基于理想點法的城際鐵路運營方案評價

洪 玲 曲思源

(1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，201804，上海;2.上海鐵路局調度所，200071，上海∥第一作者，高級工程師)

城際鐵路是指為滿足經濟發達、人口稠密的城市群內各個城市之間或城市與衛星城市之間旅客出行需要的鐵路。合理的列車運營方案能為城際鐵路旅客提供快捷、舒適、方便的乘車環境，以吸引更多的客流。旅客列車開行方案評價是優化城際鐵路列車開行方案的重要手段之一，同時也是一個復雜的多指標綜合評價問題。對列車開行方案的評價有多種方法，常見的主要有層次分析法、主成分分析法、數據包絡分析法和模糊評價法等。文獻［1］通過對旅客運輸組織和設備運用現行指標的分析，綜合構建包括經濟、服務指標在內的評價指標體系，通過對其進行聚類和主成分分析，合理簡化了指標體系的規模;文獻［2］應用兩種模糊數學理論的評價模型，分別對相同的城際列車開行方案進行評價，給出了合理使用兩種模型的建議;文獻［3］采用數據包絡分析法對旅客列車開行方案進行了分析和評價。本文在充分借鑒已有文獻成果的基礎上，通過分析有關影響城際鐵路列車開行方案的影響因素的特征，建立起城際鐵路列車開行方案評價體系，并結合理想點和熵權系數法對列車開行方案進行評價，使得評價模型具有計算過程簡單、使用方便等特點，以便為列車開行方案優化問題提供新的思路和方法，從而為城際鐵路運營組織提供技術支撐。

1 評價指標體系的建立

1.1 指標體系的建立

建立評價體系是綜合評價的基礎。評價體系的合理性在很大程度上取決于所建立體系的結構和指標內容，要求其能夠充分反映被評價對象不同側面的屬性及整體功效。從不同的側面分析，城際鐵路列車開行方案的影響因素很多。對旅客來說，主要是運輸服務產品質量;對運輸企業來說，需要考慮運營成本和受益，即產品成本和受益。而對運輸企業來說，指標體系的建立需考慮以下幾方面。

1)客運需求:開行方案的制定要從既有線的基于運輸能力的傳統模式轉向基于客運需求的模式。在編制開行方案前，要把握城際鐵路的客流需求狀況。開行方案要符合旅客出行規律、最大限度地方便旅客、提高服務頻率，并盡可能地減少換乘、提高列車上座率。

2)運營特征:城際鐵路運距一般在300 km以內，通常以動車組(8輛為1組)為運載工具，運營時間一般為6:00—23:00。在不同的時段，例如高峰時段和平緩時段，應安排不同密度的列車，通過各種列車停站組合方式來輸送旅客;高峰時段還要采取動車組重聯的方式，并要求以最小的投入獲得最大的產出。

3)服務水平:旅客乘車、候車、換乘時間是衡量服務水平的重要因素。為了減少旅客的旅行時間，需要對影響旅客旅行時間的各因素進行統籌考慮，確保旅客旅行時間消耗最小化。消耗時間通常包括始發站旅客候車時間消耗和中間站候車時間消耗，以及停站時間消耗。其中，停站方案既要適應客流需求，又要保證動車組列車的高速特性。

4)動車組運用:動車組本身比較昂貴，完成同樣的列車運行圖，在保證完成給定的運輸任務和必需的檢修作業情況下，通常以投入的動車組數量最少為目標，來作為周轉運用最佳的方案。

因此，城際列車開行方案要通過技術的優化設計以提供低成本、高質量的服務，相應的評價指標就要包括經濟、技術、服務三大指標。針對以上分析，并參考文獻［1］、［4］，建立城際鐵路列車開行方案指標體系如表1所示。

由表1可見，影響列車開行方案優選的因素包括多個方面，每個方面又有若干個評價指標，它們分別從某一側面反映了列車開行方案的某個特征。在眾多評價指標中，一些指標不能量化，能夠量化的評價指標，其量綱也不盡相同。

1.2 評價指標

本文結合城際鐵路開行方案的輸入和輸出指標的實際，經過篩選和分析，并確保各輸入和輸出指標相互獨立的原則，可將符合城際鐵路列車開行方案輸入和輸出指標體系建立如表2所示。其中，輸入、輸出各5個指標，合計指標10個。

