明，多主體方法非常適合被用于經濟、管理和社會領域的復雜活動分析。

4.1 基于Repast的滯留旅客轉移多主體仿真模型

Repast（Recursive porous agent simulation toolkit）是芝加哥大學社會科學計算研究中心研制的面向對象的多主體建模工具，它提供了一系列用以生成、運行、顯示和收集數據的類庫[12]。在Repast環境下，使用者只需描述系統中的主體特性及主體間的交互規則，即可迅速開發出仿真實驗環境。

4.1.1 仿真模型的主要結構

文本使用Java語言開發了基于Repast的滯留旅客轉移多主體仿真模型。在本文設計的仿真模型中，主要包含交通節點（TrafficNode）和旅客（Passenger）兩種主體類。除此之外，還設計了一些輔助類以生成仿真環境和維護仿真參數。在TrafficNode類和Passenger類中封裝的主要方法及其含義見表1。

表1 主體類重要方法含義

Tab.1 Important method meaning

4.1.2 在仿真模型中對羊群效應的處理

本文仿真模型主要通過以下內容描述滯留旅客在轉移決策過程中的羊群效應：

（1）在旅客類Passenger中加入了決策修正類型屬性decisionType，用以描述該旅客的群體信息信念精確度。加入sumPasseengersAround和stayPassengersAround屬性，分別表示旅客周圍的其他旅客人數和其他周圍旅客中選擇留在原節點的人數。本文將所有旅客的決策修正類型分為兩類：第一類表示該旅客的決策過程較獨立，群體信息對其最終決策影響較小，該類旅客的值取0.625；第二類旅客的最終決策較多地依賴群體信息，即其從眾心理較強，該類旅客的值取0.875。在仿真過程中，假設勞務人員中1/3屬于第一類，2/3屬于第二類；其他類型旅客則相反，2/3屬于第一類，1/3屬于第二類。

（2）加入了influencePassengersAround、getGroupInfo和revise等方法，以實現基于信息羊群行為的旅客轉移概率修正。由于旅客一旦轉移到其他交通節點，原節點周圍的旅客便無法得到其決策信息，因此本文引入influencePassengersAround方法，當旅客確定了其目標轉移節點時（無論是留在原節點還是轉移至其他節點），對周圍的其他旅客施加影響，改寫周圍旅客的sumPasseengersAround和stayPassengersAround屬性信息。在getGroupInfo方法中根據sumPasseengersAround和stayPassengersAround屬性值進行判斷，以決定周圍旅客中是否有超過半數的人選擇留下。在revise方法中則使用getGroupInfo方法的計算結果，并由式（1）-式（4）進行轉移概率修正。

4.2 仿真實驗及數據分析

4.2.1 仿真實驗流程

在Repast中，模型的運行按時間步（Timestamps）或稱標記（Tick）來推進。每一個標記時刻，各主體在之前行為產生的累積狀態基礎上，發生一些自主或交互行為，使得主體和系統的狀態發生新的變化。本文仿真實驗流程如圖2所示。

圖2 仿真流程圖

Fig.2 Simulation flowchart

仿真時，首先創建一個40×40的網格作為仿真空間。并在網格中創建三個交通樞紐節點主體（TrafficNode）分別代表汽車站、火車站和機場；然后按設定的交通節點初始人數及旅客類型（勞務人員、商務人士和其他人群）比例創建旅客主體（Passenger）并將其加入到仿真環境中。在仿真過程的每個時間標記上，TrafficNode按設定的運輸能力輸出一定數量的Passenger至系統外，同時按設定的旅客進入速度創建新的Passenger主體；對仍在系統中的Passenger主體而言，在每個仿真時刻都首先按其私有信息進行轉移決策，并根據信息羊群行為，在觀察周圍群體信息后修正自身的轉移概率，最終的轉移決策按修正后的轉移概率執行。endprint

4.2.2 仿真實驗數據分析

在文獻[7]中，作者得到了以下結論：

（1）衡量系統運作效率的最重要指標是相應時間內通過交通節點離開系統的旅客人數，這可理解為在具有較好效率的系統中因各種轉移決策（包括留在原節點）的效用均小于0而放棄出行的旅客人數應較少。

（2）未經政策干預條件下旅客轉移模式可歸納為：更多旅客在進行轉移決策時傾向于轉移到成本低廉，而滯留人數相對于火車站而言較少的汽車站（即使汽車站空間已飽和，其絕對人數仍少于火車站），而對少數商務人士而言，他們則有較大的傾向以時間作為更重要的決策因素。此時系統的性能較差。

