跨坐式單軌列車與平移式道岔耦合作用力仿真分析

杜子學 左長永 何希和

(1.重慶交通大學軌道交通研究院，400074，重慶;2.重慶市城市單軌工程技術研究中心，401122，重慶∥第一作者，教授)

目前，我國跨坐式單軌交通普遍使用的道岔類型有兩種:關節型道岔和關節可撓型道岔。但這兩種道岔存在構造復雜、設備購置費用高、維修保養要求嚴格等缺點。國際上首次由重慶市軌道交通設計研究院研制的平移式道岔在整體成本、制造安裝、維修保養和運行安全等方面都比前兩種道岔有較大的優勢。平移式道岔曲線梁在單軌列車快速通過時，水平方向要承受橫向力。這就要求道岔梁體與支撐臺車之間的連接件具有足夠的強度。現行平移道岔均是按靜載荷來計算上述連接件的強度，而實際上上述連接件的強度應該采用車輛過道岔時的動載荷強度作為判據。為了較準確計算上述連接件的動載荷強度，首先必須確定車輛過道岔時的動載荷，為此，重慶市軌道交通設計研究院提出了計算跨坐式單軌列車以30 km/h勻速通過平移式道岔(10‰的坡度)時上述連接件所受最大動態橫向力的要求，進而為準確設計上述連接件的動載荷強度提供參考數據。

1 跨坐式單軌列車及平移式道岔仿真模型的建立

每節單軌車輛主要由車體和2臺轉向架組成。每臺轉向架則主要包括1個構架、4個走行輪、4個導向輪和2個穩定輪。跨坐式單軌列車為6輛編組，列車之間用帶緩沖器的棒式車鉤連接，其車輛編組與動力轉向架的分配情況如圖1所示。

圖1 跨坐式單軌列車編組形式及轉向架布置圖

圖1中列車兩端頭車前轉向架為非動力轉向架，中間10臺轉向架為動力轉向架。車鉤總長為700 mm，每節車輛前、后轉向架中心距為9600 mm。

平移式道岔由1節直線梁和1節曲線梁并排組成，當列車需要轉線時，道岔在驅動裝置的驅動下，順著導軌沿與直線梁成90°方向整體平移，使得平移式道岔中直線梁或曲線梁與相鄰的軌道梁對接，形成直線或曲線通道，實現列車轉線。平移式道岔中無論是直線梁還是曲線梁，梁體都是一個整體，無梁間連接裝置(T型軸及配件)，使梁體整體剛度增加，抗傾覆能力增強，耐久性和安全性好。另外，當道岔實現曲線對接時，曲線梁自身的圓滑轉轍曲線線形非常流暢，提高了列車曲線通過時的速度和穩定性。平移式道岔可分為單開、對開和多開等型式。本文以對開式平移道岔(見圖2)為例。

圖2 對開式平移道岔尺寸參數及工作原理圖

從圖2中可以看到，對開式平移道岔由兩副單開式平移道岔組成。A、B為道岔曲線梁與支撐臺車之間的連接件;C、D為道岔直線梁與支撐臺車之間的連接件。

對開式平移道岔工作原理如下:如圖2所示，當列車需要從軌道梁1正線通過軌道梁2時，只須直接將兩副單開式平移道岔的直線梁對接，即可實現軌道梁1和軌道梁2的直線對接;當列車需要從軌道梁1轉線到軌道梁3時，則須將兩副單開式平移道岔的曲線梁相對移動相同的距離，實現軌道梁1和軌道梁3的曲線對接。

道岔梁跟軌道梁一樣有三個行駛路面，根據對開式平移道岔中曲線梁的尺寸參數及考慮到道岔梁10‰的坡度，建立合理的路面屬性文件。然后調入ADAMS仿真軟件中生成與走行輪、導向輪及穩定輪匹配的路面，最后在中間10臺動力轉向架的40個走行輪上添加驅動，就建立了對開式平移道岔中曲線梁對接模型。在建列車模型時，將單節車輛模型作為子系統，根據各節車輛的相對位置，多次調用該子系統，并在各節車之間用彈簧來模擬車鉤，組裝后便可得到列車模型(如圖3所示)。對于單節車來說，轉向架和車體都有6個自由度，而每個輪胎都有1個自由度;另外，每個走行輪加上驅動后，相應的會減少1個自由度。跨坐式列車仿真模型共有188個自由度。

圖3 跨坐式單軌列車與對開式平移道岔仿真模型

2 平移式道岔曲線梁受力分析

跨坐式單軌列車以恒定的速度正線通過對開式平移道岔時，列車直線通過對接的直線道岔梁。此時，直線道岔梁水平方向上承受較小的橫向力。但當列車轉線行駛在對接的曲線道岔梁上時，在離心力的作用下，曲線道岔梁承受各轉向架上變化較大的導向輪(穩定輪)徑向力及走行輪側偏力，將使道岔梁產生變形甚至橫向移動。為防止道岔梁產生橫向移動，道岔梁兩端與支撐臺車之間的連接件A、B將分別產生一定的橫向力Fa、Fb，用于平衡各轉向架上導向輪(穩定輪)的徑向力及走行輪的側偏力，使道岔梁處于平衡位置。