2 基于理想點分析的運營方案評價方法

2.1 決策矩陣標準化

假設某綜合交通樞紐有n個待評估的運營方案(S1，S2，…，Si，…，Sn)，記為 S={S1，S2，…，Sn}，評價指標集(見表1)記為P={P1，P2，…，P7}，則方案Si的決策矩陣yi用物元分析矩陣［3］表示為:

表1 城際鐵路列車開行方案指標體系

表2 城際鐵路列車開行方案輸入與輸出指標體系

式中:

Ai——n個待評估的運營方案;

yi1，…，yi7——評價指標量綱所對應的屬性值。

由于7個評價指標量綱各異，應先對其進行標準化處理，令P+={越大越好型指標}，P－={越小越好型指標}，則有:

式中:

rij——Yi的標準化處理結果。

則標準化處理后方案Si的標準指標決策矩陣為:

2.2 理想方案指標矩陣的確定

2.3 理想方案指標矩陣的確定

權重表示的是各影響因素在決策過程中所占的重要性程度，權重確定方法通常有主觀和客觀確定法。為減少決策中的主觀因素，本文采取客觀權重法中的熵權系數法來確定指標的權重。該算法同樣具有計算過程簡單、使用方便等特點。在信息論中，熵是無序程度的度量，它還可以度量數據所提供的信息量，其過程如下:

第j個優化目標的熵為

式中:

且當rij=0時，令fij=0，則第j個優化目標的權重

則目標函數的權重

2.4 計算到理想方案的距離和相對貼近度

令方案Si(i=1，2，…，n)到正理想方案的距離為，到負理想方案的距離為，則:

方案 Si(i=1，2，…，n)到理想方案的距離貼近度

由式(12)可知0＜ei＜1，當ei接近0時越接近0，方案越靠近負理想方案，該方案越劣;當ei接近1時越接近0，方案越靠近正理想方案，該方案越優。

3 算例

現根據某一時間段內滬寧城際高速鐵路6個列車開行方案進行模擬分析與評價。各方案的輸入和輸出指標值如表3所示。各指標值可根據方案執行前相關推算得知。其中，旅客滿意程度可采取抽樣調查方式獲得，其他指標體系均可從給定方案樣本中計算取得。評價過程步驟如下。

1)矩陣歸一化:依據表3和式(2)、(3)，輸入的各項指標均為成本型(越小越好型)，輸出的各項指標均為效益型(越大越好型)，將其標準化處理后的決策矩陣為:

表3 滬寧城際鐵路某一時間段內列車開行方案輸入輸出指標值

2)確定權重:由式(6)、(7)、(8)可得到表3各指標的權重值為 w={0.098 0.092 0.087 0.1780.091 0.088 0.075 0.107 0.090 0.094}。

3)距離貼近度計算:根據式(10)、(11)、(12)計算可得表3中6個方案的距離貼近度為ei={0.0660.127 0.110 0.125 0.127 0.068}。

4)方案優選:e2(方案2)=e5(方案5)＞e4(方案4)＞e3(方案3)＞e6(方案6)＞e1(方案1)，則方案2及方案5為最佳。

4 結語

通過對滬寧城際鐵路進行算例分析可知，該評價模型具有計算過程簡單、使用方便等特點，是一種具有實用價值的評價方法，同時也可以看作是一種處理多輸入、多輸出問題的多目標評價方法。理想點決策方案適用于多指標復雜的城際鐵路運營方案的決策，能較客觀地反映被評價對象的屬性及整體功效，包括運輸服務產品質量及運營成本和效益，能夠為優化城際鐵路列車開行方案提供新的思路和方法。

［1］鄧連波，史峰.旅客列車開行方案評價指標體系［J］.中國鐵道科學，2006，27(3):106.

［2］徐行方，程赟奇.城際列車開行方案評價模型的適用性分析［J］.同濟大學學報:自然科學版，2008，36(1):53.

［3］曲思源，徐行方.基于DEA的城際鐵路列車開行方案評價與分析［J］.華東交通大學學報，2012，27(1):29.

［4］胡啟洲，鄧衛，周媛.公交線網優化的物元分析法［J］.武漢理工大學學報:交通科學與工程版，2009(1):25.