（3）可從取消退票費用，調整臨時購票系數向量和在班次延誤和取消時及時發布通告三個方面進行系統優化，優化后的方案系統效率明顯高于未經政策干預的初始方案。

為了便于進行對比研究，本文仍采用文獻[7]數據進行仿真試驗。初始時，各交通節點人數依次為

Ni={300，600，200}

，在各節點每種旅客所占人數的比例依次為

Rij={{0.6，0.3，0.1}，{0.5，0.3，0.2}，{0.2，0.4，0.4}}

。在考慮信息羊群行為的情況下，未經政策干預的初始方案仿真試驗結果如圖3所示，進行了取消退票費用、及時發布班次延誤通告等政策干預的優化方案仿真實驗結果如圖4所示。

圖3 初始方案仿真結果

Fig.3 The simulation results of the initial program

圖4 優化方案仿真結果

Fig.4 The simulation results of the

optimization program

在圖3和圖4中，左圖為仿真150次后的各交通節點旅客分布情況，圖中三個較大的五角星分別表示機場（左上）、汽車站（左下）和火車站（右），圓形、方框和倒三角則分別表示A、B、C類旅客；右圖為放棄出行旅客人數隨仿真次數的變化曲線。表2給出了本文模型和文獻[7]模型仿真實驗部分結果的對比。

表2 仿真實驗結果對比

Tab.2 The simulation results were compared

表2中，“浪涌”規模{i，j，k}表示一次從節點1、2、3離開的旅客人數占該節點總人數的比例分別為i、j和k；節點人員構成{p，q，r}則表示A、B、C類旅客占該節點總人數的比例分別為p、q和r。仿真實驗結果表明，羊群效應對旅客在各節點的分布情況影響甚微，其影響主要表現在無論初始方案還是優化方案，在仿真過程中都可觀察到比文獻[7]仿真結果嚴重得多的浪涌現象：旅客如波浪般成批從節點離開，這對于市內交通和交通節點安置都將產生一定壓力。文獻[7]所提出的優化政策措施在考慮羊群效應時同樣有效，但羊群效應在不同環境中產生的影響強度顯著不同。在未經政策干預的初始方案下，羊群效應對放棄出行旅客人數的影響并不明顯：不考慮羊群效應時放棄出行人數約為4600人，考慮羊群效應時放棄出行人數約4750人。但在優化方案中，羊群效應的影響明顯增加：不考慮羊群效應時放棄出行人數為95人（不發布其他交通節點旅客人數信息時），考慮羊群效應后增加至約700人。經過分析，作者認為產生這一現象的原因在于在羊群效應影響下，旅客（尤其是從眾心理較明顯的旅客）的最終轉移決策可能與其自身的效用判斷結果有較大差別，從而進行了一個對其而言效用較差的轉移，這時在退票費用和重購票費用等因素作用下，就增大了該旅客在下一個仿真時刻各轉移方案效用均小于0的情況發生的可能。用通俗的話來說，仿真中出現的這種現象反映出不經分析地跟隨，可能會將自己置于不利的尷尬境地。可通過兩種方法解決在優化方案中考慮羊群效應時性能降低的問題：

（1）通過宣傳、提供飲食等安置措施鼓勵旅客在沒有明顯更優轉移方案時暫時留在原節點。

（2）通過實時發布各交通節點的旅客人數動態信息，部分消除羊群效應的影響。

在這兩種措施的有效性也在仿真實驗中得到證明。在實施該兩種措施后，即使在滯留旅客中出現信息羊群行為，仿真150次時系統中放棄出行人數也均能控制在40人以內。圖5為模擬了安置措施后的優化方案仿真結果。

圖5 模擬安置措施后的優化方案仿真結果

Fig.5 The simulation results of the optimization

program after simulation resettlement

5 結論（Conclusion）

在突發情況下，人們決策時往往會受到周圍群體決策結果的影響，從而有可能使得最終決策結果不同于個體獨立決策時的情形。為了更準確地描述災害氣候下滯留旅客轉移模式，為管理者制定疏引政策提供有效依據，本文建立了考慮羊群效應的滯留旅客轉移決策模型，并在此基礎上以Repast為平臺，使用Java語句開發了該問題的多主體仿真環境。通過仿真實驗驗證了模型的有效性，得到了以下結論：

（1）文獻[7]得出了系統優化政策措施在考慮羊群效應時仍然有效。

（2）羊群效應導致系統中時時出現浪涌現象，要求政府部門在市內交通和交通節點安置方面做好充分準備。

（3）在本問題中，羊群效應對于較優的系統將產生更大的負面影響，需采用增強安置措施、及時發布各節點旅客人數信息等政策消除羊群效應的影響，保證系統性能。

突發事件中對群體行為的應對問題是應急管理中的重要問題之一，本文所建的基于羊群效應的滯留旅客轉移決策模型，對于制定災害氣候下制定滯留旅客疏引政策具有重要的實際指導意義。傳統應急管理研究方法往往忽略了具有主動性的非同質個體及其交互對總體行為的影響，同時也較難刻畫系統中的群體行為，本文在將多主體建模與仿真引入應急管理領域的基礎上研究了在多主體模型中描述羊群效應的方法，在一定程度上彌補了這些缺點，為開辟應急管理研究的新方法進行了探索。但應注意到，災害氣候下滯留旅客疏導問題還包含有交通節點的地理位置、災害氣候對旅客心理的影響等復雜因素，如何在模型中描述這些因素，并開發出相應的軟件包以將本文成果更好地應用到實際中去，是作者今后研究的努力方向。endprint

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作者簡介：

王 濤（1968-），男，碩士，講師.研究領域：軟件開發及電子

商務.endprint

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作者簡介：

王 濤（1968-），男，碩士，講師.研究領域：軟件開發及電子

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