因此，計算道岔梁連接件所受最大橫向力時，就可以將道岔梁(因為對開式平移道岔的曲線梁是對稱的，因此按一節曲線道岔梁計算即可，這里選擇沿行駛方向遇到的第一個曲線道岔梁作為計算模型)簡化為如圖4所示的1個力學模型。其中，A、B分別為道岔曲線梁與支撐臺車之間的連接件，L為道岔梁連接件中心沿x方向(即線路縱向)的距離。由于曲線道岔梁直線距離長19147 mm，而轉向架軸距為9600 mm、車鉤長700 mm，經計算可知，單節曲線道岔梁最多可允許3臺轉向架同時通過，而且這時道岔梁連接件所受的橫向力最大。

圖4 道岔曲線梁橫向受力示意圖(俯視)

列車行駛方向為A→B，將力Fa的方向設為正方向，根據力矩平衡原理對連接件A求力矩得:

其中:F1，…，F12分別為各轉向架導向輪徑向力沿Y方向(即線路的橫向)的分力;F13，…，F18分別為各轉向架穩定輪徑向力沿Y方向的分力;F19，…，F30分別為各轉向架走行輪側偏力沿Y方向的分力;L1，a，…，L30，a或 L1，b，…，L30，b分別為各轉向架導向輪、穩定輪、走行輪的質心到連接件A或B的中心沿X方向的距離。

3 利用多體動力學軟件ADAMS求解

首先，在ADAMS軟件中讓列車以30 km/h的速度勻速通過對接的道岔曲線梁。然后，在ADAMS軟件后處理界面生成各導向輪、穩定輪的徑向力及走行輪的側偏力沿Y方向的分力曲線C1，以及各輪胎質心沿X方向的位移曲線C2;平移該位移曲線得到曲線C3，對曲線C3取絕對值得到曲線C4，新生成的曲線C4為各轉向架導向輪、穩定輪、走行輪的質心到連接件A或B中心沿X方向的距離;然后將力的曲線C1乘以距離曲線C4即可得到曲線C5，曲線C5為各轉向架導向輪、穩定輪的徑向力及走行輪的側偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩。各個曲線如圖5所示。

圖5 某轉向架導向輪徑向力沿Y方向的分力、位移及力矩等曲線圖

在后處理界面中，將圖5中C5曲線導出，得到各轉向架導向輪、穩定輪的徑向力及走行輪側偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩等關于時間的列表(如表1)。

表1 不同時刻下，某導向輪徑向力沿Y方向的分力到連接件A的力矩值

4 數據處理及計算

由于轉向架分動力和非動力兩種，因此3臺轉向架同時通過曲線道岔梁就有兩種情況:

1)1臺非動力轉向架和2臺動力轉向架:頭車Mcf前、后轉向架和中車M1的前轉向架。

2)3臺動力轉向架:頭車Mcf的后轉向架和中車M1的前、后轉向架。

3臺轉向架都同時在一個道岔梁上運行有一個時間段。由于該時間段內各個時刻，各轉向架導向輪、穩定輪的徑向力及走行輪的側偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩有所不同，因此不同時刻連接件A或B所受橫向力也不同。這樣，就需要計算出該時間段內，各轉向架導向輪、穩定輪的徑向力及走行輪的側偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩。

頭車Mcf前、后轉向架和中車M1的前轉向架同時在道岔梁上運行的時間段為19.2 s～19.34 s。

頭車Mcf的后轉向架和中車M1的前、后轉向架同時在道岔梁上運行的時間段為20.36 s～20.5 s。

提取以上各時間段內、各轉向架導向輪、穩定輪的徑向力以及走行輪的側偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩數據(如對徑向力可從表1中提取)。然后，將這些數據導入Excel中進行編輯，計算出各個時刻3臺轉向架上所有導向輪、穩定輪的徑向力及走行輪的側偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩之和，進而計算出道岔梁連接件A(或B)所受的橫向力Fa(或Fb)。

以上兩個時間段內分別對應的3臺轉向架同時通過道岔梁時連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb分別如表2、表3所示。

表2 19.20 s～19.34 s內不同時刻下連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb

表3 20.36 s～20.50 s內不同時刻下連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb

5 計算結果分析

1)在19.20 s～19.34 s內，頭車 Mcf前、后轉向架和中車M1的前轉向架同時通過道岔時，道岔梁連接件A或B所受的橫向力最大值為Fa，max=12.8435 kN、Fb，max=10.7174 kN。

2)在20.36 s～20.50 s內，頭車 Mcf的后轉向架和中車M1的前、后轉向架同時通過道岔時，道岔梁連接件A或B所受的橫向力最大值為Fa，max=10.0886 kN、Fb，max=11.1037 kN。

綜上說述，跨坐式單軌列車以30 km/h勻速通過平移式道岔(坡度為10‰)時，該道岔曲線梁與支撐臺車之間的連接件所受的最大橫向力為12.8435 kN。進而為校核該連接件的動載荷強度提供了參考數據。

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